磁场及其对电流的作用（练习）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）

第46讲磁场及其对电流的作用

目录

01模拟基础练

【题型一】磁场的叠加

【题型二】安培力的计算

【题型三】安培力作用下导体棒的平衡与加速

02重难创新练

【题型一】磁场的叠加

1.如图所示，AC。为一等边三角形，两根通过电流相等的长直导线分别垂直纸面置于A、。两个顶点，A

处导线中的电流方向垂直纸面向里，。处导线中的电流方向垂直纸面向外。已知通电长直导线在其周围某

kf

点处产生的磁感应强度大小为3="，%为常量,为该点到通电直导线的距离。已知C处磁感应强度大小为

r

Bo，则CD边中点E的磁感应强度大小为（）

A.，稣B.石稣C%D-4为

2.如图所示，直角三角形。be,N〃=60。，ad=dc,b、。两点在同一水平线上，垂直纸面的直导线置于匕、

c两点，通有大小相等、方向向里的恒定电流，d点的磁感应强度大小为坳.若把置于。点的直导线的电流反

向，大小保持不变，则变化后d点的磁感应强度（）

a

〉、、

闻。'、、、、

a、

国-------‘包

A.大小为走Bo,方向水平向左

3

B.大小为石&,方向竖直向下

C.大小为瓦，方向水平向右

D.大小为2瓦，方向竖直向下

3.如图所示，三根长直导线通有大小相同的电流，分别放在正方形的三个顶点，其中A、8处导线

电流方向垂直纸面向外，C处导线电流方向垂直纸面向里，此时正方形中心。点的磁感应强度大小为为。

若将C处的导线撤去，则。点处的磁感应强度大小为（）

A。--------；D

IO•I

II

II

II

B⑥------------------®C

A.典为B.—BoC.BoD.V2B0

4.如图，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为/,纸面内的。点与两导线距离均为

I。已知导线P通电流/、导线Q不通电流时a点的磁感应强度大小为以现在两导线中均通有方向垂直于

纸面向里的电流/,则下列关于a点处磁感应强度的说法正确的是（）

a

z/\z

/\

/\

✓\

/\

/\

尸8-------——0g

A.。点的磁感应强度为0B.。点的磁感应强度的大小为B

C.a点的磁感应强度垂直PQ的连线向上D.a点的磁感应强度平行PQ的连线向右

5.如图所示，两平行导轨在同一水平面内。质量为加导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒

定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角e可调。

导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨

做匀加速运动或匀减速运动。己知导体棒加速时，加速度的最大值为;减速时，加速度的最大值为也g，

其中g为重力加速度大小。

(1)求：棒与导轨间的动摩擦因数；

(2)若已知导体棒电流为/,导轨间距为L,求：磁感应强度大小。

【题型二】安培力的计算

6.边长L的硬轻质正三角形导线框"c置于竖直平面内，湖边水平，绝缘细线下端c点悬挂重物，匀强磁

场大小为B垂直纸面向里。现将小。接在输出恒定电流电源的正负极上，当防边的电流强度为/,重物恰

好对地无压力，则重物重力的大小为()

C.回生D.2.BIL

2

7.如图所示，空间中存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为8,半径为R的圆弧形导线MN所对应

的圆心角为240。，其中端点的连线与竖直方向的夹角为30。，现在导线中通有从M到N的电流，电流的大

小为/.则下列说法正确的是()

A.导线所受的安培力大小为gB/R

B.以。点为轴，使导线沿逆时针方向转过60。，导线所受的安培力大小为。

C.以。点为轴，使导线沿顺时针方向转过90。，导线所受的安培力大小为：8小

D.仅将磁场方向转至垂直纸面向外，导线所受的安培力大小为由B/R

2

8.将长度/=圆的导线ac从中点6折成如图所示的形状，放于8R.08T的匀强磁场中，abc平面与磁场

垂直。若在导线He中通入/=25A的直流电，则整个导线所受安培力的大小为（）

A.V3NB.fNC.2ND.3N

9.由均匀的电阻丝制成的半径为一的圆形导线框，存在导线框平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为3,

将尸、Q两点接入如图示的电压恒定的电源两端，通电时电流表示数为/,则线框所受安培力大小为（

3

C.41BIrD.—jrBIr

4

【题型三】安培力作用下导体棒的平衡与加速

10.在倾角6=37。的光滑导体滑轨的上端接入一个电动势E=3V，内阻r=0.50的电源,滑轨间距L=50cm,

将一个质量加=40g,电阻夫=1。的金属棒水平放置在滑轨上。若滑轨所在空间加一匀强磁场，当闭合开关

S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示。已知sin37°=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2,下列说法正确的是

