点线面迹模型（解析版）-2024-2025学年人教版高二物理必修第三册同步题型

专题04点线面迹模型

模型讲解

带电粒子在电场中的运动轨迹问题

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二.电场线、等势线及运动轨迹问题几个重要问题

1.速度方向：沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向，所受合外力的方向指向轨迹

曲线凹侧。

2.电场力的方向：与某点电场线的切线方向平行。

3.电场线和等势线的关系：一般思路：要根据等势线与电场线处处垂直的关系和电势高低画出电场线帮助分

析问题。

4.电势能大小的判断方法

⑴电场力做功：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增力口。

（2）利用公式法：由稣知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大。

案例剖析

【例1】（多选）如图所示，虚线4、6、C代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用

下通过该区域时的运动轨迹，P、R、0是这条轨迹上的三点，由此可知（）

A.带电粒子在R点时的速度大于在。点时的速度大小

B.带电粒子在P点时的电势能比在0点时的电势能大

C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大

D.带电粒子在R点时的加速度大于在Q点时的加速度大小

【答案】AD

【解析】因为负电荷做曲线运动所受电场力指向曲线轨迹凹侧且沿电场线反方向，所以电场线方向向左,

沿电场线方向电势降低可知（PP><PR>9Q

又因为负电荷在电势高处，电势能小；在电势低处，电势能大，则

所以带电粒子在尸点时的电势能比在。点时的电势能小。

又因为稣?+瓦产坳+4产稣°+瓦2，则带电粒子在各点的动能关系£加>为>&2

所以同一粒子在R点时的速度大于在。点时的速度，A正确，B、C错误；电场线密集的地方场强大，所以

ER>EQ

粒子仅有电场力的作用，由牛顿第二定律得

所以粒子在R点时的加速度大小大于在Q点时的加速度大小，D正确。

【例2】（多选）如图所示，虚线人6、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即

=Ubc,实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，尸、。是这条轨迹上的两点，

据此可知（）

A.三个等势面中，。的电势最高

B.带电质点在P点时的加速度小于在0点时的加速度

C.带电质点在P点时的电势能大于在Q点时的电势能

D.带电质点在P点时的动能大于在。点时的动能

【答案】BD

【解析】电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低,

故c等势线的电势最高，。的电势最低，故A错误；等势线密的地方场强大，电荷的加速度大，故带电质

点在P点时的加速度小于在0点时的加速度，故B正确；根据质点受力情况可知，从尸到。过程中电场力

做负功，电势能增加，故P点的电势能小于。点的电势能，故C错误；从尸到。过程中电场力做负功，动

能减小，故P点的动能大于。点的动能，故D正确。

【例3】（多选）如图所示，在两个点电荷0、。2产生的电场中，实线为其电场线分布，虚线为电子（不计重

力）从/点运动到8点的运动轨迹，则下列判断正确的是（）

A.电子经过/点的加速度比经过2点的加速度大

B.Qi的电荷量小于。2的电荷量

C,电子在/点的电势能大于在3点的电势能

D.两个点电荷连线中点。的场强为零

【答案】AB

【解析】/点电场线较8点密集，则N点场强较8点大，电子经过N点的加速度比经过3点的加速度大，

选项A正确；由电场线的分布可知，01的电荷量小于。2的电荷量，选项B正确；由电子的运动轨迹可知,

02带正电，勒也带正电，则/点的电势高于5点，电子在N点的电势能小于在3点的电势能，选项C错

误；由于两电荷带电量不等，则两个点电荷连线中点。的场强不为零，选项D错误。

综合应用

一、单选题

1.如图，一带电粒子在电场中沿曲线N2运动，从3点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等势面，这些

等势面是互相平行的竖直平面，不计粒子重力，则（）

A.该粒子一定带负电

B.此电场不一定是匀强电场

C.该电场的电场线方向一定水平向左

D.粒子在电场中运动过程动能不断减少

【答案】D

【详解】AC.根据运动轨迹结合等势面竖直可知，该粒子所受的电场力水平向右，但是不能确定粒子所带

的电性以及场强的方向，选项AC错误；

B.由于等势面是互相平行的竖直平面，可知电场一定是匀强电场，选项B错误；

D.粒子从/到2电场力做负功，则粒子在电场中运动过程动能不断减少，选项D正确。

故选D。

2.（24-25高二上•吉林•阶段练习）如图所示，虚线°、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的

粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、0是这条轨迹上的两点，由此可知（）

——I

A.该电场有可能由负点电荷形成

B.带电粒子在P点时的加速度小于在。点时的加速度

C.带电粒子在尸点时的速度小于在0点时的速度

D.带电粒子在P点时的电势能小于在。点时的电势能

【答案】D

【详解】A.带负电粒子做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向向右，电场线方向向左,

故该电场有可能由正点电荷形成，故A错误；

B.由电场线疏密可知，P点场强比。场强点大，所以带电粒子在尸点的电场力大，则带电粒子在尸点的

加速度大，故B错误；

CD.若带电粒子从尸运动到。，电场力做负功，带电粒子的电势能增大，动能减小，即带电粒子在尸点时

的速度大于在。点时的速度，带电粒子在尸点时的电势能比在。点时的电势能小，故C错误、故D正确。

故选D。

3.（24-25高二上•广东广州•阶段练习）金属圆盘和金属棒分别接电源的正负极，将圆盘置于污泥槽底部，

接通电源可将污泥絮体收集到圆盘上。圆盘与棒之间的电场分布如图实线所示，虚线为其中一个等势面。

某一污泥絮体（视为质点）仅受电场力从/到3的运动轨迹如图所示，3点为轨迹、电场线和等势面的共

同交点。下列说法正确的有（）

B./处电势大于3处电势

C.污泥絮体带正电

D.污泥絮体的电势能先增大后减小

【答案】D

【详解】A.根据电场线的疏密程度可知，/处场强小于2处场强，故A错误；

B.根据沿电场方向电势降低，结合等势面与电场线垂直，可知/处电势小于8处电势，故B错误；

C.根据曲线运动的合力位于轨迹的凹侧，可知污泥絮体受到的电场力与场强方向相反，则污泥絮体带负电，

故C错误；

D.污泥絮体仅受电场力从/到2的运动，电场力先做负功后正功，所以污泥絮体的电势能先增大后减小,

故D正确。

故选D。

4.（24-25高二上•河北衡水•阶段练习）如图所示，某带正电粒子仅在电场力作用下由N点运动到8点，运

动轨迹为实线，虚线。、P、0为电场中的三个等势面，相邻两等势面之间的电势差相等，可以判定下列说

法错误的是（）

A.0、P、0三个等势面中，。等势面的电势最高

B.该粒子在N点具有的电势能比在8点具有的电势能大

C.该粒子通过/点时的动能比通过2点时的大

D.该粒子通过/点时的加速度比通过3点时的大

【答案】C

【详解】A.带电粒子所受电场力指向轨迹内侧，即大致向右下方，由于带电粒子带正电，则电场线方向大

致向右下方，根据沿电场线电势降低，可知。等势面的电势最高，A正确，不符题意；

B.根据带电粒子受力情况可知，从/到3过程中电场力做正功，电势能降低，/点的电势能大于8点的电

势能，B正确，不符题意；

C.从/点到5点过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，/点的动能小于8点的动能，C错误，符

合题意；

D.根据等势线的疏密程度来确定电场强度的强弱，可知/点的等势线比8点的等势线更密，则/点的电

场强度比2点的电场强度更大，则带电粒子在4点所受的电场力比在2点所受的电场力更大，所以带电粒

子通过N点时的加速度比通过8点时大，D正确，不符题意。

故选C。

5.（24-25高二上•广东广州•开学考试）如图所示，实线为电场中方向未知的三条电场线，°、6两带电粒子

以不同速度从M点射入电场，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（）

A.a一定带正电，6一定带负电

B.a的动能逐渐减小，6的动能逐渐增加

C.a的加速度逐渐减小，6的加速度逐渐增加

D.两个粒子的电势能一个逐渐增加一个逐渐减小

【答案】C

【详解】AB.根据题意可知，静电力方向沿电场线指向轨迹凹侧，又有正电荷所受电场力的方向与电场强

度方向相同，负电荷相反，但不知道电场线方向，则无法判断粒子电性，a、6粒子速度方向与a、6粒子所

受静电力方向的夹角均为锐角，电场力做正功。由动能定理可知：两粒子的动能都增大，故AB错误；

C.电场线疏密表示场强大小，结合公式

F=Eq

可知，。受到的电场力在减小，加速度

qE

a=——

m

在减小，6受到的电场力在增大，加速度在增大，故C正确;

