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文档简介
八年级下册物理学霸赛考卷01(解析版)
初中物理
(考试时间:90分钟试卷满分:100分)
注意事项:
1.测试范围:人教版八年级下册第7-11章。
2.g=10N/kg„
3.本卷平均难度系数0.24。
第I卷选择题
一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的)
1.如图所示,是一位先生巧用物理知识将帽子送给楼上女士的情景。此过程中()
A.气球受的重力和帽子的压力平衡
B.人对绳的拉力和绳对人的拉力平衡
C.气球受到的浮力和帽子的重力平衡
D.帽子受到的重力和气球对它的支持力平衡
【答案】Do
【解答】解:
A、气球受的重力和帽子的压力,这两个力方向相同,不是平衡力,故A错误。
B、人对绳的拉力和绳对人的拉力,这两个力作用在两个物体上,是相互作用力,不是平
衡力,故B错误。
C、气球受到的浮力和帽子的重力,这两个力作用在两个物体上,不是平衡力,故C错
误。
D、帽子受到的重力和气球对它的支持力,满足平衡力的四个条件,是平衡力,故D正
确。
故选:Do
2.如图所示,有三个实心小球甲、乙、丙,甲球在水中悬浮,乙球在水中下沉,丙球漂浮
在水面上。现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里,然后将小铁盒漂浮在盛
水的容器中,下列判断中不正确的是()
A.只将小球甲从盒中取出放入水中后,容器中水面高度不变
B.只将小球乙从盒中取出放入水中后,容器中水面高度下降
C.只将小球丙从盒中取出放入水中后,容器中水面高度上升
D.将甲、乙:丙三球同时放入水中后,容器中水面高度下降
【答案】Co
【解答】解:当三个小球放在盒中漂浮于水面时,三个物体的总重力等于盒排开水的总
重力,即:m甲g+m乙g+m丙8=「8丫0
A、当把小球甲从小盒中拿出放入水中后,因小球甲在水中悬浮则小球甲在水中排开水的
体积不变,则容器中水面高度不变,故A正确;
B、因小球乙在水中会沉至水底,则F浮+F支=mBg,所以F浮<mz.g,也就是总的浮力
比之前小了,所以V排变小,水面下降,故B正确;
C、因小球丙在水中漂浮,说明F浮=m丙g=pgV排,小球拿走以后F浮还是m丙g,因为
两个物体都是漂浮,所以水面高度不变,故C错误;
D、通过前面的分析已然明确,只有将乙拿出放入水中时,容器中的水面高度会下降,而
其余两个拿出放入水中时均不变,所以当将甲、乙:丙三球同时放入水中后,容器中水
面高度会下降,故D正确。
故选:Co
3.如图所示,将同一物体G分别沿光滑斜面由B、C匀速提升到A时,如若沿斜面的拉力
分别为FB、FC,各个过程拉力做功为WB、WC,则它们的大小关系正确的是()
A.WB>WC,FB<FCB.WB=WC,FB<FC
C.WB>WC,FB=FCD.WB=WC,FB=FC
【答案】B„
【解答】解:
(1)斜面BA的倾斜角度小于CA,所以物体沿BA运动时拉力较小,即FB<FC;
(2)斜面光滑说明摩擦力为0,没有做额外功,则两次做的功都等于克服物体重力做的
功;两次分别把同一物体提升到相同的高度,克服物体重力做的功相同,所以拉力做功
也相同,即WB=WC。
综上分析可知,选项ACD错误,B正确。
故选:Bo
4.在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体,如图所示,下列分析正确的
是()
A.若甲和乙的质量相等,则甲的密度小于乙的密度
B.若甲和乙对容器底部的压强相等,则甲的密度小于乙的密度
C.若甲和乙的质量相等,则甲对容器底部的压强等于乙对容器底部的压强
D.若甲和乙对容器底部的压强相等,则甲的质量小于乙的质量
【答案】D。
【解答】解:
A、若甲和乙的质量相等,由图可知,V,<V乙,根据可知,pT>p乙,故A错误;
B,若甲和乙对容器底部的压强相等,由图可知,h甲<h乙,根据p=pgh可知,p¥>p乙,
故B错误;
C、由A知,甲和乙的质量相等,p甲>「乙,
采用割补法(如下图所示),分别把容器两侧半球部分补上与容器中相同液体,此时液体
为圆柱形;
甲乙
补上的体积为V,液体对容器底部压力:F=pS=psghS=G,a=GS+G
贝1J:甲对容器底部的压力F甲=m甲g+p甲gV,
乙对容器底部的压力F乙=mLg+p£gV,
