湖北省孝感市孝南区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学检测试题（附答案）

湖北省孝感市孝南区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学检测试题一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）1.中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作A. B. C. D.2.图中阴影表示的有理数可以是A.0 B. C.-10 D.53.下列算式中，运算结果为负数的是A. B. C. D.4.a、b两数在数轴上位置如图所示，将用“<”连接，其中正确的是A. B. C. D.5.我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为km，数据用科学记数法表示为A. B. C. D.6.数轴上点到原点的距离是5，则点表示的数是A.5 B.-5 C.5或-5 D.不能确定7.已知和是同类项，则的值是A.1 B.2 C.3 D.48.下列说法中正确的是A.单项式的系数是-3 B.的次数是2C.是二次三项式 D.单项式的系数是-2，次数是39.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是A. B. C. D.10.下列说法中，正确的是A.在数轴上表示的点一定在原点的左边 B.有理数的倒数是C.一个数的相反数一定小于或等于这个数 D.如果，那么是负数或零二、填空题（每题3分，共计15分）11.写出一个大于-1的数是______.12.如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，是最大的负整数，则的值是______.13.如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度与杯子数量的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（字母），请选用适当的字母表示______.①杯子底部到杯沿底边的高；②杯口直径；③杯底直径；④杯沿高.14.某机床要加工一批机器毛线玩具，每小时加工的件数与加工的时间如下表：每小时加工件数（件）3020189…加工时间（小时）12182040…若用表示每小时加工毛线玩具的件数，用表示加工时间，用式子表示与之间的关系为______，与成______比例关系。15.若，且，则______.三、解答题（本大题共9小题，共75分）16.（6分）计算：（1）；（2）.17.（6分）计算：（1）；（2）.18.（6分）化简：（1）；（2）.19.（8分）已知.（1）化简：；（5分）（2）当时，求的值.（3分）20.（8分）某一出租车一天下午以人民广场为出发地在南北方向营运，向南为正，向北为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，+5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离人民广场出发点多远？在人民广场的什么方向？（5分）（2）若每千米的价格为2.4元，司机这天下午的营业额是多少元？（3分）21.（8分）如图，数轴上的点A、B、C分别表示有理数a、b、c.（1）A、B之间的距离为______；点A、C之间的距离为______；点B、C之间的距离为______；（3分）（2）若以点为原点，化简.（5分）22.（10分）如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为米.为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长米，宽米的小路，剩余部分种草.（1）小路的面积为______平方米；种花的面积为______平方米；（结果保留）（2分）（2）请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留）（4分）（3）当时，请计算该长方形场地上种草的面积.（取3.14，结果精确到0.1）（4分）23.（11分）仔细观察下列规律：；；；现在你一定得到某个规律了吧！接着完成以下的题目，结果可以保留指数形式.（1）______；（3分）（2）______；（3分）（3）计算：（别忘了写全计算过程哦）.（5分）24.（12分）已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足.（1）求m、n的值；（3分）（2）情境：有一个玩具火车AB如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为，当点移动到点时，点所对应的数为.则玩具火车的长为______个单位长度；（2分）应用：如图1所示，当火车AB匀速向右运动时，若火车从车头到车尾完全经过点需要2秒，则火车的速度为每秒______个单位长度；（2分）（3）在（2）的条件下，当火车AB匀速向右运动，同时点、点分别从N、M出发，点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点以每秒2个单位长度的速度向右运动.记火车AB运动后对应的位置为，点P、Q间的距离用表示，点间的距离用表示，是否存在常数使得代数式的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出的值和这个代数式的值；若不存在，请说明理由.（5分）

数学试题答案一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）BCABB CADCD二、填空题（每题3分，共计15分）11.0（答案不唯一） 12.1 13.h+na14.（或），反（第1空2分，第2空1分）或-7（填对一个答案给2分，全对给3分）三、解答题16.（1）解：原式…………3分（2）解：原式=1…………6分17.（1）解：原式…………3分（2）解：原式………………6分18.（1）解：原式…………3分（2）解：原式………………6分19.解：（1），，，；………………5分（2）当时，.…………8分20.（1）解：…………3分答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离人民广场出发点10km，在人民广场的南方………………5分（2）解：（元），答：司机一个下午的营业额是139.2元………………8分21.（1）（或或（或或或或………………3分（2）解：原式………………8分22.（1）；………………2分解：（2）该长方形场地上种草的面积为：平方米，长方形场地上种草的面积为平方米；………………6分（3）当时，=27.44………………8分平方米.………………9分答：该长方形场地上种草的面积为27.4平方米．………………10分23.（2）；………………3分（2）；………………6分（3）解：原式，，，………………11分24.（1），，.………………3分（2）.（每空2分）………………7分【提示：设小火车的长度为，根据题意，得：，，解得，即玩具火车长3个单位长度，火车完全经过点需要2秒，玩具火车的速度为：（单位长度/秒）】（3）存在，，定值为，理由如下：设玩具火车运动的时间为秒，则点运动到点的距离为个单位长度，，………………8分根据题意，点以每秒1个单位长度的速度向