2025年中考数学热点题型复习专项训练：函数、方程与不等式实际应用（原卷版）

专题07函数、方程与不等式实际应用

目录

热点题型归纳..............................................................................................1

题型01一次方程（函数）与不等式的实际应用（最值）....................................................1

题型02一次方程（函数）与不等式的实际应用（方案）....................................................3

题型03二元一次方程（组）与不等式的实际应用（最值）..................................................6

题型04二元一次方程（组）与不等式的实际应用（方案）..................................................8

题型05分式方程的实际应用...............................................................................9

题型06二次函数的实际应用（最值）......................................................................9

题型07反比例函数的实际应用............................................................................13

中考练场.................................................................................................16

热点题型归纳

题型01一次方程（函数）与不等式的实际应用（最值）

【解题策略】

一次函数的最值问题，关键是要根据题意列出函数关系式，其中求自变量取值范围是关键；

一般答题思路：①根据题意列方程；②根据题意求自变量的取值范围；③根据一次函数的增减性和自变量

取值范围，求出最值问题即可。

【典例分析】

例.（2023•江苏南通・中考真题）某经销商在生产厂家订购了两种畅销的粽子，两种粽子的进货价和销售价如下表:

类别价格A种8种

进货价（元/盒）2530

销售价（元/盒）3240

（1）若经销商用1500元购进A,8两种粽子，其中A种的数量是8种数量的2倍少4盒，求A,8两种粽子各购进了多

少盒；

（2）若经销商计划购进A种“粽子”的数量不少于8种“粽子”数量的2倍，且计划购进两种“粽子”共60盒，经销商该如何

设计进货方案，才能使销售完后获得最大利润？最大利润为多少？

【变式演练】

1.（2023・贵州贵阳•二模）丹寨县的苗族蜡染入选贵州省第一批非物质文化遗产名录，某店选中48两款苗绣蜡染装

饰品，其进货价和销售价如表：

类别

A款B款

价格

进货价（元/个）7068

销售价（元/个）8075

（1）第一次该店用1520元购进了A,B两款苗绣蜡染装饰品共22个，求这两款装饰品分别购进的数量；

（2）第二次该店进货时，计划购进两款苗绣蜡染装饰品共36个，且A款进货数量不超过B款进货数量的一半.应如何设

计进货方案才能获得最大利润，并求出最大利润.

2.（2024・河南•一模）春节期间，A、8两家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如下表:

A超市B超市

优惠方案所有商品按八折出售购物金额每满100元返30元

⑴当购物金额为90元时，选择超市（填"A”或"B”）更省钱；当购物金额为120元时，选择超市（填

，，&，，或"B"）更省钱;

⑵若购物金额为x（100Wx<200）元时，请分别写出42两超市的实付金额y（元）与购物金额无（元）之间的函数解

析式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱？

（3）对于A超市的优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受的优惠率不变，均为20%.若在8超市购物，购物金额越

大，享受的优惠率一定越大吗？请举例说明.

3.（2023・河南周口•二模）某社区开展关爱“空巢”老人的活动，现从厂家购进“九连环”与“鲁班锁”两种益智玩具用来丰

富晚年生活，已知购进2副“九连环”和3副“鲁班锁”共需320元；购进6副“九连环”和4副“鲁班锁”共需560元.

九连球

（D分别求这两种玩具的单价；

（2）该社区计划购进“九连环”的数量比“鲁班锁”数量的2倍还多10副，且两种益智玩具的总数量不少于70副，社区应如

何安排购买才能使费用最少？最少费用为多少？

题型02一次方程（函数）与不等式的实际应用（方案）

【解题策略】

根据题意列方程和不等式，根据未知数的取值范围列出几种方案。

一般答题思路：①根据题意列方程；②用含未知数的式子分别表示出几个未知的量；

③根据题意求自变量的取值范围；④根据题意列出符合题意的方案；⑤选择最优方案。

【典例分析】

例.（2023•内蒙古呼和浩特•中考真题）学校通过劳动教育促进学生树德、增智、强体、育美全面发展，计划组织八年

级学生到“开心，，农场开展劳动实践活动.到达农场后分组进行劳动，若每位老师带38名学生，则还剩6名学生没老师

带；若每位老师带40名学生，则有一位老师少带6名学生.劳动实践结束后，学校在租车总费用2300元的限额内，

租用汽车送师生返校，每辆车上至少要有1名老师.现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示

甲型客车乙型客车

载客量/（人/辆）4530

租金/（元/辆）400280

（1）参加本次实践活动的老师和学生各有多少名？

（2）租车返校时，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少有1名老师，则共需租车辆;

