第二章《匀变速直线运动的研究》单元练习（解析版）-人教版高一物理必修第一册同步练习

第二章《匀变速直线运动的研究》单元练习

一.选择题

1.在直线运动中，下列关于速度和加速度说法正确的是（）

A.速度是书面用语，速率是口头用语，两者其实是同一回事

B.若速度是正的，则表示物体运动越来越快

C.若加速度是正的，则表示物体运动越来越快

D.若加速度的绝对值大，则表示物体的速度变化率大

【解答】解：A、速度是矢量，有大小也有方向，速率是速度的大小，只有大小没有方向，不是

同一回事，故A错误；

B、速度的正负表示的是速度的方向，速度为正，说明速度的方向与正方向相同，不能说明物体

运动越来越快，故B错误；

C、加速度的正负表示的是加速度的方向，加速度为正，说明加速度的方向与正方向相同，但不

一定与速度的方向相同，不一定做加速运动，故C错误；

D、加速度反映物体速度变化快慢的物理量，加速度越大速度变化越快，故D正确；

故选：D。

2.（2023秋•南开区期末）关于以下两个斜面实验的说法中正确的是（）

A.伽利略使用图甲斜面进行实验，得出力不是维持物体运动的原因

B.牛顿使用图甲斜面进行实验，得出自由落体运动的规律

C.伽利略使用图乙斜面进行实验，得出力不是维持物体运动的原因

D.牛顿使用图乙斜面进行实验，得出自由落体运动的规律

【解答】解：AB.根据图甲可知，因为当时无法测量物体的瞬时速度，伽利略设想物体下落的速

度与时间成正比，所以伽利略通过数学推导证明：如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平

方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力

很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的

加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量。伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实

验结果上做了合理外推，得到了自由落体运动的规律，故AB错误；

CD.根据图乙可知，伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得到力不是维持物体

运动的原因，故C正确，D错误。

故选：Co

3.（2023秋•长寿区期末）如图所示，将长度为0.8m的牛顿管抽成真空后，快速倒置，则管中羽毛

从顶端下落到管底的时间约为（）

A.0.2sB.0.4sC.0.8sD.1.0s

【解答】解：牛顿管抽成真空后，羽毛从顶端下落到管底的过程可看自由落体运动，

由位移公式得：h--gt2,t=J当

h=0.8m,g取lOm/sz,解得：t=0.4s,故ACD错误B正确；

故选：Bo

4.致敬伽利略：震撼人心的NASA真空室自由落体实验，完美地展现出了在真空环境下，保龄球

和羽毛在同一高度由静止下落，同时落地的情景。若它们的下落高度为20m,g=10m/s2o则（

A.下落时间为Is

Bm.落地速度为10m/s

C.第二秒下落的高度为15m

D.它们下落过程中的平均速度均为20m/s

【解答】解：A、根据自由落体运动的位移一时间关系式h=[gt2可得,

运动时间1=居五=陷&=2s,故A错误；

7g410

B、落地速度v=gt=10X2m/s=20m/s,故B错误；

C、自由落体运动第1s的位移为％=父a=Jx10Xl2m=5m,

第二秒下落的高度为20m-5m=15m,故C正确；

,_x20

D、它们下落过程中的平均速度均为v=z=wm/s=10m/s,故D错误;

