昆明艺术职业学院《微积分A1》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页昆明艺术职业学院

《微积分A1》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求函数的定义域是多少?()A.B.C.D.2、级数的和为()A.B.C.D.3、设函数,求函数的单调递增区间是多少?()A.B.C.和D.和4、求函数的单调递减区间是哪些?()A.和B.和C.和D.和5、已知级数,判断该级数的敛散性如何?级数敛散性判断。()A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、已知函数f(x,y)=x²+y²,则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为()A.5/√5;B.3/√5;C.4/√5;D.2/√57、设,则y'等于()A.B.C.D.8、求曲线在点处的法线方程是什么?()A.B.C.D.9、求不定积分的值。()A.B.C.D.10、函数的单调递增区间是()A.B.和C.D.和二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、若函数,则在处的导数为____。2、若函数,则的极小值为____。3、求定积分的值为____。4、若函数在区间[0,2]上有最大值8,则实数的值为____。5、设函数,求其定义域为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求极限。2、(本题10分)求函数的单调区间和极值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上可微,且,证明:存在,

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