因为口1甲=111乙,P甲〉P乙,所以尸甲〉尸乙,
又因为两容器的底面积相等,所以根据p=]可知,P甲〉P乙,故c错误;
D、若甲和乙对容器底部的压强相等,容器底面积相等,由F=pS知,两容器中液体对
容器底压力相等,
即:FER=F乙,所以G甲总=G乙总,
贝U:m甲g+p甲gV=m乙g+p乙gV,
由B选项可知,pt?>p乙;
所以:m甲g-m乙g=p乙gV-p甲gV,
msp-mz,=(p乙-p甲)V<0,
所以m甲<m乙,故D正确。
故选:D。
5.某同学在“研究液体内部的压强”的实验中,选择如图所示的器材,容器中用隔板分成
左右两部分,隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。在容器左、右两侧分别倒入水和某种
液体后,橡皮膜相平。下列说法正确的是()
水厂港体
A.本实验可得出结论:在同种液体内部,深度越大,压强越大
B.左右两侧分别抽取同体积的水和液体,橡皮膜有可能保持不变形
C.左侧水的质量有可能等于右侧液体的质量
D.在左右两侧分别加入同质量的水和液体,橡皮膜将向右凸出
【答案】Bo
【解答】解:A、题干中自变量是液体密度,控制变量是液体压强,因变量是液体深度,
故A错误;
4V水Z
B、水对橡皮膜的压强:p水=pzKgh水=p—,其中V水为橡皮膜上方水的体积;
s水
V液
液体对橡皮膜的压强:p—pMghp~'其中V液为橡皮膜上方液体的体积;
S液
去掉相同体积的水和液体后,水对橡皮膜的压强变为P水'=p水8一^—,液体对橡皮膜
s水
V宽-v
的压强变为p液'=p液gT—
S液
P水s水
当丫水=丫液时,即=时,橡皮膜保持不变形。故B正确;
p液S液
C、由于橡皮膜未发生形变,橡皮膜左右两侧压强相同,即P^E=P右,
根据液体压强公式p=pgh,由于h水<h液,所以p水>p液;
设容器左侧底面积为S左,右侧底面积为S右,由图可知$左>$右,
在橡皮膜位置,设左侧的液面所受水的压力为F左,右侧的液面所受液体的压力为F右,
根据F=pS,所以Fa;>F右;
由于液面所受压力:F=pS=pghS=pgV=mg=G,所以可知,在橡皮膜位置G水上>Gjg
体上;
设橡皮膜到容器底部距离为h下,橡皮膜到容器底部水的重力为:G水下=p,kgh下S左,
右侧液体的重力为:G液体下=p液811下S右,所以G水下>6液体下,
由于G水上+G水下>G液体上+G液体下,所以左侧水的质量有大于右侧液体的质量。故C错误;
D、两侧液体对橡皮膜变化的压强为△p=pg4h=pgY=pg」_=m&,所以水对橡皮膜
sPss
变化的压强为
s水
液体对橡皮膜变化的压强为△pig=兽,由于$水>5滋,所以Ap水<Z\p液,橡皮膜会
S液
向左凸出。故D错误。
故选:Bo
6.如图所示,两个密度均匀质量相等的圆柱体A、B,底面积之比为SA:SB=2:3.若将
A的上方水平截去一段叠放在B的正上方后,A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时
B对水平面的压强,A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同,A截去的高度与A原
高度之比△!!:h,A、B的密度之比pA:pB,贝I()
A.Ah:h=1:3pA:pB=3:2B.Ah:h=l:5pA:pB=10:9
C.Ah:h=l:3pA:pB=l:2D.Ah:h=l:5pA:pB=9:10
【答案】D。
【解答】解:(1)设两个密度均匀质量相等圆柱体A、B的质量为m,
则圆柱体A截去部分的质量△!!!=Alm,剩余部分的质量(1-△]1)m,
hh
因水平面上物体的压力和自身的重力相等,
所以,A剩余部分和此时B对水平地面的压力之比:
FA:FB=(1-ah.)mg.(1+.口h)mg=(1-):(1+Ah),
hhhh
因A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强,
所以,由p=§讦可得:F八FR
SSASB
i-Ah
则£1=包,即一袅=2
FBSB14Ah3
h
解得:△h=l;
h5
(2)因A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同,
所以,B的高度葭=&h,
5
由丫=511可得,A和B的体积之比:
VSh
A_A_2yh_2y_h_=10
vshyyyiT)
BB5hn
