2024秋新北师大版数学七年级上册教学课件 2 有理数的加减运算 第2课时 有理数的加法运算律

第二章有理数及其运算2有理数的加减运算第2课时

有理数的加法运算律学习目标1.理解有理数加法的运算律，能用运算律简化运算.2.经历探索有理数加法运算律的过程，体会类比和归纳的思想方法.3.体验数学公式的简洁美，对称美；感受数学与生活的密切联系，增强自信.学习重难点有理数加法的交换律、结合律的运用.难点有理数加法的交换律，结合律.

重点确定类型定符号绝对值同号相同符号相加异号(绝对值不相等)取绝对值较大的数的号相减异号(互为相反数)结果是0与0相加仍是这个数有理数的加法法则回顾复习复习导入问题：有理数的加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？在小学时学过的加法运算律是不是也可以扩充到有理数？新知探究1如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。-30-3+2-2-11-4-5(-3)+(+2)=-1根据上图你能写出怎样的算式？问题：（1）这个算式的结果与根据运算法则计算得到的结果一致吗？结果一致.(-3)+(+2)异号两数相加=-（3-2）=-1.取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（2）对于（-3）+（-2），你能借助数轴解释运算结果吗？-30-3-2-2-11-4-5因此，(-3)+(-2)=-5如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边5个单位长度处。尝试·交流思考：加法的运算律，在有理数范围内还成立吗？问题1小学里我们学过哪些加法运算律？新知探究2探究1

计算并观察：(1)比较以上各组两个算式的结果，它们有什么关系？每组两个算式有什么特征？(2)请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？(3)通过上面的练习，你能总结出什么规律吗？你能用精炼语言表述这一结论吗？一般地，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a+b=b+a.归纳总结探究2计算并观察：

-17-17

(1)比较以上各组两个算式的结果，它们有什么关系？每组两个算式有什么特征？(2)请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？(3)通过上面的练习，你能总结出什么规律吗？类比加法的交换律，用精炼语言表述这一结论.一般地，有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.事实上，加法交换律和结合律在有理数范围内仍然成立.因此可以改变加数的顺序，根据需要进行不同的组合归纳总结例2计算：31+(-28)+28+69。解：31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100（加法交换律和结合律）例题解读每一步运算的依据是什么？（一个数同0相加，扔得这个数）尝试·思考计算下列各式，说一说你是怎么做的.

（1）20+（-17）+15+（-10）；解：原式

=

20+15+[(-17)

+(-10)]

=

35+

(-27)

=

8符号相同（2）（-1.8）+（-6.5）+（-4）+6.5；解：原式

=

[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+

6.5]=

-5.8

+0=

-5.8

互为相反数（3）（-12）+34+（-38）+66；解：原式

=

[(-12)

+(-38)]+(34+66)

=

(-50)

+100

=

50符号相同、凑整十整百同分母(4)。解：原式

回顾·反思对于有理数的加法运算，你积累了哪些简便计算的经验.考虑使用加法运算律互为相反数符号相同分母相同相加得整数或整十、整百先结合相加随堂练习

BC

解：原式解：原式4.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：km)。+18，-9，+7，-14，+13，-6，-8.（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L?解：(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)＝[(+18)+(+7)+(+13)]+(-9)+(-14)+(-6)+(-8)＝38+(-37)＝1(km)．故B地在A地正北方，相距1千米；

(2)该天共耗油：(18+9+7+14+13+6+8)a＝75a(L)．故该天耗油75a

L.课时小结1.有理数加法的运算律加法交换律：a+b=_____b+a加法结合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)2.灵活运用加法运算律可使有理数多位数加法运算变的简便快速.最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；