D.电场力对a、6做正功，两个粒子动能均增大，电势能均减小，故D错误。

故选C。

6.如图所示，。、6、c代表某固定点电荷的电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，直线是

电场中的几条没标明方向的电场线，曲线是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹的一部分，M.N是

轨迹上的两点。粒子过M、N两点时的加速度大小分别是为、aN,电势能分别是综M、,a、b、c

的电势分别是乳、必、宴，a、6间的电势差大小为b、。间的电势差大小为凡一下列判断正确的

是（）

A.aM>>EpM>EpN

B.(Pa<(P6<<PC,E「M<EpN

C.aM>aN,Uab=Ubc

D.U«b=Ubc，EpM<EpN

【答案】B

【详解】根据电场线、等势面以及电场力做功的特点可知，M点的电场强度大于N点的电场强度，故有

aM>aN

从M到N,所受电场力指向场源电荷，克服电场力做功，电势能增大，即

EpM<EpN

由于粒子带正电，故图中的电场为负点电荷形成的电场，根据电势降低的特点可知

乳<乳<乳

由于点电荷形成的是非匀强电场，越靠近点电荷电场强度越大，根据u=故

uab>ubc

综上所述，B正确，ACD错误。

故选Bo

7.图中虚线1,2,3,4表示匀强电场的等势面，一带正电的粒子只在电场力的作用下从。点运动到6点，轨迹

如图中实线所示。下列说法正确的是（）

A.粒子运动的加速度不变

B.粒子所受的电场力沿虚线方向

C.粒子从。运动到6,电势能增加

D.图中各虚线代表的电势高低%>3>0

【答案】A

【详解】A.在匀强电场中，粒子所受的电场力不变，则加速度不变，故A正确；

B.等势面与电场强度垂直，粒子所受的电场力一定与虚线垂直，故B错误；

C.由于粒子所受的电场力指向弯曲轨迹的凹侧，即向右；粒子从。运动到b,电场力与运动方向成锐角,

电场力做正功，电势能减少，故C错误；

D.因为粒子所受的电场力方向向右，则电场强度向右，所以图中各虚线代表的电势高低

<P4<(P3<(P2<<P\

故D错误。

故选Ao

8.（24-25高二上•广西南宁•阶段练习）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒

子仅在此电场作用下的运动轨迹M、N分别是运动轨迹与等势面瓦。的交点，下列说法正确的是（）

A.该电场的场源电荷是孤立正点电荷

B.该运动带电粒子带负电

C.粒子在M点的电势能小于在N点的电势能

D.粒子沿轨迹从〃到N,静电力先做负功再做正功

【答案】D

【详解】A.孤立的正点电荷形成的电场的等势面应该是同心圆，可知该电场的场源电荷不是孤立正点电荷,

选项A错误；

B.由轨迹可知运动的带电粒子受到带正电的场源电荷的斥力作用，可知该运动带电粒子带正电，选项B错

误；

C.M点电势高于N点，可知带正电的粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，选项C错误；

D.粒子沿轨迹从“到N,静电力与速度方向夹角先是钝角后是锐角，则电场力先做负功再做正功，选项D

正确。

故选D。

9.图中实线为真空中某一点电荷形成的电场线，一电子的运动轨迹如图中虚线所示，其中。、6是轨迹上

的两点。若电子在两点间运动的速度不断增大，则下列判断中正确的是（）

A.形成电场的点电荷电性为正

B.电子可能是从。点运动到6点

C.电子在两点间运动的加速度一定减小

D.调整电子初速度的大小和方向，电子可能做匀速圆周运动

【答案】C

【详解】A.电子受力方向指向轨迹凹侧，可知形成电场的点电荷电性为负，故A错误；

B.由于电子在两点间运动的速度不断增大，因此一定是从6点向。点运动，故B错误；

C.从6到.，电场强度逐渐减小，根据牛顿第二定律，可知电子加速度逐渐减小，故C正确；

D.由于场源电荷与电子相互排斥，因此电子不可能做匀速圆周运动，故D错误。

故选C。

10.如图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带电体进入电场，虚线是它的运动轨迹，a、6是轨