由p=JIL可得,A、B的密度之比:
V
m
£A=%=包=j_
PB_m_VA10°
VB
故选:D。
7.如图所示,两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体,已知距容器底部
均为h的A、B两点的压强相等。现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中,均
无液体溢出,此时A点的压强大于B点的压强,则一定成立的是()
A*------1——«B
n
*,,,/,,,
A.甲球的质量小于乙球的质量B.甲球的质量大于乙球的质量
C.甲球的体积大于乙球的体积D.甲球的体积小于乙球的体积
【答案】Co
【解答】解:设A点到液面的距离是hA,B点到液面的距离是hB,由图知:hA>hB
因为A、B两点的压强相等,由p=pgh,得:pAghA=pBghB,:pAhA=pBhB,因为hA>
hB,所以pA<pB,
金属球甲、乙分别浸没在A、B两液体中,设液面上升的高度分别为:AhA、△hB,A
点的压强大于B点的压强,
即:pAg(hA+AhA)>pBg(hB+AhB),
因为pAhA=pBhB,pA<pB,所以△hA>ZihB,
由图知两容器的底面积SA>SB,两球浸没在液体中,液面上升的体积,即两球排开液体
的体积SAAhA>SBAhB,
因为两球排开液体的体积等于它们自身的体积,所以丫甲>丫乙,球的质量111=「丫,因为
不知道两球的密度关系,
所以不能判断两球的质量关系。
故选:Co
8.如图甲所示,一个柱形容器放在水平桌面上,容器中立放着一个底面积为lOOcn?,高为
15cm,质量为0.9kg均匀实心长方体木块A,A的底部与容器底用一根10cm长细绳连在
一起,现慢慢向容器中加水,当加入1.8kg的水时,木块A对容器底部的压力刚好为0,
如图乙所示。往容器里继续加水,直到细绳刚刚被拉断立即停止加水,如图丙所示。细
绳刚刚被拉断和拉断细绳后A静止时,水对容器压强变化了lOOPa。下列说法正确的是
()
C.绳子刚断时A受到的浮力为15ND.绳子断后A静止后水对容器底的压力为63N
【答案】D。
【解答】解:A、木块A的体积:VA=SAhA=100cm2X15cm=1500cm3,
物体A的密度:pA=2=°,"11)0膏=0.6g/cm3,故A错误;
VA1500cm3
B、当加入1.8kg的水时,木块A对容器底部的压力刚好为0,此时木块恰好漂浮;
因木块受到的浮力和自身的重力相等,所以,由阿基米德原理可得:F浮=GA,即:mAg
=P水gV排,
3
则木块排开水的体积:V排=-^-=0.9x1og=900cm3,
P水lg/cm3
容器内水的深度:5_^L=900cm;=9cm,
100Cm2
容器内加入水的体积:V水=型二=----------------=1.8X10-3m3=l800cm3,
P水1.OXl()3kg/m3
由丫水=(S容-SA)h水可得,容器的底面积:
S容=——+SA=lc,Um+100cm2=300cm2,故B错误;
h水9cm
C、细绳拉断前、后木块静止时,由p=pgh可得,容器内水深度的变化量:
A_Ap__________lOOPa
h=0.01m=lcm,
P水g1.0X103kg/m3XlON/kg
木块排开水体积的减少量:AV排=5容Ah=300cm2x1cm=300cm3,
则剪断细绳前木块排开水的体积:V排'=V排+AV900cm3+300cm3=1200cm3=1.2
X10-3m3,
木块受到的浮力:F浮'=p水gV排'=1.0X103kg/m3X10N/kgX1.2X10-3m3=12N,故
C错误;
D、细绳拉断前木块浸入水中的深度:h水'=11—=1200c1fem,
100cm
最后容器中水的深度:h'=L+h水'-Ah=10cm+12cm-lcm=21cm=0.21m,
底部受到的压强:p=p水gh'=1.0X103kg/m3X10N/kgX0.21m=2.1X103Pa,
由p=]可得水对容器底的压力为:
342
F容=pS容=2.1X10PaX300X10m=63No故D正确。
故选:D。
9.将一圆柱形木块用细线栓在容器底部,容器中开始没有水,往容器中逐渐加水至如图甲
所示位置,在这一过程中,木块受到的浮力随容器中水的深度的变化如图所示,则由图
像乙得出的以下信息正确的是()
A.木块是重力为10NB.木块的底面积为ZOOcn?
