2023年北京市西城初三数学一模(一)

2023北京西城初三一模

数学

*1.本试卷共7页，共两部分，28道题。满分100分。考试时间120分钟。

生2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考,正号、考场号和座位号。

须3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

知4.在答题P上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

第一部分选择题

一'选择题(共16分，每题2分)

笫1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.下面几何体中，是恻柱的是

回口△卷

(A)(B)(C)(D)

2.根据地区生产总值统•核算的结果，2022年北京市全年地区生产总值41610.9亿元，按不变价格计算,

比2021年增长0.7%.将4161090000000用科学计数法表示应为

(A)41.6109x10"<B)4.16109x10"(C)4.16IO9xlO127

(D)4.16109X101'

3.如图，点O在直线A3上，OCLOD.若400=5(),则N8OQ的度数是b

(A)120(B)130(C；140(D)1504

4.下列图形都是轴对称图形，其中恰有4条对称轴的图形是

(A)(B)(C)(D)

5ab在数轴上的对应点的位置如图所示，则止确的结论是

,。.b,,一

-3-2-I0I23

(A)a>-2(B)时〈|母(C)ah>0(D)a<-h

6.平面直角坐标系xOy中，若点A(8,2)和以&,4)在反比例函数>，=一伙>0)图象上，则下列关系式正

确的是

1

(A)x(>x2>0(B)x2>A)>0<C)X)<AT,<0(D)x2<xt<0

7..v的方程处2+3%-1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是

9999

(A)/n>—(B)〃？之—(C/m>—且〃？=0(D)nt>—且"I/O

4444

8.设备每年都需要检修,该设备使用年数n(单位：年，〃为正整数且1口区10)与每年至笫〃年该设备

检修支出的费用总和单位：万元)满足关系式y=L4“-O5下列结论正确的是

(A)从第2年起，每年的检修贽用比上一年娴加1.4万元

(B)从第2年起，每年的检修费用比上一年减少0.5万元

<C)第I年至第5年平均每年的检修费用为3.7万元

(D)篦6年至第10年平均每年的检修犹用为I4万元

第二部分非选择题

二、填空题(共16分，每题2分)

9.若石二I在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

10.分解因式：3/-12=.

11.若〃边形的每一个外角都等于40,，则〃的值是.

12.方程，-=—的解为.

2xx-\

13如图.在cARg中,E是AC边上的点.连接八E交区。于点尸,若EG2RE.则好的值是

14.“圆”是中国文化的•个重要精神元素,在中式建筑中有着广泛的应用,例如古典园林中的门洞,如

图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.5m,地面入口款为1m.则该门洞的半径为m.

15.有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1,2,3,4,5,6随机抽取I张后，放回并混合在一起，再

随机抽取1张，则第二次取出的数字是笫一次取出数字的整数倍的概率是.

16.A,B,C三种原料每袋的重量(单位：kg)依次是1,2,3,每袋的价格(单位：万元)依次是3,2,

5.现生产某种产品需要A,B,C这三种原料的袋数依次为外,七,七（川,工,凡均为正整数），则生产这种产

品时需要的这三类原料的总重量W（单位：kg）=（用含外,々，再的代数式表示）：为了提升产

品的品质，要求W213,当为,.，七的值依次是时，这种产品的成本最低.

三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每

题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.

17.计算：卜-4sin60+后一（江+【）.

4A-3>3（X-I）,

18.解不等式组：<2X+6

------<X.

5

19.已知。是方程/+2%-1=（）的一个根，求代数式（a+l/+a（a+2）的值.

21.在中，AO是8c边上的中线，点£在线段4。上，点尸在线段AD的延长线上，CE//IB,连接

BE,CF.

（1）如图1,求证：四边形是平行四边形.

（2）^ZABC=ZACB,

①依题急补全图2；

②求证：四边形4FCE为菱形

22.某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙、丙三家民宿的相关资料放到某网络

平台上逆行推广宣传，该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综

合满意度”评分，评分越高表明游客体脸越好，现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取10个

评分数据，并对所得数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息。

a.甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图：

b.丙家民宿“综合满意度”评分：

2.64.74.55.05.14.85.54.84.5

c.甲、乙、丙三家民宿”综合满意度”评分的平均数、中位数:

甲乙丙

平均数m4.54.2

中位数4.54.7n

根据以上信息，P1答下列间即：

（1）表中m的值是n的值是；

（2）设甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的方差分别是q，点，直接写出*，应，s需之间

的大小关系：

（3）根据“综合满意度”的评分情况，该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中的一家置顶推荐，你认为该

平台会洛这三家民宿中的哪家置顶推荐？说明理由（至少从两个方面说明）.

23.在平面直角坐标系xQy中，一次函数y=的图象由函数y=g上的图象平移得到，且经

过点（-2,1）.

（1）求这个一次函数的解析式：

（2）当x>2时，对于x的每一个值，一次函数y=or+〃的值小于汉书y=x+/〃的值，直接写出川的

取值范围.

24.如图，A3是CX）的宜径，C是0。上一点，Z4CB的平分线交00于点。，过点。作00的切线交

CB的延长线于点E.

（I）求证：DE/ZABz

3

(2)若0A=5,sinA=求线段。E的长.

25.如图1,利用喷水头喷出的水对小区草坪进行喷灌作业是养护草坪的一种方法，如图2,点。处由一个

喷水头，距离喷水头8m的M处有一棵高度是2.3m的树，距离这棵树10m的N处有一面高2.2m的围墙，

建立如图所示的平面直角坐标系，已知某次浇灌时，喷水头喷出的水柱的竖直高度)，(单位：m)与水平

距离单位：m)近似满足函数:关系y=ax'+〃x+c(〃<0).

(1)某次喷水浇灌时，测得x与y的儿组数据如下:

X02610121416

y00.882.162.802.882.802.56

①根据上述数据，求这些数据满足的函数关系：

②判断喷水头喷出的水柱能否越过这棵树.并说明理由.

(2)某次喷水浇灌时，已知喷水头喷出的水柱的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系

2

y=-O.O4x+fert假设喷水头喷出的水柱能够越过这棵树，且不会浇到墙外，下直有.四个关于b的不等

式：

(A)-0.04X82+8Z?>2.3：(B)-0.04xl82+18Z?>2.2；

(C)-0.04xl8:+18/?<2,2：(D,i--->13.

2x0.04

其中正确的不等式是.(填上所有正确的选项)

26.已知抛物线y=(ix2+&V+4的对称轴为直线x=t.

(1)若点(2,4)在抛物线上，求I的值：

(2)若点(M，3),(占,6)在抛物线上，

①当『I时，求”的取值范围：

②若，4%<毛，且与-耳之1，直接写出。的取值范围.

27.如图，直线A3,C£>交