高考物理易错题专练：相互作用易错题（含答案及解析）

易错点02相互作用

目录

01易错陷阱（3大陷阱）

02举一反三

【易错点提醒一】对摩擦力的方向理解不透彻

【易错点提醒二】不会分析摩擦力的突变问题

【易错点提醒三】混淆“死结”和“活结”

【易错点提醒四】混淆“轻杆、轻绳”连接体问题

［易错点提醒五】对于平衡问题受力分析时研究对象选取不当

［易错点提醒六】不会根据实际情况用不同的方法求解动态平衡问题

易错点一:.对摩擦力的方向及突变性认识不足

1.在分析摩擦力的方向时，一定要注意摩擦力方向的可变性，尤其是在分析静摩擦力的时候,

二者共速（转折点）的时刻往往是摩擦力方向发生突变的关键时刻。

2.摩擦力的的突变问题

（1）“静一静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，

如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和（或）方向可能发生突变。

（2）“静一动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发

生相对滑动，则静摩擦力可能突变为滑动摩擦力。

（3）“动一静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，

滑动摩擦力可能突变为静摩擦力。

（4）“动一动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生

变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑

动摩擦力的方向也会随之而变对摩擦力的方向及突变性认识不足

易错点二：混淆“死结”和“活结”和“轻杆、轻绳”连接体

1.“死结”模型与“活结”模型

模型模型示例模型解读

r--“死结”可理解为把绳子分成两段.

且不可以沿绳子移动的结点。“死

“死结”

结”两侧的绳因结而变成了两根独

模型•■牝结”使

他f变为四

e.两盘蜘立的绳.因此由“死结”分开的两段

「।的卯力

不•定相等绳子上的弹力不一定相等

“活结”可理解为把绳子分成两段，

且可以沿绳子移动的结点。‘括结”

,舌结"把绳］一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂

子分为的陶

分.实斥1还

是惊怵F.一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因

‘聒结”绵£1一的Q力

姓处柯等“活结”而弯曲，但实际上是同一根

模型h

绳，所以由'聒结”分开的两段绳子

“()上弹力的大小一定相等，两段绳子

合力的方向一定沿这两段绳子夹

角的平分线

2.“动杆”模型与“定杆”模型

模型模型示例模型解读

对于一端有转轴或有钱链的轻

此处可转

“动杆”动,弹力

•定沿希杆，其提供的弹力方向一定是

模型轻杆的方

向沿着轻杆的方向

一端固定的轻杆(如一端"插入”

墙壁或固定于地面)，其提供的

［此处固定.1人

漳力不一定

沿苏辂杆的［_B弹力不一定沿着轻杆的方向，

1

“定杆”方向........C

力的方向只能根据具体情况进

9行分析，如根据平衡条件或牛

1]

顿第二定律确定杆中弹力的大

小和方向

易错点三：不会分析求解共点力的平衡

1.平衡状态

⑴物体处于静止或匀速直线运动的状态.

(2)对“平衡状态"的理解

不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Av=O,a=77,对应加速度为零，速

度为零不代表a=0.

例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间速度为零，但这一状态不可能保持，因而

上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止.

2.共点力平衡的条件

⑴共点力平衡的条件是合力为0.

⑵表示为：F合=0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合=0,且Fy合=0.

①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线.

②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三

个力等大、反向、共线.

③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力

的合力等大、反向、共线.

⑶当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三

角形，表示合力为0.

2.动态力的平衡

(1)解决动态平衡问题的一般思路:化“动”为“静”，“静”中求“动”。

(2)动态平衡问题分析方法

4适用一物体受到三个力的作用，其中-一个力的大小、方向均

I对象I怀菱,一个.."..的..方..「，/J—.［.、..，'，.，.1，..可.都..交..‘匕

就受力分析图，作出力的平行四边形或矢量

L_教你你」三角形，依据某参量的变化，分析各边变

使用n化，从而确定分的大小及方向的变化情况

L适用r

某一夹角发生变化,且物体受到三个以上的力

将力迸行正交分解,两个方向上列平衡方程,

一教你r用三角南数表示各个作用力与变化角之间的

..从而刊断各作用力的变化

【易错点提醒一】对摩擦力的方向理解不透彻

【例1】如图所示，传送带与地面的夹角为0=37。，从A到B的长度为8.8m,传送带以

vo=6m/s的速度逆时针转动，在传送带上端无初速度放一个质量为1kg的物体，它与传动

带之间的动摩擦因数为〃=0.5,重力加速度g=10m/s2(sin37。=0.6,cos37。=0.8)。

A

(1)求物体从A运动到B所需的时间;