迹上的两点，那么正确的判断是（）

a

•b

A.电场线方向向下

B.带电体一定从a点运动到b点

C.。点电势比6点电势低

D.带电体在a点的动能小于在6点的动能

【答案】D

【详解】AC.根据曲线运动轨迹可知，带电体受到的合力竖直向下，但不清楚带电体的电性，所以无法判

断电场线方向，也无法判断。点电势与6点电势的高低关系，故AC错误；

B.根据运动的可逆性可知，带电体可以从。点运动到6点，也可以从6点运动到。点，故B错误；

D.由于带电体受到的合力竖直向下，若带电体从。点运动到6点，则合力做正功，粒子动能增加，带电体

在。点的动能小于在6点的动能；若带电体从6点运动到。点，则合力做负功，粒子动能减少，带电体在。

点的动能小于在6点的动能；故D正确。

故选D。

II.如图所示，+0为固定的正点电荷，虚线圆是其一条等势线，两电荷量相同、但质量不相等的粒子，分

别从同一点/以相同的速度%射入，轨迹如图中曲线，B、C为两曲线与圆的交点。M、，表示两粒子经

过5、C时的加速度大小，为、匕表示两粒子经过以C时的速度大小。不计粒子重力，以下判断正确的是

A.&=&%=%B.aa>acva=vc

C.aa>acva<vcD.aa<acva>vc

【答案】C

【详解】由图可知粒子均带正电，曲线弯曲程度较ZC大，可知N2轨迹的粒子质量较小，因为2、C两

点电势相等，可知

UAGU/B

电荷量相同，由动能定理

22

-qU=^mv-^mv0

可知

V”＜匕

由牛顿第二定律

r

可知质量小的加速度大，即

故选C。

12.卢瑟福a粒子散射实验中，金箔中的原子核可以认为是静止不动的点电荷。如图所示，某次实验中，

高速运动的a粒子被位于。点的金原子核散射，实线表示a粒子运动的轨迹，M和N为轨迹上的两点，N

点比M点离金原子核远，则（）

A.a粒子在M点的加速度比在N点的小

B.a粒子在M点的速度比在N点的大

C.a粒子在加■点的电势能比在N点的小

D.a粒子从M点运动到N点，电场力对它做的总功为正功

【答案】D

【详解】A.根据尸=%丝可知，离金原子核越近，所受库仑力越大，所以a粒子在初点所受库仑力大，

r

加速度大，故A错误；

BC.a粒子靠近金原子核过程中，库仑力做负功，电势能增大，动能减小，离原子核越近，电势能越大，

动能越小，所以a粒子在M点的电势能比在N点的大，a粒子在M点的动能比在N点的小，则口粒子在M

点的速度比在N点的小，故BC错误；

D.。粒子从M点运动到N点，根据前面分析和动能定理可知，电场力对它做的总功为正功，故D正确。

故选D。

二、多选题

13.如图所示，虚线°、6、c表示。点处的点电荷电场中的三条等势线，相邻等势线的电势差相等，质子

射入电场后（只受电场力作用）的运动轨迹如图中实线所示，其中先后经过的四个点1、2、3、4为运动轨

迹与等势线的交点，下列说法正确的是（）

A.。点处的点电荷一定带正电

B.质子运动过程中，动能先减小后增大，电势能先减小后增大

C.三条等势线的电势高低关系是见

D.质子从位置2到位置3与从位置3到位置4过程中电场力所做的功相等

【答案】AD

【详解】A.从质子射入电场后的运动轨迹可以看出质子和点电荷相互排斥，故。点处点电荷带正电，A

正确；

B.质子和点电荷相互排斥，故质子运动过程中电场力先做负功，后做正功，根据动能定理，动能先减小后

增大，根据能量守恒，电势能先增大后减小，B错误；

C.。点处点电荷带正电，结合正电荷的等势面图，沿电场方向，电势降低，可以知道三条等势线的电势