（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

【变式演练】

1.（2024.辽宁沈阳.一模）为防控新型冠状肺炎疫情，某药店制定口罩进货方案如下表:

口罩类别A种B种

进价（单位：元）3元2元

1.用不超过26000元购进A、8两种口罩共10000个；

备注

2.A种口罩不少于4000个.

⑴已知A种口罩售价是8种口罩售价的1.5倍.某顾客购买100个A种口罩和50个8种口罩，一共付款480元，求A、

B两种口罩的售价；

（2）为共克时艰，让利群众，在（1）的条件下，药店调整了销售方案；A种口罩每个售价降低。元（0.1<a<0.3）,B

种口罩售价不变，这样所有口罩可以全部售完.问该药店应如何进货才能获得最大利润？

2.（2023・广东清远•二模）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途经，保障人民群众的身体健康.据某市3月份统计，

甲接种点完成一批加强针的接种任务用了机天，乙接种点完成相同数量的加强针接种任务多用2天，且乙接种点平均

每天接种加强针的人数比甲接种点少20%.

⑴求整数机的值.

（2）接种工作包含登记、接种、留观，需要组队完成.某中学现有2160人符合接种加强针条件，甲接种点需要组建A

和8两种团队到校接种，A种团队每小时可完成100人的接种，8种团队每小时可完成60人的接种.若两种团队

共10个，其中A种团队不超过5个，要求上午9点同时开始工作，中午12点前（包含12点）完成.问甲接种点有几

种派遣方案前往该中学可以在12点前（包含12点）完成该校加强针的接种.

3.（2023•山东济宁•一模）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和张家口市

联合举行，北京是唯一一个既举办冬季奥运会又举办夏季奥运会的城市.为了迎接2022年北京冬季奥运会，某校准备举

行冬季长跑比赛，为奖励长跑优胜者，学校需要购买一些冬奥会吉祥物冰墩墩、雪容融中性笔和徽章.了解到某商店

中性笔的单价比徽章的单价多11元，若买2支中性笔和3个徽章共需67元.

⑴中性笔和徽章的单价各是多少元?

(2)该商店推出两种优惠方案，方案一：消费金额超过200元的部分打八折；方案二：全店商品打九折.若学校需要购买

10支中性笔和30个徽章，选择哪种方案更优惠？

题型03二元一次方程(组)与不等式的实际应用(最值)

【解题策略】

一般答题思路：①根据题意分别设两未知数为X和y并列方程；②解二元一次方程组。

③根据题意，如与一次函数综合，则参考题型一答题即可。

【典例分析】

例.(2023•黑龙江哈尔滨•中考真题)佳衣服装厂给某中学用同样的布料生产A,3两种不同款式的服装，每套A款服

装所用布料的米数相同，每套3款服装所用布料的米数相同，若1套A款服装和2套B款服装需用布料5米，3套A款

服装和1套B款服装需用布料7米.

⑴求每套A款服装和每套B款服装需用布料各多少米；

(2)该中学需要A,3两款服装共100套，所用布料不超过168米，那么该服装厂最少需要生产多少套3款服装？

【变式演练】

1.(2023•辽宁阜新•二模)在2022年卡塔尔世界杯期间，某商店分两次购入某款纪念册和某款吉祥物两种商品进行销

售，若两次进价相同，第一次购入25件纪念册和20件吉祥物共花费5250元，第二次购入20件纪念册和25件吉祥物共

花费6000元.

(1)分别求每件纪念册和每件吉祥物的进价；

(2)为满足市场需求，商店准备第三次购入纪念册和吉祥物共400件，且购入吉祥物的数量不超过纪念册数量的2倍,

若进价不变，每件纪念册与每件吉祥物的售价分别为65元、220元，求购入纪念册和吉祥物分别多少件时，商店获得

利润最高.