（）

A.磁感应强度有最小值，为0.32T,方向垂直滑轨平面向下

B.磁感应强度有最大值，为0.4T,方向水平向右

C.磁感应强度有可能为0.3T,方向竖直向下

D.磁感应强度有可能为0.4T,方向水平向左

11.如图所示为电磁炮的基本原理图（俯视图）。水平平行金属直导轨b充当炮管，金属弹丸放在两导

轨间，与导轨接触良好，两导轨左端与一恒流源连接，可使回路中的电流大小恒为I,方向如图所示，两导

轨中电流在弹丸所在处产生的磁场视为匀强磁场。若导轨间距为d,弹丸质量为加，弹丸在导轨上运动的

最大距离为S,弹丸能加速的最大速度为V,不计摩擦，则下列判断正确的是（）

恒a

流柞用WW〉＞=

源

b

A.导轨间的磁场方向向上

B.导轨间的磁场磁感应强度大小为"亡

2Ids

C.弹丸克服安培力做功获得动能

D.弹丸先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动

12.2022年6月17日，我国新一代战舰预计将会配备电磁轨道炮，其原理可简化为如图所示（俯视图）装

置。两条平行的水平轨道被固定在水平面上，炮弹安装于导体棒油上，由静止向右做匀加速直线运动，到

达轨道最右端刚好达到预定发射速度v,储能装置储存的能量恰好释放完毕。己知轨道宽度为“，长度为L

磁场方向竖直向下，炮弹和导体杆湖的总质量为加，运动过程中所受阻力为重力的左（左＜1）倍，储能装

置输出的电流为/,重力加速度为g,不计一切电阻、忽略电路的自感。下列说法错误的是（）

XXXXXXX

a

XIXXXXX

储能

装置B

XTIXX义义X

b

XXXXXXX

A.电流方向由〃到

磁感应强度的大小为止卅

B.

C.整个过程通过H的电荷量为一

v

D.储能装置刚开始储存的能量为kmgL+^mv2

1.如图，导体棒ABC和。EF中的电流均为/,方向分别为A—8TC和。TE一凡其中A8=BC=OE=E/

=d,匀强磁场的磁感应强度均为8,方向如图中所示，关于棒受到的安培力说法正确的是（）

cX

A.AB棒受到的安培力的大小为8/d

B.ABC棒的安培力的合力大小为28/d

C.OEF棒的安培力的合力大小为28/dsin。

D.ABC棒和。斯棒受到的安培力的合力大小相等

2.如图所示，长为江的金属软导线两端固定在光滑水平面上的A、C两点之间，A、C间的距离为23空

间存在垂直水平面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为8,将A、C两端接入电路，给软导线通入大

小为/的恒定电流，稳定时，一半长的软导线受到的安培力大小为（）

XXXXXXX

D.旦兀BIL

A.BILB.4IBILC.-TTBIL

22

3.如图所示，半径为R的光滑半圆弧槽ABC固定在竖直平面内，B为圆弧槽最低点，质量为相的通电直

导体棒。静止于8点，电流方向垂直于纸面向里，空间有水平向右的匀强磁场，重力加速度为g,导体棒对

圆弧槽的压力大小等于2mg,现将磁场方向在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转过90°,则此过程中安培力对

导体棒做的功为（）

D.

4.如图所示为等臂电流天平。它的右臂挂有一个质量为人的矩形金属线圈，匝数为N,底边长为L下部

悬在匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。当线圈中通有电流/时，调节祛码使两臂达到平衡；然后使电流反

向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为他的祛码，才能使两臂达到新的平衡。则磁场的磁感强度8

的大小为（）

!xx£xx；

iXXXXJ

A（〃z+〃?o）gn+cnigrmg

A.--------D.---------------------C.----L）.-----

2NILNIL2NILNIL

5.某小组设计了如图所示测量磁感应强度的实验方案。虚线框内有垂直纸面向里的待测匀强磁场，轻质绝

缘细线跨过两个可视为光滑的定滑轮，左端与一固定的力传感器甲相连，右端竖直悬挂一匝数为〃、边长为

L的正方形线圈仍cd（线圈中通有电流/,且〃水平），线圈底边中央通过竖直绝缘细线与固定于底座的力

传感器乙相连，线圈始终静止。该小组实验记录如下表所示，则（）

实验线圈电流大小线圈电流方向甲示数大小乙示数大小

1I顺时针居0

2I逆时针0%

A.实验1中，边受到待测磁场的安培力方向竖直向上

B.实验2中，源边受到待测磁场的安培力大小为F?

