《商业银行经营管理》课件-商业银行持续期缺口模型及运用

商业银行持续期缺口模型及运用二、持续期（久期）一般公式持续期测算公式CFt——在t期期末收到的现金流n——年限DFt（discountfacter）——贴现因子，=1/（1+r）∧t持续期缺口管理（续）例3：一张10年期、面值为1000元、年利率为10%的带息债券的现金支付等价于如下一组无息债券：一张1年期、面值为100元的无息债券；一张2年期、面值为100元的无息债券；

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一张10年期、面值为100元的无息债券；一张10年期、面值为1000元的无息债券。这张带息票债券的持续期等于这一组无息债券的持续期，这组无息债券的持续期是各单一无息债券持续期（实际期限）的加权平均值，权重为各单一无息债券价值占整个一组无息债券价值的比例。持续期的计算见下表：第八章商业银行资产负债管理理论持续期缺口管理（续）6.75850100.01000.0总计3.8550038.554385.541000100.385503.85538.55100100.381694.24142.4110090.373204.66546.6510080.359245.13251.3210070.338645.64456.4410060.310456.20962.0910050.273206.83068.3010040.225397.51375.1310030.165288.26482.6410020.090919.09190.911001加权的期（年份数×权重）权重（％）PV/1000现金支付的现值（PV（i=10%）现金支（无息债券）年份由上表计算结果得知，这组无息债券的持续期为6.7585年，因此，面值为1000元的这张带息票债券的持续期等于6.7585年。(一)息票债券的久期例4：一张债券面值为100单位，期限为3年，年利率为10%，每年付息一次，到期还本，市场收益率为8%，则其持续期为：例5：假设投资者持有面值为100元，票面利率为10%，期限为2年，每半年支付一次的息票债券，如果当前市场利率为12%，求久期。每半年支付一次的息票，久期公式为：（二）零息债券的久期零息债券是指以低于面值的价格发行的，在到期时按照面值支付的债券。例6：假设某投资者持有面值为100元的零息债券，期限为5年，市场利率为10%，久期为？持续期缺口公式

GAP（持续期缺口）=Da－ßDＬDa为总资产持续期，DL为总负债持续期，β为资产负债率L/A，有效持续期对银行利率的影响（见书）持续期是一个非常重要的概念，银行某一资产或负债的市场价值的变化率近似地等于该资产或负债的持续期与对应的利率变化量的乘积，即：当i值很小时，可表述为：例7：假设一家新开业的银行，资产和负债的价值均为市场价值，资料如下：贷款的利率为14%，期限为3年，国库券的利率为12%，期限为9年，定期存款的利率为9%，期限为1年，大额存单的利率为10%，期限为4年，该银行的股本为80，在分析中不考虑违约、预付和提前支取的情况。资产市场价值利率负债市场价值利率现金100定期存款5209商业贷款70014大额存单40010国库券20012总负债920股本80总计10001000由于有效持续期缺口为正，该银行面临利率风险，如果所有项目的市场利率上升1%，该银行资产和负债的市场价值变动幅度不同资产市场价值利率负债市场价值利率现金100定期存款515.210商业贷款683.7154年期大额存单387.311国库券189.313总负债902.5股本70.5总计973973调整负债结构，使其有效持续期缺口为0，避免利率风险资产市场价值利率负债市场价值利率现金100定期存款2409商业贷款700144年期大额存单40010国库券200125年期大额存单28010总负债920股本80总计10001000调整后利率上升1%资产负债的变动幅度相同（都下降了27）资产市场价值利率负债市场价值利率现金100定期存款23810商业贷款683.7154年期大额存单26711国库券189.3135年期大额存单38811总负债893股本80总计973973当然，并不是仅仅使有效持续期缺口为0这个策略，还可以采用：预期利率变动管理行动可能结果利率上升减少Da，增大DL接近负持续期缺口净值增加利率下降增大Da，减少DL接近正持续期缺口净值增加持续期缺口分析