云南省昭通市威信县2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试卷（解析版）-A4

第页2024年秋季学期七年级期中考试数学一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分）1.的倒数是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了倒数的定义，根据倒数的定义进行求解是解题的关键：“乘积为1的两个数，互为倒数”．【详解】解：的倒数是，故选：D．2.在羽毛球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．以下检测结果中最接近标准质量的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的应用．根据绝对值最小的最接近标准，可得答案．【详解】解：∵，，，，∴，∴最接近标准质量的是，故选：D．3.2024年9月4日，我国首个“风渔融合”型海洋牧场项目“伏羲一号”在广东汕尾正式投产，预计投产后年产优质海水鱼类约900吨，年产值可达54000000元．将数据54000000用科学记数法表示（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．【详解】解：将数据54000000用科学记数法表示为，故选：A．4.比大且比2.7小的整数有（）A.5个 B.6个 C.7个 D.8个【答案】B【解析】【分析】本题考查了比较有理数的大小．根据有理数的大小的比较即得答案．【详解】解：比大且比2.7小的整数：，，，0；共6个；故选：B．5.下列数轴正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是数轴三要素，根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度且单位长度要统一，解答即可.【详解】A、单位长度不统一，故该选项不正确，不符合题意；B、数轴的三要素：原点、正方向与单位长度且单位长度统一，故该选项正确，符合题意；C、没有正方向，故该选项不正确，不符合题意；D、单位刻度的数值标错了，故该选项是错误的；故该选项不正确，不符合题意；故选：B．6.下列比较大小正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．先化简，然后根据有理数的大小比较方法比较即可．【详解】解：A.∵，，，故该选项不正确，不符合题意；B.∵，，∴，故该选项不正确，不符合题意；C.，∴，故该选项正确，符合题意；D.，故该选项不正确，不符合题意；故选：C．7.用代数式表示“m的5倍与n的差的平方”正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了列代数式．先表示出的5倍为，再表示出与的差为，最后表示出差的平方即可．【详解】解：由题意得：，故选：A．8.对分别用四舍五入法取近似值，其中错误的是（）A.（精确到0.1） B.（精确到百分位）C.（精确到） D.（精确到万分位）【答案】B【解析】【分析】本题考查的是近似数与精确度的问题，分别按照各选项的要求按四舍五入的方法取近似数即可得到答案．【详解】A.（精确到0.1）故该选项正确，不符合题意；B.（精确到百分位）故该选项不正确，符合题意；C.（精确到）故该选项正确，不符合题意；D.（精确到万分位）故该选项正确，不符合题意；故选：B．9.计算，运用哪种运算律更简便？（）A.加法交换律 B.乘法分配律 C.乘法交换律 D.加法结合律【答案】B【解析】【分析】本题考查有理数混合运算．根据算式特点，利用乘法分配律可以进行简算，据此判断即可．【详解】解：观察式子可知，可以利用乘法分配律进行简算，故选：B．10.如果，且，那么p，q，，的大小关系是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查有理数加法的运算法则和有理数的大小比较，绝对值的含义，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则．根据题目条件分析出，，且，再进一步即可比较大小．【详解】解：∵，且，∴，，且，∴，，∴．故选：D．11.已知a，b互为相反数，s，t互为倒数，则的值为（）A.3 B.1 C.5 D.【答案】A【解析】【分析】本题考查求代数式的值，相反数和倒数的性质．由题意得到，，再代入求解即可．【详解】解：∵a，b互为相反数，s，t互为倒数，∴，，∴．故选：A．12.按一定规律排列的单项式：，，，，，…，它的第n个单项式是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是单项式的规律探究．分别从单项式的系数的绝对值，单项式的字母部分分析总结规律，从而可得答案．【详解】解：∵，，，，，…，∴各单项式的系数可表示为：，，，，，，∵各单项式含字母的指数为：1，3，5，7，，，∴第n个单项式是．故选：A．13.如果，，且，同号，则的值为（）A. B.3 C. D.5【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了绝对值的性质，代数式求值；根据已知条件判断，的值，代入，从而得出答案．【详解】解：∵，，且，同号，∴或，∴或故选：B．14.若的值为6，则的值为（）A.7 B.12 C.13 D.37【答案】C【解析】【分析】本题考查了求代数式的值，将变形为是解题的关键．再整体代入计算即可．【详解】解：∵的值为6，∴；故选：C．15.用长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为，则长方形窗框的面积为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的竖条长度是解答本题的关键．根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据长方形的面积公式计算即可求解．【详解】解：∵长方形窗框的横条长度为，∴长方形窗框的竖条长度为，∴长方形窗框的面积为：，故选∶C．二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分）16.下列各式，，，，中，整式有______个．