故选：Co

5.为了杜绝高层住户向窗外随意丢弃杂物，有人提出如下设想：在1楼住户窗户上、下窗沿安装光

电传感装置，利用自由落体运动规律推测丢弃杂物的用户所在楼层。小明测量发现层高3m,1楼

住户窗户上、下窗沿AB的高度差h为1.2m,若某次光电传感装置检测到某杂物经过该窗户的时

间为0.04s,重力加速度g取10m/s2,试估算丢杂物的住户所在楼层约为（）

A

B

A.4楼B.8楼C.12楼D.16楼

一』九1.2

【解答】解：杂物在窗子上、下沿之间的运动可视为匀速运动，则杂物下落速度为：丫=丁=不弁

LU.U4

、V2302

m/s=30m/s,由v?=2gh可知，杂物下落的高度为：h=毛=kB=45m；

乙gzxj.u

-45

若每层楼IWJ3m,贝！]：11=可=15；所以该杂物估计为16层住户所弄，故D正确，ABC错误。

故选：D。

6.某同学从一塔顶上每隔0.8s由静止释放一个小球，当刚释放第7个小球时，第1个小球恰好落地。

不计空气阻力，重力加速度g取:10m/s2,则下列说法中正确的是（）

A.小球落地时的速度大小为56m/s

B.第1个小球落地时，第6个小球下落的距离为3.2m

C.第1个小球落地时，第2个小球与第3个小球的间距为16m

D.第1个小球落地前瞬间，第1个、第2个和第5个小球的速度大小之比为5：2：1

【解答】解：小球在空中的点迹如图

A、自由落体运动的小球做匀变速直线运动，落地的速度为v=gt=gX6△t=10X6X0.8m/s=48m/

s

故A错误；

B、第1个小球落地时，第6个小球下落的距离h=乃a2=,x10X0.82m=3.2m,故B正：%

•5

确；

•4

1.1

C、第1个小球落地时，第2个小球距离释放点的距离为h2=w(5戊)2=3X10X(5X0.8)

乙乙•3

2m=80m

第3个小球距离释放点的距离为•2

11,

卜3=59(4/t)2o=/x10X(4X0.8)2m=51.2m

•1

第2个小球与第3个小球的间距为Ah=h2-h3=(80-51.2)m=28.8m

故C错误；

D、根据速度一时间公式v=gt,可得第1个小球落地前瞬间，第1个、第2个和第5个小球的速

度大小之比为vi：V2：V5=g(6At)：g(5At)：g(2At)=6：5：2

故D错误。

故选：Bo

7.(2023秋•山东月考)如图所示，跳水运动员训练时从5m跳台双脚朝下自由落下(可视为自由落

体运动)。某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片，其中两张连续的照片中运动员双脚离

水面的高度分别为3.2m和1.8m,重力加速度g取lOm/s?,下列说法正确的是()

A.运动员从下落到头部入水的时间为1.0s

B.运动员双脚入水时的速度大小为8m/s

C.手机连续拍摄两张照片所用的时间为0.2s

D.运动员在空中下落的过程中，手机连拍照片的张数为10张

1

【解答】解：A.根据位移一时间公式H=/t2

运动员从下落到双脚入水的时间t=再=J^s=1.0s

因此运动员从下落到头部入水的时间大于1.0s,故A错误；

B.根据速度一时间公式丫=8用

运动员双脚入水时速度大小v=10义1.0m/s=10m/s,故B错误；

C.两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为3.2m和1.8m时,则下降的距离分别为1.8m

1°

和3.2m,根据h--5t2

可得1.8=gg昂3,2=或(h+/t)2

可求解手机连续拍摄两张照片所用的时间为At=0.2s,故C正确；

to1.0

D.人在下落过程中，手机连拍照片的张数最多为门=加+1=瓦张+1张=6张，故D错误。

故选：Co

8.随着衢州创建全国文明城市活动的不断推进，斑马线前“礼让行人”已深入人心。如图一辆以

10m/s匀速行驶的汽车，在车头距离停止线20m处，司机观察到斑马线上的行人，立即刹车，汽

车开始做匀减速直线运动，车头刚好停在停止线处。则下列说法正确的是()

A.汽车刹车时的加速度大小为5m/s2

B.汽车在最后1s的位移大小为2.5m

C.若经过0.5s反应时间汽车开始减速，整个过程汽车的平均速度大小为5m/s

D.若经过0.5s反应时间汽车开始减速，减速过程汽车的加速度大小约为3.3m/s2

v2102

【解答】解：A、由题意，可得汽车刹车时的加速度大小为2=丁=^^/52=2.5巾〃2,故A

乙S乙XNU

错误；

1

B、根据逆向思维，可得汽车在最后1s的位移大小为Si=5at/,解得：si=1.25m,故B错误;

