备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练讲义-01 共点力平衡含答案

备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练讲义——01共点力平衡含答案1.共点力平衡——备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练一、晾衣服问题设绳与竖直方向夹角为，两杆距离为，绳长为,则有。若只将端点上下移动，则不变，绳的拉力不变；若端点(杆)左右移动，则会相应变化。例题1.如图甲所示，小明同学在微风天气晾衣服，其示意图可简化为如图乙所示，晾衣绳的两端分别系在两根竖直杆上的A、B两点，光滑晾衣架悬挂在晾衣绳上并处于静止状态，整个装置处于水平向右且大小恒定的风力F中．保持A端位置不变，则下列说法中正确的是（

）

A．将B端向上移动很小一段距离到，再次稳定，绳子张力变小B．将B端向下移动很小一段距离到，再次稳定，绳子张力变大C．将右边竖直杆向右移动一小段距离，再次稳定，则绳上张力变小D．将右边竖直杆向右移动一小段距离，再次稳定，则绳上张力变大练1.生活中晾衣服随处可见，某处有两晾衣杆A和B，A杆竖直固定，B杆向右侧倾斜。不可伸长的轻绳一端a固定在杆A上，另一端b可以沿B杆移动，衣服用光滑挂钩挂在绳子上。则下列说法正确的是（）A．将b端从B1移到B2，绳子张力不变B．将b端从B1移到B2，绳子张力变大C．将b端从B2移到B1，绳子张力变大D．b端在杆B上位置不变，将杆B再向右倾斜一点，绳子张力不变二、力的合成中的力最小值问题1.两个分力和的合力为，若已知合力(或一个分力)的大小和方向，又知另一个分力(或合力)的方向，则第三个力与己知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。2.利用三角函数求极值水平方向：竖直方向：令联立可得：例题2.如图所示，一小球用轻绳悬挂于O点，用力F拉住小球，使轻绳与竖直方向的夹角为75°并保持不变，小球始终处于平衡状态，则当F有最小值时，力F与竖直方向的夹角θ应为（）A．90° B．75°C．15° D．0°练2.（多选）如图所示，不可伸长的悬线MO绳下端挂一质量为m的物体，在拉力F作用下物体静止，此时悬线与竖直方向的夹角为α。现保夹角持α不变，拉力F缓慢地由水平位置逆时针转到竖直位置的过程中（重力加速度为g）（）

A．F逐渐减小，OM绳拉力逐渐减小B．F先减小后增大，OM绳拉力逐渐减小C．若F＝mgtanα，则力F的方向一定水平向右D．F的最小值为mgsinα例题3.（多选）如图所示，内，一物块在倾角为的固定斜面上向下做匀减速直线运动。时对物块施加一与水平方向夹角为的作用力F，使其沿斜面向下做匀速直线运动。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，取，，。下列说法正确的是（）A．时，物块加速度的大小为B．时，斜面受到的物块所施加作用力的方向斜向右下方C．且力F指向右上方时，F有最小值D．且力F指向右下方时，F有最小值练3.一横梁起重机移动货物时因断电而失去动力，工作人员在货物上作用一水平恒力，使货物和起重机一起匀速向右移动，此过程可简化为如图1所示的模型：一质量为的物块A穿在粗糙的水平横杆上，物块通过轻质细绳悬吊着一质量为的物体。物块A与横杆的动摩擦因数，重力加速度为，现用水平恒力拉物块，使物块A、物体B一起向右匀速运动。（1）求水平恒力的大小；（2）如图2所示，若要施加一个斜向右上的力拉物体B，使A、B一起向右匀速运动，当倾角多大时，力最小，最小值是多少。三、整体法与隔离法处理共点力平衡问题水平方向分析N物体受力情况时可用隔离法，分析地面与斜面体之间的作用力时可以将M和斜面体看作一个整体，绳上的拉力为外力。例题4.（多选）如图，一细绳跨过光滑定滑轮，其一端悬挂物块B，另一端与地面上的物块A相连，系统处于静止状态。现用水平向右的拉力缓慢拉动B，直至悬挂B的细绳与竖直方向成45°。已知A始终保持静止，则在此过程中（）A．水平拉力大小一直增大B．A所受细绳的拉力可能减少C．A所受地面的摩擦力一直增大D．A所受地面的支持力可能先增大后减少练4.如图所示，倾角为30°、质量为12kg的斜面体C置于水平地面上，放在斜面上质量为8kg的小物块B，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A相连接，连接B的细绳与斜面平行。现A匀速下落，C处于静止状态，已知物块B与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g=10m/s2。求：（1）物块A的质量；（2）地面对斜面体C的作用力大小。四、动态平衡问题动态平衡问题解析法一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系式然后进行数学分析图解法如果其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，求解第三个力的变化时可用图解法相似三角形法如果其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可用力三角形与几何三角形相似的方法求解拉密定理如果有两个力的方向都发生变化，但是有确定的夹角，可以用拉密定理(正弦定理)列比例式进行求解。右图满足:例题5.如图所示，在弹性绳的弹性限度内，其一端固定在天花板上的O点，另一端悬挂一质量为m的小球，静止时小球位于B点，A点固定一光滑的小定滑轮，。现对小球施加一沿BC方向的拉力F，使小球沿BC缓慢运动到C点。已知ABC三点刚好组成一个正三角形，D为BC的中点，重力加速度为g，则（）A．小球在C点受到的拉力F等于小球重力的倍B．在D点时弹性绳的弹力大小为C．该弹性绳的原长为D．从D到C的过程中拉力F可能先减小后增大练5.如图甲所示，一可视为质点的光滑小球静止放置在固定的光滑半球面底端，某一学生用竖直放置的光滑挡板水平向左缓慢推动小球，此过程挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2，另有一学生用一细绳缓慢向左拉动该球，且细绳始终沿半球面切线方向，此过程细绳对小球的拉力F3、半球面对小球的支持力F４，在小球两次运动的过程中未脱离球面，则在运动过程中四个力的变化情况正确的是（）A．F1增大，F2增大，F3增大，F4减小B．F1增大，F2减小，F3增大，F4减小C．F1减小，F2增大，F3增大，F4减小D．F1减小，F2增大，F3减小，F4增大例题6.如图所示，粗糙水平地面上放有横截面为圆的柱状物体A，A与墙面之间放有表面光滑的圆柱形物体B，A、B均保持静止。若将A向左移动少许，下列说法正确的是（

