电磁感应现象中的电路和图像问题（解析版）-2025年高考物理一轮复习

电磁感应现象中的电路和图像问题

（核心考点精讲精练）

腾.考情探究•

1.高考真题考点分布

题型考点考查考题统计

选择题图像问题2024年全国甲卷

计算题电路问题2024年浙江卷

2.命题规律及备考策略

【命题规律】高考对电磁感应现象中的电路和图像的考查较为频繁，对于图像问题的考查大多以选择题的

形式出现，难度不是太大，电路问题的考查多在计算题中出现，题目多与功能动量等问题结合。

【备考策略】

1.结合闭合电路欧姆定律，能够处理电磁感应现象中的电路问题。

2.结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，能够分析电磁感应现象中的各类图像问题。

【命题预测】重点关注电磁感应现象中的图像问题。

12.考点梳理|・

一、电磁感应中电路知识的关系图

闭合电路电磁感应

EE-Blv

KTR+r

尸Acp

E—n--

u—RE联系1：电动势£△t

UR+rL---------------►

联系2：功和能E-Bl^s

P=IU------------>

2

Q=IRtnN①

q

q=CU-R

二、电磁感应中的图像问题

随时间变化的图像，如8/图像、0“图像、£/图像、4图像；随位移变化的图像，如E-x

图像类型

图像、/-X图像(所以要先看坐标轴：哪个物理量随哪个物理量变化要弄清)

(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像(画图像)

问题类型

(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图像)

四个规

左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律

律

(1)平均电动势一

应

2)平动切割电动势E=Rv

用

知六类公(3)转动切割电动势E=》①

识式

E

(4)闭合电路欧姆定律

R~\~r

(5)安培力F=BIl

(6)牛顿运动定律的相关公式等

!考点精讲I

考点一电磁感应中的电路问题

“三步走”分析电路为主的电磁感应问题

应用规—闭合电路欧姆定律、串并联电路知识、电功

|律求解率、焦耳定律_________________

考向1电路中的路端电压

典例引领

1.如图，一个半径为乙的半圆形硬导体N8以速度v,在水平U型框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强

度为B,回路中的电阻为几,半圆形硬导体N8的电阻为％其余电阻不计，则半圆形导体N8切割磁感线

产生感应电动势的大小及N8之间的电势差分别为（）

BLvR

A.BLv,——-nB.2BLv,BLv

&+〃

IBLvRr.

C.BLv,2BLD.2BLv,———"

R0+r

【答案】D

【详解】半圆形硬导体切割磁感线的有效长度为2Z,则感应电动势大小为：E=2BLv

E2BLv

根据闭合电路的欧姆定律可得，感应电流大小为：1T=~—=--

R0+r凡+厂

e2BLvR0

AB之间的电势差为：UTT=IR=—_

AB0&+，

故选Do

2.如图所示，在水平放置的、宽度为d的光滑U形框架上有一长度为工的金属棒，其单位长度对应的电阻

为心以速度V匀速向右运动，U形框左端连接一定值电阻凡整个空间充满垂直于U形框平面向里的匀强

磁场3（不计其他电阻），则金属棒PQ两端电势差为（）

XX、/xB

M

XXXX

卜L

XXXX

N

XX/、X

A.BLvB.Bdv

RLrd(L—d)R

C.-----------------BvD.-------Bdv

R+rdR+rd

【答案】C

rrRR

【详解】金属棒上MN两端电势差：UMN=~——E———Bdv

其中：Upy+UJ,/Q=B(L—d)v

贝I有：UPQ^UMN+UPM+UNQ=—Bdv+B(L—d)v=版由Bv

故ABD错误，C正确。

故选C。

典例引领

3.如图所示，半径为乙的导电圆环(电阻不计)绕垂直于圆环平面、通过圆心。的金属轴以角速度。逆

时针匀速转动。圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条04、OB、OC,辐条互成120。角。在圆环圆心角ZJ/ON

=120。的范围内(两条虚线之间)分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为8的匀强磁场，圆环的边