C.细线对容器底部的最大拉力为6ND.木块的密度为0.6Xl03kg/m3
【答案】D。
【解答】解:
A.由图像可知,当容器中水的高度为6cm〜12cm时,木块处于漂浮状态,受到的浮力
和重力相等,因此木块的重力为6N,故A错误;
B.由图像可知,当木块刚好漂浮时,木块被淹没的高度为6cm,此时木块受到的浮力为
6N,由F浮=。水gV排=。水gSh可矢口,S=-----------=--------------------------------------------------
P水ghIX103kg/m3XlON/kgX0.06m
=0.01m2—100cm2,故B错误;
C.细线对容器底部的最大拉力ION-6N=4N,故C错误;
D.由图像可知,木块全部淹没受到的浮力为ION,由F浮=「水且丫排可知,木块的体积
G_
、=丫排=F'孳=----------典^----------=10-3m3,则木块的密度:p=典=旦=
P水glX103kg/m3X10N/kgVV
6N
ldN'kq=o.6Xl()3kg/m3,故D正确。
10-3m3
故选:D。
10.如图所示,在盛有盐水(密度大于水)的烧杯内放置一个冰块,冰块的下表面与杯底接
触,冰块处于静止状态(不接触烧杯侧壁),且液面正好与杯口相齐。则()
A.若冰块对杯底有压力,则冰熔化后液体一定不会溢出
B.若冰块对杯底无压力,则冰熔化后液体一定不会溢出
C.冰块对杯底有压力时,冰熔化后杯子底部受到液体压强会增大
D.冰块对杯底无压力时,冰熔化后杯子底部受到液体压强会减小
【答案】D。
【解答】解:AC.若冰块对杯底有压力,冰块受重力、支持力以及浮力,所以冰受到的
浮力小于冰的重力,小于熔化后水的重力,即P盐水gV排<p水gV化水,由于水的密度小,
所以化成水的体积大,所以会溢出,故A不符合题意;
盐水溢出后烧杯内的液体深度没有变化,但冰融化成水后,盐水的密度减小,由p=p液
gh可知,杯子底部受到的压强会减小,故C不符合题意;
BD.若冰块对杯底无压力,则冰块刚好漂浮于盐水中,冰所受的浮力等于它排开盐水的
所受的重力,由于漂浮,冰受到的浮力等于冰的重力,等于熔化后水的重力,即pa;水gV
排=「水8丫化水,由于水的密度小,所以化成水的体积大,所以会溢出,故B不符合题意;
冰融化后,盐水的密度会减小,深度不变,由p=p液gh,杯子底部受到的压强会减小,
故D符合题意。
故选:D。
11.如图所示,底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体,液体对各自容器底部的
压力相等。现分别从两容器中抽出液体,且剩余液体的液面到容器底部的距离均为h,则
剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是()
A.p¥>p乙;F甲>F乙B.pT=p乙;F甲<F乙
C.p甲<pz.;F用<F乙D.pEp>pz,;F甲<F乙
【答案】Co
【解答】解:
(1)已知底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体,液体对各自容器底部的压
力相等,则G^=G乙,即m甲=m乙,由图可知,V甲>丫乙,
由可得:p甲v(p=p乙V乙,
所以p甲<p乙,
剩余液体的液面到容器底部的距离均为h,根据p=pgh可得剩余液体对各自容器底部的
压强关系:p乙;
(2)由图知,当剩余液体的液面到容器底部的距离均为h时,剩余甲液体的体积约为原
来体积的一半,剩余乙液体的体积大于原来体积的一半,由F=G=mg=pVg可知F甲2
-1GF乙>2G乙,且原来两液体的重力GT=G乙,
22
所以可知剩余液体对各自容器底部的压力:F甲<Fz。
故选:Co
12.某实验小组用如图所示的实验装置来测量液体的密度。将一个带有阀门的三通U形管
倒置在两个装有液体的容器中,用抽气机对U形管向外抽气,再关闭阀门K。已知左边
液体的密度为pi,左右两边液柱高度分别为hi、h2,则下列说法正确的是()
接抽气机
h
A.右边液体的密度P2=P1'L
h2
B.右边液体的密度P2=pi组
hl
C.实验中必须将U形管内抽成真空
D.若将U形管倾斜,左右两边液柱高度差不会改变
【答案】A。
【解答】解:用抽气机对U形管向外抽气后关闭阀门K,管内气体压强(p气)小于管外