）A．B对A的作用力不变 B．墙对B的作用力不变C．地面对A的摩擦力不变 D．地面对A的支持力不变练6.（多选）如图所示，甲乙两轻绳连接重物于O点，重物始终在同一位置处于静止状态，轻绳甲与竖直方向夹角始终为30°，轻绳乙从水平方向逆时针缓慢旋转至竖直过程中，轻绳甲对重物的弹力，轻绳乙对重物的弹力，物体所受的重力大小为G，下列说法正确的是（）A．T1先增大后减小 B．T2先减小后增大C．T2的最小值为 D．与的合力增大例题7.如图所示，截面为四分之一圆的柱体放在墙脚，一个小球用细线拉着静止在光滑圆弧面上，细线的悬点在竖直墙面上A点，保持细线伸直长度不变，小球大小不计，将悬点沿竖直墙面缓慢向上移，在小球沿圆弧面向上缓慢移动过程中，下列判断正确的是（）A．细线的拉力大小不变 B．细线的拉力减小C．圆弧面对小球的支持力大小不变 D．圆弧面对小球的支持力增大练7.（多选）如图所示，四分之一圆柱体固定在水平地面上，在截面圆心的正上方有一个大小可忽略的定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体上的小球连接（可视为质点），另一端系在固定竖直杆上的点。现将一钩码挂在轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦，则（）A．将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小段距离，绳子的拉力不变B．将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小即距离，对的支持力变小C．若将换成质量较小的钩码后，整个装置仍处于静止状态，则对的支持力不变D．若将换成质量较小的钩码后，整个装置仍处于静止状态，则绳子的拉力变大例题8.如图所示，质量为m的光滑圆柱体放在“V”型挡板上，OA，OB两板之间的夹角为120°固定不变。初始时刻OB板水平，现将“V”型挡板绕О轴在竖直面内沿顺时针方向缓慢转动，直至OA板水平。已知重力加速度大小为g，在此过程中（）A．圆柱体对OA板的压力先增大后减小B．圆柱体对OB板的压力先增大后减小C．当OB板转过30°时，圆柱体对OB板的作用力大小为mgD．当OB板转过60°时，圆柱体对OA板的作用力大小为mg练8.（多选）如图所示，一根细线系着一个小球，细线上端固定。现给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为30°，F与细线的夹角为，。要使小球保持平衡，下列判断正确的是（）A．若小球位置不动，改变F的方向，夹角的变化范围是B．若小球位置不动，F由图示位置逆时针缓慢转动一定角度，力F可能先减小后增大，细线的弹力一定减小C．若保持夹角不变，细线逆时针缓慢转至水平，F一直增大D．若保持夹角不变，细线逆时针缓慢转至水平，细线的弹力先增大后减小（建议用时：60分钟）一、单选题1．如图所示，两根直杆M、N竖直固定，一根长度一定的轻绳绕过动滑轮，一端固定在M杆上，另一端连接在套在N杆上的光滑圆环上，动滑轮上吊着一个重物，现给圆环施加一个竖直向上的拉力F，使重物缓慢上移，则在重物上移的过程中（