缘通过电刷尸和导线与一个阻值也为r的定值电阻凡相连，定值电阻凡的另一端通过导线接在圆环的中心

A.金属辐条。4、OB、。。进出磁场前后，辐条中电流的大小不变，方向改变

2

B.定值电阻凡两端的电压为1瓦外；

C.通过定值电阻&的电流为g区

8r

D.圆环转动一周，定值电阻灯产生的热量为巫久

96r

【答案】C

【详解】A.由题意知，三根金属辐条始终有一根在磁场中切割磁感线，切割磁感线的金属辐条相当于内阻

为r的电源，另外两根金属辐条和定值电阻凡并联，辐条进出磁场前后电流的大小、方向均改变，故A错

误；

BC.电路的总电阻：J?=y

圆环匀速转动时感应电动势：E=BL-=^-^-

22

所以定值电阻以两端的电压：。=4皆=华

通过定值电阻凡的电流：/=且=丝力

r8r

故B错误，C正确；

D.圆环转动一周，定值电阻以产生的热量：。=片"=硬辿

32r

故D错误。

故选C。

即时检测

4.如图所示，两根等高光滑的!圆弧轨道，与cc'等高，半径为『、间距为4,轨道电阻不计。在轨道

右侧连有一阻值为尺的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为5,现有一根长度

为L、电阻为R的金属棒，在外力厂的作用下以初速度%从。屋沿轨道做匀速圆周运动至〃处，则该过程

中（）

A.金属棒经过最低位置仍，处时，通过金属棒的电流方向为〃-b

B.金属棒经过最低位置附，处时，电路中的电流最小

jrrRB2l}vr.

C.电阻上产生的热量为“°

2（火+火）

D.外力一做的功为;之；彳

【答案】C

【详解】A.金属棒经过最低位置附，处时，根据右手定则，通过金属棒的电流方向为故A错；

B.金属棒经过最低位置石，处时，金属棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势最大，电路中的电流最大,

故B错；

C.金属棒切割磁感线产生的电动势为：e=BLvosm^t

电路中的电动势的有效值为：£=修

V2

E27ir

则有：Q=Rt,t=一

R+R'%

八7irRB2l}v

联立解得：°;而就（］

故C正确;

22

E7rrBl3v0

D.根据能量关系，外力尸做的功等于电路的总热量为：%=。总=I（R+R）t=

R+R'2（A+R）

故D错误。

故选Co

考点精讲I

考点二电磁感应中的图像问题

一、电磁感应常见图像问题的种类及分析方法

闭合电路

欧姆定律

串、并联

电路知识

电功、电功率、

焦耳定律

二、电磁感应图像类选择题的常用解法

1.排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀

变化），特别是物理量的正负，排除错误的选项。

2.函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和

判断。

考向14-t图像

典例引领

5.如图甲所示，N=10匝的线圈（图中只画了1匝），总电阻厂=10。，其两端°、6与一个火=20。的电阻

相连，线圈内有垂直纸面向里的磁场，线圈中的磁通量按图乙所示的规律变化，下列判断正确的是（）

A.线圈中的感应电流大小为1AB.线圈中的感应电动势大小为3V

C.Q端电势比b端低D.线圈中感应电流的方向为逆时针方向

【答案】A

A①6-0

【详解】AB.根据法拉第电磁感应定律可得：En——二10x——V=30V

△t2

E

所以：/=

故A正确，B错误;

CD.由楞次定律可知，电源内部线圈中电流为顺时针方向，。端电势高于6端，故CD错误。

故选Ao

吧性测

6.如图甲所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端/、3与一个7?=40。的电阻相连。线圈内有垂直纸

面向里的匀强磁场，穿过线圈的磁通量按图乙所示规律变化。已知线圈的电阻r=10。，则（）

A,线圈内感应电流的方向为顺时针B./点电势比2点电势低

C.通过电阻R的电流大小为1.0AD.0.2s内电路中产生的电能为1.0J

【答案】C

【详解】AB.由图可知，穿过线圈的磁通量方向向里增大，根据楞次定律可知，线圈内感应电流的方向为

逆时针，外电路中电流从/点经电阻火流到5点，所以/点电势比8点电势高，故AB错误;

