2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷22.2.3 因式分解法(2)及答案

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷22.2.3因式分解法(2)及答案22.2.3因式分解法(2)班级姓名座号月日主要内容:会选用适当的方法解一元二次方程及应用一、课堂练习:1.用适当的方法解下列方程:(1)(2)(3)(4*)2.(课本45页)把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径.二、课后作业:1.用适当的方法解下列方程:(1)(2)(3)(4)2.(课本46页)一个直角三角形的两条直角边相差5,面积是7,求斜边的长(精确到0.1).3.(课本46页)有一根20长的绳,怎样用它围成一个面积为24的矩形？4.(课本46页)参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同,共有多少家公司参加商品交易会？5*.(课本46页)(1)经过凸边形(＞3)其中一个顶点的对角线有条.(2)一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形？(3)是否存在有18条对角线的凸多边形？如果存在,它是几边形？如果不存在,说明得出结论的道理.三、新课预习:1.增长(降低)率问题中的数量关系:第一年产量为,年增长率为,则第二年产量为,第三年产量为.2.某农场粮食产量是:2003年为1200万千克,2005年为1452万千克,设平均每年增长率为，由题意列出的方程是()A.B.C.D.参考答案一、课堂练习:1.用适当的方法解下列方程:(1)(2)解:整理,得开平方,得∴解:移项,得配方,得开平方,得∴(3)(4*)解:＞0解:原方程可化为则有∴2.(课本45页)把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径.解:设小圆形场地的半径为,则大圆形场地的半径为,由题意,得整理,得解得(不合题意,舍去)答:小圆形场地的半径为.二、课后作业:1.用适当的方法解下列方程:(1)(2)解:整理,得开平方,得∴解:移项,得配方,得开平方,得∴(3)(4)解:移项,得因式分解,得则有∴解:∴2.(课本46页)一个直角三角形的两条直角边相差5,面积是7,求斜边的长(精确到0.1).3.(课本46页)有一根20长的绳,怎样用它围成一个面积为24的矩形？解:设较短的直角边长为,由题意,得整理,得∴(不合题意,舍去)两直角边分别为2,7,斜边长为()答:这个直角三角形的斜边长约为7.3.解:设矩形的一边长为,由题意,得整理,得∴当时,；当时,.答:可用绳围成一个长为,宽为的矩形.4.(课本46页)参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同,共有多少家公司参加商品交易会？解:设共有家公司参加商品交易会,由题意,得整理,得(不合题意,舍去)答:共有10家公司参加商品交易会.5*.(课本46页)(1)经过凸边形(＞3)其中一个顶点的对角线有条.(2)一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形？(3)是否存在有18条对角线的凸多边形？如果存在,它是几边形？如果不存在,说明得出结论的道理.解:(2)设这个凸多边形是边形,由题意,得整理,得∴(不合题意,舍去)答:这个凸多边形是8边形.(3)不存在.理由:假设存在边形有18条对角线.可列方程,得则有正整数解但该方程解不是正整数所以不存在有18条对角线的凸多边形.三、新课预习:1.增长(降低)率问题中的数量关系:第一年产量为,年增长率为,则第二年产量为,第三年产量为.2.某农场粮食产量是:2003年为1200万千克,2005年为1452万千克,设平均每年增长率为，由题意列出的方程是(A)A.B.C.D.22.2.3因式分解法一、双基整合:1．分解因式：（1）x2-4x=_________；（2）x-2-x（x-2）=________（3）m2-9=________；（4）（x+1）2-16=________2．方程（2x+1）（x-5）=0的解是_________3．方程2x（x-2）=3（x-2）的解是___________4．方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1·x2，且x1>x2，则x1-2x2的值等于_______5．已知y=x2+x-6，当x=________时，y的值为0；当x=________时，y的值等于24．6．方程x2+2ax-b2+a2=0的解为__________．7．若（2x+3y）2+3（2x+3y）-4=0，则2x+3y的值为_________．8．方程x（x+1）（x-2）=0的根是（）A．-1，2B．1，-2C．0，-1，2D．0，1，29．若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（）A．（x+5）（x-7）=0B．（x-5）（x+7）=0C．（x+5）（x+7）=0D．（x-5）（x-7）=010．已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（）A．只有一个根x=B．只有一个根x=0C．有两个根x1=0，x2=D．有两个根x1=0，x2=-11．解方程2（5x-1）2=3（5x-1）的最适当的方法是（）A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．分解因式法12．方程（x+4）（x-5）=1的根为（）A．x=-4B．x=5C．x1=-4，x2=5D．