高低关系是

c错误；

D.由于相邻等势线的电势差相等，所以

q%=双4

可知质子从位置2到位置3与从位置3到位置4过程中电场力所做的功相等，D正确。

故选ADo

14.某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M

点运动到N点，以下说法正确的是（

A.粒子必定带正电荷

B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度

C.粒子在〃点的电势能小于它在N点的电势能

D.粒子在M点的动能小丁它在N点的动能

【答案】AD

【详解】A.粒子从河到N点，根据曲线运动的特点可知，粒子的轨迹向电场力的方向弯曲，即粒子所受

电场力的方向与电场强度的方向相同，可知粒子必定带正电，故A正确；

B.因N点的电场线较M点密集，可知N点场强较大，粒子在N点受电场力较大，则粒子在M点的加速度

小于它在N点的加速度，故B错误；

CD.粒子从M到N点，电场力做正功，则粒子的动能增加，电势能减小，即粒子在M点的电势能大于它

在N点的电势能，在初点的动能小于它在N点的动能，故C错误，D正确。

故选ADo

15.如图所示，一带负电的点电荷固定于。点，两虚线圆均以。为圆心，两实线分别为带电粒子M和N

仅在电场力作用下先后在电场中运动的轨迹，6、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。下列说法正确的是

A.M带负电荷，N带正电荷

B.〃在。点的动能小于它在6点的动能

C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能

D.N在从c点运动到d点的过程中电场力做正功

【答案】CD

【详解】A.根据题意，由粒子的运动轨迹可知，。点的负电荷与带电粒子河相互吸引，则“带正电荷，O

点的负电荷与带电粒子N相互排斥，则N带电荷，故A错误；

B.M从。到6点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则6点的动能小于在。点的动能，故B

错误；

C.，点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能，故C正确；

D.N在从c点运动到d点的过程中，电场力方向与速度方向夹角为锐角，则电场力做正功。故D正确。

故选CD。

16.空间中某区域电场线的分布如图所示，一个带电粒子只在电场力的作用下，由尸点运动到0点，图中

虚线表示运动轨迹，则下列判断正确的是（）

PJ

A.粒子带负电B.电场力对粒子做正功

C.粒子在0点的加速度大于在P点的加速度D.粒子在0点的速度大于在P点的速度

【答案】AC

【详解】A.粒子运动轨迹可知，粒子受电场力大致向左，与电场线方向相反，可知粒子带负电，选项A

正确；

BD.由P点运动到。点，粒子受电场力方向与速度夹角为锐角，可知电场力对粒子做负功，动能减小，则

速度减小，选项BD错误；

C.0点电场线较尸点密集，可知粒子在0点受电场力较大，则粒子在0点的加速度大于在尸点的加速度,

选项c正确；

故选AC„

17.（24-25高二上•河北邢台•阶段练习）如图所示，实线是带负电的场源电荷产生的电场中的一条方向

已标出的电场线，场源电荷不在M点就在N点，虚线是一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹。下