）A．轻绳上张力越来越小 B．轻绳上张力越来越大C．拉力F越来越小 D．拉力F大小不变2．小院里一条轻质葫芦藤（视为轻绳）上结了三只葫芦，轻质藤1绕在横梁上与竖直方向的夹角为θ=30°，轻质藤4水平缠绕在竖直立柱上，三个葫芦的质量均为m=10g，四条轻质葫芦藤的拉力分别是F1、F2、F3、F4。重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）A．N B．N C．N D．N3．如图所示，竖直平面内有一固定的圆环，圆环上P处有一小定滑轮，圆环上套着两个小球A、B，A、B用轻绳绕过定滑轮相连，当两球在图示位置静止时，A、B两球的连线过环心O，为等腰直角三角形且段轻绳水平。若A的质量为，不计一切摩擦，两小球及定滑轮均视为质点，则B的质量为（）A． B． C． D．4．如图所示，一根细线系着一个质量为m的小球，细线上端固定在天花板上，给小球施加力F，小球平衡后细线与竖直方向的夹角。现改变F的方向，但仍要使小球在图中位置保持平衡，即角不变，则F的最小值为（）A． B． C． D．5．如图所示的矩形框架，将一质量不计的细绳拴接在框架上等高的两定点M、N处，一质量不计的光滑圆环穿过细绳后下端挂上重物，平衡时，且MO、NO的拉力大小为、。则下列说法正确的是（）A．图示状态下B．如果框架绕N点顺时针缓慢转过一小角度，那么、均变大C．如果框架绕N点逆时针缓慢转过一小角度，那么、均变大D．不论框架绕N点顺时针或逆时针缓慢转过一小角度，、都变小6．一个小朋友在搭积木时，将两个相同的三棱柱甲、乙相邻置于水平地面上，表面光滑的圆柱体丙架在两个三棱柱之间，截面如图所示。三块积木的质量均为m且处于静止状态，下列说法正确的是（）（重力加速度为g）A．甲受到3个力的作用B．甲对丙的支持力为mgC．若增大甲、乙间的距离，丙未落地且三者仍静止，则甲对丙的作用力变大D．地面对甲的支持力大小为3mg二、多选题7．如图所示，两物块A、B的质量分别为mA、mB，整个系统处于静止状态，设此时轻质动滑轮右端的轻绳与水平面之间的夹角为θ。滑轮光滑。下列说法正确的是（

）

A．若，则 B．若，可能C．若，则 D．若，则8．如图所示，一质量不计的光滑定滑轮用一小段轻绳悬挂在天花板上，倾角为的斜面体放在粗糙的水平面上，小物体和两个钩码用轻细绳连接后跨过定滑轮，平衡时细绳与水平方向的夹角也为；现摘掉一个钩码，整个系统仍处于平衡状态且定滑轮的位置不变，则下列说法正确的是（）A．小物体所受的摩擦力大小一定减小B．小物体所受的作用力一定先减小后增大C．轻绳对定滑轮的作用力一定减小D．地面对斜面体的摩擦力一定减小9．如图甲所示为烤肠机，香肠放置在两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。假设香肠可视为质量为m的均匀圆柱体，烤制过程中香肠质量不变，半径变大。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩，重力加速度为g。下列说法正确的是（

）A．香肠烤熟前，金属杆1对烤肠的支持力大小为B．香肠烤熟后，金属杆1对烤肠的支持力与竖直方向的夹角比烤熟前变小C．香肠烤熟后，金属杆1对烤肠的支持力比烤熟前变大D．香肠烤熟后与烤熟前相比，两根金属杆对烤肠的合力不变10．抓娃娃机是一种深受青少年喜爱的游戏设备，其利用机器自身所带的爪子抓取箱柜内的物品。下图为某款抓娃娃机结构简图，其中机械臂15一端铰链在水平横梁上，另一端铰链在质量为m的抓手16上。机械臂可当成长度为L的轻绳。12为轻质细绳。设重力加速度为g，机械臂拴结点与横梁左端点水平间距为2L，绳12上拉力为F1，机械臂15上拉力为F2，某次游戏时通过轻绳牵引将抓手从最低点缓慢提升到最高点，针对这个过程中，下列说法正确的是（

）A．机械臂上拉力大于轻绳上的拉力 B．轻绳中的张力F1一直在增加C．机械臂中弹力F2先增大再减小 D．三、解答题11．如图所示，在水平地面上固定着一个倾角为30°斜面，上表面粗糙，平行于斜面的细绳一端连接放置在斜面上质量为1kg的物体A，跨过滑轮，细绳另一端连接着B物体，细绳与竖直方向夹角为30°，B物体在拉力F作用下静止，已知F的方向与水平方向夹角为30°，大小为5N，重力加速度为g=10m/s2。求：（1）B物体的质量；（2）A物体对斜面的摩擦力。12．如图所示，圆心为О、半径为R的圆环竖直放置并固定在水平面上，其左侧紧贴圆环固定一根竖直杆，圆环上方有一小定滑轮P，P位于О点的正上方，OP之间的距离为2R。质量为m的小球A穿在竖直杆上，小球B穿在圆环上，一轻绳跨过定滑轮Р将A、B连接，轻绳的长度为3R。当A、B处于静止状态时，A、P之间的轻绳与竖直方向的夹角为53°，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，求：（1）轻绳拉力F的大小；（2）小球B的质量M（结果可用分式表示）。1.共点力平衡——备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练一、晾衣服问题设绳与竖直方向夹角为，两杆距离为，绳长为,则有。若只将端点上下移动，则不变，绳的拉力不变；若端点(杆)左右移动，则会相应变化。例题1.如图甲所示，小明同学在微风天气晾衣服，其示意图可简化为如图乙所示，晾衣绳的两端分别系在两根竖直杆上的A、B两点，光滑晾衣架悬挂在晾衣绳上并处于静止状态，整个装置处于水平向右且大小恒定的风力F中．保持A端位置不变，则下列说法中正确的是（