大气压(po),
在大气压作用下液体进入两管中,待液体静止两管中压强平衡:
P气+P液i=po=p气+P液2,即pighl=p2gh2,
h
AB.由pighi=p2gh2可得,p2=pi—->故A正确,B错误;
h2
C.只要管内压强小于管外大气压,就会有液体进入两管中,没必要将U形管内抽成真
空,故C错误;
D.若将U形管倾斜,液柱高度减小,所以会有液体进入两管中,U形管中空气体积减
小,管内气体压强增大,所以两管中液体的深度减小,由于hi<h2,pi>p2,而减小相
同的压强,由p=pgh可知△h2>Z\hi,所以两管中液体高度差会减小,故D错误。
故选:Ao
第n卷非选择题
填空题(本题共6小题,每空2分,共28分)
13.如图所示,A、B是分别盛有适量的煤油和水的相同容器,底面积均为lOOcn?,置于水
平桌面上。现将一实心小球分别放入A、B两容器中,小球静止后排开煤油和水的体积
分别为20cm3和18cm3.则小球的密度为O.9X1C)3kg/n?;小球静止在A容器中时,
液体对容器底的压强增大了16Pa(小球放入容器中时均无液体溢出,p油=0.8义
103kg/m3)o
小球
【答案】0.9X103;16O
【解答】解:小球在煤油中排开煤油的体积大于在水中排开水的体积,因排开水的体积
应小于或等于物体的体积,则可知小球在水中一定漂浮在水面上。
小球所受浮力F水gV水=LOX103Kg/m3X10N/KgX18X106m3=0.18N,
由物体的浮沉条件可得,G—F水=0.18N。
小球在煤油中所受浮力F煤=p煤gV煤=O.8Xlo3Kg/m3xiON/KgX2OXl(T6m3=0.i6N。
物体的重力大于在煤油中所受浮力,故小球在煤油中沉入底部,即在煤油中排开煤油的
体积等于小球的体积,即V球=V煤=2.0乂l()7m3
由密度公式可得:
小球的密度p球=」!一=」一=-------->1郎---------------=0.9X103Kg/m3o
53
P球V球g2.0X10~mX10N/kg
小球静止在煤油中时,排开煤油的体积为2。X10-5m3,
一53
则液面升高的高度△h=¥=2・°乂1°个=2.0X10-3,。
22
sixio-m
则增加的压强ApupjsgAJiuOBXloSKg/mSxiON/KgXZ.OXlormnlGPa。
故答案为:0.9X103;16o
14.将一根长为20cm,底面积为2cm2的蜡烛放入水中静止时,有工露出水面,该蜡烛的密
5
度为0.8义1。3kg/m"如图所不,将一■块质量为8g的铁块粘在蜡烛下端后一■起放入
装有足量水的底面积为20CH12的容器中,使蜡烛竖直漂浮在水面上,此时蜡烛与铁块受
到的总浮力为0.4N,点燃蜡烛,若蜡烛燃烧时油不流下,且每秒烧去的蜡烛长度为
0.05cm,已知水的密度为LOXlt^kg/nR铁的密度为8XK^kg/n?,则从点燃蜡烛开始
计时,50s后蜡烛恰好完全浸没。
【答案】0.8Xl()3kg/m3;0.4;50。
【解答】解:(1)蜡烛漂浮在水面上,有工露出水面,所以浮力等于重力,即5浮=6,
5
即P水gV排=p蜡烛gV,
所以p水g(1-A)=p蜡烛gv,
5
蜡烛的密度为:
p蜡=9p水=9><1,0X103kg/m3=0.8X103kg/m3=0.8g/cm3;
55
(2)根据密度公式p=,知蜡块的质量为:
!11蜡=「蜡V=p蜡Sh=0.8g/cm3><2cm2x20cm=32g,
蜡块和铁块的总质量为:
m=m蜡+m铁=32g+8g=40g=0.04kg,
蜡块和铁块的总重力为:
G=mg=0.04kgX1ON/kg=0.4N,
由图知蜡烛与铁块整体处于漂浮状态,浮力等于重力,
即F浮'=G=0.4N;
(3)根据F浮=p水gV排知此时蜡烛排开水的体积为:
-
\T1—F;字—0.4N一?|V!n5„3
V排---------------------------------------4X1Um,
P水g1.OX10Jkg/mJXlON/kg
根据密度公式p=@知铁块的体积为:
V铁=2^_=―=lcm3=10-6m3
P铁8g/cm3
蜡烛没入水中的深度为:
_V蜡排.4X10~5m3-lX1o-6m3
h水------------------------------------jZ------------------=0.195m,