以上结论都不对13．用适当的方法解下列方程．（1）x2-2x-2=0（2）（y-5）(y+7）=0（3）x（2x-3）=（3x+2）（2x-3）（4）（x-1）2-2（x2-1）=0（5）2x2+1=2x（6）2（t-1）2+t=1二、拓广探索:14．（x2+y2-1）2=4，则x2+y2=_______．15．方程x2=│x│的根是__________．16．方程2x（x-3）=7（3-x）的根是（）A．x=3B．x=C．x1=3，x2=D．x1=3，x2=-17．实数a、b满足（a+b）2+a+b-2=0，则（a+b）2的值为（）A．4B．1C．-2或1D．4或118．阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请你在其右边写出正确的解答．已知：m是关于x的方程mx-2x+m=0的一个根，求m的值．解：把x=m代入原方程，化简得m3=m，两边同除以m，得m2=1，∴m=1，把m=1代入原方程检验可知：m=1符合题意．答：m的值是1．19．若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48（1）求3※5的值；（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；（3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．三、智能升级:20．等腰△ABC的两条边的长分别为方程x2-24x+80=0的两根，求△ABC的周长．答案:1．略2．x1=，x2=53．x1=2，x2=4．05．-3或2，-6或56．x1=-a-b，x2=-a+b7．-4或18．C9．A10．C11．D12．D13．（1）x=1±；（2）y1=5，y2=-7；（3）x1=，x2=-1；（4）x1=-3，x2=1；（5）x=；（6）t1=1，t2=14．315．0，±116．D17．D18．有错，正确的解答为：把x=m代入原方程，化简得m3-m=0，∴m（m+1）（m-1）=0，∴m=0或m+1=0或m-1=0，∴m1=0，m2=-1，m3=1，将m的三个值代入方程检验，均符合题意，故m的值是0，-1，1．19．（1）3※5=4×3×5=60，（2）由x※x+2※x-2※4=0得4x2+8x-32=0，即x2+2x-8=0，∴x1=2，x2=-4，（3）由a*x=x得4ax=a，无论x为何值总有4ax=x，∴a=．20．解：∵x2-24x+80=0，∴（x-20）（x-4）=0，∴x1=20，x2=4，∵20+20>4，4+4<20，∴△ABC的腰长为20，底边为4，∴20+20+4=44，∴△ABC的周长为44．22.2.3因式分解法◆课前预习用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程的右边化为_______________;（2）将方程的左边分解为两个________的乘积;（3）令每一个因式分别为0，得到两个________方程;（4）解所得的_______方程，即得原方程的解．互动课堂（一）基础热点【例1】解下列方程：（1）x2－3x+2=0；（2）3（x－2）2=x（x－2）．解：（1）（x－1）（x－2）=0，x－1=0或x－2=0，∴x1=1，x2=2．∴原方程的根为x1=1，x2=2．（2）原方程化为：3（x－2）2－x（x－2）=0，（x－2）（3x－6－x）=0，x－2=0或2x－6=0，∴x1=2，x2=3．∴原方程的根为x1=2，x2=3．（二）易错疑难【例2】已知直角三角形两边x，y的长满足＋│y2－5y+6│=0，求第三边的长．分析：本题考查了非负数的和为零时，每个非负数为0，又考查了直接开方法，因式分解法．解：∵+│y2－5y+6│＝0，∴x2－4=0且y2－5y+6=0，∴x=±2，y1=2，y2=3，∵x，y是三角形的边长，∴x=2，y1=2，y2=3．（1）当x=2，y=2是两直角边时，斜边长=2；（2）当x=2，y=3是两直角边时，斜边长=；（3）当x=2时直角边，y=3是斜边时，另一直角边长为=．∴第三边长为2，或．（三）中考链接【例3】如果方程ax2－bx－6=0与方程ax2+2bx－15=0有一个公共根是3，求a、b的值，并分别求两个方程的另外一个根．解：把x=3分别代入两个方程，得把a=1，b=1代入ax2－bx－6=0得x2－x－6=0，（x－3）（x+2）=0，x1=3，x2=－2．方程ax2－bx－6=0的另一个根为－2．把a=1，b=1代入ax2+2bx－15=0得x2+2x－15=0，（x－3）·（x+5）=0，x1=3，x2=－5．方程ax+2bx－15=0的另一个根为－5．名师点拨1．一元二次方程的四种解法：直接开方法，配方法，公式法和因式分解法；直接开方法和因式分解法较简单，但不是所有的一元二次方程都适用，公式法可解所有的一元二次方程，配方法较复杂．2．具体解方程时，应根据方程的特点选用适当的方法．3．解一元二次方程的顺序：先考虑直接开方法和因式分解法，不能用这两种方法时，再用公式法或用配方法．◆跟进课堂1．方程x2=2x的解是_________．2．方程x2－5x=6的解为__________．3．已知y=x2－2x－3，当x=_______时y=5；当x=________时，y=0．4．当x=______时，代数式3x2+2x+2与4x2－3x+8的值相等．5．方程x2=│x│的根是_________．6．已知p、q是两个实数，如果pq=0，那么下列说法正确的是（）．A．p=0B．q=0C．p、q中至少有一个0D．p=0且q=07．方程x（x+3）=x+3的解是（）．A．x=1B．x=0，x=－3C．x=3，x=1D．x=－3，x=18．用因式分解法解方程x2－px－6=0，将左边分解后有一个因式是x+3，则p的值是（）．