4.5网络计划优化-网络计划的优化是指在编制阶段在一定约束条件下按既定目标对网

4.5、网络计划优化

网络计划的优化是指在编制阶段，在一定约束条件下，按既定目标，对网络计划进行不断调整，直到寻找出满意结果为止的过程。网络计划优化的目标一般包括工期目标、费用目标和资源目标。根据既定目标网络计划优化的内容分为工期优化、费用优化和资源优化三个方面。（1）工期优化的概念工期优化指在满足既定约束条件下，延长或缩短计算工期以达到要求工期的目标，使工期合理。1、工期优化2.当Tc小于Tr较多时，考虑是否需调整；3.当Tc大于Tr时，需调整；方法：压缩关键线路中关键工作的持续时间。1.当Tc小于Tr不多或两者相等时，不必进行优化工期优化一般是通过压缩关键线路的持续时间来满足工期要求的。在优化过程中要注意：（1）不能将关键工作压缩成非关键工作；在压缩过程中，会出现关键线路的变化（转移或增加条数），必须保证每一步的压缩都是有效的压缩。（2）在优化过程中如果出现多条关键路线时，必须考虑压缩共用的关键工作，或将各条关键线路上的关键工作都压缩同样的数值，否则，不能有效地将工期压缩。①找出关键线路，求出计算工期。②按要求工期计算应缩短的时间ΔT。

ΔT＝(计算工期)Tc－(要求工期)Tr③按下列因素选择应优先缩短持续时间的关键工作：

1）缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；

2）有充足储备资源的工作；

3）缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。将所有工作按其是否满足上述三方面要求，确定优选系数，优选系数小的工作较适宜压缩，选择关键工作并压缩其持续时间时，应优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作，应优先选择优选系之和最小者。（2）工期优化的步骤与方法④将应优先缩短的工作缩短至最短持续时间，并找出关键线路，若被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其持续时间适当延长至刚好恢复为关键工作。⑤重复上述过程直至满足工期要求或工期无法再缩短为止。当采用上述步骤和方法后，工期仍不能缩短至要求工期则应采用加快施工的技术、组织措施来调整原施工方案，重新编制进度计划。如果属于工期要求不合理，无法满足时，应重新确定要求的工期目标。

标号法直接寻找关键线路，即对每个节点用源节点和标号值进行标号，从终点开始寻找出关键线路，终点标号值为计算工期。标号值确定如下：第一：设开始节点的标号值为零，b1=0第二：其它节点的标号值等于该节点的内向工作的开始节点标号值加该工作的持续时间。bj=max{bi+Di-j}标号法求工期：136247589A2C10G3D4B4E6H4I2(①，4)(①，2)(③，4)(④，8)(③，10)(⑥，15)(②，12)(⑧，17)b1=0优化步骤：

1、找出关键线路并计算出计算工期2、按要求工期计算应缩短的时间△T

ΔT＝(计算工期)Tc－(要求工期)Tr3、按下列因素选择应优先缩短持续时间的关键工作a、缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作b、有充足备用资源的工作c、缩短持续时间所需增加的费用最少的工作4、优化时要保持原关键线路不变124356879A1(3)6(4)A2(3)7(5)A3(3)6(4)B1(6)10(6)B2(6)12(8)B3(6)10(6)C1(2)6(3)C2(2)8(4)C3(2)8(4)例：图中箭线上下方标注内容，箭线上方括号外为工作名称，括号内为优选系数；箭线下方括号外为工作持续时间，括号内为最短持续时间。现假定要求工期为30天，试对其进行工期优化。例：135246B30(30)A20(10)D40(30)C6(4)H40(30)G40(20)E10(8)I30(20)括号内是最短持续时间，要求工期为100天，缩短顺序为：B、C、D、E、G、H、I、A，试进行网络优化。括号内是最短持续时间，要求工期为100天，缩短顺序为：B、C、D、E、G、H、I、A，试进行网络优化。1、用标号法确定出关键线路及计算工期135246B50(30)A20(10)D50(30)C6(4)H40(30)G40(20)E10(8)I30(20)(①，50)b1=0(①，20)(②，70)(③，90)(⑤，120)3、根据已知的条件，现将B缩短至极限工期，找出关键线路135246B30(30)A20(10)D50(30)C6(4)H40(30)G40(20)E10(8)I30(20)(①，30)b1=0(①，20)(②，70)(③，④，70)(④，110)2、求出应缩短的工期ΔT＝tc－tr＝120－100＝20天4、增加B到40天，使之仍为关键工作135246B40(30)A20(10)D50(30)C6(4)H40(30)G40(20)E10(8)I30(20)(①，40)b1=0(①，20)(②，70)(③，80)(④，⑤，110)5、根据已知的缩短顺序，将B、D各压缩10天，使工期为100天；135246B30(30)A20(10)D40(30)C6(4)H40(30)G30(20)E10(8)I30(20)(①，30)b1=0(①，20)(②，60)(③，70)(④，⑤，100)作业：已知网络计划如下图，要求工期为11天，试用时标网络计划对其进行优化。12345647821632(1)6(5)3(2)3(2)6(3)4(2)3(2)优选系数正常持续时间最短持续时间2、费用优化