2.(2023•江苏常州•二模)学校开展大课间活动，某班需要购买A,2两种跳绳.已知购买2根A型跳绳和1根B型

跳绳共需35元；购买3根A型跳绳和2根8型跳绳共需60元.

(I)购买1根A型跳绳和1根8型跳绳各需多少元？

(2)若班级计划购买A,8两型跳绳共45根，B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍，设购买A型跳绳相根，求购买

跳绳所需最少费用是多少元？

3.(2023・湖北十堰•二模)某汽车贸易公司销售A,8两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，8型

车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台3型车，可获利19万元；销售1台A型车和2台3型车，可获

利8万元.

⑴求销售一台A型、一台8型新能源汽车的利润各是多少万元？

(2)该公司准备用不超过300万元，采购A,3两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？

(3)公司按照原售价销售3型新能源汽车，每月可卖100台，售价每降1000元，销量涨10台.设该公司每台B型新能源

汽车降f千元，要使降价后每月销售B型新能源汽车所得的利润超过不降价时的每月销售B型新能源汽车所得的利润，

直接写出整数f的最大值.

4.(2024・陕西西安•一模)为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.通过市场调研发现：

购进5千克甲种水果和3千克乙种水果共需38元；乙种水果每千克的进价比甲种水果多2元.

⑴求甲、乙两种水果的进价分别是多少？

⑵已知甲、乙两种水果的售价分别为6元/千克和9元/千克，若水果店购进这两种水果共300千克，其中甲种水果的重

量不低于乙种水果的2倍.则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？

题型04二元一次方程（组）与不等式的实际应用（方案）

【解题策略】

一般答题思路：①根据题意分别设两未知数为X和y并列方程；②解二元一次方程组。

③根据题意，如与一次函数综合，则参考题型一；如与方案性问题综合，则参考题型。

【典例分析】

例.（2023•湖北恩施•中考真题）为积极响应州政府“悦享成长・书香恩施”的号召，学校组织150名学生参加朗诵比赛,

因活动需要，计划给每个学生购买一套服装.经市场调查得知，购买1套男装和1套女装共需220元；购买6套男装

与购买5套女装的费用相同.

（D男装、女装的单价各是多少？

（2）如果参加活动的男生人数不超过女生人数的;，购买服装的总费用不超过17000元，那么学校有几种购买方案？怎

样购买才能使费用最低，最低费用是多少？

【变式演练】

1.（2023•山东荷泽・二模）当前我国约有十分之一的教师因为种种原因患上嗓音疾病.针对于此，某校工会计划为超

课时任务的教师配备音频放大器.已知购买2个A型音频放大器和3个B型音频放大器共需352元；购买3个A型音

频放大器和4个B型音频放大器共需496元.

A型B型

(1)求4B两种类型音频放大器的单价；

(2)该校准备采购A、3两种类型的音频放大器共30个，且A型音频放大器的数量不少于3型音频放大器数量的2倍，请

给出最省钱的购买方案，并说明理由.

2.(2023•河南•三模)“绿色办奥”是北京冬奥会、冬残奥会四大办奥理念之一，期间，节能与清洁能源车辆占全部赛

事保障车辆的84.9%,为历届冬奥会最高，某企业准备采购48两种型号的新能源客车，若采购2辆A型新能源客车，

5辆8型新能源客车则共需要430万元，若采购5辆A型新能源客车，2辆8型新能源客车则共需要550万元.

(1)求A,B两种型号新能源客车的采购单价分别是多少万元？

(2)该企业准备采购42两种型号新能源客车共10辆，但能用来采购的资金不超过700万元，A型新能源客车每辆可以

载客36人，8型新能源客车可以载客22人，那么如何安排采购方案，可以使这些车辆每天的载客量最大？每天最多可

载客多少人？

题型05分式方程的实际应用

【解题策略】

列分式方程解应用题的基本步骤：分式方程中常见的数量关系：

(1)审一一仔细审题，找出等量关系；、由由至VV甲路程乙路程

速度差二vE、时而乙时间

(2)设一一合理设未知数；

rj_LI』主丁甲路程乙路程

时间差=T~TTs尹逆常乙遨度

(3)列一一根据等量关系列出方程；

(4)解一一解出方程；数量差=甲数量-乙数量=穿黑

(5)验一一检验增根；

单价差=甲单价-乙单价二篝去等

(6)答----答题.