CD、若经过0.5s的反应时间，汽车运动的距离为s（）=vto=lOXO.5m=5m

根据速度一位移公式可知v2=2a'（s-s0）

可得减速过程汽车的加速度大小为a'=百77?/S2«3.3m/s2

v10

减速所用时间为t=7=叵=3s

a3

s20

可得整个过程汽车的平均速度大小为v=/JK=三«5.7m/s

CTC。3十U.b

故C错误，D正确。

故选：Do

9.（2023•包河区校级模拟）某同学学习了竖直上抛运动后，决定利用手机上的自动拍摄功能来研究

竖直上抛运动，他将自动拍摄时间定为0.3s拍摄一幅照片，现他选取学校一处外墙比较干净的地

方做为拍摄的背景墙，在拍得的多组照片中他选取其中连续拍摄的三幅照片如图所示。小球在三

个时刻的位置标记为a、b、c,已知每块砖的厚度为5cm,取重力加速度g=lOm/s2。经分析可知

三幅照片的拍摄顺序（）

A.一定是abcB.一定是acbC.可能是bcaD.可能是cba

【解答】解：取竖直向上为正方向，则加速度为a=-g=-10m/s2

由匀变速直线运动的推论有：Ax=aT2=-10X0.32m=-0,9m

即相邻的0.3s内位移之差为-0.9m。

又ab=13X5X10-2m=0.65m,bc=3X5X10-2m=0.15m,ac=ab+bc=0.65m+0.15m=0.8m

如果拍摄顺序是abc,则be-ab=0.15m-0.65m=-0.5m

如果拍摄顺序是acb,则-be-ac=-0.15m-0.8m=-0.95m

如果拍摄顺序是bca,则-ac-bc=-0.8m-0.15m=-0.95m

如果拍摄顺序是cba,则ab-bc=0.65m-0.15m=0.5m

因-0.95m最近接-0.9m,所以拍摄顺序可能是bca和acb,故ABD错误，C正确。

故选：Co

10.表示匀变速直线运动的规律的公式，除速度公式、位移公式及速度一位移关系式外，还有两个

重要结论（通常称为推论）。其中一个是关于匀变速直线运动物体一段时间里的平均速度与这段

时间的初末速度的关系，或与这段时间的中间时刻的速度的关系。这个关系，若用数学术语表达

会更简练些。关于匀变速直线运动的下列说法正确的是（）

A.利用初、末速度计算平均速度时，不需考虑初末速度的方向

B.一段时间的平均速度与这段时间的中间时刻的速度相同

C.一段时间的平均速度与这段时间的中间时刻的速度，大小相等，方向可能相反

D.匀加速直线运动中，一段时间的平均速度大于这段时间的中间时刻的速度

【解答】解：A.速度，平均速度均为矢量，利用初、末速度计算平均速度时，需要考虑初末速

度的方向，故A错误；

BCD.在匀变速直线运动中，根据速度一时间公式有

t

vt=vt+a•~

22

t

v£=v0+a•-

2z

故匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的速度，故B正确，CD

错误。

故选：Bo

11.（2023秋•青山湖区校级期中）如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c,离桌面的

高度分别为比：h2：h3=3：2：1。若先后顺次释放a、b、c,三球刚好同时落到桌面上，不计空

气阻力，则（）

a<?

：69

A.三者到达桌面时的速度大小之比是巡：V2：1

B.三者运动时间之比为3：2：1

C.b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差

D.若三个小球同时释放，落至桌面的时间之比为（巡—8（V2-1）：1

1.