工程网络计划一经确定（工期确定），其所包含的总费用也就确定下来。网络计划所涉及的总费用是由直接费和间接费两部分组成。直接费由人工费、材料费和机械费组成。如果缩短时间，即加快施工速度，要采取加班加点和多班作业，采用高价的施工方法和机械设备等，直接费用也跟着增加。间接费属于管理费范畴，它是随工期的缩短而减小。由于直接费随工期缩短而增加，间接费随工期缩短而减小，两者进行叠加，必有一个总费用最少的工期，这就是费用优化所要寻求的目标。2024/12/2018费用优化１．费用和工期的关系工程总费用＝直接费＋间接费

T（工期）C(费用)间接费直接费总费用最优工期工期－费用关系示意图Tc(最短)Tn(正常)To（费用）T（时间）Co总费用直接费用间接费用C费用优化的基本思想：就是不断地从工作的时间和费用关系中，找出能使工期缩短而又能使直接费增加最少的工作，缩短其持续时间，同时，再考虑间接费随工期缩短而减小的情况。把不同工期的直接费与间接费分别叠加，从而求出工程费用最低时相应的最优工期或工期指定时相应的最低工程费用。费用优化的步骤：1．算出工程总直接费。工程总直接费等于组成该工程的全部工作的直接费（正常情况）的总和。2．算出直接费的费用率（赶工费用率）直接费用率是指缩短工作每单位时间所需增加的直接费。直接费用率等于最短时间直接费与正常时间直接费所得之差除以正常工作历时减最短工作历时所得之差的商值，即例：某工作的直接费用率为３０元/天，当把该工作压缩３天时，其直接费例：某工程的间接费用率为３０元/天，当把工期压缩３天时，其间接费增加３０×３＝９０元。减少３０×３＝９０元。3．确定出间接费的费用率工作i-j的间接费的费用率，其值根据实际情况确定。4．找出网络计划中的关键线路和计算出计算工期；5．在网络计划中找出直接费用率（或组合费用率）最低的一项关键工作（或一组关键工作），作为压缩的对象。6．压缩被选择的关键工作（或一组关键工作）的持续时间，其压缩值必须保证所在的关键线路仍然为关键线路，同时，压缩后的工作历时不能小于极限工作历时。7．计算相应的费用增加值和总费用值（总费用必须是下降的），总费用值可按下式计算：8．重复以上步骤，直至费用不再降低为止。在优化过程中，当直接费用率（或组合费率）小于间接费率时，总费用呈下降趋势；当直接费用率（或组合费率）大于间接费率时，总费用呈上升趋势。所以，当直接费用率（或组合费率）等于或略小于间接费率时，总费用最低。2024/12/2024例题：已知某工程计划网络如图，整个工程计划的间接费率为0.35万元/天，正常工期时的间接费为14.1万元。试对此计划进行费用优化，求出费用最少的相应工期。215410(6)367.0(7.8)7(4)9.2(10.7)8(6)5.5(6.2)15(5)11.8(12.8)10(5)6.5(7.5)12(9)8.4(9.3)最短时间直接费正常时间直接费最短持续时间正常持续时间2024/12/2025（１）按工作正常持续时间画出网络计划，找出关键线路、工期、总费用；

215410(6)367.0(7.8)7(4)9.2(10.7)8(6)5.5(6.2)15(5)11.8(12.8)10(5)6.5(7.5)12(9)8.4(9.3)工期T＝37天总费用＝直接费用＋间接费用

=（7.0＋9.2＋5.5＋11.8＋6.5＋8.4）＋14.1=62.5万元2024/12/2026（２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ

工作代号正常持续时间(天)最短持续时间(天)正常时间直接费(万元)最短时间直接费(万元)直接费用率(万元/天)①－②1067.07.8①－③749.210.7②－⑤865.56.2④－⑤15511.812.8③－⑤1056.57.5⑤－⑥1298.49.30.20.50.350.10.20.32024/12/2027215410(6)360.27(4)0.58(6)0.3515(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间（３）压缩工期；第一次：选择工作④－⑤，压缩７天，成为８天；2024/12/2028215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间（３）压缩工期；第一次：工期变为30天，②－⑤也变为关键工作。选择工作④－⑤，压缩７天，成为８天；2024/12/2029215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间（４）计算压缩后的总费用：2024/12/2030215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间第二次：选择工作①－②，压缩1天，成为9天；2024/12/203121549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间第二次：选择工作①－②，压缩1天，成为9天；工期变为29天，①－③、③－⑤也变为关键工作。2024/12/203221549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间计算压缩后的总费用：2024/12/203321549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间第三次：选择工作⑤－⑥，压缩3天，成为9天；2024/12/203421549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间工期变为26天，关键工作没有变化。第三次：选择工作⑤－⑥，压缩3天，成为9天；2024/12/203521549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间计算压缩后的总费用：2024/12/203621549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间第四次：选择直接费用率最小的组合①－②和③－⑤，但其值为0.4万元/天，大于间接费率0.35万元/天，再压缩会使总费用增加。优化方案在第三次压缩后已经得到。2024/12/203721549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间最优工期为26天，其对应的总费用为60.45万元，网络计划如下。例2．已知网络计划如下图所示，箭线上方括号外为正常直接费，括号内为最短时间直接费，箭线下方括号外为正常工作历时，括号内为最短工作历时。试对其进行费用优化。间接费率为0.120千元/天。（4）第一次压缩：在关键线路上，工作4－6的直接费率最小，故将其压缩到最短历时16天，压缩后再用标号法找出关键线路，如下图所示。原关键工作4－6变为非关键工作，所以，通过试算，将工作4－6的工作历时延长到18天，工作4－6仍为关键工作。如下图所示。在第一次压缩中，压缩后的工期为84天，压缩工期12天。直接费率为0.057千元/天，费率差为0.057－0.12=－0.063千元/天（负值，总费用呈下降）。第二次压缩：方案1：压缩工作1－3，直接费用率为0.10千元/天；方案2：压缩工作3－4，直接费用率为0.143千元/天；方案3：同时压缩4－6和5－6，组合直接费用率为0.057+0.06=0.119千元/天；故选择压缩工作1－3，将其也压缩到最短历时20天。如下图所示。从图中可以看出，工作1－3变为非关键工作，通过试算，将工作1－3压缩24天，可使工作1－3仍为关键工作。如下图所示。第二次压缩后，工期为78天，压缩了84－78＝6天，直接费率为0.10千元/天,费率差为0.10－0.12=－0.02千元/天（负值，总费用仍呈下降）。第三次压缩：方案1：同时压缩工作1－2、1－3，组合费率为0.10＋0.25=0.35千元/天；方案2：同时压缩工作1－3、2－3，组合费率为0.10＋0.125=0.225千元/天；方案3：压缩工作3－4，直接费率为0.143千元/天；方案4：同时压缩工作4－6、5－6，组合费率为0.057＋0.062=0.119千元/天；经比较，应采取方案4，只能将它们压缩到两者最短历时的最大值，即16天。如下图所示。至此，得到了费用最低的优化工期76天。因为如果继续压缩，只能选取方案3，而方案3的直接费率为0.143千元/天大于间接费率，费用差为正值，总费用上升。压缩后的总费用为：＝54－0.063×12－0.02×6－0.001×2＝53.122（千元）123456ABCDEGHIJ3(3.4)4(2)5(7)8(6)1.7(2)2(1)1.5(2)2(1)4(4.4)5(3)4(5.6)6(4)3.5(4.5)6(4)1(1.7)2(1)2.5(2.9)4(2)例题1：间接费率0.8千元/天，做总成本曲线，寻求最优工期ABCDEGHIJ费率0.210.30.50.20.80.70.50.2Tb261134142资源优化资源是实施工程计划的物质基础，离开了资源条件，再好的计划也不能实现，因此资源的合理安排和调整是施工组织设计的一项重要内容。资源优化的目的是通过利用工作的机动时间（工作总时差）改变工作的开始和完成时间，从而使资源的需要符合优化的目标。

资源优化的类型：“资源有限，工期最短”的优化“工期固定，资源均衡”的优化

1“资源有限，工期最短”的优化

设某种资源（如人力资源）单位时间供应量有限，则在编制进度计划时应满足在有限资源条件下的最优工期。设某工程需某种资源（如劳动力），单位时间供应量为，工作单位时间的资源需要量为。现要求在资源供应有限的条件下，保持预先规定的施工工艺顺序，寻求工期最短方案。

1、资源有限工期最短优化的基本假设优化过程中各工作的持续时间保持不变优化过程中不改变工作间的逻辑关系各工作每天的资源需要量均衡且在优化过程中不变要求工作连续施工，不允许中断

2、资源有限，工期最短优化中的资源分配原则关键工作优先满足，按其资源需要量大小按从大到小的顺序供应资源，即按ri－j的递减顺序供应对于非关