例说高中数学中的课程思政向度

摘要：高中数学教学在传授知识和锻炼思维的过程中，也能提升学生的品格。纵观现行高中数学教材，无论是老版教材还是新版教材（人教A版），都鲜明地体现了新时期教育“立德树人”的根本任务。由此，作为一线高中数学教师，在日常教育教学中，要遵循本学科的课程特点，努力挖掘课程中的思政因子，适切渗透社会主义核心价值观，充分落实“三全育人”的德育理念。本文以2019年人民教育出版社A版数学必修第一册中的部分习题为例，试图探析高中数学中的课程思政向度。关键词：高中数学课程思政向度探析习近平总书记在多个场合都强调“大思政课”的重要性。思政教育不仅是思想政治理论课的事，也是其他各门课的事，各门课都要“守好一段渠”“种好责任田”，与思想政治理论课一道担负起新时期的思政重任。在新的育人环境下，思政教育要顺应社会发展，汇聚多渠道的综合力量，尤其是要激活各学科的课程思政，发挥课堂教学在培根铸魂中的渗透作用。作为教育的主体学科——高中数学，其课程理念本身就包含学生的品德培育和思想发展。以下，笔者结合课堂教学中的一些典型实例，探析高中数学中几种常见的课程思政向度。一、高中数学课程思政的几种向度（一）不等式中有方圆实例一：某商店在称黄金时，使用一架两臂不等长的天平。一位顾客到店里准备购买20g黄金，售货人员将10g的砝码放在天平的左盘里，再拿一些黄金放在天平的右盘里使天平保持平衡；然后又将10g的砝码放在天平的右盘里，并拿出部分黄金放在天平的左盘里使天平保持平衡；最后将两次称重的黄金交付给顾客。问题：顾客所购的黄金是小于20g，等于20g，还是大于20g呢？请做简要分析。解析：这是统编人教版第一册第二章的一道常规习题，根据基本不等式的性质很容易得出该题结果为大于20g。从数理角度看，此题解析起来并不复杂，属于简易性习题。但是，着眼于学科的思政意义，此题的解析过程则大有玄机。首先，从题意出发，商家使用两臂不等长的天平，显然违背了公平买卖原则，是典型的商业欺诈行为，理应承担相关的法律责任；其次，商家把“诚信”二字抛之脑后，妄图从顾客身上获取不义之财，最终却损害了自己的利益，“聪明反被聪明误”，以致成为人们的笑柄。这就是在解析中衍生出来的思政内涵，可以说是学生人格建构和生命成长极好的反面教材。由此，可以引导学生联想安徽名人馆里的著名徽商胡雪岩，他谨守“君子爱财，取之有道”“绝不取不义之财”等商业道德，以“诚信赢天下”，从而成为有口皆碑的徽商代表。笔者在挖掘此类习题的思政功能时，从实例的解析入手，由数学概念的理解适时延伸到品性德行的培养，充分激活了蕴藏在数字之中的育人因子。以此类推，2021年高考湖北某考生因在数学考试中携带手机作弊而接受法律惩罚，这一沉重的代价告诫学生们一定要诚信考试，诚信为人。从某种角度来说，这也是“公正”教育和“法治”教育的鲜活实例，手机作弊严重破坏了高考的公正公平，是无视高考纪律性和严肃性的典型违法行为。此例可以引导学生树立法律意识，从而在学习和生活中知法、守法和用法。实例二：在生活中，我们的购物方式多种多样。例如，购买同一种商品，可以采取以下两种方式：一是不考虑商品价格的升降，每次购买这种商品的数量都是一定的；二是不考虑商品价格的升降，每次购买这种商品的费用都是一定的。请问：你认为哪一种购买方式比较划算？解析：这也是第二章中的一道习题，利用不等式的相关性质可以得出第二种策略更加经济实惠。笔者在讲授此题时，把题干情境延展开来——随着科技的不断进步和经济的飞速发展，人民的生活水平有了大幅度的提升，拥有小汽车的家庭越来越多，给汽车加油便成了一项重要的经济开支。由此，可以设计问题：在油价不同的情况下，给小汽车加油有两种方案，第一种是两次都把油箱加满（均按m升计算）；第二种是两次都加同样的钱数（均按n元计算）。