42
s2Xio_m
蜡烛露出水面的高度为:
h=lo-h水=0.2m-0.195m=0.005m,
设蜡烛的密度为p蜡,水的密度为p水,铁的密度为p铁,铁块受到浮力F,蜡烛截面积S,
刚开始时蜡烛处于漂浮状态,受力平衡,分析可知:蜡烛重力+铁重力=蜡烛的浮力+铁
块的浮力,
贝ijp蜡loSg+m铁g=p水(lo-h)Sg+F------------------------------------------①
蜡烛灭的时候,设蜡烛燃烧的长度为x,这时蜡烛的上表面刚刚在水面,蜡烛长度的重力
加铁块的重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。
贝1Jp蜡(10-x)Sg+m铁g=p水(lo-x)Sg+F_____________②
①一②得x=P水卜=LO://小0.0?5m5m,
333
P水-P蜡1.0X10kg/m-0.8X10kg/m
因蜡烛每分钟燃烧的长度为△l=0.05cm=0.0005m,
则蜡烛燃烧的时间t=_^—=°。025m=50s。
Al0.0005m
故答案为:O.8Xl()3kg/m3;0.4;50o
15.在一足够高的容器底部固定一轻质弹簧,弹簧原长10cm,弹簧上方连有正方体木块A,
木块的边长为10cm,容器的底面积为200cm2,如图所示,此时弹簧长度为6cm(已知
弹簧的长度每改变1cm,所受力的变化量为IN)。现向容器内注入某种液体,当木块A
有工的体积浸入液体中时,弹簧恰好处于自然伸长状态,则木块A的密度为0.4义1。3
2
kg/m3,在木块A正上方再放置一合金块B,静止时液面刚好浸没B.已知合金块B的体
积为lOOcn?,高为4cm,则合金块B的重力为10.8N.(弹簧的体积忽略不计)
【答案】0.4X103;10.8o
【解答】解:
(1)由题可知,弹簧上方连有正方体木块A时,其长度只有6cm,则弹簧的压缩量
=10cm-6cm=4cm,
此时物体A的重力与弹簧产生的弹力平衡,则GA=F=4cmXlN/cm=4N,
则木块A的密度:------=---------------------------------------------=0.4X103kg/m3;
gVA10N/kgX0.lmX0.lmX0.In
当木块A有工的体积浸入液体中时,弹簧恰好处于自然伸长状态即10cm,
2
则液体的深度:h=10cm+AX10cm=15cm;
2
此时容器内液体的体积:V液=5容h-SAX工hA=200cm2><15cm-lOcmXlOcmXJiX
22
1Ocm=2500cm3,
弹簧恰好处于自然伸长即不产生弹力,则此时木块受到的浮力:F^-GA=4N,
F浮4N
则液体的密度:p液=丁一=---------------------=0.8X103kg/m3o
3
yVAgj-X(0.lm)X10N/kg
乙乙
(2)在木块A正上方再放置一合金块B,静止时液面刚好浸没B,如图所示:
此过程中容器中液体的体积并没有改变即仍为2500cm3,
则A、B和液体的总体积:丫总=丫人+丫1?+丫液=(10cm)3+100cm3+2500cm3=3600cm3,
则此时液体的深度:h'=3=360。呵fem,
S容200cm2
所以此时弹簧的长度L'=h'-hA-hB=18cm-10cm-4cm=4cm,
则弹簧的压缩量=10cm-4cm=6cm,
此时弹簧产生的向上弹力:F'=6cmXlN/cm=6N,
AB均浸没,则所排开液体的体积:V=VA+VB=(10cm)3+100cm3=1100cm3=l.lX10
-3m3,
AB所受的浮力:F浮AB=P»Vg=0.8X103kg/m3X1.1X10'3m3X10N/kg=8.8N,
分析可知,此时AB受到向上的浮力、向上的弹力和向下的总重力,
由力的平衡条件可得:F浮AB+F弹=6人+68,
则B的重力:GB=F浮AB+F弹-GA=8.8N+6N-4N=10.8N。
故答案为:(MX©;10.8o
16.如图1所示,甲、乙两个实心物体静止在水平地面上,其中甲为底面积为0.25m2、高
2m的均匀柱状体,乙为边长为1m,密度为2Xl()3kg/m3的正方体,当沿水平方向截取
不同高度的甲物体,并平稳地放在乙物体上时,甲、乙对地面的压强随截取的长度x的