总工程量(1)二甲工效X甲时间+乙工效X乙时间

【典例分析】

例.(2023•辽宁阜新•中考真题)为了进一步丰富校园文体活动，某中学准备一次性购买若干个足球和排球，用480元

购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同，已知足球的单价比排球的单价多15元.

(1)求：足球和排球的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和排球共10。个，但要求其总费用不超过7550元，那么学校最多可以购买多

少个足球？

【变式演练】

1.(2023•山东泰安・二模)“菊润初经雨，橙香独占秋”，如图，橙子是一种甘甜爽口的水果，富含维生素C.某水果

商城为了了解两种橙子市场销售情况，购进了一批数量相等的“血橙”和“脐橙”供客户对比品尝，其中购买“脐橙”用了

420元，购买“血橙”用了756元，已知每千克“血橙”进价比每千克“脐橙”贵8元.

(1)求每千克“血橙”和“脐橙”进价各是多少元？

(2)若该水果商城决定再次购买同种“血橙”和“脐橙”共40千克，且再次购买的费用不超过600元，且每种橙子进价保持

不变.若“血橙”的销售单价为24元，“脐橙”的销售单价为14元，则该水果商城应如何进货，使得第二批的“血橙”和“脐

橙”售完后获得利润最大？最大利润是多少？

2.(2023•河南郑州•三模)卓越中学为贯彻落实国家教育方针，培养体格健康的新一代少年，每年冬季都会举办“全体

师生冬季长跑活动，为激励学生积极参与，学校用8000元购买了A、3两种体育器材共200件作为奖品.已知一件B种

器材是一件A种器材价格的2倍，且购买A种器材与购买B种器材费用相同.

⑴求购买一件A种器材、一件B种器材各需多少元？

(2)若学校还需购买A、3两种器材共100件，且A种器材的数量不多于3种器材数量的2倍，问至少要花多少钱？

3.(2023•贵州黔东南•二模)某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售

价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%.今年A,B两种型号车的进

价和售价如下表：

A型车B型车

进货价格（元）800950

销售价格（元）今年的销售价格1200

（1）求今年A型车每辆售价多少元?

（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且A型车辆至少30辆，应如何进货才能使这批车售完后获利

最多？

4.（2023•广西南宁•二模）某校七、八年级师生开展“一日游”活动，已知七年级师生共300人，八年级师生共220人.

⑴已知七年级教师比八年级教师多6人，七年级学生比八年级学生多37%,求七年级教师与学生各有多少人；

（2）参观某景点时、需要乘船游玩，现有A、2两种型号的游船，A型船的座位数是2型船的1.5倍，若七年级师生全部

乘坐A型船若干艘，刚好坐满，八年级全部乘坐8型船，要比七年级乘坐的A型船多一艘且空20个座位，问：

①48两种游船每艘分别有多少个座位；

②若两个年级的师生联合租船，且每艘游船恰好全部坐满，请写出所有的租船方案.

题型06二次函数的实际应用（最值）

【解题策略】

二次函数（方程）实际应用的一般答题思路：①根据题意列方程；②根据题意求出自变量的取值范围；③化

为顶点式，根据二次项系数“a”的正负性和对称轴判定最值。

【典例分析】

例.（2023•辽宁丹东•中考真题）某品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜爱，某超市每天购进一批成本价为每千克4

元的该大米，以不低于成本价且不超过每千克7元的价格销售.当每千克售价为5元时，每天售出大米950kg；当每

千克售价为6元时，每天售出大米900kg,通过分析销售数据发现：每天销售大米的数量y（kg）与每千克售价x（元）

满足一次函数关系.

⑴请直接写出y与x的函数关系式；

(2)超市将该大米每千克售价定为多少元时，每天销售该大米的利润可达到1800元?

(3)当每千克售价定为多少元时，每天获利最大？最大利润为多少？

【变式演练】

1.(2023•山东荷泽・三模)在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A、2两种农作物为原料开发了一种有机产品.A原料

的单价是2原料单价的1.5倍，若用900元收购A原料会比用900元收购2原料少100kg.生产该产品每盒需要A原料

2kg和B原料4kg,每盒还需其他成本9元.市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每

涨价1元，每天少销售10盒.