〃空=100x0-15~0-10V=50V

C.根据法拉第电磁感应定律可得，线圈中产生的感应电动势为：E=

E

通过电阻尺的电流大小为：1=A=1.0A

R+r40+10

故c正确;

D.0.2s内电路中产生的电能等于电路中产生的焦耳热，则有：Q=I\R+r）t=I2x（40+10）x0.2J=10J

故D错误。

故选C„

考向2B-t图像

典例引领

7.如图甲所示，质量为机的单匝正方形金属线框用绝缘细线悬挂于天花板上处于静止状态，线框平面在纸

面内，线框的边长为。，总电阻为凡线框的下半部分（总面积的一半）处于垂直纸面的有界磁场中，磁场

的磁感应强度按图乙所示规律变化，以垂直纸面向里为正方向，线框始终不动，重力加速度为g,图中线、

T均为已知量，下列说法正确的是（）

A.线框中电流方向始终不变B.f时刻，细线中的拉力大于加g

c.0〜工时间内，线框中的平均电动势为%ID.线框中感应电流的电功率为上弊

2T2.RT2

【答案】D

【详解】A.由于磁感应强度随时间按余弦规律变化，线框中产生正弦式交变电流，方向周期性变化，故A

错误；

B.g时刻竽=0,因此感应电流为零，安培力为零，根据力的平衡，悬线的拉力：F=mg

2AZ

故B错误；

A5_2）4-

C.0〜工时间内：

2I

根据法拉第电磁感应定律，这段时间内的平均感应电动势：［=竺1/=竺陷1

\t2T

故C错误；

2

D.线框中电动势的最大值：Em=B0Sco=B0-^a-^=^^

有效值：八萼

"22n24

则线框中感应电流的电功率：P展②

故D正确。

故选Do

即典性测

8.如图甲所示，单匝矩形线圈“灰力垂直固定在匀强磁场中，规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，

磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。以向下方向为安培力正方向，下列关于6c段导线受到的安培力