(2)若物体在传送带上可以留下划痕，求划痕的长度。

变式练习

【变式1T］如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为。，以速度%逆时针匀速转动。

在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数〃<tan。,

则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是()

【变式-2】如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为6,在传送带上某位置轻轻放置

一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为〃,小木块速度随时间变化关系如图所示，vo.

加已知，贝U()

%

gt0cos0

后滑块的加速度为。-?

C.传送带的速度大于voD.32gsin

“0

【易错点提醒二】不会分析摩擦力的突变问题

【例2】如图所示，一重为50N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时

受到两个方向相反的力FI、尸2的作用，其中F1=20N,F2=8N,已知木块与桌面间的动摩擦因

数为0.3,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）

~7777777777n777777777m777777777F

A.木块受到的摩擦力的大小为15N,方向水平向左

B.木块受到的摩擦力的大小为12N,方向水平向左

C.若将F1撤去，木块受到的摩擦力的大小为8N,方向水平向右

D.若将F2撤去，木块受到的摩擦力的大小为20N,方向水平向左

支式练习

【变式1T］如图所示，一质量为〃的物块静置在倾角e=60。的粗糙斜面上，用一个与

mg

斜面底边平行的力42作用在物块上，该物块仍保持静，则下刻说法正确的是（)

A.该物块受到的摩擦力大小为B.该物块受到的摩擦力大小为mg

C.若撤掉该外力F,此物块可能发生滑动D.若撤掉该外力F,此物块仍静止不动

【变式1-2】如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F,保持

拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中。关于摩擦力了的大小随拉力F的

变化关系，下列四副图可能正确的是（）

【变式1-3］如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数占0.2,从t=0开始以初

速度V0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F=1N的作用，g取10m/s2,向

右为正方向，该物体受到的摩擦力号随时间t变化的图像是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

【易错点提醒三】混淆“死结”和“活结””连接体问题

【例3】（2023•烟台模拟）在如图所示的装置中，两物体A、8的质量分别为〃21、机2,悬点人

6间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态。由图可知（）

A.。可能大于少B.mi一定大于m2

C.mi一定小于21n2D.如可能大于2m2

变式炼习

【变式1T】（2022•山东荷泽高三下学期一模）如图所示，阳台上有一个用于晾灌肠的

光滑曲杆AOB,直杆和的夹角。=150°,细绳一端固定在A点，另一端与套在曲

杆AO8上的轻环Q连接,用性钩挂上质量为m的灌肠时,轻环。从曲杆。处沿08滑下（轻

环不滑出杆），重力加速度为g,当灌肠重新平衡后轻绳的张力大小为（）

A.—^-mgB.-^-mgC.mgD.—mg

【变式1-21如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的纵b

两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当

衣架静止时，下列说法正确的是（）

A.绳的右端上移到〃，绳子拉力不变

B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大

C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小

D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移

【变式1-3】如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上。点处；绳的一端

通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量

相等。系统平衡时，。点两侧绳与竖直方向的夹角分别为a和或。若夕=55。，则（）

A.a>/3B.a<Bc.丙的质量小于甲的质量D.丙的质量大于

甲的质量

【易错点提醒四】混淆“轻杆、轻绳”连接体问题

【例4】（2023•全国•高三校级联考）如图（a）所示，将一右端固定有光滑定滑轮的轻杆固

定在竖直挡板上，轻绳ABC跨过光滑的定滑轮悬吊质量为机产1kg的物块；如图（b）所示，

将一轻杆用转轴固定在竖直挡板上，两段轻绳。及£尸系在杆的右端并悬吊质量为根2=1.5kg

的物块。已知两杆均水平，且绳子的倾斜部分与水平方向的夹角均为30。，重力加速度g取

2

10m/so下列说法正确的是（）

A.图（a）中AB绳的拉力大小为:LON

B.图（b）中QE绳的拉力大小为15N

C.图（a）中轻杆对滑轮的支持力大小为10N

D.图（b）中轻杆对结点的支持力大小为15N

支式练习

【变式1T】（2022•青海•海东市第一中学二模）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直

崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处）。在人

向上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为。点，人的重

力G全部集中在C点，。到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知。C长度不变，人向上攀

爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则（）