⑴求每盒产品的成本(成本=原料费+其他成本)；

(2)设每盒产品的售价是x元(x是整数)，每天的利润是w元，求w关于x的函数解析式(不需要写出自变量的取值

范围)；

(3)求每盒产品的售价为多少元时，每天的利润最大.

2.(2022.安徽・模拟预测)面对全球疫情蔓延、芯片短缺等不利影响，新能源汽车销量仍大幅增长，因此，2022年的

新能源汽车补贴标准在2021年基础上退坡30%.某新能源汽车销售公司去年二月份的销售额为300万元，今年受补贴

标准的影响，二月份A型汽车的售价比去年同期每辆涨价1万元，在卖出相同数量的A型汽车的前提下，二月份的销

售额为320万元.

(1)求今年二月份每辆A型汽车的售价.

(2)经过一段时间后，该销售公司发现，A型汽车的售价在二月份的基础上每涨1万元，销售量会减少2辆，已知A型

汽车的进价不变，每辆12万元，那么如何确定售价才可以获得最大利润？

3.(2023•山东青岛•三模)崂山是“海上第一名山”，其胜景在于它的山景和海景并存，名山蕴名水，名水育名茶，这

是品茶人的讲究•与去年相比，今年某种崂山茶叶的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了上，批

发销售总额比去年增加了20%,解决下列问题:

（I）已知去年这种崂山茶叶批发销售总额为10万元，求这种茶叶今年每千克的平均批发价是多少元？

（2）调查发现，若每千克崂山茶叶的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，

每天可多卖出180千克，•工商部门规定，该茶叶利润率不得超过40%,设茶叶店一天的利润为卬元，当每千克的平均

销售价为多少元时（售价取整数计算），该茶叶店一天的利润最大，最大利润是多少？

4.（2023•河南郑州•三模）随着社会的进步，科技的力量已融入到我们生活的方方面面•为提高校学生足球队的技术水

平，数学兴趣小组对某一主力球员的射门能力进行了大量的测试，并对采集的数据进行汇总分析，得出如下结论：如

图所示，该球员在离球门。点18米远的B处时将球踢出，球在离他10米远的A处上升到最大高度为4米•据实验测算,

足球在空中运行的路线是一条抛物线.

（1）求该抛物线的解析式;

⑵已知球门的高为2.44米（球门的上沿离地面的距离），请你帮忙计算一下，该球员要想一次性射门成功，他应该在

离球门多远的范围内将球踢出.（答案精确到0.1米，参考数据：A/39«6.2）

题型07反比例函数的实际应用

【解题策略】

普通几何问题一般答题思路：①根据未知量，正确的设未知数；②通过图形获得定量和变量的等量关系；

②根据题意列方程求值即可；

动点几何问题一般答题思路：①用含未知数X的式子表示出已移动的量和关联的量；②根据面积、周长或

移动距离等关系列方程（构建函数模型）；③根据点的位置进行分类讨论。

【典例分析】

例.（2023•宁夏・中考真题）给某气球充满一定质量的气体，在温度不变时，气球内气体的气压p（KPa）是气体体积V

（m3）的反比例函数，其图象如图所示.

⑴当气球内的气压超过150KPa时，气球会爆炸.若将气球近似看成一个球体，试估计气球的半径至少为多少时气球不

4

会爆炸（球体的体积公式丫=§乃，，万取3）；

（2）请你利用。与V的关系试解释为什么超载的车辆容易爆胎.

【变式演练】

1.（2023・广西玉林•模拟预测）为了更好助推乡村振兴，今年水果上市期间，某单位驻村工作队立足本地特色，在打

通为农服务“最后一公里”上主动作为，在村里成立村级供销合作社，帮助果农进行销售，该村水果月销售额y（万元），

在成立村级供销合作社前是反比例函数图象的一部分，成立村级供销合作社后是一次函数图象的一部分.

y八

180

（I）当时，求y与无的关系式，并求出该种水果4月份的销售额；

（2）该村水果有多少个月的月销售额不超过90万元？

2.（2023•广东江门•一模）如图是某水上乐园为亲子游乐区新设滑梯的示意图，其中线段丛是竖直高度为6米的平台，

PO垂直于水平面，滑道分为两部分，其中A3段是双曲线＞=电的一部分，8。段是抛物线的一部分，两滑道的连接

点B为抛物线的顶点，且B点的竖直高度为2米，当甲同学滑到C点时，距地面的距离为1米，距点8的水平距离CE为

0米.

