【北师大版八年级上册】课课练1.1 探索勾股定理 同步练习2

1.1探索勾股定理一、选择题1．已知如图，在中，，DE垂直平分AB，E为垂足，交BC边于D，厘米，则AC长为（）．A．厘米B．16厘米C．8厘米D．厘米2．一个等腰直角三角形的周长为2P，其面积为（）．A．B．C．D．3．等腰三角形底边上的高是8，周长是32，则三角形的面积是（）．A．56B．48C．40D．324．在Rt的斜边AB上另作Rt，并且以AB为斜边，若，则BD等于（）．A．B．C．D．5．已知一个等腰直角三角形，它的腰长为，那么斜边上的高等于（）．A．B．C．D．6．已知直角三角形一锐角是30°，斜边长是1，那么此直角三角形的周长是（）．A．B．3C．D．7．如图，中，于，则AC为（）．A．6B．C．D．48．在Rt中，，则AB边上的高CD的长为（）．A．B．C．D．二、填空题1．如图，正方形A的边长是3，即A的面积是________；正方形B的边长是3，即B的面积是________；正方形C的边长是______，即C的面积是________．2．看图，一个小方格的面积是1，正方形中含有________个小方格，即的面积是_______．正方形中含有______个小方格，即的面积是________．正方形中含有______个小方格，即的面积是________．3．在中，，三内角的对边长分别为，若，则；若，则4．三角形三个内角的比为1：2：3，它的最大边长为a，那么它的最小边是_____________．5．在中，，三内角的对边长分别为，若，则6．在Rt中，，三内角的对边分别为，当7．在Rt中，，三内角的对边长分别为，当，则；当，则8．直角三角形两直角边的长为8和6，则斜边长为_________，斜边上的高为________．9．在Rt中，斜边，则10．等腰直角三角形的斜边长为2，它的面积为_____________．11．等腰三角形的腰长为，顶角是底角的4倍，则腰上的高为___________．12．若一直角三角形三边的长是三个连续的整数，那么这三边的长为___________．13．在Rt中，，若，则14．等边三角形的面积为，它的高为，则边长为___________．15．在中，，则16．等边三角形的边长为2，它的面积是________．17．等腰三角形腰和底的比是3：2，若底边长为6，则底边上的高是__________，腰上的高是__________．18．等腰三角形的两边长为4和2，则底边上的高是___________，面积是________．三、解答题1．求图中字母所表示的正方形的面积．2．求图中直角三角形未知边的长度．3．求斜边长13cm，一条直角边长12cm的直角三角形的面积．4．如图，已知，求正方形ABDE的面积．5．如图，隔湖有两点A、B，从与BA方向成直角的BC方向上的点C，测得m，m，求AB．6．如图，已知一个工件尺寸（单位mm），计算L的长．7．如图（单位mm），已知：车床齿轮箱壳要钻两个圆孔，两孔中心的距离AB是68mm，两孔中心的水平距离BC是32mm．计算两孔中心的垂直距离AC的长．8．如图，要修一育苗棚，棚宽a＝4m，高b＝3m．长d＝10m．求覆盖在顶上的塑料薄膜需要多少m2？9．一艘轮船以36海里／小时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以15海里／小时的速度向西南方向航行．它们离开港口后一个小时后相距多远？10．如图，已知在中，，求的长．11．如图，在垂直于地面的墙上2米的A点斜放一个长2.5米的梯子，由于不小心，梯子在墙上下滑0.8米，求梯子在地面上滑出的距离的长度．（精确到0.1）12．如图，已知：在中，厘米，厘米，为垂足，求CD长．参考答案一、1．C2．C3．B4．B5．D6．D提示：30°角的边长为，30°角邻边长为，∴周长为7．B提示：在Rt中，，在Rt中，8．D．二、1．略2．64、64、36、36、100、1003．13；4．提示：由三内角之比为1：2：3得三个角的度数为30°，60°，90°，最小边是30°角对的边；又因为在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．5．6；86．提示：因为在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半；有一角为45°的直角三角形是等腰直角三角形．7．提示：直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．8．10，4.89．8提示：．10．1提示：斜边上的高为1．11．提示：顶角为120°，底角为30°，30°所对直角边等于斜边的一半．12．3，4，5提示：设三边长为，则，即．，∴13．提示：，∴14．提示：由面积，高为，可求出底边（边）长为，利用面积公式：为边长．15．提示：过A作，先求，得16．提示：先求得等边三角形的高为17．提示：腰为9，底上高为，腰上的高为（面积等），求得腰上的高18．提示：2不能为腰（），故腰长为4，底边上的高为，面积为．三、1．100162．853．30cm24．255．30m6．8mm7．60mm8．50m29．39海里10．3，提示：在中，，所以；在Rt中，，所以，又因为，所以；在中，，所以；在Rt中，，由勾股定理可知11．0.7米提示：由题意可知，米，米，所以由勾股定理可知米．米，则米，米