广西专版2024-2025学年新教材高中物理第1章安培力与洛伦兹力4质谱仪与回旋加速器课后训练新人教版选择性必修第二册

4质谱仪与回旋加速器课后·训练提升基础巩固一、选择题(第1~5题为单选题,第6~7题为多选题)1.关于回旋加速器中电场和磁场的说法正确的是()A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C.只有磁场才能对带电粒子起加速作用D.磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动答案D解析回旋加速器是利用电场对粒子进行加速的,而在磁场中粒子受到洛伦兹力作用,由于粒子所受的洛伦兹力方向始终垂直于速度方向,所以在磁场中粒子速度的大小不变,做匀速圆周运动。故选项A、B、C错误,D正确。2.下图为速度选择器示意图,若使之正常工作,则以下叙述正确的是()A.P1的电势必需高于P2的电势B.从S2出来的只能是正电荷,不能是负电荷C.假如把正常工作时的B和E的方向都变更为原来的相反方向,选择器同样正常工作D.匀强磁场的磁感应强度B、匀强电场的电场强度E和被选择的速度v的大小应满意v=BE答案C解析速度选择器选择的是速度,与电性和电荷量都无关,所以选项B错误。若粒子为正电荷,由粒子做匀速直线运动,粒子所受电场力和洛伦兹力等大、反向,则可知P1的电势低于P2的电势,选项A错误。由qvB=qE,得v=EB,所以选项D错误。B和E3.如图所示,某空间存在正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面水平向里。一带电微粒由a点以肯定的初速度进入电磁场,刚好能沿直线ab斜向上运动,则下列说法正确的是()A.微粒可能带正电,也可能带负电B.微粒的动能可能变大C.微粒的电势能肯定减小D.微粒的机械能肯定不变答案C解析由受力分析可知,微粒受到重力、静电力和洛伦兹力的作用,因微粒在复合场中做直线运动,可知其所受合力为零,依据做直线运动的条件可知微粒的受力状况如图所示,所以微粒肯定带负电,选项A错误。微粒肯定做匀速直线运动,否则速度变更,洛伦兹力大小变更,微粒将做曲线运动,因此微粒的动能保持不变,选项B错误。微粒由a沿直线ab运动的过程中,电场力做正功,电势能肯定减小,选项C正确。在微粒的运动过程中,洛伦兹力不做功,电场力做正功,则微粒的机械能肯定增加,选项D错误。4.质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器,它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动,然后利用相关规律计算出带电粒子的质量。其工作原理如图所示,虚线为某粒子的运动轨迹,由图可知()A.此粒子带负电B.下极板S2比上极板S1电势高C.若只增大加速电压U,则半径r变大D.若只增大入射粒子的质量,则半径r变小答案C解析由题图结合左手定则可知,该粒子带正电,故选项A错误。粒子经过电场要加速,因粒子带正电,所以下极板S2比上极板S1电势低,故选项B错误。依据动能定理得,qU=12mv2,由qvB=mv2r得,r=2mUq5.质谱仪可测定同位素的组成。现有一束一价的钾39和钾41离子经电场加速后,沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中,如图所示。测试时规定加速电压大小为U0,但在试验过程中加速电压有较小的波动,可能偏大或偏小ΔU。为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠,不计离子的重力,则ΔU必需小于()A.0.1U0 B.0.01U0C.0.02U0 D.0.025U0答案D解析设加速电压为U,磁场的磁感应强度为B,电荷的电荷量为q,质量为m,运动半径为R,则由qU=12mv2,qvB=mv2R,解得R=1B2mUq,由此式可知,在B、q、U相同时,质量m小的半径小,所以钾39的运动半径小,钾41的运动半径大;在m、B、q相同时,加速电压U大半径大。设钾39质量为m1,电压为U0+ΔU时,最大半径为R1;钾41质量为m2,电压为U0-ΔU时,钾41最小半径为R2,则R1=1B2m1(U0+ΔU)q,R2=1B2m2(U0-ΔU)q,令R1=R2,则m1(U0+Δ6.下图是粒子速度选择器的原理图,假如粒子所具有的速率v=EB,那么(A.带正电粒子必需沿ab方向从左侧进入场区,才能沿直线通过B.带负电粒子必需沿ba方向从右侧进入场区,才能沿直线通过C.不论粒子电性如何,沿ab方向从左侧进入场区,都能沿直线通过D.不论粒子电性如何,沿ba方向从右侧进入场区,都能沿直线通过答案AC解析按四个选项要求让粒子进入,可知只有选项A、C中粒子所受洛伦兹力与电场力等大反向,能沿直线匀速通过磁场。