Dx

(1)求滑道BCD所在抛物线的解析式;

(2)求甲同学从点A滑到地面上。点时，所经过的水平距离；

(3)在建模实验中发现，为保证滑行者的安全，滑道BCD落地点。与最高点B连线与水平面夹角应不大于45。，且由于

OP1

实际场地限制，请直接写出0D长度的取值范围.

OD乙

3.(2023・辽宁抚顺•三模)某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度

不变时：气球内气体的气压尸(KPa)是气体体积丫(向)的反比例函数，其图象如图所示.

⑴请写出这一函数的解析式;

(2)当气球内气体的体积为In?时，气体的气压是多少？

(3)当气球内气体的气压为40KPa,气体的体积是多少？

(4)当气球内的气压大于15OKPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气球内气体的体积应不小于多少？

4.(2023•安徽合肥•模拟预测)某水果店去年2月至5月份销售甲乙两种新鲜水果，已知甲种水果每月售价%与月份

尤之间存在的反比例函数关系如表所示.

时间3月份2345

售价%/(元/千克)12864.8

甲种水果进价为3元/千克，销售量P(千克)与x之间满足关系式尸=20x；乙种水果每月售价为与月份了之间满足

1

y2=ax+bx+4,对应的图象如图所示.乙种水果进价为3.5元/千克，平均每月销售160千克.

（1）求％与尤之间的函数关系式；

（2）求出与x之间的函数关系式；

（3）若水果店销售水果时需要缴纳0.2元/千克的税费，问该水果店哪个月销售甲乙两种水果获得的总利润最大，最大利

润是多少？

中考练场

1.（2023•湖北襄阳•中考真题）在襄阳市创建“经济品牌特色品牌”政策的影响下.每到傍晚，市内某网红烧烤店就食

客如云，这家烧烤店的海鲜串和肉串非常畅销，店主从食品加工厂批发以上两种产品进行加工销售，其中海鲜串的成

本为m元/支，肉串的成本为w元/支；两次购进并加工海鲜串和肉串的数量与成本如下表所示（成本包括进价和其他费

用）：

数量（支）

次数总成本（元）

海鲜串肉串

第一次3000400017000

第二次4000300018000

针对团以消费，店主决定每次消费海鲜串不超过200支时，每支售价5元；超过200支时、不超过200支的部分按原

价，超过200支的部分打八折.每支肉串的售价为3.5元.

（1）求办”的值；

⑵五一当天，一个旅游团去此店吃烧烤，一次性消费海鲜串和肉串共1000支，且海鲜串不超过400支.在本次消费中，

设该旅游团消费海鲜串无支，店主获得海鲜串的总利润为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;

（3）在（2）的条件下，该旅游团消费的海鲜串超过了200支，店主决定给该旅游团更多优惠，对每支肉串降价a（0＜。＜1）

元，但要确保本次消费获得肉串的总利润始终不低于海鲜串的总利润，求。的最大值.

2.(2023・江苏・中考真题)快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地卸装货物用时

30min,结束后，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇，已知慢车的速度为70km/h.两车之间的距离y(km)

与慢车行驶的时间x(h)的函数图像如图所示.

(1)请解释图中点A的实际意义;

(2)求出图中线段所表示的函数表达式；

(3)两车相遇后，如果快车以返回的速度继续向甲地行驶，求到达甲地还需多长时间.

3.(2023•海南・中考真题)2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射

场点火发射成功.为了普及航空航天科普知识，某校组织学生去文昌卫星发射中心参观学习.已知该校租用甲、乙两

种不同型号的客车共15辆，租用1辆甲型客车需600元，1辆乙型客车需500元，租车费共8000元.问甲、乙两种型

号客车各租多少辆？

4.(2023•山东青岛•中考真题)某服装店经销A,8两种T恤衫，进价和售价如下表所示:

品名B

进价(元/件)4560

售价(元/件)6690

(1)第一次进货时，服装店用6000元购进48两种T恤衫共120件，全部售完获利多少元?

（2）受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤

衫的售价不变.服装店计划购进4B两种T恤衫共150件，且8种T恤衫的购进量不超过A种T恤