尸随时间变化的图像正确的是（）

【详解】根据法拉第电磁感应定律有：£=宁=f6

结合欧姆定律可知：/=4=学金

RNtR

北段导线受到的安培力：F=BIL=B--^

\tR

B-t图像的斜率即为?，由此可知0~3s内感应电流大小不变，根据楞次定律可判断电流方向为顺时针方向,

At

由左手定则可判断出6c段导线受到的安培力则先向下后向上，大小则先减小后增大；同理3~6s内，电流方

向为逆时针方向，儿段导线受到的安培力则先向下后向上，大小则先减小后增大。

故选A。

考向3i-t图像

典例引领

9.如图所示，空间有一个边长为"的等边三角形匀强磁场区域，现有一个底边长为L的直角三角形金属

线框，电阻为上高度与磁场区域相等，金属线框以速度v匀速穿过磁场区域的过程中，规定逆时针方向的

电流为正，则下列关于线框中感应电流i随位移x变化的图线正确的是（开始时线框右端点与磁场区域左端

点重合）（）

【详解】0<xVL时，穿过线框的磁通量垂宜纸面向里增大，由楞次定律可知，线框中感应电流沿逆时针方

向为正，设线框有效切割长度为/,则由几何关系有：/=±tan60。

22

由法拉第电磁感应定律有：E=Blv^—Bvx

2

由闭合电路欧姆定律知：i=£=

R2R

^3BLv

当x=£时：i=i=

Q2R

时，穿过线框的磁通量垂直纸面向里增大，由楞次定律可知，线框中感应电流沿逆时针方向为正,

由几何关系可得

/=^tan60°-(x-L)tan60°=百£一-—x

E=Blv=43BLV--Bvx

2

ECBLv用BV

I=—=--------------------X

RR2R

当工=2£时，i=0；2£<xW3£时，穿过线框的磁通量垂直纸面向里减小，由楞次定律可知，线框中感应

电流沿顺时针方向为负，当斜边刚出磁场时

B(Ltan60°)v乖fBLv

1=-----=一'i

之后，由几何关系可得

I=(3Z-x)tan60°=-y/3x

E=Blv=^BLv-y/3Bvx

.E3^BLv

i=—=--------------------x

RRR

当x=3£时，i=0,B图符合题意。

故选Bo

即时检测

10.如图所示，半径为R的半圆形闭合金属线框可绕圆心O在纸面内逆时针匀速转动，过O点的边界上方

存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为5。初始时线框直径与虚线边界垂直。已知线框的电

阻为「，线框匀速转动的角速度为。，从图示位置开始计时，以顺时针为感应电流的正方向，下列关于线圈

中的感应电流，随时间。的变化关系正确的是()

,唔

【答案】D

【详解】如图所示

在。〜S时间内，穿过线圈的磁通量向外增加，根据楞次定律可知，线圈中的感应电流方向为顺时针方向

（正方向），线圈切割磁感线的有效长度为：L=2Rsin6=2Rsinot

则线圈转动切割磁感线产生的电动势为：e=；BZ?a）=2BR%sin?=BR%（1-cos2硝

线圈中的感应电流为：i=f=g&@（l-cos2初）

rr

TTTT

在^时间内，整个线圈都在磁场中，线圈的感应电流为0；

2CD（O

在工TT〜好'n时间内，穿过线圈的磁通量向外减小，根据楞次定律可知，线圈中的感应电流方向为逆时针方向

CD2。

（负方向），线圈切割磁感线的有效长度为：2=2尺sin（初一万）

则线圈转动切割磁感线产生的电动势为

e==-57?2G[1—cos2(①t-TT)j

线圈中的感应电流为

2

,eBR①「1"、iBR2（D八八、

z=—=------11-cos-7i）\=-------（1-cos2cot）

rrr

在3在77~乌27r时间内，整个线圈都在磁场外，线圈的感应电流为0。

2co①

故选D。

考向4E-t图像

典例引领

11.如图所示，两个有界匀强磁场的磁感应强度大小均为8,方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为

L.距磁场区域的左侧工处，有一边长为乙的正方形导体线框，总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直。

现用水平外力尸使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点。规定：电流沿逆时针方向时

电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量①为正，水平外力尸向右为正。则下列关于线框中的感应电