变化如图2所示,则b(选填"a”或"b”)图象代表甲的压强随截取的长度x的变
化,图2中pi:p2=4:5。
3
马
P0
甲
oXIx
图1图2
【答案】b;4:5o
【解答】解:(1)当沿水平方向截取不同高度的甲物体,并平稳地放在乙物体上时,
甲剩余的质量减小,对地面的压力减小,受力面积不变,由p=E可知,甲对地面压强
s
减小,
由图2可知,b图象代表甲的压强随截取的长度x的变化,则a图象代表乙的压强随截取
的长度x的变化;
(2)由图2可知,甲截取的长度为xi时,pi=pT=p乙,设此时甲截取的重力为AG,
因水平面上物体的压力和自身的重力相等,
所以,由F=G=pS可得:
FT=G甲-AG=p甲S(p=piS甲,F『GZ1+AG=p乙Si=piS乙,
贝!]F甲+F乙=6甲+G乙=plS甲+piS乙,
G甲+G乙
即pi=
S甲+S乙
由图2可知,P2表示甲物体完全放在乙物体上方时乙对地面的压强,
G甲+G7
则P2二三二,
S乙
G甲+G7G甲+G7___
222
所以,pi:P2=————:———^-=S乙:(S甲+S乙)=(Im):[0.25m+(Im)]
s甲+S乙s乙
=4:5o
故答案为:b;4:5o
17.如图所示,圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3:4,把它们
平放在同一水平桌面上.在甲物体上,沿水平方向截取一段长为x的物体A,并平稳放
入容器乙中,用力使物体A刚好浸没在液体中(A不与容器乙接触,液体无溢出),截取
后,甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图所示.已知甲的密度为1.8X
103kg/m3,容器乙的壁厚和质量均忽略不计。则圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量
之比为3:1,圆柱体甲截取前对桌面的压强为3600pa,容器乙中液体的密度
【答案】3:1;3600;1.2X103,
【解答】解:(1)由图像可知,截取前圆柱体甲对桌面的压强p甲=4po,容器乙对桌面
的压强pz.=po,
由p=£=G=盟得,圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比:
SSS
m甲_p甲S甲_4p°X3_3
m乙PZ.S乙Pox41
(2)设截取前圆柱体甲的高度为h,则圆柱体甲对桌面的压强:
4po=p甲gh,
圆柱体甲截取长度x=10cm=0.1m后,圆柱体甲对桌面的压强:
2Po=p甲g(h-x),
联立以上两式代入数据可解得:h=0.2m,
所以,圆柱体甲截取前对桌面的压强:
p(p=p甲gh=1.8X103kg/m3X10N/kgX0.2m=3600Pa;
(3)容器乙中未放入物体A时,对桌面的压强等于液体的压强,
即:po=p乙gh乙----①
圆柱体甲截取长度x=10cm=0.1m时,则物体A的体积VA=S甲X,
将物体A浸没在液体乙中,液面上升的高度:
物体A刚好浸没在液体中时,容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强,
即:2po=p2,g(hz,+Ah)---(3)
联立①②③可解得:h乙=7.5cm,
由B可知,po=Ap甲=!X3600Pa=900Pa,
44
由po=p^gh乙得,容器乙中液体的密度:
900Pa=1.2X103kg/m3o
lON/kgX0.075m
故答案为:3:1;3600;1.2X103O
18.小川用薄壁柱形容器和两物块A、B(A叠放在B的正上方但不紧贴)把电子秤改装成
为一个水位计。已知A是边长为10cm的正方体,B为底面积为400cm2的圆柱体,且A
的密度是B的12倍。小川利用该装置进行了如下测试:往容器中加水到如图甲所示的位
置时,B底面所受水的压强为pi,然后打开容器底部外的阀门开始缓慢放水直至水全部
放完,小川根据实验数据画出电子秤示数和液面下降高度的关系图像,如图乙所示。当
电子秤的示数为28kg时,电子秤受到的压力为280N,整个过程中B对容器底部的
最大压强为P2,已知pi:p2=20:17,则物体B的密度为0.425X1()3kg/n?。
【答案】280;0.425X103o