A

乙

A.轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力

B.在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G

C.在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小

D.在虚线位置时，0C段承受的压力不变

【变式1-2】（2023•武汉重点中学联考）小园想用以下两种方式提起重物。图甲是一用较链

固定于。点的轻杆，通过绳PA将挂于尸端的重物提起；图乙是一端固定于。，的轻杆（斜

角恒定为67。），其另一端N有一光滑滑轮，绳CD绕过滑轮提起重物。当图甲中杆与水平

面成67。夹角时，绳与水平方向夹角为30°；此时图乙中绳与水平方向夹角也为30°,已知重

物的重力为60V3N,求两种情况下，杆的作用力大小分别为

P

多少？（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

【易错点提醒五】对于平衡问题受力分析时研究对象选取不当

【例5］［多选］用外力P通过如图所示的装置把一个质量为m的小球沿倾角为30。的光滑斜

面匀速向上拉动。已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平杆之间的夹角从

45。变为90。，斜面体与水平地面之间是粗糙的，并且斜面体一直静止在水平地面上。不计滑

轮与绳子之间的摩擦。则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是（）

A.地面对斜面体的静摩擦力始终为零

B.外力P一直在增大

C.某时刻绳子对水平杆上的滑轮的合力等于绳子的拉力

D.绳子移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小

变式炼习

【变式IT】如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端

固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时,

0点两侧绳与竖直方向的夹角分别为a和[3。若a=70。，则B等于（）

A.45°B.55°C.60°D.70°

【变式1-2].（2023•四川省内江市第六中学模拟预测）如图所示，木块0、6和沙桶c通

过不可伸长的轻质细绳和轻质光滑滑轮连接，处于静止状态。其中细绳的B端与滑轮的

转轴连接，A端固定于天花板上。现向沙桶c内加入少量沙子后，系统再次处于平衡状态。

下列关于各物理量变化的说法，正确的是（）

A.斜面对木块”的摩擦力增大

B.细绳对沙桶c的拉力不变

C.地面对斜面体的支持力增大

D.AB绳与竖直方向的夹角增大

【易错点提醒五】不会根据实际情况用不同的方法求解动态平衡问题

【例6】（2021•湖南高考真题）质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截

面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内

有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿

圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（）

A.推力F先增大后减小B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大

C.墙面对凹槽的压力先增大后减小D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大

变式炼习

【变式IT】（2022•上海黄浦•二模）如图，一粗糙斜面固定在地面上，一细绳一端悬挂物

体P,另一端跨过斜面顶端的光滑定滑轮与物体Q相连，系统处于静止状态。现用水平向左

的拉力F缓慢拉动P至细绳与竖直方向成45。角，Q始终静止，设Q所受的摩擦力大小为了、

在这一过程中（）

A.F一定增大、/一定增大

B.F可能不变、/一定增大

C.F一定增大、/可能先减小后增大

D.F可能不变、/可能先减小后增大

【变式1-2］（2019•浙江•高考真题）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻

环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止

状态，则

A.杆对A环的支持力变大B.B环对杆的摩擦力变小

C.杆对A环的力不变D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大

1.（2023•海南卷•第3题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是

A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力

B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力

C.重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小

D.重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变

2.（2020年北京高考真题）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定

一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传

感器记录的尸T图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

物块力传感置

力II

实验台长木板

甲

A.实验中必须让木板保持匀速运动

B.图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线

C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7

D.只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数

3.（2022•广东卷11）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄A3静止时，连接A3的轻绳处于