7.回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频沟通电源两极相连接的两个D形金属盒,在两盒间的狭缝中形成的周期性变更的匀强电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中,如图所示,设匀强磁场的磁感应强度为B,D形金属盒的半径为R,狭缝间的距离为d,匀强电场间的加速电压为U,要增大带电粒子(电荷量为q、质量为m,不计重力)射出时的动能,则下列方法可行的是()A.增大匀强电场间的加速电压B.减小狭缝间的距离C.增大磁场的磁感应强度D.增大D形金属盒的半径答案CD解析由qvB=mv2R,解得v=qBRm。则粒子射出时的动能Ek=12mv二、非选择题8.质谱仪是一种探讨同位素的工具,下图为某种质谱仪的结构示意图。从离子源产生的同位素离子,经过S2、S1之间的电压U加速,穿过平行板P1、P2区间,从狭缝S0垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场,偏转半周后打在照相底片上。不计离子重力。(1)若忽视某离子进入狭缝S2时的速度,在底片上的落点到狭缝S0的距离为l,求该离子的比荷qm(2)事实上,离子进入S2时有不同的速度,为降低其影响,在P1、P2间加均垂直于连线S1S0、电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B'的匀强磁场,电场方向由P1指向P2,试指出磁场B'的方向。若电荷量为q的两个同位素离子在底片上的落点相距Δl,求它们的质量差Δm。答案(1)8UB2l2解析(1)对离子在S2、S1之间的加速过程,有qU=12mv2 对离子在磁场B中的偏转过程,有qvB=mv2r且2r=l联立上式,解得,离子的比荷为qm=(2)磁场B'的方向应垂直于纸面对外,要离子沿连线S1S0运动,则有qvB'=qE ④对两个同位素离子(设m1>m2),分别有qvB=m1v2rqvB=m2v2r由几何关系,有Δl=2(r1-r2) ⑦联立上式,解得,两个离子的质量差Δm=qBB'2E实力提升一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)1.下图为一种改进后的回旋加速器示意图,其中盒缝间的加速电场电场强度大小恒定,且被限制在AC板间,虚线中间不需加电场,带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场,经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对这种改进后的回旋加速器,下列说法正确的是()A.带电粒子每运动一周被加速两次B.图中P1、P2、P3、P4间距满意关系P1P2=P3P4C.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关D.加速电场方向须要做周期性的变更答案C解析带电粒子只有经过AC板间时才被加速,即带电粒子每运动一周被加速一次,且电场的方向没有必要变更,选项A、D错误。依据轨道半径公式r=mvqB得P1P2=2(r2-r1)=2mΔvqB,因为每转一圈被加速一次,依据v22-v12=2ad知,每转一圈,速度的变更量不等,且v3-v2<v2-v1,则P2.如图所示,两导体板水平放置,两板间电势差为U,带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入,穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场,则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变更状况为()A.d随v0增大而增大,d与U无关B.d随v0增大而增大,d随U增大而增大C.d随U增大而增大,d与v0无关D.d随v0增大而增大,d随U增大而减小答案A解析设粒子从M点进入磁场时的速度大小为v,该速度与水平方向的夹角为θ,故有v=v0cosθ。粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r=mvqB,MN之间的距离为d=2rcosθ,联立解得3.关于下列四幅图的说法正确的是()甲乙丙丁A.图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图,要想粒子获得的最大动能增大,可增大电压UB.图乙是磁流体发电机的结构示意图,可以推断出B极板是发电机的正极,A极板是发电机的负极C.图丙是速度选择器的示意图,带电粒子(不计重力)能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是Eq=qvB,即v=ED.