2024秋新北师大版数学7年级上册课件 3.1 第1课时 字母表示数

3.1代数式第1课时

代数式的概念北师版·七年级上册第三章整式及其加减1.理解用字母表示数的意义.（重点)2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.3.能用代数式表示一些容易问题中的数量关系.（难点）学习目标导入新课情境引入

一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；

两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；

三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；导入新课

十只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；

一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；

……

n只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水.nn102040101002004001002n4n讲授新课用字母表示规律一如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.…(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.搭7个这样的正方形需要_____根火柴.71022探究新知(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?(4)如果用n表示所搭正方形的个数,那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴?1×3+1=42×3+1=73×3+1=10解：100×3+1=301，答：需要301根火柴.解：3n+1，答：需要(3n+1)根火柴.做一做71217……5n+21.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格221235+876321进去数字出来数字123魔盒变一变用字母表示数二你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子?议一议

在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.aaabahahahbS=a2S=ab

S=ah

用字母表示面积公式rS=πr2周长C=2πr用字母表示体积公式aaaacbhrhrV=a3V=abc

V=πr2h

(1)今年李华m岁，去年李华

岁，5年后李华

岁。(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为

。(3)某商店上月的收人为a元，本月收人比上月收入的2倍还多10元，本月收人是

元。(4)如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是

，表面积是

。归纳：列代数式时，先找出题目中表示运算关系的词，然后理清关系，分清运算顺序，最后按代数式的书写格式规范地列出代数式．典例精析

例2(1)小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为____米/秒.

(2)如图,用字母表示图中阴影部分的面积是_________.mnpq3v代数式三

像这样用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式．指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．(1)x－1；(2)－2x＝1；(3)π；(4)5<7；(5)m.（1）数字与字母、字母与字母相乘，“×”通常用“·”表

示或省略不写，并把数字写在字母的前面.如3×y，应

写成3y，不能写成y3；注：数字与数字相乘，“×”不能用“·”表示，也不可省略.代数式的书写格式

（4）相同字母或因式相乘时应写成幂的形式.如aaa(x-y)(x-y)应

写成a3(x-y)2.

（5）1或-1与字母相乘时，1通常省略不写.如1ab写成ab,

-1ab写成-ab.

C（6）代数式为和或差的形式，且后面有单位时，要把代数式用括号括

起来.如(3+y)米，(a-1)千克，不能写成3+y米，a-1千克；（7）出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；如6xy2mπa

应写成6πamxy2

.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.做一做④小明语文a分，数学b分，那么这两科的平均分为

分.③一边长为3，这边上的高为h的三角形面积为

.①n只青蛙

条腿②同一笼中有鸡a只、兔b只，则共有头

个，脚

只.1.填空：当堂练习课堂练习2.用棋子摆成下列一组图案:…①②③（1）填写下表:（2）摆第n个图案需要____个棋子.36912153n3n3.用火柴按下图方式搭三角形：照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴？3579112n+1…课堂总结用字母表示数用字母表示数量关系（代数式）用字母表示规律课堂总结谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、