【解答】解：ABD、根据h=/t2

得三者运动时间之比为遍：V2：1

根据速度一时间公式v=gt

可知三者到达桌面时的速度大小之比是遮：V2：I

若三个小球同时释放，落至桌面的时间之比是遍：V2：1

故A正确，BD错误；

C、b与a开始下落时间差At=ti-t2，c与b开始下落时间差Ati=t2-口，可知AtWAti，故C

错误。

故选：Ao

12.如图所示，两位同学在教学楼上做自由落体实验，甲同学在四楼先将小球A释放，当下落距离

为h时，乙同学在三楼将小球B释放，小球B释放时间t后，两球恰好同时落地，小球A、B不

在同一条竖直线上，不计空气阻力，重力加速度为g,则下列说法中正确的是（）

A.甲同学释放点离地高度为亚寇+八

1,_____

B.甲同学释放点离地高度为乃/+商而+%

C.若两位同学均各上一层楼重做以上实验，两小球仍能同时落地

D.若乙同学换成重一点的小球，则乙同学拿的球先落地

【解答】解：AB.B球开始释放时，A球的速度

Vi=J2gh

因A球以后经过时间t落地，可知A球释放点离地高度为

___1_____1

222

HA=h+,t+-gt=h+y/2ght+~gt

故A错误，B正确；

C.当两位同学均各上一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两同学不动，地

平面下降了一层楼。则由自由落体运动规律可知，两球会在空中原来地平面处相遇，相遇时小球

A速度大，根据自由落体运动规律可知A球先落地，故C错误；

D.若乙同学换成重一点的小球，因重力加速度不变，根据自由落体运动规律可知两球仍会同时

落地，故D错误。

故选：Bo

二.多选题

13.（2024•广东模拟）如图所示，一辆汽车在平直公路上行驶，它从位置P开始做匀减速运动，6s

末恰好停在与P相距27m的位置Q,下列关于该汽车的说法，正确的有（）

///////z//z/////k/////////z//zzz///////////////////zz/z//////

Q——-------27m.......———P

A.初速度大小为9m/s

B.6s内的平均速度大小是4.5m/s

C.加速度大小是2m/s2

D.第一秒末的速度大小是3m/s

【解答】解：AB、汽车做匀减速直线运动的时间t=6s,位移为x=27m,末速度为零。设初速度

大小为vo，6s内的平均速度大小为H

_Uo+O_

根据匀变速直线运动的平均速度的推论，可得：X=vt=―--t,解得：V=4.5m/s,Vo=9m/s,

故AB正确；

Avvo9_

C、根据加速度的定义可得：a=—=~==1.5m/s2,故C错误；

D、第一秒末的速度大小为：vi=vo-at]=9m/s-1.5Xlm/s=7.5m/s,故D错误。

故选：ABo

14.如图所示，图线OP是某质点做直线运动的位移一时间图像，OP作为开口向下抛物线的一部分,

P为图像上一点。已知PQ为过P点的切线，与纵轴交于x=6m的Q点。下列说法正确的是（

)

B.4s末的速度大小为Im/s

C.加速度大小为Im/s2

D.0〜4s内，质点做匀减速直线运动

【解答】解：B.根据x-t图像中斜率表示速度，由图像可得，4s末的速度大小为

10-6

v4=―~~m/s=lm/s

故B正确；

ACD.根据题意，由位移一时间公式有

12

x=vot+5atz

结合图像有

lO=4vo+8a

由速度一时间公式v=vo+at有

1=v（）+4a

代入数值联立解得

v（）=4m/s,a=—~^m/s2

即0〜4s内，质点做匀减速直线运动，故AC错误，D正确。

故选：BDo

15.雾霾天气现在越来越多，雾和霾相同之处都是视程障碍物，会使有效水平能见度减小从而带来

行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度匀速行驶在公路上，突然发现正前方30m

处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图

所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图像（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是