绷紧状态。。点是三根轻绳的结点，F、耳和B分别表示三根绳的拉力大小，片=工且

ZAOB=60°o下列关系式正确的是（）

F=旧尺

4.（2022•浙江6月卷110）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相

同的斜杆垂直，两斜杆夹角夕=60°°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到

地面的（）

0□0

A.作用力为B.作用力为无G

36

C.摩擦力为立GD.摩擦力为也6

48

5.（2019•全国回卷）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于

两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、团固定在车上，倾角分别为30。和60。。重力加速度

为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面|、回压力的大小分别为F1、F2，贝版）

A.Fr=—mg,F2=-mgB.Fr=—mg,F2=—mg

_„iVscl店厂1

C.Fr=-mg,F2——mgD.F1=—mg,F2=-mg

6.（202；・河北・T7）疝图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体靠挂在竖直条板的P点，将木

板以直线肱V为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体

与木板之间的摩擦，在转动过程中（）

A,圆柱体对木板的压力逐渐增大B.圆柱体对木板的压力先增大后减小

C.两根细绳上的拉力均先增大后减小D,两根细绳对圆柱体拉力逐渐增大

7.（2022•浙江1月卷15）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水

平地面间的动摩擦因数为〃，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与

水平面间的夹角均为则下列说法正确的是（）

A.轻绳的合拉力大小为幺的

cos6^

B轻绳的合拉力大小为cos^Wsin，

c.减小夹角e,轻绳的合拉力一定减小

D.轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小

8.（2023•河南•郑州外国语学校高三模拟）如图，A、B两物体通过两个质量不计的光滑滑轮

悬挂起来，处于静止状态。现将绳子一端从尸点缓慢移到。点，系统仍然平衡，以下说法

正确的是（）

A.夹角。将变小B.夹角。将变大

C.物体B位置将变高D.绳子张力将增大

9.（2019・全国•高考真题）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮.一

细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N.另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态.现

