【课件】正数和负数+第2课时+课件人教版数学七年级上册

第一章有理数

1.1正数和负数第2课时人教版•七年级上册学习目标1.会用正数、负数表示具有相反意义的量.2.理解0的意义不仅表示“没有”.学习重难点会用正数、负数表示具有相反意义的量.会用正数、负数表示具有相反意义的量.难点重点回顾复习1.正数、负数及0的定义.2.正数、负数的表示方法.创设情境西东甲汽车向东行驶3km乙汽车向西行驶1km蔬菜店购进黄瓜50kg蔬菜店售出黄瓜2kg它们都表示相反的意义.你会用正、负数来表示它们吗？知识点1用正、负数表示具有相反意义的量

在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫作相反意义的量．活学巧记

相反意义量成对，还要数量和单位,你为正来我为负，正负兄弟齐上阵.新知引入表示方法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示.判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是同类量，两者缺一不可．

我们以海平面高度为基准，珠穆朗玛峰的海拔高度比海平面高8848.86米，记为+8848.86米；吐鲁番盆地的海拔高度比海平面低154.31米，我们记为－154.31米.8848.86米-154.31米注意:(1)用正数、负数表示具有相反意义的量时，究竟哪一种意义的量为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收入、盈利”等规定为正，而把“后退、下降、支出、亏损”等规定为负.注意：(2)用正数、负数表示具有相反意义的量，在描述向指定方向变化的情况时，一般地，向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示.如“体重减少1kg”也可以表示为“体重增加-1kg".注意：(3)用正数、负数表示具有相反意义的量时，选择的基准不同，表示的结果也不相同.

如从山脚测山高为300m，山脚高出海平面50m.若以山脚为基准，山高记为+300m，则海平面的高度为-50m；

若以海平面为基准，山脚的高度记为+50m，则山高为+350m.知识点❶正数和负数意义的理解典例1

(教材P4例2·改编)(1)下表记录了暑假3位同学的体重变化情况，用正、负数表示他们假期的体重增长值．姓名刘大伟李华张萍体重变化增加0.9kg减少0.2kg无变化解：假期刘大伟体重增长0.9

kg；李华体重增长－0.2

kg；张萍体重增长0

kg．(2)A，B，C三个品牌手机8月销售量的增长率分别是“－2%”，“0”，“1.3%”，表示_______________________________________________________________________________________________________________________．

8月A品牌手机销售量下降了2%；B品牌手机销售量持平；C品牌手机销售量增长了1.3%

变式1－1

(1)在足球比赛中，某足球队的净胜球数是“－3”表示

；

(2)若水位下降2

m记作－2

m，则＋3

m表示

，水位上升了－1

m表示

．水位下降了1m

水位上升3m

输了3个球变式1－2

(教材P5习题T2)某年，我国全年平均降水量比上年增加53.5

mm，接下来的第二年比上年减少81.5mm，第三年比上年增加108.7

mm．用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量．解：第一年平均降水量比上年增长53.5

mm；第二年平均降水量比上年增长－81.5

mm；第三年平均降水量比上年增长108.7

mm．典例2如图，某食品番茄罐头包装上标有“(250±5)g”，则这种番茄罐头的标准质量为

g，最重不多于

g，最轻不少于

g．若抽查到某罐番茄罐头的实际质量为243

g，则该番茄罐头

(填“合格”或“不合格”)．不合格

245

255

用正数和负数表示误差范围250

知识点❷变式2一种零件的直径在图纸上是(10±0.05)mm，表示这种零件的标准尺寸是

mm，加工要求最大不能超过

mm，最小不能不足

mm．某个零件的直径是9.97

mm，则这个零件

(填“合格”或“不合格”)．合格

9.95

10.05

10

上表是班级某学习小组该次测验得分情况的记录表：(1)请将表格补充完整；(2)该学习小组最高得分是

，最低得分是

；

(3)该学习小组未达到班级平均分的共有

位同学．

2

78分

典例3某次数学测验班级的平均分为85分，以平均分为基准分别用正数、负数简便表示超出部分和不足部分．97分

用正数和负数进行简便记录知识点❸序号①②③④⑤⑥实际得分80分

分85分

分

分91分以85分为基准进行简便记录

＋12

－7＋3

＋6

－58878097变式3有20筐白菜，以每筐25

kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示．如：24

kg记作－1

kg，回答下列问题：(1)有1筐白菜的质量为22

kg，则可记作

；

(2)有1筐白菜的质量为26

kg，则可记作

；

(3)有1筐白菜的质量为25

kg，则可记作

；

(4)有1筐白菜的质量可记作＋2

kg，则这筐白菜的实际质量为

．27

kg

0

kg

＋1

kg

－3

kg

序号123456实际质量68.471.370.768.669.172简便记录-1.6

+0.7

-0.9

+2-1.4+1.3知识点❹正数和负数在生活中的实际应用典例4某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动．小龙制作了一盒精美点心(共计6枚)，现在他把6枚点心质量(单位：g)称重后统计列表如下：(1)为了简化运算，小龙依据比赛规定的标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，请你将表格补充完整；(2)按照比赛说明上标记，一盒点心的总质量合格标准为(420±5)g，那么，小龙制作的这盒点心的实际总质量是合格的，你知道为什么吗？请说明理由．(2)解：70×6－1.6＋1.3＋0.7－1.4－0.9＋2＝420.1(g)．因为420－5＜420.1＜420＋5，所以这盒点心的实际总质量是合格的．序号123456实际质量68.471.370.768.669.172简便记录-1.6

+0.7

-0.9

+2-1.4+1.3典例4某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动．小龙制作了一盒精美点心(共计6枚)，现在他把6枚点心质量(单位：g)称重后统计列表如下：1．【核心素养·几何直观】下表是某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表．油厂的增长率是

；出现产值下降的是

和

．(填企业名称)

针织厂

油

厂

－1.5%

企业名称面粉厂砖瓦厂油厂针织厂增长率(%)9.27.3－1.5－2.82．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：

mm)，其中不合格的是(

)

A．45.02 B．44.9C．44.98

D．45.01B3．在一次数学过关测试中，以80分为过关线，小龙记下了前后桌4名同学的成绩(单位：分)：＋8，0，－8，＋13．则这4名同学成绩最高的是

分．

93

4．【核心素养·应用意识】某牛奶质检员在一次质量检测中测得7袋牛奶的质量(单位：g)分别为498，500，503，496，497，502，504．以500

g为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？这7袋牛奶质量的平均值是多少？

答：这7袋牛奶质量的平均值是500

g．(498＋500＋503＋496＋497＋502＋504)÷7＝3

500÷7＝500(g)．

－2

g，0

g，3

g，－4

g，－3

g，2

g，4

g．解：以500

g为标准，这7袋牛奶的质量分别表示为5．【核心素养·应用意识】李明用400元购进了8套儿童服装，准备出售．