）

A．将B端向上移动很小一段距离到，再次稳定，绳子张力变小B．将B端向下移动很小一段距离到，再次稳定，绳子张力变大C．将右边竖直杆向右移动一小段距离，再次稳定，则绳上张力变小D．将右边竖直杆向右移动一小段距离，再次稳定，则绳上张力变大【答案】D【解析】A．受力分析如图所示

将重力与风力合成后等效为新的重力场，新的重力为，设虚线与两绳的夹角为，左边绳长为，右边绳长为，两杆之间与虚线垂直的距离为d，则有得绳中的张力为B端移动到，再次稳定，、两点沿垂直虚线方向的距离即d增大，则绳中张力增大，故A错误；B．B端移动到，再次稳定，、两点沿垂直虚线方向的距离即d减小，则绳中的张力减小，故B错误；C．若保持端位置不变，将右边竖直杆向右移动一小段距离，再次稳定，、两点沿垂直虚线方向的距离即d增大，则绳中张力增大，故C错误；D．由C知，D正确；故选D。练1.生活中晾衣服随处可见，某处有两晾衣杆A和B，A杆竖直固定，B杆向右侧倾斜。不可伸长的轻绳一端a固定在杆A上，另一端b可以沿B杆移动，衣服用光滑挂钩挂在绳子上。则下列说法正确的是（）A．将b端从B1移到B2，绳子张力不变B．将b端从B1移到B2，绳子张力变大C．将b端从B2移到B1，绳子张力变大D．b端在杆B上位置不变，将杆B再向右倾斜一点，绳子张力不变【答案】C【解析】AB．对光滑挂钩受力分析，设绳子与竖直方向夹角为θ，根据平衡条件有2Tcosθ=mg将b端从B1移到B2，相当于两杆间距减小，绳子总长度不变，所以θ变小，张力变小，故AB错误；C．将b端从B2移到B1，相当于两杆间距增大，绳子总长度不变，所以θ变大，张力变大，故C正确；D．b端在杆B上位置不变，将杆B再向右倾斜一点，相当于两杆间距增大，θ变大，张力变大，故D错误。故选C。二、力的合成中的力最小值问题1.两个分力和的合力为，若已知合力(或一个分力)的大小和方向，又知另一个分力(或合力)的方向，则第三个力与己知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。2.利用三角函数求极值水平方向：竖直方向：令联立可得：例题2.如图所示，一小球用轻绳悬挂于O点，用力F拉住小球，使轻绳与竖直方向的夹角为75°并保持不变，小球始终处于平衡状态，则当F有最小值时，力F与竖直方向的夹角θ应为（）A．90° B．75°C．15° D．0°【答案】C【解析】小球受三个力处于平衡，重力的大小和方向都不变，绳子拉力方向不变，因为绳子拉力和外力F的合力等于重力，通过作图法知当F的方向与绳子方向垂直时，由于垂线段最短，所以F最小，则θ=15°。故选C。练2.（多选）如图所示，不可伸长的悬线MO绳下端挂一质量为m的物体，在拉力F作用下物体静止，此时悬线与竖直方向的夹角为α。现保夹角持α不变，拉力F缓慢地由水平位置逆时针转到竖直位置的过程中（重力加速度为g）（）

A．F逐渐减小，OM绳拉力逐渐减小B．F先减小后增大，OM绳拉力逐渐减小C．若F＝mgtanα，则力F的方向一定水平向右D．F的最小值为mgsinα【答案】BCD【解析】AB．根据题意，以结点O为受力分析点，做出受力分析的矢量三角形，如下图所示

由上图可知，保持夹角α不变，拉力F缓慢地由水平位置逆时针转到竖直位置的过程中，根据矢量三角形的边长表示力的大小，可得：拉力F先减小后增大，OM绳拉力T逐渐减小，故A错误，B正确；C．当力F的方向水平向右时，受力分析如图所示