列说法正确的是（）

M-------------\---------N

B

A.粒子带正电

B.粒子在8点的加速度比在/点的加速度大

C.2点的电势比/点的电势高

D.粒子在8点的电势能比在/点的电势能小

【答案】AC

【详解】A.由于负点电荷产生的场强方向指向场源电荷，可知场源电荷在M点，由曲线运动受到的合力

方向位于轨迹的凹侧，可知粒子受到的电场力指向场源电荷，则粒子带正电，故A正确；

B.根据

口,Q

E=k三

r

由于/点离场源电荷更近，所以/点的场强大于3点的场强，粒子在2点受到的电场力小于在/点受到的

电场力，则粒子在8点的加速度比在/点的加速度小，故B错误；

CD.离场源负点电荷越近，电势越低，所以8点的电势比/点的电势高；根据

E.=q（p

由于粒子带正电，所以粒子在8点的电势能比在/点的电势能大，故C正确，D错误。

故选AC。

18.（24-25高二上•福建莆田•阶段练习）如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电

场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点。不计重力，下

列表述正确的是（）

A.粒子在"点的速率最小B.粒子所受电场力的方向沿电场线方向

C.粒子在电场中的加速度不变D.粒子在电场中的电势能始终在增加

【答案】AC

【详解】ABD.根据带电粒子的运动轨迹弯曲方向可知该粒子受到的电场力向左，在从N点运动M点的过

程中，电场力对带电粒子做负功，电势能增加，速度减小；从川再向左运动时，电场力做正功，电势能减

小，速率增大，所以粒子运动到/点时速率最小，粒子在电场中的电势能先增大后减小，故A正确，BD

错误；

C.由于带电粒子是在匀强电场中运动的，受到的电场力的大小是不变的，所以粒子在电场中的加速度也不

变，故C正确。

故选AC。

19.如图所示，儿W是正点电荷产生的电场中的一条电场线.一个带负电的粒子（不计重力）沿虚线仍穿

越这条电场线。下列结论正确的是（）

/*a

Z/

M.....——N

A.正点电荷一定位于〃■点左侧

B.正点电荷可能位于N点右侧

C.粒子在。点速度小于在6点的速度

D.粒子在a点的加速度大小小于在b点的加速度大小

【答案】ACD

【详解】AB.正电荷受到的电场力一定与电场线相切且指向轨迹凹侧，则电场力厂的方向由N指向而

粒子带负电，则场强方向由〃指向N,故产生该电场的正点电荷一定位于M点左侧。故A正确，B错误；

C.粒子从。到6,电场力做正功，动能增大，速度增大，则。点速度小于在6点速度。故C正确；

D.。点离场源电荷较远，场强较小，由。=也可知带负电的粒子电荷在。点的加速度较小，故D正确。

m

故选ACD„

20.如图所示，平行等距的竖直虚线°、6、c、d为某一匀强电场的等势面，一个不计重力的电子垂直经过

等势面d时，动能为20eV,飞经等势面c时，电势能为-10eV,飞至等势面6时速度恰好为0,已知相邻等

势面间的距离都为5cm,下列结论正确的是（）

dcba

Illi

Illi

Illi

Illi

Illi

Illi

Illi

Illi

Illi

,dIII

▼尸iii

A.等势面。的电势为-20V

B.匀强电场的场强大小为200V/m

C.该电子飞经等势面。时，其电势能为10eV

D.该电子的动能为26eV时，其电势能为-26eV

【答案】BD

【详解】B.一个不计重力的电子垂直经过等势面d时，动能为20eV,飞至等势面6时速度恰好为0,根据

动能定理可得

-eUm=0-20eV

解得

—20V

可得匀强电场的场强大小

E=媪=^2v/m=200V/m

2d2x5x10-2

故B正确;

AC.飞经等势面c时，电势能为-10eV,则有

Eg=-e(pc=-10eV

可得

(Pc=\OV

根据

UE

ea=^=<Pc-(Pa

可得

(pa=0'-E-2d=lOV-2OOx2x5xl(y2v=-lOV

电子飞至等势面6时速度恰好为0,之后电子反向运动，则该电子不可能到达等势面。，故AC错误;

D.根据

UEd=((

eb=-Pc-Pb

可得

例=0c-E-d=lOV-2OOx5xl(T2V=ov

可知电子在等势面6时的动能和电势能均为零，因为只有电场力对电子做功，所以电子的动能和电势能之

和保持不变，且为零，故该电子的动能为26eV时，其电势能为-26eV,故D正确。

故选BD»

21.某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，相邻等势面间的电势差均为U,

虚线是一带电量为g,质量为〃，的带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势

面拉”的交点，已知过M点时粒子速度为V。下列说法正确的是（）

A.粒子带正电荷

B.M点的电场强度比N点的大

C.从〃点到N点，静电力冲量为〃?

D.粒子在N点速度的大小为,管+v2

【答案】AD

【详解】A.根据粒子受电场力指向轨迹的凹向可知，粒子在〃受电场力大致向左下，而沿该方向电势降低,

可知粒子带正电荷，选项A正确；

B.M点的等势面较N点稀疏，可知M点的电场强度比N点的小，选项B错误；

CD.从〃■点到N点，由动能定理

解得粒子在N点速度的大小为

因九W两点时粒子的速度方向不共线，可知从M点到N点，静电力冲量不等于

I=机Avw加-v)=加

选项D正确，C错误。

故选ADo

22.如图所示，实线为正点电荷。形成的电场的等势线，相邻两等势线的间距相等，三个等势线的电势分

别为内、/、/，三个带电粒子。、6、c由等势线上的尸点沿尸点的切线方向射入电场，三个粒子的轨迹

分别如图中的虚线所示，其中6粒子的轨迹与等势线2重合，己知三个粒子的质量和电荷量在数值上均相

等，忽略粒子间的相互作用以及粒子的重力。则下列说法正确的是()