(

A.小汽车在5s内的平均速度为20m/s

B.在第2s末，两车相距25m

C.在第4s内发生追尾事故

D.若紧急刹车时两车相距40m,则不会发生追尾事故且两车最近时相距7.5m

【解答】解：A.小汽车在5s内的位移

30+1515+10

x5=---x2m4-—--x3m=82.5m

平均速度为

_隹82.5

v=~=—~m/s=16.5m/s

故A错误；

B.在第2s末，两车相距

30+15

△x=10x2m+30m——--x2m=5m

故B错误；

C.3s末小汽车的位移

30+1515+—

x=---x2m+-------xIm«59.2m

322

卡车的位移

X3'=vt3=10X3m=30m

因

X3*+xo=30m+30m=60m>X3=59.2m

此时没有追尾；4s末小汽车的位移

30+15X2m+15+^x2m^71.7m

22

卡车的位移

X4'=vt4=10X4m=40m

因

X4*+xo=40m+30m=70m<X4=71.7m

此时已经追尾，则在第4s内发生追尾事故，故C正确；

D.两车共速时，小汽车相对卡车的位移为

Ax'=X5-vt5=82.5m-10X5m=32.5m

则若紧急刹车时两车相距40m,则不会发生追尾事故，且两车最近时相距

As=40m-32.5m=7.5m

故D正确。

故选：CDo

三.实验题

16.（2023秋•惠州期末）图1为某同学利用电火花打点计时器得到表示小车运动过程的一条纸带,

通过数据处理和分析判断小车的运动性质，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计

时器打点的频率f=50Hz,其中：xi=7.71cm、X2=8.12cm、X3=8.53cm、X4=8.94cm、x§=

9.35cm、X6=9.76cm。

图2

（1）电火花打点计时器所用电源为o

A.直流220V

B.直流8V

C.交流220V

D.交流8V

（2）通过分析纸带，在表中列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度大小，则打

点计时器打下D点时小车的瞬时速度大小为（结果保留三位有效数字）。

位置BCDEF

速度（速S）0.7920.8330.9150.956

（3）根据表中的实验数据，以A点为计时起点，在图2中画出小车的速度一时间图像。

（4）通过分析图中纸带的测量数据或者图中的速度一时间图像均可以判断出小车做匀变速直线

运动，理由是（说出一条理由即可）。

（5）请直接用XI、X2、X3、X4、X5、X6和打点计时器打点的频率f来计算小车的加速度，得a=

（用所给字母符号表示）。

【解答】解：（1）电火花打点计时器所用电源为交流220V,故ABD错误，C正确。

故选：Co

，一，一一55

（2）相邻计数点的时间间隔T=『=而s=0.1s

根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，打点计时器打下D点时小车的

X3+X48.53+8.94

瞬时速度大小为V。==———--cm/s=0.874m/s

乙1NXU.J.

（3）根据描点法作图，作图时使尽量多的点落在直线上，不能落在直线上的要均匀分布在直线

两侧，舍弃个别相差较远的点，所作图像如图所示：

（4）根据匀变速运动的推论Ax=aT2可知，若小车做匀变速运动，则连续相邻相等时间内位移

之差Ax相等；

或根据匀变速运动公式v=vo+at可知，速度图像是一条倾斜的直线;

（5）由逐差法可得小车的加速度

（%4+%s+^6）—（Xl+Xz+%3）（久4+久5+*6）一（了1+芯2+芯3）（%4+%5+^6）—（%1+%2+^3）

a=----------赤----------=谭=----------数----------f2。

故答案为：（1）C；（2）0.874；（3）见解析；（4）连续相邻相等时间内位移之差Ax相等或速度一

(%4+%5+%6)—(Xl+%2+%3)

时间图像是一条倾斜的直线；（5）

225

17.某学习小组用如图甲所示的实验装置在某地测自由落体的加速度。重锤从高处由静止开始下落,

重锤上拖着的纸带通过电磁打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可求出

自由落体加速度。

OABCD

•♦•f♦

f5.7空9.6空13.417.3单位：rniiTj

乙

（1）除图甲中所示的装置之外，还必须使用的器材是.