根据几何关系可得解得故C正确；D．根据题意易得：当力F垂直于OM绳上的拉力T时，力F有最小值，根据几何关系可得解得故D正确。故选BCD。例题3.（多选）如图所示，内，一物块在倾角为的固定斜面上向下做匀减速直线运动。时对物块施加一与水平方向夹角为的作用力F，使其沿斜面向下做匀速直线运动。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，取，，。下列说法正确的是（）A．时，物块加速度的大小为B．时，斜面受到的物块所施加作用力的方向斜向右下方C．且力F指向右上方时，F有最小值D．且力F指向右下方时，F有最小值【答案】BC【解析】A．内，物块在斜面上向下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得解得物块的加速度大小为故A错误；B．内，物块在斜面上向下做匀减速直线运动，物块的加速度沿斜面向上，则斜面对物块的作用力方向斜向左上方，根据牛顿第三定律可知，斜面受到的物块所施加作用力的方向斜向右下方，故B正确；CD．对物块施加一与水平方向夹角为的作用力F，使其沿斜面向下做匀速直线运动，根据受力平衡可得联立可得其中可得当即则且力F指向右上方时，F有最小值，故C正确，D错误。故选BC。练3.一横梁起重机移动货物时因断电而失去动力，工作人员在货物上作用一水平恒力，使货物和起重机一起匀速向右移动，此过程可简化为如图1所示的模型：一质量为的物块A穿在粗糙的水平横杆上，物块通过轻质细绳悬吊着一质量为的物体。物块A与横杆的动摩擦因数，重力加速度为，现用水平恒力拉物块，使物块A、物体B一起向右匀速运动。（1）求水平恒力的大小；（2）如图2所示，若要施加一个斜向右上的力拉物体B，使A、B一起向右匀速运动，当倾角多大时，力最小，最小值是多少。【答案】（1）；（2），【解析】（1）如图1以A、B整体为研究对象，水平方向受水平力F，滑动摩擦力，竖直方向上受重力，横杆的支持力，则解得（2）以A、B整体为研究对象，受与水平方向成角的力F，滑动摩擦力，竖直方向上受重力，横杆的支持力，如图所示解得其中，则当时，最大，F最小，代入得三、整体法与隔离法处理共点力平衡问题水平方向分析N物体受力情况时可用隔离法，分析地面与斜面体之间的作用力时可以将M和斜面体看作一个整体，绳上的拉力为外力。例题4.（多选）如图，一细绳跨过光滑定滑轮，其一端悬挂物块B，另一端与地面上的物块A相连，系统处于静止状态。现用水平向右的拉力缓慢拉动B，直至悬挂B的细绳与竖直方向成45°。已知A始终保持静止，则在此过程中（）A．水平拉力大小一直增大B．A所受细绳的拉力可能减少C．A所受地面的摩擦力一直增大D．A所受地面的支持力可能先增大后减少【答案】AC【解析】AB．对物块A、B进行受力分析如图所示对物块B有解得根据题意可知，增大，则细绳的拉力一直增大，水平拉力也一直增大，A正确，B错误；CD．根据上述受力分析，对物块A有解得可知，增大，则A所受地面的摩擦力一直增大，A所受地面的支持力一直减小，C正确，D错误。故选AC。练4.如图所示，倾角为30°、质量为12kg的斜面体C置于水平地面上，放在斜面上质量为8kg的小物块B，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A相连接，连接B的细绳与斜面平行。现A匀速下落，C处于静止状态，已知物块B与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g=10m/s2。求：（1）物块A的质量；（2）地面对斜面体C的作用力大小。【答案】（1）；（2）【解析】（1）设斜面对B的摩擦力大小为fB，对物块B受力如图由平衡条件有解得（2）研究B、C整体，受到重力、拉力T、地面的支持力N和地面的摩擦力作用，如图所示。由平衡条件有对A有解得地面对斜面体C的作用力是地面的支持力N和地面的摩擦力f的合力，即四、动态平衡问题动态平衡问题解析法一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系式然后进行数学分析图解法如果其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，求解第三个力的变化时可用图解法相似三角形法如果其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可用力三角形与几何三角形相似的方法求解拉密定理如果有两个力的方向都发生变化，但是有确定的夹角，可以用拉密定理(正弦定理)列比例式进行求解。右图满足:例题5.如图所示，在弹性绳的弹性限度内，其一端固定在天花板上的O点，另一端悬挂一质量为m的小球，静止时小球位于B点，A点固定一光滑的小定滑轮，。现对小球施加一沿BC方向的拉力F，使小球沿BC缓慢运动到C点。已知ABC三点刚好组成一个正三角形，D为BC的中点，重力加速度为g，则（）A．小球在C点受到的拉力F等于小球重力的倍B．在D点时弹性绳的弹力大小为C．该弹性绳的原长为D．从D到C的过程中拉力F可能先减小后增大【答案】C【解析】A．小球在C点时，结合几何知识对小球进行受力分析可知，此时小球受到的拉力故A错误；B．设小球在D点时弹性绳的弹力大小为FT，对小球进行受力分析并沿水平和竖直方向正交分解可得两式联立可解得故B错误；C．设弹性绳的原长为，则当小球在B点时，由胡克定律可得在D点时有两式联立可解得故C正确；D．从D到C的过程中，设A点下方的弹性绳与水平方向的夹角为α，对小球受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，在水平方向上有解得因此过程中弹性绳的伸长量越来越大，由可知弹性绳的弹力FT越来越大，而α由60°逐渐减小到30°，cosα越来越大，可知拉力F也越来越大，故D错误。故选C。练5.如图甲所示，一可视为质点的光滑小球静止放置在固定的光滑半球面底端，某一学生用竖直放置的光滑挡板水平向左缓慢推动小球，此过程挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2，另有一学生用一细绳缓慢向左拉动该球，且细绳始终沿半球面切线方向，此过程细绳对小球的拉力F3、半球面对小球的支持力F４，在小球两次运动的过程中未脱离球面，则在运动过程中四个力的变化情况正确的是（）A．F1增大，F2增大，F3增大，F4减小B．F1增大，F2减小，F3增大，F4减小C．F1减小，F2增大，F3增大，F4减小D．F1减小，F2增大，F3减小，F4增大【答案】A【解析】对甲图中小球进行受力分析，如图所示，根据平衡条件得F1＝mgtanθ由于θ不断增大，故F1增大，F2增大；对乙图中小球进行受力分析，如图所示，根据平衡条件得F3＝mgsinθF4＝mgcosθ由于θ不断增大，故F3增大，F4减小。故选A。例题6.如图所示，粗糙水平地面上放有横截面为圆的柱状物体A，A与墙面之间放有表面光滑的圆柱形物体B，A、B均保持静止。若将A向左移动少许，下列说法正确的是（