问哪种方案比较经济？不妨设两次油价分别为a元/升、b元/升（a≠b），则：第一种方案两次加油的平均价格为x=am+bm2m=a+b2元；第二种方案两次加油的平均价格为x=2nna+nb=21a+1b=2aba+b元；因为a≠b，所以x>x，即第二种方案更经济。数学的根基落在生活中，即数学是生活的产物，同时又回馈于生活。发挥数学在生活中的数理作用，就是数学的实用价值之所在。随着科技的进步和生活需求的增长，数学在日常生活中的重要性越来越凸显，例如文字、声音、图片、影像等数字化处理，都依赖于数学学科的研究与拓展。从经济角度看，生活水平的提升取决于数学的生活化，数学理念融入生活越深，生活的成本指数越低。因此，在数学教学中，教师应树立生活化理念，充分发挥数学的应用性和实效性，让数学成为创造社会价值、改善人们生活的强大助推器。在解析过程中，还可以从经济层面上升到道德层面，通过两种加油方法的比较，对学生进行传统美德教育。自古以来，朴素节俭就是中华民族所提倡的优秀品质，“成由勤俭败由奢”已成为亘古不变的警示戒条。近些年，随着经济的快速发展、物质的极大丰富，铺张浪费、盲目攀比现象日趋严重，而且已蔓延到校园中，影响到学生的“三观”养成。鉴于此，笔者以解析此题为引导，结合课标中强调的传承和弘扬传统文化内容，提炼出“节俭是美德”的教育主题，旨在增强学生的节省意识，促使他们养成俭朴简约的生活习惯，从而把思政工作巧妙地渗透在学科教学之中。（二）函数值里藏乾坤实例三：继“和谐号”之后，“复兴号”动车又大幅提速。假设某“复兴号”在一次运行中加速到350km/h后，保持匀速运行半小时。在这段时间内，动车行进的路程S（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间的关系可以表示为S=350t。这里，t和S是两个变量，而且对于t的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与之对应，所以S是t的函数。解析：这是第三章中关于函数概念的一个引例。学生在初中学习过函数概念，在此基础上引出函数的集合描述，可以让学生在函数概念的掌握中有个自然的过渡。教材在举例时，使用“复兴号”作为背景材料，如果从政治角度看，此题的思政价值非常突出：引导学生在学习文化知识的同时，关注社会，关注时事，争做有担当、有情怀的民族复兴者。因此，笔者解析此题的基本思路是以知识讲析为主，以思政教育为辅，再适当引用中国共产党的伟大使命，激发学生的爱国热情和担当精神。从“一穷二白”到改革振兴，再到经济总量雄居世界第二，中国共产党人始终把国家富强、人民幸福放在首位，自强不息，迎难而上，创造了举世瞩目的巨大成就。新时代的青年学子在见证和感受祖国繁荣昌盛的同时，也应树立远大志向，刻苦学习，力争有为，在推进中华民族伟大复兴的历史征程中，时刻准备着接受祖国的考验和挑选。中国高铁列车从“和谐号”发展到“复兴号”，正是用实干精神实现了跨越、再跨越，用奋斗书写着中国速度和中国奇迹。因此，在引导学生以国事为己任的基础上，笔者顺势而进，强调了奋斗的重要性。在优越的生活条件下，不少青年已忘记了艰苦奋斗的优良传统，或自我幻想，或流于清谈，成了名副其实的“空想家”。殊不知，“语言上的巨人，行动上的矮子”永远是学业上的最大阻力。每一个时代有每一个时代的重任和奋斗，前辈们栉风沐雨，踔厉前行，开创了盛世基业，“伟大复兴”的接力棒已传到青年学子的手中，是时候号召他们奏响梦想的节拍，挥洒奋斗的汗水了！作为基层教育工作者，牢记党的使命，把握时代脉搏，引领学生奋进，是不可推卸的职责所在，也是无上光荣的政治使命。