A．5B．－5C．－1D．19．用换元法解方程x2－2x+=8，若设x－2x=y，则原方程化为关于y的整式方程是（）．A．y2+8y－7=0B．y2－8y－7=0C．y2+8y+7=0D．y2－8y+7=010．三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2－16x+60=0的一个实数根，则三角形的面积是（）．A．24B．24或8C．48D．8◆漫步课外11．用适当的方法解方程：（1）y2－2y－3=0；（2）（x+2）2－4（x+2）+3=0；（2）4x2－4x－3=0；（4）t2+t－3=0．12．用两种方法解方程（x+）（x－）=1．13．若m、n满足│m+2│+=0，求方程y2+my+mn=0的解．14．若规定两数a、b通过运算有a△b=4ab，例如2△6=4×2×6=48．（1）求4△5；（2）求x△x+2△x－2△4=0中的x；（3）关于x的方程x2－4x+2△a=0有实数根，求a的取值范围．◆挑战极限15．已知一次函数y=2x－2与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，点O是坐标原点．（1）求△AOB的面积；（2）点A、B关于x轴的对称点是C、D，若直线CD与反比例函数y=的图象有交点，求k的取值范围．答案:1．x1=0，x2=22．x1=6，x2=－13．4或－2；3或－14．2或35．x1=0，x2=1，x3=－16．C7．D8．C9．D10．B11．（1）y1=3，y2=－1（2）x1=－1，x2=1（3）x1=，x2=－（4）t1=12．x=±13．y1=4，y2=－214．（1）80（2）x1=－4，x2=2（3）a≤15．（1）3（2）k≤且k≠0.22.2.4一元二次方程的根与系数的关系◆课堂测控知识点一元二次方程根与系数的关系1．设x1，x2是方程x2－4x+2=0的两实数根，则x1+x2=____，x1·x2=_____．2．关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=1，x2=2，则x2+bx+c分解因式的结果为_______．3．如果一个矩形的长和宽是一元二次方程x2－10x+20=0的两个根，那么这个矩形的周长是______．4．（探究过程题）若关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m+4=0两实根的平方和为2，求m的值．解：设方程的两实根为x1，x2，那么x1+x2=m+1，x1x2=m+4．∴x12+x22=（x1+x2）2－2x1x2=（m+1）2－2（m+4）=m2－7=2，即m2=9，解得m=3．答：m的值是3．请把上述解答过程的错误或不完整之处写在横线上，并给出正确解答．答：错误或不完整之处有：________．◆课后测控5．已知x1，x2是方程x2－x－3=0的两个根，那么x12+x22的值是（）A．1B．5C．7D．6．已知x1，x2是方程x2+3x=4的两个根，则（）A．x1+x2=－3，x1·x2=－4B．x1+x2=3，x1·x2=4C．x1+x2=－3，x1·x2=4D．x1+x2=3，x1·x2=－47．已知关于x的一元二次方程x2－mx+2m－1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是（）A．5B．－1C．5或－1D．－5或18．下列说法中正确的是（）A．方程x2+2x－7=0的两实数根之和是2B．方程2x2－3x－5=0的两实数根之积为C．方程x2－2x－7=0的两实数根的平方和为18D．方程2x2+3x－5=0的两实数根的倒数和为9．若ab≠1，且有5a2+2002a+9=0及9b2+2002b+5=0，则的值是（）A．B．C．－D．－10．已知关于x的一元二次方程x2+3x+1－m=0．（1）请选取一个你喜欢的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性．（2）设x1，x2是（1）中所得方程的两个根，求x1x2+x1+x2的值．◆拓展测控11．已知关于x的一元二次方程x2－（m+2）x+m2－2=0．（1）当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根．（2）如果这个方程的两个实数根x1，x2满足x12+x22=18，求m的值．答案:1．4，22．（x－1）（x－2）3．204．x1+x2=－（m+1）．解：设方程的两实根为x1，x2，那么x1+x2=－（m+1），x1x2=m+4．∴x12+x22=（x1+x2）2－2x1x2=（m+1）2－2（m+4）=m2－7=2．∴m2=9，解得m=±3．当m=3时，△=16－28<0，方程无实根，故m=3（舍去）．当m=－3时，△=4－4=0，∴m=－3．故m的值是－3．[总结反思]运用根与系数关系来求待定系数的值．5．C6．A7．B8．B9．A10．解：（1）如m=5时，原方程为x2+3x－4=0它的两个解为x1=－4，x2=1．（2）－711．（1）m=－3（2）m=2第22章一元二次方程(§22.1～22.2）同步学习检测（时间45分钟满分100分）班级_____学号姓名_______得分___一、填空题（每题3分，共30分）1．写出有一个根为1的一元二次方程，为．2．已知2是关于x的方程的一个解，则2a－1的值为_____________．3．用配方法解方程2x²+4x+1=0，配方后得到的方程是.4．关于的一元二次方程的一般形式是；二次项系数是，一次项系数是，常数项是．5．若与是同类项，则．6．当时，分式的值为零．7．中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊．问他羊几只，请你仔细想．头数加只数，只数减头数．只数乘头数，只数除头数．四数连加起，正好一百数．如果设羊的只数为x，则根据民歌的大意，你能列出的方程是．8．在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为 ．9．根据科学分析，舞台上的节目主持人应站在舞台前沿的黄金分割点（即该点将舞台前沿这一线段分为两条线段，使较短线段与较长线段之比等于较长线段与全线段之比），视觉和音响效果最好.已知学校礼堂舞台宽20米，如果你是文娱会演时主持人，那么你应该站在距舞台前沿端点约米（精确到0.1米）.10．一个直角三角形的斜边长为5cm，一条直角边比另一条直角边长1cm，则这个直角三角形的面积是cm2二、选择题（每题3分，共24分）11．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．12．方程的根的情况是（）A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根C．方程没有实数根 D．方程的根的情况与的取值有关13．下列的各组取值是方程的根的是（）A．或 B．或C．或 D．或14．若关于的方程有实根，则的非负整数值是（）A．0，1 B．0，1，2 C．1 D．1，2，315．若方程的两个根中只有一个根为0，那么（）A． B．，C．， D．，16．已知，则的值为（）A．或 B． C． D．以上都不对17．小明用配方法解下列方程时，只有一个配方有错误，请你确定小明错的是（）A．化成B．化成C．化成D．化成18．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24 B．24或 C．48 D．三、解答题（共46分）19．（12）选择适当的方法解下列方程：（1）；（2）（3）；（4）．20．（10分）已知是关于的方程的一个根，求下列各式的值．（1）；（2）．21．（8分）在等腰三角形中，，，的对边分别为，已知，和是关于的方程的两个实数根，求的周长．22．（本题8分）拓广探索：阅读材料，解答问题：为解方程，我们可以将看作一个整体，然后设，那么原方程可化为①，解得．当时，．所以．所以，故原方程的解为，，，；上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想．请利用以上知识解方程：． 23．（本题10分）实践应用：某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪．如图1，四边形，，已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是每米4.5元．（1）若计划修建费为150元，能否完成该草坪围栏修造任务？（2）若计划修建费为120元，能否完成该草坪围坪修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由．答案：一、填空题1．不唯一，示例2．43．4．，2，-9，-175．5或-16．-17．8．，9．12.4米或者7.6米10．6二、选择题11．C12．A13．C14．A15．C16．B17．B18．B三、解答题19．（1），；（2），（可用配方法）；（3）（可用公式法）；（4），（可用因式分解法）20．（1）；（2）200621．7或22．，，23．（1）能完成；（2）不能完第22章一元二次方程(22.1～22.2)测试一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．将方程3x（x－1）=5（x+2）化为一元二次方程的一般式，正确的是（）A．4x2－4x+5=0B．3x2－8x－10=0C．4x2+4x－5=0D．3x2+8x+10=03．关于x的方程解为（）A．，B．，C．，D．，4．一元二次方程的解是（）A．B．C．D．5．方程的根为（）A.B.C.或D.非上述答案6．如果x＝4是一元二次方程的一个根，则常数a的值是（）A．2B．－2C．±2D．±47．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（）Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D．148．用配方法解方程,下面配方正确的是（）A.B.C.D.9．如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和等于（）A．34B．34或－34C．35或－34D．－3410.根据下面表格中的取值，方程的一个根的近似值（精确到0.1）是（）x1．21．31．41．5－0．36－0．010．360．75A．1．1B．1．2C．1．3D．1．4二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）11．已知一元二次方程的一个根为，则__________。12．若是关于x的一元二次方程，则的取值范围为__________。13．若关于的方程的一个根是0，则另一个根是__________。14．已知与的值相等，则的值是__________。三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15.已知，且当时，，求的值16．已知代数式的值为0，求x的值。四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：－1必是该方程的一个根。18．用配方法解方程：。五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19.已知是一元二次方程的一个根。求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式。