动势E、所受外力F消耗的电功率尸和通过线框的磁通量①随时间变化的图象正确的是（）

XXX

BB

XXX

XXX

XXX

XXX

XXX

XXX

XXX

.L、L

E

【答案】B

【详解】D.进入磁场时磁通量随时间变化为：

完全进入左边磁场后再运动0.5工时磁通量减为零，再运动0.5L磁通量变为反向的因此中间图像斜率

是两端的2倍，故D错误；

A.进入磁场时感应电动势：E,=BLv

而运动到两磁场交接处时感应电动势：E2=2BLV

故A错误；

BC.根据尸=8〃运动到两个磁场交接处时，回路中的电动势为刚进入磁场时的2倍，电流为刚进入磁场时

的2倍，并且在两个磁场交接处时，左右两边都受到向左的安培力，因此在中间时，安培力是在两端时的4

倍，根据尸=2，则在中间安培力的功率也是两端的4倍，故C错误，B正确。

故选Bo

即B建造

12.如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小分别为8、25,磁场方向分别为垂直纸

面向外、向里，两磁场边界均与％轴垂直且宽度均为A,在y轴方向足够长。现有一边长为正乙的正方形

2

导线框，从图示位置开始，在外力产的作用下沿X轴正方向匀速穿过磁场区域，在运动过程中，对角线而

始终与X轴平行。线框中感应电动势的大小为E、线框所受安培力的大小为下列关于£、七随线框向

【详解】AB.线框右半部分进入左边磁场过程，在0~《过程中，有效切割长度在随位移均匀增大，线圈在

。位置有效切割长度达到最大乙电动势达到最大值为瓦，在:乜过程中，左半部分也进入左边磁场，有

效切割长度随位移均匀减小，到工位置时有效切割长度减小到零，电动势减小到零；在右茎过程中，线框

右半部分进入右方磁场，左半部分在左方磁场，两部分切割磁感线的有效切割长度都在增大，当到达号位

置时，有效切割长度都达到最大值乙由楞次定律知两磁场中两部分感应电流（电动势）对线圈来说方向相

同，都为逆时针方向，故总电动势为3瓦，故A错误，B正确；

CD.设线圈有效切割长度为/,本题中也是各阶段计算安培力的等效长度，线圈受到的安培力大小

B2l2v

F『BIl=

R

由于等效长度/在随位移变化，成线性关系，所以安培力与位移不成线性关系，故CD错误。

故选Bo

考向5U-t图像

典例引领

13.如图所示，间距为工的水平边界“N、尸0之间存在垂直纸面向外的匀强磁场，一正方形线框位于磁场

区域上方某一高度，线框的边长为工、边的电阻是加边电阻的2倍，ad近、儿边的电阻不计。若线框

由静止释放，上0时刻de边进入磁场，一段时间后成边进入磁场并匀速穿过磁场，整个线框通过磁场区域

的过程中，成边与公边保持水平，则下列关于a、b两点之间电势差”6随时间f变化的图像肯定错误的是

()

M--------------------N

.........................B*

【答案】A

【详解】设de边的电阻是r,仍边的电阻是2%由于下落高度不确定，de边进入磁场后，线框可能做匀速

直线运动、加速度减小的加速直线运动或加速度减小的减速直线运动。de边进入磁场时电动势

E=BLva、b两点之间的电势差

丁,2r=：E加边出磁场后当线框的加速度为。后，线框做匀速运动，a、6两点之间的电势差

3r3

则BCD正确，A错误。

此题选择错误的，故选A。

即时检测

14.有边长为。的正方形均匀铜线框仍cd,在铜线框的右侧有一边界为等腰直角三角形区域，该区域内有

垂直纸面向里的匀强磁场，两直角边的边长也为“，且磁场的下边界与线框的〃边处于同一水平面上，现

线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场左边界的方向穿过磁场区域，如右图所示。设湖刚进入磁场为f=0时刻,

则在线圈穿越磁场区域的过程中，间的电势差七》随时间f变化的图线是下图中的（）

【详解】当成边刚进入时

E=Bav

“33Bav

Uba=Ix-R=-=-Uab

电流方向为逆时针方向，所以6点电势高于。电势，成边穿过磁场过程，切割磁场的有效长度均匀减少,

故附间的电势差均匀减少;

当cd边刚进入时，电流方向顺时针，仍是6点电势高于。电势

Um=IR=*-U.b

随后间的电势差也是均匀减少，故D正确。

故选Do

IN.好地冲关，

基础过关

15.如图所示，直角三角形金属框a6c电阻为R,ab边长为L,be边长为6L。金属框绕边以角速度。

逆时针转动，空间中存在磁感应强度大小为2的匀强磁场。下列说法正确的是（）

I

A.若磁场方向平行湖边向上，金属框中没有感应电流，6c间电势差也为0

B.若磁场方向垂直纸面向里，图示时刻金属框中的感应电流最大

C.若磁场方向垂直纸面向里，从图示时刻开始至金属框转过90。的过程中，流经金属框的电量为

R

D.若磁场方向垂直纸面向里，从图示时刻开始至金属框转过180。的过程中，金属框中产生的焦耳热为

3万炉

【答案】D

【详解】A.磁场方向平行仍边向上时，金属框磁通量不变，不产生感应电流，但比边切割磁感线，有感

应电动势，加电势差不为0,A错误；

B.若磁场方向垂直纸面向里，金属框转动产生正弦式交变电流，图示时刻感应电流为0,B错误；

C.从图示时刻开始至金属框转过90。的过程有

LE=△-①-

At

R

At

解得

C错误;