习近平总书记说：“在大中小学循序渐进、螺旋上升地开设思政课w5bfudsBq+DEwGEXjS2ArcaHE6uiLW0G3rVpxD2H5jI=非常必要，是培养一代又一代社会主义建设者和接班人的重要保障。”笔者始终谨记习近平总书记的殷殷嘱托，在数学课堂教学中，自然合理地利用数量关系生动地进行思政渗透，激发学生的担当意识，调动学生的奋斗热情，从而发挥数学学科所特有的育人价值。（三）指数幂上显奇迹实例四：我们可以把（1+1%）365看作每天的“进步率”都是1%，一年后是（1.01）365；而把（1-1%）365看作每天的“落后率”都是1%，一年后是（0.99）365。利用计算工具计算并回答下列问题：（1）一年后“进步”的是“落后”的多少倍？（2）大约经过多少天后，“进步”的分别是“落后”的10倍、100倍、1000倍？解析：根据指数幂的性质，利用计算器计算可得“进步”的是“落后”的1480.7倍；依据指数和对数的关系，利用计算器计算可得大约经过115天、230天、345天。在高中数学中，指数和对数的运用相当普遍，此类习题可谓是不胜枚举，并且大多数都关乎日常生活中的实际问题。解析此类习题，也可以将思政教育融合在数学运用中，发挥数量育人的独特效应。此题解析的具体过程为：首先，基于指数和对数概念及运用，厘清其运算法则和运算程序，得出正确结果；其次，由数学范畴延伸到生活领域，把数学与生活结合起来；进而联系当下环境，上升到思政高度，通过问题解答，适度开展励志教育。近年来，“躺平族”“佛系青年”等词陆续进入人们视野，成为某些青年个体乃至群体的形象“标签”。这些青年对生活失去了激情和向往，安于现状，无视竞争，虚度光阴，与繁华盛世的大有可为格格不入，也与中华民族的伟大复兴背道而驰。高中阶段，正是学生心智渐趋成熟的转型时期，其人格塑造和品性养成，直接影响着他们的人生规划和终身发展。因此，笔者紧扣“有所作为”与“碌碌无为”，在“进步一点”与“落后一点”的结果对比中，引导学生远离“躺平”，拒绝平庸，淬炼品格，奋发向上。“合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土。”“毫末”虽小，终能成木；“累土”虽少，但能筑台。在逐梦的大道上，唯有坚持不怠，行而不辍，方可抵达梦想的殿堂。鉴于此，笔者在问题的解答中，联想到了学生不正确的学习心态。如有些学生对学习规律的认识不够，求成心切，遇挫即停，导致学而无获，产生厌学、畏学情绪，甚至自我怀疑、自我抛弃。实际上，从上述习题的结果来看，小数字能够孕育大变化，小进步可以赋能大成功，正所谓“功不唐捐，玉汝于成”。除此之外，笔者还以“双奥之城”——北京的发展数据为例，阐释了坚持与坚守在事业推进和生命重建中的重要意义。青年学子作为未来中国的中坚力量和社会主义的接班人，理应秉承愚公移山的不朽精神，驰而不息，久久为功，用赤诚和坚毅续写中华民族的盛世华章。在“五育并举，德育为先”的教育背景下，通过数量关系进行思政教育，无疑是数学课堂的应有之义。二、高中数学课程思政的一点启示课程思政概念诞生于教改先行区——上海市，其基本理念为：以构建“三全育人”为格局，将各类课程与思想政治理论课连为一体，它们同向同行、协同合作，从而多维度、综合性实现“立德树人”的根本任务。随着新课程改革的逐步深化，这一概念的辐射力度和践行效度不断加大，各学科的课程价值也得以充分延展，上文高中数学中的课程思政向度的探析过程，就是综合性呈现课程价值的鲜活例证。数学是以阐析数量关系为核心的理性学科，思政是以研究思想觉悟为主体的理性文化，两者的通联之处在于理性，以学科之“理”透析文化之“理”，既契合新时期学科思政的课程理念，又彰显了数学学科在“立德树人”中的独特优势。高中数学中的诸多数与量都有着丰富的人生哲学，折射出深厚的精神内涵，可以说是进行课程