20．当取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解。六、（本大题满分8分）21．已知，求的值。七、（本大题满分8分）22．关于的方程：⑴试证明无论取何实数这个方程都是一元二次方程；⑵当时，解这个方程。八、（本大题满分10分）23．阅读材料：如果是一元二次方程的两根，那么有：。这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例：是方程的两根，求的值。解法可以这样：则。请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值。第22章一元二次方程(22.1～22.2)测试及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（A）A．B．C．D．2．将方程3x（x－1）=5（x+2）化为一元二次方程的一般式，正确的是（B）A．4x2－4x+5=0B．3x2－8x－10=0C．4x2+4x－5=0D．3x2+8x+10=03．关于x的方程解为（C）A．，B．，C．，D．，4．一元二次方程的解是（B）A．B．C．D．5．方程的根为（C）A.B.C.或D.非上述答案6．如果x＝4是一元二次方程的一个根，则常数a的值是（C）A．2B．－2C．±2D．±47．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（C）Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D．148．用配方法解方程,下面配方正确的是（B）A.B.C.D.9．如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和等于（B）A．34B．34或－34C．35或－34D．－3410.根据下面表格中的取值，方程的一个根的近似值（精确到0.1）是（C）x1．21．31．41．5－0．36－0．010．360．75A．1．1B．1．2C．1．3D．1．4二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）11．已知一元二次方程的一个根为，则4。12．若是关于x的一元二次方程，则的取值范围为。13．若关于的方程的一个根是0，则另一个根是5。14．已知与的值相等，则的值是－2或5。三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15.已知，且当时，，求的值15.。16．已知代数式的值为0，求x的值。16．。四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：－1必是该方程的一个根。17．根据题意,得:a+c=b。当x=－1时,ax2+bx+c=a(－1)2＋b(－1)＋c=a－b＋c=0,∴－1必是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根。18．用配方法解方程：。18．解：移项，得： 二次项系数化为1，得配方由此可得∴，。五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19.已知是一元二次方程的一个根。求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式。19．，。20．当取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解。20．，。六、（本大题满分8分）21．已知，求的值。21．解：先求出或，原式＝0或。七、（本大题满分8分）22．关于的方程：⑴试证明无论取何实数这个方程都是一元二次方程；⑵当时，解这个方程。22．解：⑴，∵≥0，∴，∴无论取何实数关于的方程都是一元二次方程；⑵当时，原方程变为，解得。八、（本大题满分10分）23．阅读材料：如果是一元二次方程的两根，那么有：。这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例：是方程的两根，求的值。解法可以这样：则。请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值。23．解：。（1）；（2）。2024年度上学期阶段反馈试题九年级数学（21.1二次根式——22.2降次—解一元二次方程）题号一二三四五总分得分一、填空题(每小题2分，总计24分)1．①；②。2．二次根式有意义的条件是。3．若m<0，则=。4．成立的条件是。5．比较大小：。6.观察下列各式：EQ\R(,1+EQ\F(1,3))=2EQ\R(,EQ\F(1,3)),EQ\R(,2+EQ\F(1,4))=3EQ\R(,EQ\F(1,4)),EQ\R(,3+EQ\F(1,5))=4EQ\R(,EQ\F(1,5)),……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是。7.方程(x+1)2=4(x－1)(x－2)的一般形式是，它的二次项系数是，一次项系数是，常数项是。8.方程(a2－4)x2+(a－2)x+3=0，当a时，它是一元二次方程，当a时，它是一元一次方程。9.当x=时，代数式x2－5x－1的值为。10.如果二次三项式x2－6x+m2是一个完全平方式，那么m的值是。11.一个数的平方与它的的平方的和等于80，则这个数是。12.已知，则4x－y=。二、选择题(每小题3分，总计24分)13.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.B.C.D.14.下列式子一定是二次根式的是