【解答】解:(1)电子秤的示数为28kg时,电子秤上物体的质量为28kg,
物体受到的重力为:G=mg=28kgX10N/kg=280N,
电子秤受到的压力:F=G=280No
一乙,此过程中AB整体缓慢下降(仍为漂浮),放出的是甲图B物体下方的水,
则由△m=p水Z\V=p水S容△!!可知,
S容=—敢=-----------速------=0.08m2o
P水4hlX103kg/m3XQ.Im
由图乙可知,液面下降高度由10cm增大至hi时,水的质量又减少了20kg-16.5kg=3.5kg,
对应过程为上图的乙一丙,放出的是乙图A物体两侧的水,
此时△!!?=「水(S容-SA)△h,,
则=-----AHL-----=--------------—3-----------------=0.05m,即甲、
P水(S--SA)lX103kg/m3X(0.08m-0.01m2))
乙两图中A物体浸入水中深度均为0.05m,
甲图中A物体排开水的体积:
丫排人=5人4曰二0.0111?><0.05111=5义IO"m3=500cm3,
甲图中把AB看做一个整体,其上表面(只有B上表面与水接触的部分)受到水的压力:
FB±=PB±(SB-SA)=p水gZ\h'(SB-SA)=1.0X103kg/m3X1ON/kgX0.05mX(0.04m2
-0.01m2)=15N,
由浮力产生的原因可得整体受到的浮力:F浮整=FB下-FB±=FB下-15N-------------
--①,
甲图中整体处于漂浮状态,则F浮整=GA+GB-----------②
由①②可得,B下表面受到水的压力:FBT=GA+GB+15N,
+
甲图中B底面所受水的压强为pi=F_RL下L=」GA_+Gp?--1-5-N---------------③_,
整个过程中,当物体B全部露出后对容器底部的最大压强为p2,
此时p2=G)+GB------------④
SB
已知pi:p2=20:17,
则Pl_GA+GB+15N_义
'P?GA+GBrz"
解得GA+GB=85N,所以F浮整=GA+GB=85N,
整体排开水的体积:
V排整=-,字—=----------------------------=8.5X103m3=8500cm3,
P水glX103kg/m3XlON/kg
333
则B物体的体积VB=V排整-VffiA=8500cm-500cm=8000cm,
AB的体积之比VA:VB=1000cm3:8000cm3=l:8,则VA=2VB,
8
由A的密度是B的12倍可知:
GA=pAVAg=12pBXAvBg=1.5pBVBg,GB=pBVBg,
8
因GA+GB=85N,则1.5pBVBg+pBVBg=2.5pBVBg=85N,
贝ijpB=———=-------------------要--------------=0.425X103kg/m3。
2・5gg2.5X8000X10-6m3X10N/kg
故答案为:280;0.425X103o
三.计算题(本题共3小题,每题12分,共36分)
19.某建筑公司在修建大桥时,需要把一正方体材料用钢丝绳匀速放入河水中,如图甲所示。
正方体材料匀速下降的速度为0.2m/s,正方体材料匀速下降所受浮力及钢丝绳所受拉力
随时间变化关系图像如图乙所示,g=10N/kg,水的密度为p水=1.0Xl()3kg/m3.则:
(1)正方体材料的质量为多少kg?
(2)从计时开始,在正方体材料匀速下降30s浸入水中时,下表面受到的压强为多少Pa?
(3)乙图中力Fi的大小为多少N?
【解答】解:(1)由图像可知,0-10s,物体没有接触水面,故物体重力为:G=12.5X
104N
质量为:m=^-=-12-5X1q4n=1.25X104kg
glON/kg
(2)由图像可知,从第10s开始物体下表面接触水面,第20s物体刚好全部浸没。
故从第10s到第30s时,下表面距水面的深度为:h=s=vt=0.2m/sX(30s-10s)=4m
下表面受到水的压强为:p=pgh=1.0X103kg/m3X10N/kgX4m=4X104Pa
(3)从第10s开始物体下表面接触水面,第20s物体刚好全部浸没。
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