2023春新教材高中物理第8章机械能守恒定律3动能和动能定理课后提能训练新人教版

第八章3A组·水平过关1．(多选)一个质量为25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s.g取10m/s2，关于力对小孩做的功，以下说法正确的是()A．合外力做功50J B．克服阻力做功500JC．重力做功750J D．支持力做功50J【答案】AC【解析】由动能定理知合外力做功等于动能的变化量，W＝eq\f(1,2)mv2－0＝eq\f(1,2)×25×22J＝50J，A正确；由动能定理mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2－0，Wf＝700J，B错误；重力做功WG＝mgh＝750J，C正确；支持力与速度垂直不做功，D错误．2．用竖直向上、大小为30N的力F将2kg的物体从沙坑表面由静止提升1m时撤去力F，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20cm.若忽略空气阻力，g取10m/s2，则物体克服沙坑的阻力所做的功为()A．20J B．24JC．34J D．54J【答案】C【解析】对全程应用动能定理，有Fh＋mgd－Wf＝0，解得物体克服沙坑的阻力所做的功Wf＝34J，C正确．3．(多选)如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为FN，则()A．a＝eq\f(2mgR－W,mR) B．a＝eq\f(2mgR－W,mR)C．FN＝eq\f(3mgR－2W,R) D．FN＝eq\f(2mgR－W,R)【答案】AC【解析】质点P下滑的过程，由动能定理，得mgR－W＝eq\f(1,2)mv2，可得v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(gR－\f(W,m)))；在最低点，质点P的向心加速度a＝eq\f(v2,R)＝eq\f(2mgR－W,mR)；根据牛顿第二定律，得FN－mg＝meq\f(v2,R)，解得FN＝eq\f(3mgR－2W,R)；故A、C正确，B、D错误.4．在一次军事训练中，某战士从图示高处跳下，双脚触地后，他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m，在着地过程中他双脚受到地面的平均作用力约为()A．600N B．1200NC．2400N D．3600N【答案】C【解析】消防员质量约m＝60kg，由题图中旁边消防战士身高可知，脚初始离地高度约H＝1.5m．对消防队员运动的全部过程，运用动能定理有mg(H＋h)－Fh＝0，解得F＝eq\f(mgH＋h,h)＝eq\f(60×10×1.5＋0.5,0.5)N＝2400N，故C正确．5．在距水平地面10m高处，以10m/s的速度水平抛出一个质量为1kg的物体．已知物体落地时的速度为16m/s，g取10m/s2，则下列说法正确的是()A．抛出时人对物体做功为150JB．自抛出到落地，重力对物体做功为78JC．飞行过程中物体克服阻力做功22JD．物体自抛出到落地时间为eq\r(2)s【答案】C【解析】抛出时人对物体做的功等于物体的动能，则有W＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×1×102J＝50J，故A错误；自抛出到落地，重力对物体做功为WG＝mgh＝1×10×10J＝100J，故B错误；在飞行过程中有重力和阻力做功，根据动能定理得mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，代入数据，可得克服阻力做功为Wf＝22J，故C正确；因为物体在飞行过程中还受阻力作用，所以不是平抛运动，则竖直方向也不是自由落体运动，物体在空中运动时间无法计算，故D错误．6．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定()A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功【答案】A【解析】由题意知，W拉－W阻＝ΔEk，则W拉＞ΔEk，A正确，B错误；W阻与ΔEk的大小关系不确定，C、D错误．7．(多选)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中()A．弹簧的最大弹力为μmgB．物块克服摩擦力做的功为2μmgsC．弹簧的最大弹性势能为μmgsD．物块在A点的初速度为eq\r(2μgs)【答案】BC【解析】物块向左运动压缩弹簧，弹簧最短时，物块具有向右的加速度，弹力大于摩擦力，即F＞μmg，A错误；根据功的公式，物块克服摩擦力做的功W＝μmgs＋μmgs＝2μmgs，B正确；根据能量守恒，弹簧弹开物块的过程中，弹簧的弹性势能通过摩擦力做功转化为内能，故Epm＝μmgs，C正确；根据能量守恒，在整个过程中，物体的初动能通过摩擦力做功转化为内能，即eq\f(1,2)mv2＝2μmgs，所以v＝2eq\r(μgs)，D错误．8．