D.从图示时刻开始至金属框转过180。的过程中，金属框中产生的焦耳热由

Q=I2Rt

BSo）

「T面

联立解得

八3万丘。

8A

故D正确。

故选D。

16.如图所示，必为固定在水平面上的半径为/、圆心为。的金属半圆弧导轨，间用导线连接一电阻

金属棒一端固定在。点，另一端尸绕过。点的轴，在水平面内以角速度为。逆时针匀速转动，该过程

棒与圆弧良好接触。整个空间分布着竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为8,已知金属棒由同种材料制成且

粗细均匀，棒长为2/、总电阻为2r,M阻值为r,其余电阻忽略不计。当棒转到图中所示的位置时，棒与

圆弧的接触处记为。点，则（）

A.通过M的电流方向为Of。B.通过/的电流大小为丝V

6r

C.。。两点间电压为史乌D.尸。两点间电压为现4

22

【答案】D

【详解】A.根据右手定则可知金属棒。端为负极，。端为正极，则M的电流方向从。玲O,A错误;

B.金属棒转动产生的电动势为

E=BI-—

2

根据欧姆定律有

,EBl2a>

1=----=-------

R总4r

B错误；

C.由于其余电阻忽略不计，则两点间电压，即电阻新的电压，根据欧姆定律有

Bl%

TTUT=ir=-----

4

C错误；

D.金属棒尸。转动产生的电动势为

/_皮3+23_3Bl~a)

~-2-2

由于P。没有连接闭合回路，则PQ两点间电压，即金属棒尸。转动产生的电动势，D正确。

故选D„

17.半径分别为r和4r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一根长为3人电阻为R的均匀金属棒置

于圆导轨上，的延长线通过圆导轨中心。，在两导轨之间接阻值分别为凡=R、&=3火的两定值电阻,

装置的俯视图如图所示。整个装置位于匀强磁场中，磁感应强度的大小为8,方向竖直向下。金属棒在水平

外力作用下以角速度。绕圆心。顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触，不跟电阻相碰,

导轨电阻忽略不计。下列说法正确的是()

9

A.金属棒中电流从N流向MB.金属棒转动产生的电动势为

C.电阻用中电流为空贮D.水平外力做功的功率为22理「2/

5R1R

【答案】D

【详解】A.磁感应强度方向竖直向下,导体棒顺时针匀速转动，由右手定则可知，金属棒中电流从用■流向

N,A错误；

B.由电磁感应定律公式£=可得金属棒转动产生的电动势为

E^-B(4rVco--Br2(D=—Bco2

2v722r

C.由闭合电路欧姆定律，可得电路中的电流为

15口2

[_E_彳府_30B0产

、外+尺内=遨不7=7R

禺+&内

电阻用中电流为

3,3308。/453。/

—1=—X----------=-----------

4477?14R

C错误;

D.由能量守恒定律，可得水平外力做功的功率为

225炉疗/

P=ETB”上贮

21RTR

D正确。

故选Do

18.如图，有一正方形线框，质量为加，电阻为凡边长为/,静止悬挂着，一个三角形磁场垂直于线框所

在平面，磁场方向垂直纸面向里，且线框中磁场面积为线框面积的一半，磁感应强度变化规律为5=股伍＞0）,

已知重力加速度为g,则（）

///////“/////

A.线框保持静止时，线框中的电流为顺时针方向

B.从r=0时刻至线框开始运动，线框中的感应电动势大小为肥

C.线框开始运动的时刻为

D.从f=0时刻至线框开始运动这段时间，线框产生的热量为0=

【答案】D

【详解】A.根据磁场变化规律可知，磁感应强度增大，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知线框中

的电流为逆时针方向，故A错误：

B.从y0时刻至线框开始运动，线框中的感应电动势大小为

△①AB121,,2

E-----------=——X—/=—kl

NtNt22

故B错误；

C.设线框开始运动时刻为J线框开始运动时有

BIl=mg

又

E

I——,B=kt。

R

解得

2mgR

r'=~k^~

故C错误；

D.从f=0时刻至线框开始运动这段时间，线框产生的热量为

,1

。=/叫=~mgl

故D正确。

故选D。

19.将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在纸面内，回路的诏边置于垂直纸面向里的匀强磁场I