B.粒子。的电势能减小

C.粒子6的速度小于粒子c的速度D.(px-(p2>(p2-<p^

【答案】BD

【详解】A.粒子6、c向点电荷。偏转，所以粒子6、c均带负电，故A错误；

B.由粒子。的偏转方向可知，粒子。带正电，粒子。与点电荷O之间的作用力为库仑斥力，电场力对粒子

。做正功，粒子a的电势能逐渐减小，故B正确；

C.由题意可知，粒子6做匀速圆周运动，则有

F=m-

hr

粒子C做近心运动，则有

F>m—

cr

又粒子6、c在P点时与点电荷O之间的库仑力关系为

Fb=F,

整理得

匕〉匕

故C错误；

D.由正点电荷周围电场线的分布特点可知，1、2间的平均电场强度大于2、3间的平均电场强度，即

&2>E?3

由公式。=可知

U12>U23

即

＞。2一。3

故D正确。

故选BD„

23.（24-25高二上•宁夏吴忠•阶段练习）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒

子仅在此电场作用下的运动轨迹，M,N分别是运动轨迹与等势面6、。的交点，下列说法正确的是（）

A.粒子带正电荷B.M点的电场强度比N点的小

C.粒子在运动轨迹上不存在动能最小的点D.粒子在M点的电势能小于在N点的电势能

【答案】AB

【详解】A.根据沿着电场线电势降低判断知，带电体为正电荷，又根据电场力指向轨迹的凹侧，判断该带

电粒子带正电荷，故A正确；

B.等差等势面越密集的地方场强越大，故河点的电场强度比N点的小，故B正确；

C.由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当粒子的电势能大时动能小，由题

图可知，粒子在运动轨迹上存在电势最高的点，即存在电势能最大的点，所以存在动能最小的点，故C错

误；

D.粒子带正电，因为M点的电势大于在N点的电势，故粒子在〃点的电势能大于在N点的电势能，故D

错误。

故选ABo

24.如图为某电子透镜中电场的等势面（虚线）的分布图，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力

作用下运动，其轨迹如图中实线所示，电子先后经过/、2、C三点，则电子从4点到C点的过程中，下列

说法正确的是（）

A.加速度一直减小

B.速度先减小后增大

C.在/点电势能比在C点电势能大

D.从4点到B点电场力做功是从B点到C点电场力做功的2倍

【答案】AD

【详解】A.由等差等势面越密集的地方电场线也越密集，电场强度越大可知，电子先后经过/、8、C三

点，可知电场强度逐渐减小，电子受到的电场力逐渐减小，则电子的加速度一直减小，A正确；

BC.电子受到的电场力方向指向轨迹的凹侧，则电场强度方向背离轨迹凹侧，并且垂直等势面，即电子受

电场力方向与电场强度方向相反，可知电子从/点到C点的过程中，电场力方向与运动方向间的夹角是钝

角，即电场力做负功，电子的动能减小，电势能增大，则速度一直减小，在/点电势能比在c点电势能小,

BC错误；

D.从4点到8点电子经过两个等差等势面，从3点到C点电子经过一个等差等势面，由电场力做功与电

势差关系公式少=4。可知，从4点到5点电场力做功是从8点到C点电场力做功的2倍，D正确。

故选AD。

25.如图所示，是负点电荷产生的电场中的一条电场线.一个带正电的粒子（不计重力）从a到6穿越

这条电场线，轨迹如图中虚线所示.下列结论正确的是（）

/,*a

/✓

M----------三-N

♦厂“

A.负点电荷一定位于N点右侧

B.a点的电势高于6点的电势

C.粒子在。点的电势能小于在6点的电势能

D.粒子在a点的加速度大小小于在b点的加速度大小

【答案】BD

【详解】B.根据曲线运动合力指向曲线凹侧可以判断粒子经过时受电场力向左，根据正电荷受力方

向与电场线方向相同可判断电场线向左，而电场线是从高电势指向低电势，所以a点的电势高于6点的电

势，故B正确；

A.负电荷产生的电场电场线是从无穷远指向负电荷，所以负电荷一定在M的左侧，故A错误；

C.粒子受电场