2024秋新北师大版数学七年级上册教学课件 2.3 第1课时 有理数的乘法法则

第1课时有理数的乘法法则2.3有理数的乘除运算第二章有理数及其运算北师版·七年级上册学习目标1.掌握有理数的乘法法则，并能进行熟练地计算.(重点）2.理解倒数的概念，会求一个数的倒数．（难点）

甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少？甲水库第一天乙水库第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(cm);导入新课水库水位的变化(−3)×4=−12(−3)×3=

,(−3)×2=

,(−3)×1=

,(−3)×0=

,−9−6−30(−3)×(−1)=

(−3)×(−2)=

(−3)×(−3)=

(−3)×(−4)=

第二个因数减少1时，积怎么变化?36912

当第二个因数从0减少为−1时，积从

增大为

；积增大3。03探究新知2024/12/21(−3)×4=−12(−3)×3=

,(−3)×2=

,(−3)×1=

,(−3)×0=

,−9−6−30(−3)×(−1)=

(−3)×(−2)=

(−3)×(−3)=

(−3)×(−4)=

36912由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?归纳

负数乘正数得负，绝对值相乘；

负数乘0得0；负数乘负数得正，绝对值相乘；试用简练的语言叙述上面得出的结论。探究新知2.任何数同0相乘，都得0.讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab

0;(2)若a＜0,b＜0,则ab

0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号有理数乘法法则

1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

例1计算：

(1)9×6；(2)(−9)×6；解：(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54;=−54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12;有理数乘法的计算步骤:先确定积的符号再确定积的绝对值(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）

=−（3×4）=+（3×4）

=−12;典例示范1.确定乘积符号，并计算结果：（1）7×（－9）；（2）4×5；（3）（－7）×（－9）（4）（－12）×3.（6）－2029×0巩固练习2．下列说法正确的是()A．两数的和为0，则它们的积必为0B．两数的积为0，则它们的和必为0C．两数的积为负数，则它们的和必为负数D．两数的和小于每一个加数，则它们的积必为正数D巩固练习3.若ab＞0，则必有()A.a＞0，b＞0

B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a＞0，b＞0或a＜0,b＜0D4.如果ab＝0，那么一定有（

）A.a＝b＝0 B.a＝0C.a、b至少有一个为0 D.a、b最多有一个为0 C巩固练习

要点:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.思考：数a(a≠0)的倒数是什么?

探究新知倒数的定义

我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数，其中的一个数是另一个数的倒数.注意：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；2.求分数的倒数，只需把分子与分母颠倒位置，求带分数的倒

数，应先把带分数化成假分数，然后再求假分数的倒数；3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；4.0没有倒数.知识要点

1，－１，

巩固练习解：这些数的倒数分别是：3，

5.0的倒数为

.零没有倒数

例2、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃。巩固练习

商店降价销售某种商品，每件降５元，售出６0件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：规定：提价为正，降价为负(－５)×60＝－300答：销售额减少300元．巩固练习1．有理数a的倒数等于本身，那么a等于()A．1B．－1C．0D．±12．若a＋b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是()A．a，b同号B．a，b异号且负数的绝对值较大C．a，b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能当堂检测DB3．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c.根据图中各点的位置，下列各式正确的是()A．(a－1)(b－1)＞0 B．(b－1)(c－1)＞0C．(a＋1)(b＋1)＜0 D．(b＋1)(c＋1)＜0当堂检测D4．已知|a|＝5，|b|＝7.(1)若ab＜0，求|a－b|的值；(2)若|a－b|＝－(a－b)，求ab-a的值．当堂检测5.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的有理数，则a+b+c+d的值为（）

A.

0B.

1C.

0或1D.

-1或1当堂检测D

拓广探索

=(-1)×(-3)+1=3+1=4拓广探索3.已知|x|=2，|y|=3,且xy＜0，则x-y=

.

5或-5综合应用4.计算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2025＋2026－2027－2028.解：原式=(1＋2－3－4)＋(5＋6－7－8)＋…＋(2025＋2026－2027－2028)=（-4）+（-4）＋…＋（-4）=（-4）×507=-2028

507个-4拓广探索有理数的乘法有理数乘法法则如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.任何数与0相乘，积仍为0.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；倒数课堂总结1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；2.求分数的倒数，只需把分子与分母颠倒位置，求带分数的倒

数，应先把带分数化成假分数，然后再求假分数的倒数；3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；4.0没有倒数.课后作业1．教材第55页习题2.3第1，2题．最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个