中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场E,以垂直纸面向里为磁场II的正方向，其磁感应强度8随时间。

变化的图像如图乙所示。用尸表示必边受到的安培力，以水平向右为尸的正方向，能正确反映尸随时间t

变化的图像是（）

【详解】CD.根据法拉第电磁感应定律有

厂A0

E=n----=nS—

加X

结合图乙，由于在相邻的;周期的时间间隔之内，磁感应强度与时间均成线性关系，可知磁感应强度的变

化率大小为定值，即圆环中的感应电动势大小一定，可知回路中感应电流大小一定，则而边所受安培力大

小也一定，故CD错误；

AB.在o~Jr时间内，穿过圆环的原磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度减小，根据楞次定律可知感应电

4

流的方向为顺时针方向，根据左手定则，湖边所受安培力方向水平向左，即尸为负值，同理可以判定，在

1I13

—T〜一7时间内，/边所受安培力方向水平向左，即尸为负值，在一7〜巳7时间内，湖边所受安培力方

4224

3

向水平向右，即B为正值，在了7~7时间内，湖边所受安培力方向水平向右，即R为正值，结合上述可

4

以确定，第二个选项符合要求，故A错误，B正确。

故选Bo

20.在如图甲所示的电路中，电阻凡=凡%=27?,单匝、圆形金属线圈的半径为外，电阻为R,半径为弓

（々＜4,圆心与线圈圆心重合）的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度8随时间

t变化的关系图线如图乙所示（稣、均已知），其余导线的电阻不计。f=0时刻闭合开关S,下列说法正确

的是（）

A.流过电阻片的电流方向自下向上

B.电阻用两端的电压为二产

c.o~f。时间内，通过电阻&电荷量为"”

2R

兀2/炉

D.0〜%时间内，电阻&上产生的焦耳热为得■人

【答案】D

【详解】A.由题图乙可知磁感应强度增大，根据楞次定律可判断出线圈中感应电流方向为逆时针，则通过

电阻用的电流方向为自上向下，故A错误；

B.根据法拉第电磁感应定律有

厂

EN=B--S---

At

其中

O2曲2B0-BQBQ

3=兀弓,=-----------=——

4%%

解得

E=*线

“0

根据闭合电路欧姆定律可得电阻K两端的电压

u=___&___EJ^B。

R[+R,+R4fo

故B错误；

C.根据闭合电路欧姆定律可得电路的电流为

j_E_兀44

7?i+R,+R4t°R

根据电流的定义式，在。~2时间内通过电阻凡的电荷量

叫稣

q=〃o

4R

故C错误;

D.根据焦耳定律，在。~%时间内，电阻凡上产生的焦耳热为

舟2,身

。2=广2名=

8Mo

故D正确。

故选D。

21.如图1所示，矩形导线框abed固定在变化的磁场中，线框平面与磁场垂直。线框中产生的感应电流如

图2所示（规定电流沿Med为正）。若规定垂直纸面向里为磁场正方向，能够产生如图所示的电流的磁场为

()

八I

【答案】c

【详解】AB.根据法拉第电磁感应定律，有

可知恒定的磁场不能产生电动势，不会有电流产生，AB错误；

C.根据楞次定律，可知垂直纸面向外的磁场增强，线圈会产生垂直纸面向里的磁场，即产生abed方向的电

流，又因为磁场均匀变化，所以产生恒定的电动势，根据闭合电路的欧姆定律，有

R

所以线圈中产生恒定的电流，同理，磁场均匀减弱时，线圈中产生de加的电流，C正确；

D.当垂直纸面向里的磁场增强时，根据楞次定律，可知线圈中会产生公物的电流，形成垂直纸面向外的磁

场，D错误。

故选Co

22.如图甲所示，同心放置的两个圆环a、b,是由同一根导线裁制而成的，半径分别为r和2人过圆环直

径的虚线为磁场边界，在虚线的右侧存在一个足够大的匀强磁场。f=0