图丁是质谱仪的结构示意图,粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3,说明粒子的比荷越小答案B解析题图甲中,依据qvB=mv2r,可知v=qBrm,粒子获得的最大动能为Ek=12mv2=12mqBRm2=q2B4.在半导体离子注入工艺中,初速度可忽视的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面对里、有肯定宽度的匀强磁场区域,如图所示。已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+()A.在电场中的加速度之比为1∶1B.在磁场中运动的半径之比为1∶3C.在磁场中转过的角度之比为2∶1D.离开电场区域时的动能之比为1∶3答案D解析离子P+和P3+质量之比为1∶1,电荷量之比等于1∶3,故在电场中的加速度(a=qEm)之比不等于1∶1,选项A错误。离子在离开电场区域时有qU=12mv2,在磁场中做匀速圆周运动,有qvB=mv2r,得半径r=mvqB=1B2mUq,则半径之比为1∶13=3∶1,选项B错误。设磁场宽度为d,由几何关系d=rsinα5.下图为一种质谱仪的原理示意图,质谱仪主要由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R,通道内匀称辐射电场,在中心线处的电场强度大小为E,磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面对外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止起先经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器,由P点垂直边界进入磁分析器,最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力。下列说法正确的是()A.极板M的电势比极板N的电势高B.加速电场的电压U=ERC.直径PQ=2BqmERD.若一群粒子从静止起先经过题述过程都落在胶片上的同一点,则该群粒子具有相同的比荷答案AD解析粒子最终要打到胶片上的Q点,依据磁场方向和左手定则可知,粒子带正电,在加速电场能够加速,则极板M的电势比极板N的电势高,选项A正确。在静电分析器中带电粒子做匀速圆周运动,静电力供应向心力,即Eq=mv2R,又Uq=12mv2,可得U=12ER,选项B错误。依据qvB=mv2r,Eq=mv2R,可得6.利用质谱仪可分析碘的各种同位素,如图所示,电荷量均为+q的碘131和碘127质量分别为m1和m2,它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场(入场速度忽视不计),经电场加速后从S2小孔射出,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最终打到照相底片上。下列说法正确的是()A.磁场的方向垂直于纸面对里B.碘131进入磁场时的速率为2C.碘131与碘127在磁场中运动的时间差值为2D.打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为2答案BD解析碘粒子带正电,结合题图,依据左手定则可知,磁场方向垂直于纸面对外,选项A错误。由动能定理知,碘粒子在电场中得到的动能等于电场力对它所做的功,则qU=12m1v12,解得v1=2qUm1,选项B正确。碘粒子在磁场中运动的时间t为圆周运动周期的一半,依据周期公式T=2πmqB,碘131与碘127在磁场中运动的时间差值Δt=π(m1-m2)7.一个用于加速质子的回旋加速器,其核心部分如图所示,D形盒半径为R,垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B,两盒分别与沟通电源相连。设质子的质量为m、电荷量为q,则下列说法正确的是()A.D形盒之间交变电场的周期为2B.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大C.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大D.质子离开加速器时的最大动能与R成正比答案AB解析D形盒之间交变电场的周期等于质子在磁场中运动的周期,选项A正确。由r=mvqB得,当r=R时,质子有最大速度vm=qBRm,即B、R越大,vm越大,vm与加速电压无关,选项B正确,C错误。质子离开加速器时的最大动能Ekm=二、非选择题8.(2024·江苏南通高二统考期中)如图所示,回旋加速器核心部分是D1、D2两个D形盒,处在垂直于盒底面的匀强磁场中