【答案】【解析】【分析】本题考查了整式的定义，单项式与多项式统称整式，数或字母的积的式子叫单项式，单个的数或单个的字母也是单项式，几个单项式的和叫做多项式．注意整式的分母里不含字母，且整式中不含等号，根据定义判断即可．【详解】解：，，，，中，整式有，，，，共4个，故答案为：．17.已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d的相反数等于它本身，则的值为______．【答案】【解析】【分析】本题考查了整数、绝对值、倒数、求代数式的值．根据题意得：，，，，然后代入求值即可．【详解】解：根据题意得：，，，，所以，故答案为：．18.在如图所示的运算流程中，若输入的数，则输出的数_______．【答案】9【解析】【分析】本题考查了程序流程图和有理数的混合运算．正确根据流程图的步骤代入数据计算是解题的关键．由于为奇数，则加1后再除以2，乘，即可得解．【详解】解：当时，．故答案：9．19.若点M在数轴上表示的数是，将点M移动6个单位长度，正好与点N重合，则点N表示的数是_________．【答案】1或【解析】【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算．直接用点M表示的数加上向右移动的距离或减去向左移动的距离即可得到答案．【详解】解：点M在数轴上表示的数是，若将点M向右平移6个单位长度，正好与点N重合，∴点N表示的数是：，若将点M向左平移6个单位长度，正好与点N重合，∴点N表示的数是：，故答案为：1或．三、解答题（本大题共8个小题，满分62分）20.计算：．【答案】【解析】【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，先计算乘方，绝对值，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可．【详解】解：．21.如图有五个图案，请将图案上的数求解或化简后写在横线上，并画数轴，将横线上的结果在数轴上表示出来．【答案】见解析【解析】【分析】本题主要考查数轴，用到的解题知识有绝对值、相反数、倒数、乘方等概念．根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，乘积为1的两个数互为倒数，有理数的乘方，有理数的加法，可化简各数，再在数轴上表示．【详解】解：，，，倒数等于本身的数为，比大1的数为，填写如下：数轴表示如下：22.当，时，求代数式的值．【答案】【解析】【分析】本题考查了代数式求值．将，代入计算即可．【详解】解：当，时，．23.如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积s；（2）当时，求s的值（取）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查的是列代数式，求解代数式的值；（1）由半圆的面积减去三角形的面积即可得到阴影部分的面积；（2）把，代入（1）中的代数式进行计算即可．【小问1详解】解：由题意可得：；【小问2详解】解：当，时，．24.某中学开展了数学解题大赛，提高了学生数学综合素养，增强了学生学习数学的兴趣．下表为该校七（一）班选派8位学生代表参加数学解题大赛的情况，若规定每人解出10个题为标准数量（错解或不解视为未解出）．规定解出题数超过标准数量，每多解出一个题加3分，规定解出题数未达到标准数量，每少解出一个题扣2分．若七（一）班8位学生代表解题总积分超过40分，七（一）班可得到学校的奖励，通过计算说明七（一）班能否得到学校奖励？8位学生代表序号1号2号3号4号5号6号7号8号解出题数与标准数量的差值【答案】能得到学校奖励，理由见解析【解析】【分析】本题考查了有理数四则运算的应用，掌握有理数四则运算是解题的关键．根据题意列式计算解答即可．【详解】解：依据题意，∴七（一）班能得到学校奖励25.为提高工作效率，某公司决定采购一批笔记本电脑奖励给优秀员工，商家报价每台收费元，当采购数量超过台时，商家给出两种优惠方案：方案一：先交元后，每台电脑收费元．方案二：免费送1台电脑，其余每台电脑收费打九八折．（1）当电脑采购数量是时，请用含的式子表示：①用方案一共收费元；②用方案二共收费元．（2）当电脑采购数量是台时，采用哪种方案省钱？请判断并说明理由．【答案】（1）①；②．（2）方案二省钱，理由见解析【解析】【分析】此题考查了列代数式，代数式求值，（1）根据两个方案的收费方法求解即可；（2）把代入两个代数式，进而比较即可．【小问1详解】①用方案一共收费元；②用方案二共收费元．故答案为：①；②．【小问2详解】解：当时，当时，∵∴方案二省钱．26.观察下列等式：等式1：；等式2：；等式3：；…．（1）根据规律可得；（2）根据规律可得；（n正整数）（3）根据规律计算：．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算规律的探究，正确理解题意找到规律是解题的关键．（1）根据题干提示两个因数的规律求解即可．（2）利用（1）的特点，总结归纳即可．（3）利用（1）中的规律，拆项求解即可．【小问1详解】解：等式1：；等式2：；等式3：；∴；【小问2详解】解：由（1）归纳可得：；【小问3详解】解：．27.如图，在数轴上A点表示数，B点表示数16．（1）A，B两点之间的距离等于；（2）若点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，请在数轴上找一点C，使，则C点表示的数是；（3）若在原点O的左边2个单位处放一挡板，一小球P从点A处以6个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球Q从点B处以3个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）两球分别以原来的速度向相反的方向运动．设运动时间为t秒，已知在小球Q开始运动的前三秒和小球Q触碰到挡板返回至点B的过程中，对应的的值是定值，请分别求出相应定值．【答案】（1）36（2）（3）当小球Q开始运动的前三秒中，的定值是36；当小球Q触碰到挡板返回至点B的过程中，的定值是72．【解析】【分析】本题主要考查了数轴上的动点问题、两点间的距离、整式加减的应用、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握两点间距离的计算是解答本题的关键．（1）根据数轴上两点间距离的公式即可求解；（2）设C点表示的数为x，则利