用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。.已知M始终保持静止，

则在此过程中（）

A.水平拉力的大小可能保持不变

B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加

C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加

10.（2023•全国•模拟预测）如图所示，不计重力的轻杆0P能以。为轴在竖直平面内自由转

动，尸端悬挂一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在P端。当0P和竖直方向的夹角a缓慢

逐渐增大时（0<a<"）,OP杆的弹力。和绳子的张力6的大小变化是（）

A.七先变小后变大，6变大B.七先变小后变大，%不变

C.七先变大后变小，工不变D.，不变，工变大

11.（2023•山西•百校联盟高三联考）如图所示，一可视为质点的小球用两根不可伸长的轻质

细线04和连接后挂在天花板和墙上，A0M水平，倾斜，0N竖直，A、B、。、M、

N各点在同一竖直平面内。现对小球施加一大小恒定、方向由0M逐渐变化至ON方向的力

F,则此过程中，两细线上的拉力大小变化情况为（）

A.细线OA上的拉力先增大后减小

B.细线上的拉力一直减小

C.细线上的拉力先增大后减小

D.细线08上的拉力一直减小

12.在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图所示的模

型，支撑硬杆。尸的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑

轮吊起质量为小的物件缓慢上升，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力

加速度为g。则下列说法中正确的是（）

a

A.钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下

B.钢丝绳索对定滑轮的作用力方向一定沿着。尸方向

C.钢丝绳索对定滑轮的作用力大小等于2sg

D.钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg

13.如图，为细绳拉某重物M的简化装置简化图，轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的轴

转动的杆，AB为轻绳，重物M平衡时角度关系如图所示，轻杆0A在a、b、c图中受力分

别为Fl、F2、F3的大小关系正确的是（）

5

3

0°90

蚱

A/n

图

图（a）

A.£>8=E，B.F,=F2>F3C.Ft>F2>F3D.Ft=F2<F32

14.（.2023,宁夏六盘山高级中学模拟预测）如图所示，水平面上有质量加=L0kg的静止物

块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力工的大

小，取重力加速度g=10m/s2。下列判断正确的是（）

A.物块与木板之间的动摩擦因数为0.3

B.5s内拉力对物体做的功为0

C.4s末物块所受合力大小为4.0N

D.6s~9s内物块的加速度的大小为2Qm/s2

15.如图所示，用水平力厂推着物块沿斜面匀速运动，已知物块的质量为优,斜面倾角为0,

物块与斜面间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g。关于摩擦力大小的计算可能正确的是

A.Fcos^+mgsin^B.mgsind-FcosO

C.〃（mgcos61+产sin。）D.条件不足，无法计算

16.（2022•福建省长汀县第一中学高三阶段练习）如图所示，在一倾角为30。固定斜面上放

一个质量为机/=2kg的小物块A,一轻绳跨过两个轻滑轮一端固定于天花板上，一端连接在

物块上，且物块上端轻绳与斜面平行，动滑轮下方悬挂质量为“2=^kg的重物B,整个

装置处于静止状态。已知跨过动滑轮的轻绳夹角为60。，物块与斜面的动摩擦因数〃=骼,

已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求：

U）斜面上物块所受的静摩擦力大小？

（2）若要使斜面上的物块不滑动，动滑轮下悬挂重物的质量应该满足什么条件？

易错点02相互作用

目录

01易错陷阱（3大陷阱）

02举一反三

【易错点提醒一】对摩擦力的方向理解不透彻

【易错点提醒二】不会分析摩擦力的突变问题

【易错点提醒三】混淆“死结”和“活结”

【易错点提醒四】混淆“轻杆、轻绳”连接体问题

［易错点提醒五】对于平衡问题受力分析时研究对象选取不当

［易错点提醒六】不会根据实际情况用不同的方法求解动态平衡问题

易错点一:.对摩擦力的方向及突变性认识不足

1.在分析摩擦力的方向时，一定要注意摩擦力方向的可变性，尤其是在分析静摩擦力的时候,

二者共速（转折点）的时刻往往是摩擦力方向发生突变的关键时刻。

2.摩擦力的的突变问题

（1）“静一静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，

如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和（或）方向可能发生突变。

（2）“静一动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发

生相对滑动，则静摩擦力可能突变为滑动摩擦力。

（3）“动一静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，

滑动摩擦力可能突变为静摩擦力。

（4）“动一动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生

变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑

动摩擦力的方向也会随之而变对摩擦力的方向及突变性认识不足

易错点二：混淆“死结”和“活结”和“轻杆、轻绳”连接体

1.“死结”模型与“活结”模型

模型模型示例模型解读

r--“死结”可理解为把绳子分成两段.

且不可以沿绳子移动的结点。“死

“死结”

结”两侧的绳因结而变成了两根独

模型•■牝结”使

他f变为四

e.两盘蜘立的绳.因此由“死结”分开的两段

「।的卯力

不•定相等绳子上的弹力不一定相等

“活结”可理解为把绳子分成两段，

且可以沿绳子移动的结点。‘括结”

,舌结"把绳］一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂

子分为的陶

分.实斥1还

是惊怵F.一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因

‘聒结”绵£1一的Q力

姓处柯等“活结”而弯曲，但实际上是同一根

模型h

绳，所以由'聒结”分开的两段绳子

“()上弹力的大小一定相等，两段绳子

合力的方向一定沿这两段绳子夹

角的平分线

2.“动杆”模型与“定杆”模型

模型模型示例模型解读

对于一端有转轴或有钱链的轻

此处可转

“动杆”动,弹力

•定沿希杆，其提供的弹力方向一定是

模型轻杆的方

向沿着轻杆的方向

一端固定的轻杆（如一端"插入”

墙壁或固定于地面），其提供的

［此处固定.1人

漳力不一定

沿苏辂杆的［_B弹力不一定沿着轻杆的方向，

1

“定杆”方向........C

力的方向只能根据具体情况进

9行分析，如根据平衡条件或牛

1]

顿第二定律确定杆中弹力的大

小和方向

易错点三：不会分析求解共点力的平衡

1.平衡状态

⑴物体处于静止或匀速直线运动的状态.

