黑龙江省鸡西市2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题（含答案）

1PAGE第7页2024-2025年度第一学期期中联考试题高一数学考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每个小题5分，共40分）1.集合的另一种表示法是（）A. B. C. D.2.设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.命题“对于任意的x∈R，”的否定是（）A.不存在x∈R， B.存在x∈R，C.对任意x∈R， D.存在x∈R，4.下列各组函数表示同一函数的是（）A.与y＝x＋3 B.与C.与 D.与5.已知函数的定义域是，求函数的定义域（）A. B.C D.6.已知，，且，则的最大值为（）A.16 B.25 C.9 D.367.若，则不等式的解集是（）A B.C.或 D.或8.已知对于任意、，都有，，则（）A.是奇函数但不是偶函数 B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数也不是偶函数 D.是偶函数但不是奇函数二、多选题（每个小题6分，部分对得部分分，有一个错的得0分，共18分）9.设正实数，满足，则下列说法中正确的有（）A.有最大值 B.有最大值4C.无最大值 D.有最小值10.下列关于函数的结论正确的是（）A.和上单调递增B.在和上单调递减C.在上为增函数D.在上为增函数11.已知函数的定义域为，是偶函数，，在上单调递增，则不等式的解集不正确的为（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（每个小题5分，共15分）12.函数是定义在上的增函数，且，则实数的取值范围是________.13.已知幂函数的图像过点，则=______.14.函数的图象经过点，其中且.则函数的值域为_________.四、解答题（共77分）15.（1）计算的值；（2）已知，则的解析式.16.已知（为常数，且）的图像过点.（1）求的解析式；（2）若函数，试判断的奇偶性并给出证明.17.计算求，的值：（1）（2）实数，满足，18.已知函数．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求函数的单调增区间和单调减区间；（Ⅲ）求函数的值域．19.函数，（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数最小值为，求的值

2024-2025年度第一学期期中联考试题高一数学一、单选题（每个小题5分，共40分）1.【答案】B2【答案】C3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】D二、多选题（每个小题6分，部分对得部分分，有一个错的得0分，共18分）9.【答案】ACD10.【答案】ABC11.【答案】BCD第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（每个小题5分，共15分）12.【答案】13.【答案】414.【答案】四、解答题（共77分）15.【解析】【分析】（1）利用分数指数幂求解即可.（2）利用换元法求解函数解析式即可.【详解】（1）.（2），令，则，所以.16.【详解】解：（1）∵的图像过点∴，解得，故；（2）由（1）知，则的定义域为R，关于原点对称，且故为奇函数.17.【小问1详解】.【小问2详解】实数，满足，则有，，.18.【详解】解：（Ⅰ）由题意得函数的定义域是R；

（Ⅱ）令，∵在区间上是增函数，在区间上是减函数，且函数在R上是减函数，

∴函数的单调减区间是，单调增区间是；

（Ⅲ）∵函数的单调减区间是，单调增区间是，

∴函数的值域是．19.【小问1详