A.8V直流电源、秒表、刻度尺

B.8V直流电源、刻度尺

C.8V交流电源、秒表、刻度尺

D.8V交流电源、刻度尺

（2）小娜同学选取一条符合要求的纸带从中截取一段，0、A、B、C、D为纸带上选取的五个连

续点。用刻度尺测量出各点的间距如图乙所示。已知电磁打点计时器的工作频率为50Hz,根据

纸带可求出重锤下落到C点的速度vc=m/s,重锤下落的的加速度g=m/s2o（以

上结果均保留两位有效数字）

（3）若小强同学选择用光电门测量自由落体加速度，装置如下图所示，直径为d的小球从

与图中试管夹等高的地方由静止下落，光电计时器记录下小球通过光电门A、B所用的时间分别

为Ati和At2，小球通过光电门A、B间的时间为t,则小球经过光电门A时的速度表达式vi=

，小球的加速度表达式8=（以上表达式均用己知字母表示）。

小铁球

丙

【解答】解：(1)电磁打点计时器会用到8V交流电源，且打点计时器可直接确定运动时间，所

以不需要秒表。测量两点之间的距离会用到刻度尺，故ABC错误，D正确。

故选：D。

(2)电磁打点计时器的工作频率为50Hz,所以打点时间间隔为0.02s,利用中间时刻的速度等于

XBD13.4+17.3

平均速度可知vc=^~="cco*0.001m/s=0.77m/s

乙INXU.UZ

13.4+17.3—5.7—9.6

222

利用逐差法△x=aT可知加速度为g=-----71sze八"-----x0.001m/s=9.6m/s

d

(3)小球经过光电门A时的速度表达式vi=—

d

小球经过光电门B时的速度为丫2=二

Z1C2

V2—V11dd

小球的加速度表达式g=-7-=7(工一一关一)

ttZ1L24tl

didd

故答案为：(1)D；(2)0.77；9.6；(3)—；-(--7—)

Zltit4t2Zlti

四.解答题

18.(2023秋•新城区期末)学校兴趣活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面上发射后始终在竖直方

向上运动，火箭点火后(燃料用完前)可认为做匀加速直线运动，经过时间t=6s到达距地面的

高度h=36m处时燃料用完。取重力加速度大小g=10m/s2,不计空气阻力。求：

(1)燃料刚用完时火箭的速度大小v；

(2)火箭距地面的最大高度H。

【解答】解：(1)设燃料刚用完时自制火箭的速度大小v,根据公式h=^t,解得v=12m/s；

1/2

(2)燃料刚用完后，自制火箭做竖直上抛，上升高度h,,解得h,=7.2m,自制火箭距

2g

地面的最大高度H=h+h',解得H=43.2m。

答：(1)燃料刚用完时自制火箭的速度大小12m/s；

(2)自制火箭距地面的最大高度43.2m。

19.(2023秋•越秀区期末)2023年10月3日，杭州亚运会田径4X100m接力比赛中，中国队男女

双双夺冠。成绩的取得与运动员平时的刻苦训练密不可分，某次训练中，甲、乙两位运动员在直

线跑道上前后接力，甲是前一棒，乙是后一棒。甲的速度保持10m/s,乙选择适当时机在接力区

某处开始从静止加速起跑，需跑出12.5m才能达到最大速度10m/s,这一过程可看作匀加速直线

运动。当甲追到乙的身边交棒时，乙的速度为8m/s,接到棒后乙继续加速到最大速度。不计交棒

时间，交棒不影响运动员的速度，交接棒都在有效接力区内，运动员视为质点。

(1)乙的加速度是多大？

(2)乙开始跑动时与甲相距多远？

(3)为了提高成绩，乙重新选择起跑时与甲的距离，使得当乙的速度刚达到最大速度时，甲恰

好追到乙的身边及时交棒。求甲、乙这个改进可以节省多少时间？

【解答】解：(1)乙需要跑出x=12.5m才能达到最大速度v=10m/s,根据速度一位移公式：2ax

=v2

解得：a=4m/s2