某士兵练习迫击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标A的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，每次炮弹发射速度大小相等．下列说法正确的是()A．第二次炮弹在空中运动时间较长B．两次炮弹在空中运动时间相等C．第二次炮弹落地速度较大D．第二次炮弹落地速度较小【答案】A【解析】竖直方向上做竖直上抛运动，上升时间与下落时间相等．根据下落过程竖直方向做自由落体运动，h＝eq\f(1,2)gt2，第二次下落高度高，所以第二次炮弹在空中运动时间较长，故A正确，B错误；根据动能定理mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，由于两次在空中运动过程重力做功都是零，则v＝v0，所以两次炮弹落地速度相等，故C、D错误．9．如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的推动下，从山坡底部A处由静止运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s.下列说法正确的是()A．物体重力所做的功是mghB．合力对物体做的功是eq\f(1,2)mv2＋mghC．推力对物体做的功是Fs－mghD．阻力对物体做的功是eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs【答案】D【解析】重力做功WG＝mgΔh＝mg(hA－hB)＝－mgh，故物体克服重力做功为mgh，故A错误；对物体从A运动到B的过程中运用动能定理得W合＝eq\f(1,2)mv2，故B错误；推力F是恒力，在力的方向上的位移为s，所以W＝Fs，故C错误；根据动能定理可得，WF＋W阻＋WG＝eq\f(1,2)mv2，解得阻力做功W阻＝eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs，故D正确．10．(多选)如图甲，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t＝1s时刻撤去恒力F，物体运动的图像如图乙，g取10m/s2，则()A．物体在3s内的位移s＝3mB．恒力F与摩擦力f大小之比F∶f＝3∶1C．物体与地面的动摩擦因数为μ＝0.3D．3s内恒力做功与克服摩擦力做功之比WF∶W克f＝3∶2【答案】BC【解析】根据v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，可得物体在3s内的位移s＝eq\f(6×3,2)m＝9m，故A错误；物体在第1s内和后2s内的位移分别为s1＝eq\f(1,2)×6×1m＝3m，s2＝eq\f(6×2,2)m＝6m，对整个过程，由动能定理，得Fs1－fs＝0，解得F∶f＝3∶1，故B正确；对后2s内物体的运动过程，由动能定理，得－μmgs2＝0－eq\f(1,2)mv2，解得μ＝0.3，故C正确；对整个过程，由动能定理，得WF－W克f＝0，可得WF∶W克f＝1∶1，故D错误．B组·能力提升11．如图所示，在竖直平面内有由eq\f(1,4)圆弧AB和eq\f(1,2)圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为eq\f(R,2).一小球在A点正上方与A相距eq\f(R,4)处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．【答案】(1)5∶1(2)见解析【解析】(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由动能定理，得EkA＝mgeq\f(R,4).①设小球在B点的动能为EkB，同理有EkB＝mgeq\f(5R,4).②由①②式，得eq\f(EkB,EkA)＝eq\f(5,1).③(2)若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力FN应满足FN≥0.④设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿运动定律和向心加速度公式，有FN＋mg＝meq\f(v\o\al(2,C),\f(R,2)).⑤由④⑤式，得vC应满足mg≤meq\f(2v\o\al(2,C),R).⑥由动能定理，有mgeq\f(R,4)＝eq\f(1,2)mvC2.⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点．12．如图所示，滑雪者从高为H的山坡上A点由静止下滑，到B点后又在水平雪面上滑行，最后停止在C点．A、C两点的水平距离为s，求滑雪板与雪面间的动摩擦因数μ.【答案】eq\f(H,s)【解析】分别选开始滑动时的A点和停止时的C点为初、末状态，以滑雪者为研究对象．在这两个状态，研究对象的动能都为零，所以动能的变化量ΔEk＝0.在运动过程中，滑雪者在重力方向上的位移为H，故重力做功WG＝mgH.滑雪者克服滑动摩擦力做功，摩擦力方向始终与滑雪者的运