）A．B对A的作用力不变 B．墙对B的作用力不变C．地面对A的摩擦力不变 D．地面对A的支持力不变【答案】D【解析】B．对物体B受力分析，受到重力mg、A对B的支持力和墙壁对B的支持力N，如图当A向左移动后，A对B的支持力的方向不断变化，根据平衡条件结合合成法可以知道A对B的支持力和墙壁对B的支持力N都在不断减小。由牛顿第三定律可知B对A的作用力在不断减小。故AB错误；CD．对A和B整体受力分析，受到总重力G、地面支持力FN，地面的摩擦力f和墙壁的弹力N，如图根据平衡条件，有f=N，FN=G故地面的支持力不变，地面的摩擦力f随着墙壁对B的支持力N的不断减小而不断减小。故C错误；D正确。故选D。练6.（多选）如图所示，甲乙两轻绳连接重物于O点，重物始终在同一位置处于静止状态，轻绳甲与竖直方向夹角始终为30°，轻绳乙从水平方向逆时针缓慢旋转至竖直过程中，轻绳甲对重物的弹力，轻绳乙对重物的弹力，物体所受的重力大小为G，下列说法正确的是（）A．T1先增大后减小 B．T2先减小后增大C．T2的最小值为 D．与的合力增大【答案】BC【解析】ABC．因为与的合力与重物重力等大反向，则对物体受力分析，根据力的矢量三角形法则分析可以看出，轻绳乙从水平方向逆时针缓慢旋转至竖直过程中，轻绳甲对重物的弹力T1一直减小，当轻绳乙与轻绳甲垂直时，轻绳乙上拉力最小，即轻绳乙对重物的弹力T2先减小后增大，轻绳乙上拉力最小值为故A错误，BC正确；D．由题意知，重物始终处于平衡状态，所以与的合力与重物重力等大反向，即与的合力始终保持不变，故D错误。故选BC。例题7.如图所示，截面为四分之一圆的柱体放在墙脚，一个小球用细线拉着静止在光滑圆弧面上，细线的悬点在竖直墙面上A点，保持细线伸直长度不变，小球大小不计，将悬点沿竖直墙面缓慢向上移，在小球沿圆弧面向上缓慢移动过程中，下列判断正确的是（）A．细线的拉力大小不变 B．细线的拉力减小C．圆弧面对小球的支持力大小不变 D．圆弧面对小球的支持力增大【答案】B【解析】设悬点到水平面的距离为h，圆的半径为R，细线长为L，小球重力为mg，支持力为N，细线拉力为F，如图根据相似三角形法有随着h增大，F减小，N减小。故选B。练7.（多选）如图所示，四分之一圆柱体固定在水平地面上，在截面圆心的正上方有一个大小可忽略的定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体上的小球连接（可视为质点），另一端系在固定竖直杆上的点。现将一钩码挂在轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦，则（）A．将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小段距离，绳子的拉力不变B．将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小即距离，对的支持力变小C．若将换成质量较小的钩码后，整个装置仍处于静止状态，则对的支持力不变D．若将换成质量较小的钩码后，整个装置仍处于静止状态，则绳子的拉力变大【答案】ACD【解析】A．M静止时，设其两端绳与竖直方向夹角为α，由平衡条件设间绳子长度为，间水平距离为，根据几何关系可得，，联立可得可知将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小即距离，连接的绳子与竖直方向的夹角不变，绳子的拉力不变，故A正确；B．由A中分析可知，将轻绳B端沿杆向上慢移动一小段距离，小球位置不变，绳子拉力不变，故对的支持力不变，故B错误；CD．小球受重力，A对它的支持力以及轻绳对它的拉力，其受力如图所示由相似三角形可知其中，为四分之一圆柱体的半径，为定滑轮左侧轻绳的长度，将换成质量较小的钩码，钩码上移，小球将沿圆柱体下移，小球再次静止时，由于、、不变，增大，则大小不变，增大，即轻绳的张力增大，A对的支持力不变，CD正确。故选ACD。例题8.如图所示，质量为m的光滑圆柱体放在“V”型挡板上，OA，OB两板之间的夹角为120°固定不变。初始时刻OB板水平，现将“V”型挡板绕О轴在竖直面内沿顺时针方向缓慢转动，直至OA板水平。已知重力加速度大小为g，在此过程中（）A．圆柱体对OA板的压力先增大后减小B．圆柱体对OB板的压力先增大后减小C．当OB板转过30°时，圆柱体对OB板的作用力大小为mgD．当OB板转过60°时，圆柱体对OA板的作用力大小为mg【答案】D【解析】AB．设OB板转动的角度为，对圆柱体受力分析如图甲，由正弦定理可得圆柱体在旋转过程中从0°增大至60°，再由牛顿第三定律可知，圆柱体对OA板压力逐渐增大，对OB板压力逐渐减小，故AB错误；C．当OB板转过30°时，两板与水平方向夹角均为30°，两板对圆柱体的支持力大小均为，与竖直方向夹角为30°，如图乙所示，可得故C错误；D．当OB板转过60°时，OA板处于水平位置，棉包只受到重力和OA板的支持力，由二力平衡得由牛顿第三定律知圆柱体对OA板的作用力大小为mg，故D正确。故选D。练8.（多选）如图所示，一根细线系着一个小球，细线上端固定。现给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为30°，F与细线的夹角为，。要使小球保持平衡，下列判断正确的是（）A．若小球位置不动，改变F的方向，夹角的变化范围是B．若小球位置不动，F由图示位置逆时针缓慢转动一定角度，力F可能先减小后增大，细线的弹力一定减小C．若保持夹角不变，细线逆时针缓慢转至水平，F一直增大D．若保持夹角不变，细线逆时针缓慢转至水平，细线的弹力先增大后减小【答案】BC【解析】A．若=，小球不能在原位置保持平衡，故A错误；B．设细线拉力大小为T，对小球受力分析，做力的矢量三角形若小球位置不动，F由图示位置逆时针缓慢转动一定角度，力F可能先减小后增大，细线的弹力一定减小，故B正确；CD．由图若保持夹角不变，细线逆时针缓慢转至水平，F一直增大，若时，细线的弹力一直减小，故C正确，D错误。故选BC。（建议用时：60分钟）一、单选题1．如图所示，两根直杆M、N竖直固定，一根长度一定的轻绳绕过动滑轮，一端固定在M杆上，另一端连接在套在N杆上的光滑圆环上，动滑轮上吊着一个重物，现给圆环施加一个竖直向上的拉力F，使重物缓慢上移，则在重物上移的过程中（