F+F

C.磁感应强度大小为吩小

2nIL

D.磁感应强度大小为土堡

6.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向

N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为仇则（）

A.仅棒中的电流变小，。变大B.仅两悬线等长变长，。变大

C.仅金属棒质量变大，6变小D.仅磁感应强度变大，6变小

7.（多选）如图所示，两根通电导线P、。沿垂直纸面的方向放置，其中导线P、。中通有电流［、12,电

流的方向图中未画出。。点为两导线连线的中点，C、d两点关于。点对称，。两点关于。点对称，己

知。点的磁感应强度为零，d点的磁感应强度方向垂直〃向下。则下列说法正确的是（）

•a

PQ

O-一°■…力

cO

•b

A.户中的电流方向垂直纸面向外、。中的电流方向垂直纸面向里

B.4>12

C.。点的磁感应强度方向垂直cd向下

D.“、b两点的磁感应强度不相同

8.（多选）如图，某科技小组要探究长直导线周围磁场分布情况，将长直导线沿南北方向水平放置，在导

线正下方的尸处放置一枚可自由转动的小磁针。当导线中通以恒定电流后，小磁针N极向纸外偏转，测得

小磁针静止时N极偏离南北方向的角度为60。。己知实验所在处地磁场水平分量大小恒为综，则下列判断

正确的是（）

南北

ON

P

A.导线中的电流方向由北向南

B.电流在P处产生的磁场方向就是小磁针静止时N极所指的方向

电流在导线正下方P处产生的磁场的磁感应强度大小为年稣

C.

D.导线正下方P处磁场的磁感应强度大小为21

9.（多选）如图所示，边长为L的正方体的四条边上固定着四根足够长的通电直导线，电流的大小

Z,=Z2=Z3=Z4（方向如图所示），电流，在正方体中心处产生的磁感应强度大小为线。查阅资料知，电流

为/的通电长直导线在某点产生的磁感应强度B与该点到导线的距离r有关，关系式为8=竺。下列说法正

r

确的是（）

A.通电导线L和通电导线人相互吸引

B.通电导线4和通电导线（相互吸引

c.正方体中心处和上表面中心处磁感应强度的比值为正

5

D.正方体中心处和上表面中心处磁感应强度的比值为《

10.（多选）将粗细均匀、边长为L的正三角形铜线框用两根不可伸长的绝缘线。、6悬挂于天花板上，置

于垂直线框平面向外的大小为B的磁场中，现用细导线给三角形线框通有大小为/的电流，则（）

A.通电后两绳拉力变大

B.通电后两绳拉力变小

C.三角形线框安培力大小为B/L

D.三角形线框安培力大小为22〃

11.（多选）如图所示，匀强磁场中通电导线中反边与磁场方向平行，浦边与磁场方向垂直，线段油、

be长度相等，通电导线所受的安培力大小为凡现将通电导线以油为轴逆时针（俯视看）旋转的过程中,

通电导线一直处于磁场中，则旋转后导线所受到的安培力的情况下列说法正确的是（）

B

b-->--c

A.以仍为轴逆时针（俯视看）旋转90。时所受的安培力大小为产

B.以必为轴逆时针（俯视看）旋转90。时所受的安培力大小为血方

C.以而为轴逆时针（俯视看）旋转45。时所受的安培力大小为争

D.以油为轴逆时针（俯视看）旋转45。时所受的安培力大小为受尸

2

12.图为一电流表的原理示意图。质量为根的均质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的

弹簧相连，弹簧劲度系数为左，在矩形区域必加内有匀强磁场，磁感应强度大小为2,方向垂直纸面向外。

与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，的长度大于仍。当中没有电流通过且

处于平衡状态时，与矩形区域的必边重合（指针指向电流表的。刻度），当中有电流通过时，指针

示数可表示电流强度。若々=2.0N/m,"的长度4=0.25m,6c的长度4=0.05m,B=0.20T,重力加速度

为g,求：

（1）当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？

（2）此电流表的量程是多少？（不计通电时电流产生的磁场的作用）

（3）将此电流表量程扩大4倍，磁感应强度应变为多大？

13.如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距乙=lm,导体棒仍跨放在导轨上，棒的质量

为根=0.2kg,棒的中点用细绳经轻质滑轮与物体相连，物体的质量M=0.3kg,棒与导轨的动摩擦因数为

〃=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑轮摩擦不计，匀强磁场的磁感应强度5=2T,方向竖直向下，

取g=10m/s2,试求：

（1）为了使物体保持静止状态，导体棒中通入电流，求电流的最小值；

（2）为了使物体以加速度a=3m/s2加速上升，应在棒中通入多大的电流？

14.我国电磁炮发射技术世界领先，图为一款小型电磁炮的原理图，已知水平轨道宽d=2