湖北省武汉市江汉区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题含答案及解析

2023~2024学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题考试时间：120分钟试卷总分：150分第I卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡．上将正确答案的代号涂黑．1．的倒数是（）A． B．2024 C． D．2．下列各组中的两个单项式不是同类项的是（）A．与 B．与 C．35与 D．与3．下列方程中，属于一元一次方程的是（A． B． C． D．4．如图是由4个相同的正方体组成的几何体，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是（）A． B． C． D．5．下列运算正确的是（）A． B． C． D．6．若是方程的解，则的值是（）A． B．4 C． D．87．如图，射线表示的方向是北偏西，若，则射线表示的方向是（）第7题A．南偏西30° B．南偏西60° C．北偏东30° D．北偏东60°8．下列说法正确的是（）A．射线和射线表示同一条射线B．已知A，B，C三个点，若过其中任意两点作直线，则直线共有3条C．若线段，则P是线段的中点D．延长线段和反向延长线段的含义相同9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，则剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，则剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，则可列方程是（）A． B．C． D．10．如图，两个直角，有公共顶点，下列结论：第10题①；②是的补角；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线．其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．11．用四舍五入法取近似值：_________（精确到0．01）．12．计算_________（结果用度、分表示）．13．若单项式与的和仍是单项式，则的值是_________．14．把方程改写成用含的式子表示的形式是_________．15．若的余角比它的补角的大，则_________．16．如图，长方形纸片，E为边上一点，将纸片沿，折叠，点落在位置，点落在位置，若，则_________．第16题三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位異写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．17．（本小题10分）计算下列各题：（1）； （2）．18．（本小题10分）解方程：（1）； （2）．19．（本小题10分）先化简再求值：，其中a，b满足方程组20．（本小题10分）用方程（组）解决问题：（1）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母．1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？（2）2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？21．（本小题12分）如图，已知点A，B，C，D．第21题（1）按要求画图：①连接；②画射线；③画线段的中点E；④画一点F，使点F既在直线上又在直线上．（2）在（1）的基础上，若，，求线段的长，第II卷（本卷满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．22．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则_________．23．已知，过点作射线，使，平分，则_________．第23题24．现对某商品降价促销，为了使销售总金额增加，则促销后销售量比按原价销售时增加的百分比是_________．25．下列说法：①若，则；②若是关于的一元一次方程，则；③若有理数a，b，c满足，则；④若我们用表示a，b两数中较小的一个数，则．其中正确的是_________（填序号）．五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．26．（本小题10分）下表是某次篮球联赛部分球队的积分表：队名比赛场次胜场负场积分前进1610636光明169734远大1612440卫星1661028备注：积分=胜场积分+负场积分（1）直接写出胜一场的积分和负一场的积分；（2）某队说他们的总积分为45分，你认为可能吗？为什么？（3）若某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍，胜一场奖励每个球员5000元，负一场奖励．每个球员1000元，请问这支球队的每个球员所获奖金可能是多少元？27．（本小题12分）如图（1）所示，已知直线上有E，F两点，，有一根木棒放在直线上，将木棒沿直线左右水平移动．当点与重合时，点刚好落在点移动前的位置，当点与重合时，点刚好落在点移动前的位置．第27题（1）直接写出木棒的长；（2）木棒在射线上移动的过程中，当时，求的长；（3）另一根木棒长为，和在直线上的位置如图（2）所示，其中点与重合，点与重合．木棒以3个单位长度/秒的速度向左移动，木棒以2个单位长度/秒的速度向右移动，它们同时出发，设运动时间为t秒，若式子的值为定值，请直接写出此时的取值范围，并写出这个定值．28．（本小题12分）定义：一个正整数（其中a，b，c，d均为小于10的非负整数）．若，为整数，我们称为“倍数”．例如，，则称5923为“2倍数”；，则称1940为“倍数”；，因为不是整数，所以2548不是“倍数”．（1）直接判断3274和2961是否为“倍数”，若是，直接写出的值；（2）若一个三位数为“倍数”，且个位数字为7，判断这个三位数是否能被7整除，并说明理由；（3）若一个四位数为“1倍数”，且各数位的数字互不相等，将它的千位数字和百位数字组成的两位数记为（即），十位数字和个位数字组成的两位数记为（即）．若为整数，求这个四位数．（4）若一个四位数为“4倍数”，将它的百位数字和十位数字互换，得到的新的四位数仍为“4倍数”，为“倍数”，直接写出满足条件的的最大值．2023～2024学年度第一学期期末考试七年级数学参考答案及评分标准卷I：一、选择题CBCBDBADBA二、填空题11．1.80 12． 13．5 14．15．40° 16．85°三、解答题17．（1）解：原式．（2）解：原式18．（1）解：（2）解：19．解：化简整式得．解方程组得．代入化简后的整式得，原式20．（1）解：设应安排名工人生产螺柱，名工人生产螺母．，解得，，答：应安排10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．（2）解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x公顷，y公顷，由题意得，，解得．答：1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦0.4公顷，0.2公顷．21．（每个作图2分，共8分．）（2）（此问共4分）解：，设，，点为的中点，，，，，解得．．卷II：四、填空题22． 23．或（对一个得2分） 24．25．①③④（只写一个得1分，写两个得2分，三个全对得4分，写错一个不得分）26．（1）3，1．（2）解：设胜场，则负场，，解得．为非负整数，（此处若没有说明原因扣1分），不符合题意．得分不可能为45分．（3）解：设胜场，负场，负场总积分是胜场总积分的倍，则，，均为正整数，（此处若没有强调取整扣1分）当时，，此时球员的奖金为32000元；当时，，此时球员的奖金为20000元．答：每个球员奖励的金额可能有32000元或20000元．27．（1）5．（2）解：（1）如图1，当A、B两点在线段上时，，，．②如图2，当点A在线段上，点在右边时，，．，．③如图3，当点A、B都在右边时，同②则，．与图形不符，故舍去．综上：的长为8或．（另解：如图，以为原点构造数轴）设点对应的数为，点对应的数为，则，．，．解得或，或．（3）；8．28．（1）3274不是“倍数”；2961是“倍数”，．（2）为三位数，，为“倍数”，且个位数字为7．，即．，，为非负