）A．轻绳上张力越来越小 B．轻绳上张力越来越大C．拉力F越来越小 D．拉力F大小不变【答案】D【解析】由于两杆间距离不变，绳长不变，根据几何关系可知，滑轮两边轻绳与竖直方向的夹角相等，则夹角不变，根据力的平衡可知，绳上的拉力始终不变，对环研究可知，根据力的平衡，拉力F不变。故选D。2．小院里一条轻质葫芦藤（视为轻绳）上结了三只葫芦，轻质藤1绕在横梁上与竖直方向的夹角为θ=30°，轻质藤4水平缠绕在竖直立柱上，三个葫芦的质量均为m=10g，四条轻质葫芦藤的拉力分别是F1、F2、F3、F4。重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）A．N B．N C．N D．N【答案】C【解析】AD．将三个葫芦视为整体，由平衡得故AD错误；B．设藤2与竖直夹角为，对1、2之间的葫芦分析得解得故B错误；C．设藤3与竖直夹角为，对2、3之间的葫芦分析得解得故C正确。故选C。3．如图所示，竖直平面内有一固定的圆环，圆环上P处有一小定滑轮，圆环上套着两个小球A、B，A、B用轻绳绕过定滑轮相连，当两球在图示位置静止时，A、B两球的连线过环心O，为等腰直角三角形且段轻绳水平。若A的质量为，不计一切摩擦，两小球及定滑轮均视为质点，则B的质量为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】对两小球分别受力分析，有则故选B。4．如图所示，一根细线系着一个质量为m的小球，细线上端固定在天花板上，给小球施加力F，小球平衡后细线与竖直方向的夹角。现改变F的方向，但仍要使小球在图中位置保持平衡，即角不变，则F的最小值为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】对小球受力分析，其受到自身的重力、绳子的拉力以及外力F。若让小球保持平衡状态，则这三个力恰好能做成首尾相连的三角形，如图所示由几何关系可知则F的最小值为与绳子垂直时的力即故选B。5．如图所示的矩形框架，将一质量不计的细绳拴接在框架上等高的两定点M、N处，一质量不计的光滑圆环穿过细绳后下端挂上重物，平衡时，且MO、NO的拉力大小为、。则下列说法正确的是（）A．图示状态下B．如果框架绕N点顺时针缓慢转过一小角度，那么、均变大C．如果框架绕N点逆时针缓慢转过一小角度，那么、均变大D．不论框架绕N点顺时针或逆时针缓慢转过一小角度，、都变小【答案】D【解析】A．选择圆环为研究对象，受竖直向下的拉力，大小等于悬吊的重物的重力，又由于MON为一条轻绳且圆环光滑，因此圆环左右两侧的轻绳的拉力大小相等，故A项错误；BCD．由之前的分析可知。绳子两段拉力大小相等，即由力的平衡条件可知，两侧轻绳的拉力的合力大小等于悬吊的重物的重力，无论框架绕N点如何缓慢转过一个小角度，由几何关系可知均减小，由平衡条件有所以其拉力应该减小，故BC错误，D正确。故选D。6．一个小朋友在搭积木时，将两个相同的三棱柱甲、乙相邻置于水平地面上，表面光滑的圆柱体丙架在两个三棱柱之间，截面如图所示。三块积木的质量均为m且处于静止状态，下列说法正确的是（）（重力加速度为g）A．甲受到3个力的作用B．甲对丙的支持力为mgC．若增大甲、乙间的距离，丙未落地且三者仍静止，则甲对丙的作用力变大D．地面对甲的支持力大小为3mg【答案】C【解析】A．分析可知，甲受到重力、地面的支持力、丙对甲的压力，而由于丙对甲的压力斜向左下方，因此甲有向做运动的趋势，所以甲还受到地面对其水平向右的静摩擦力的作用，即甲一共受4个力的作用，故A错误；B．对丙受力分析如图所示根据几何关系可知，甲乙对丙的支持力大小相等，有根据平衡条件有解得故B错误；C．若增大甲、乙间的距离，丙未落地且三者仍静止，此时甲、乙对丙的支持力与竖直方向的夹角将大于，而根据可知，甲乙对丙的支持力将变大，故C正确；D．将甲乙丙看成一个整体，整体在竖直方向上受力平衡，有而根据对称性可知，地面对甲、乙的支持力相等，设为，则由解得故D错误。故选C。二、多选题7．如图所示，两物块A、B的质量分别为mA、mB，整个系统处于静止状态，设此时轻质动滑轮右端的轻绳与水平面之间的夹角为θ。滑轮光滑。下列说法正确的是（