⑵对“平衡状态"的理解

不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Av=O,a=77,对应加速度为零，速

度为零不代表a=0.

例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间速度为零，但这一状态不可能保持，因而

上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止.

2.共点力平衡的条件

⑴共点力平衡的条件是合力为0.

⑵表示为：F合=0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合=0,且Fy合=0.

①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线.

②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三

个力等大、反向、共线.

③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力

的合力等大、反向、共线.

(4)当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三

角形，表示合力为0.

2.动态力的平衡

(1)解决动态平衡问题的一般思路:化“动”为“静”，“静”中求“动”。

(2)动态平衡问题分析方法

4适用一物体受到三个力的作用，其中-一个力的大小、方向均

I对象I怀菱,一个.."..的..方..「，/J—.［.、..，'，.，.1，..可.都..交..‘匕

就受力分析图，作出力的平行四边形或矢量

L_教你你」三角形，依据某参量的变化，分析各边变

使用n化，从而确定分的大小及方向的变化情况

L适用r

某一夹角发生变化,且物体受到三个以上的力

将力迸行正交分解,两个方向上列平衡方程,

一教你r用三角南数表示各个作用力与变化角之间的

..从而刊断各作用力的变化

【易错点提醒一】对摩擦力的方向理解不透彻

【例1】如图所示，传送带与地面的夹角为0=37。，从A到B的长度为8.8m,传送带以

vo=6m/s的速度逆时针转动，在传送带上端无初速度放一个质量为1kg的物体，它与传动

带之间的动摩擦因数为〃=0.5,重力加速度g=10m/s2(sin37。=0.6,cos37。=0.8)。

A

(1)求物体从A运动到B所需的时间；

(2)若物体在传送带上可以留下划痕，求划痕的长度。

易错分析：|摩擦力的方向与物体自身的运动方向没有必然联系。本题中，当物体向下滑动

的速度小于传送带的速度时，物体相对于传送带向上滑动，此时物体受到的滑动摩擦力的方

向平行于传送带向下；而当物体的速度大于传送带的速度后，物体相对于传送带向下滑动，

此时物体受到的滑动摩擦力的方向则变为平行于传送带向上。

【解析】(1)开始阶段，传送带对物体的滑动摩擦力的方向平行于传送带向下，物体由静

止开始下滑，受力分析如图(a)所示。由牛顿第二定律可得："gsin6+〃加geos0=他的，代入数

据解得0=lOm/s2。物体加速至与传送带速度相等时需要的时间n=?=0.6s,运动的位移

即=51加2=1.8m<8.8m,即物体加速到6m/s时仍未到达3点。由于〃<tan仇故当物体加

速至与传送带速度相同时，物体在重力沿传送带向下的分力的作用下，将继续做加速运动，

此后物体的速度大于传送带的速度，传送带对物体的滑动摩擦力的方向平行于传送带向上，

受力分析如图(b)所示，由牛顿第二定律有wtgsin9—pmgeos0=〃皿2,代入数据解得.=2m/s2o

设物体从位移为XI处至运动到B点所需的时间为攵，则lAB-x^h+^e,代入数据解得

母=1S(另一解不符合题意已舍去)，故物体从A运动到8所需的时间为£=0+亥=1.6So

FN>r

mgmg

(a)(b)