）

A．若，则 B．若，可能C．若，则 D．若，则【答案】AC【解析】以A为对象，根据受力平衡可得以滑轮为对象，根据受力平衡可得联立可得若，则有若，则有若，则有故选AC。8．如图所示，一质量不计的光滑定滑轮用一小段轻绳悬挂在天花板上，倾角为的斜面体放在粗糙的水平面上，小物体和两个钩码用轻细绳连接后跨过定滑轮，平衡时细绳与水平方向的夹角也为；现摘掉一个钩码，整个系统仍处于平衡状态且定滑轮的位置不变，则下列说法正确的是（）A．小物体所受的摩擦力大小一定减小B．小物体所受的作用力一定先减小后增大C．轻绳对定滑轮的作用力一定减小D．地面对斜面体的摩擦力一定减小【答案】CD【解析】A．设斜面体的质量为M、小物体的质量为m、钩码的总质量为m0，系统静止时，钩码所受的拉力大小等于钩码的重力，当时，小物体所受的摩擦力等于零，摘掉钩码后，小物体所受的摩擦力沿斜面向上增大；当时，小物体所受的摩擦力沿斜面向上，由力的平衡条件可知摘掉钩码后，小物体所受的摩擦力变大；当时，小物体所受的摩擦力沿斜面体向下，由力的平衡条件可知摘掉钩码后，小物体所受的摩擦力可能沿斜面体向下减小甚至减为零，也可能变为沿斜面体向上甚至大小变大。故A错误；B．由于小物体始终静止，则小物体所受的合力始终等于零。故B错误；C．摘掉钩码后，细绳的拉力减小，则滑轮两侧细绳拉力的合力减小，所以轻绳对定滑轮的作用力一定减小。故C正确；D．以小物体和斜面体为研究对象，分析受力为根据平衡条件得水平面对斜面体的摩擦力摘掉一个钩码后地面对斜面体的摩擦力一定减小。故D正确。故选CD。9．如图甲所示为烤肠机，香肠放置在两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。假设香肠可视为质量为m的均匀圆柱体，烤制过程中香肠质量不变，半径变大