(2)物体加速至与传送带速度相同时，传送带前进的距离为X2=xWi=3.6m,而物体运动的距

离等于其位移为=1.8m,物体相对于传送带向上运动的距离为最1=兀2—即=1.8m。物体的

速度大于传送带的速度后，传送带运动的距离为X3=vot2=6m,物体运动的距离为工4=7m,

物体相对于传送带向下滑行的距离为-2=X4—%3=1m,由于AX1>AX2,故物体在传送带上

的划痕长度为Ari=1.8mo

【答案】(1)1.6s(2)1.8m

变式炼习

【变式1T］如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为巴以速度%逆时针匀速转动。

在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数〃<tan©,

则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是（）

【答案】BD

【详解】AB.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块的速度小于传送带

的速度，小木块受的摩擦力沿斜面向下，随着小木块速度的增大，当小木块的速度等于传送

带的速度时，因为〃<tand,小木块不可能与传送带相对静止，一定继续加速，超过传送带

的速度，这时小木块所受的摩擦力沿斜面向上，而在这个过程中，小木块对斜面的压力不变，

摩擦力的大小也不改变，A错误，B正确；

CD,摩擦力沿斜面向下时，由牛顿第二定律得色sinO+〃》igcos6»=m4摩擦力沿斜面向上

时，由牛顿第二定律得力gsine-"?gcos（9=〃M"l]s>a2,C错误，D正确。

【变式1-2】如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为0,在传送带上某位置轻轻放置

一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为〃，小木块速度随时间变化关系如图所示，如、

为已知，则（）

%

gtQcos6

D.切后滑块的加速度为2gsin61-7

C.传送带的速度大于"

%

【答案】AD

【解析】若传送带顺时针转动，当滑块下滑时（mgsin6）＞〃加geos。），将一直匀加速到底端；

当滑块上滑时5取sin。＜〃咫cos6）,先匀加速运动，在速度与传送带速度相等后将匀速运

动，两种均不符合运动图像；故传送带是逆时针转动，A错误；滑块在0〜山内，滑动摩擦

〃=———----tan8

力向下，做匀加速下滑，即有%=8$111,+〃885,由题图可知‘。，则gfoCOS夕

故B错误；经过分析，由图可知，传送带的速度等于%,C错误；滑块与传送带的速度相等

.a0的=2gsin6_%

后的加速度4=gsm〃-〃geos”代入〃值得%,故D正确

【易错点提醒二】不会分析摩擦力的突变问题

【例2】如图所示，一重为50N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时

受到两个方向相反的力FI、尸2的作用，其中F1=20N,F2=8N,已知木块与桌面间的动摩擦因

数为0.3,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）

J上

//////////////////////////////////

A.木块受到的摩擦力的大小为15N,方向水平向左

B.木块受到的摩擦力的大小为12N,方向水平向左

C.若将F1撤去，木块受到的摩擦力的大小为8N,方向水平向右

D.若将F2撤去，木块受到的摩擦力的大小为20N,方向水平向左

易错分析：当想撤去或F2撤去时,木块相对地面的运动趋势发生了变化，所以静摩擦力

发生了突变，摩擦力突变后，需要在新的平衡下求静摩擦力。

【答案】BC

【详解】AB.最大静摩擦力为耳.=〃卅=15^^,勺、F2的合力F=G-B=12N＜15N方向向

右，所以木块处于静止状态，所受的合力为零，故静摩擦力向左，大小为12N,A错误B正

确；

C.若将入撤去，因为乙＜15N,木块在F2的作用下仍然处于静止，则摩擦力大小等于尸2

的大小为8N,方向与力F2的方向相反，方向水平向右，C正确；

D.若将F2撤去，因为々＞15N,木块将运动，受到的是滑动摩擦力，大小为15N,方向

水平向左，D错误。故选BC。

支式练习

【变式IT】如图所示，一质量为〃的物块静置在倾角0=60。的粗糙斜面上，用一个与

mg

斜面底边平行的力后可作用在物块上，该物块仍保持静，则下刻说法正确的是（）

A.该物块受到的摩擦力大小为B.该物块受到的摩擦力大小为mg

C.若撤掉该外力F,此物块可能发生滑动D.若撤掉该外力F,此物块仍静止不动

【答案】BD

【详解】AB.对物块受力分析，可以简化成如图所示的受力分析，根据平衡条件，则有

f==mg故A错误,B正确。

CD.当撤去外力之后，只需要沿斜面向上大小为立mg的摩擦力就可以平衡，故C错误，D

2

正确。

故选BD=

【变式1-2］如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F,保持

拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