人教版(新教材)高中物理选择性必修3学案：专题强化 光电效应方程及其应用

人教版(新教材)高中物理选择性必修第三册PAGEPAGE1光电效应方程及其应用〖学习目标〗1.进一步理解爱因斯坦光电效应方程并会分析有关问题.2.会用图像描述光电效应有关物理量之间的关系，能利用图像求光电子的最大初动能、截止频率和普朗克常量．一、光电效应方程Ek＝hν－W0的应用1．光电效应方程的理解(1)Ek为光电子的最大初动能，与金属的逸出功W0和光的频率ν有关．(2)若Ek＝0，则hν＝W0，此时的ν即为金属的截止频率νc.2．光电效应现象的有关计算(1)最大初动能的计算：Ek＝hν－W0＝hν－hνc；(2)截止频率的计算：hνc＝W0，即νc＝eq\f(W0,h)；(3)遏止电压的计算：－eUc＝0－Ek，即Uc＝eq\f(Ek,e)＝eq\f(hν－W0,e).某同学采用如图1所示的装置来研究光电效应现象．某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象，闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直到电流计中电流恰为零，此时电压表显示的电压值U称为遏止电压．现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到的遏止电压分别为U1和U2，设电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中不正确的是()图1A．频率为ν1的单色光照射阴极K时光电子的最大初速度vm1＝eq\r(\f(2eU1,m))B．阴极K金属的截止频率ν0＝eq\f(U2ν1－U1ν2,U2－U1)C．普朗克常量h＝eq\f(eU2－U1,ν1－ν2)D．阴极K金属的逸出功W0＝eq\f(eU1ν2－U2ν1,ν1－ν2)〖答案〗C〖解析〗光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得：－eU1＝0－eq\f(1,2)mvm12，则得光电子的最大初速度：vm1＝eq\r(\f(2eU1,m))，故A正确；根据爱因斯坦光电效应方程得：hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，联立可得普朗克常量为：h＝eq\f(eU1－U2,ν1－ν2)，代入可得金属的逸出功：W0＝hν1－eU1＝eq\f(eU1ν2－U2ν1,ν1－ν2)阴极K金属的截止频率为ν0＝eq\f(W,h)＝eq\f(\f(eU1ν2－U2ν1,ν1－ν2),\f(eU1－U2,ν1－ν2))＝eq\f(U2ν1－U1ν2,U2－U1)故C错误，B、D正确．针对训练(2020·涿鹿中学高二月考)分别用波长为λ和eq\f(3,4)λ的单色光照射同一金属，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功是多大？〖答案〗eq\f(2hc,3λ)〖解析〗由光子的能量ε＝eq\f(hc,λ)和爱因斯坦光电效应方程有Ek1＝eq\f(hc,λ)－W0，Ek2＝eq\f(4hc,3λ)－W0，又Ek1∶Ek2＝1∶2，化简即得逸出功W0＝eq\f(2hc,3λ).二、光电效应图像问题光电效应规律中的四类图像图像名称图线形状由图线直接(间接)得到的物理量最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线①截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，即W0＝|－E|＝E③普朗克常量h：图线的斜率，即h＝k入射光颜色相同、强度不同时，光电流与电压的关系图线①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标②饱和电流Im：电流的最大值③最大初动能：Ek＝eUc入射光颜色不同时，光电流与电压的关系图线①遏止电压Uc1、Uc2②饱和电流③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线①截止频率νc：图线与横轴交点的横坐标②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)命题角度1Ek－ν图像(多选)在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图2所示，由实验图线可求出()图2A．该金属的截止频率B．普朗克常量C．该金属的逸出功D．单位时间内逸出的光电子数〖答案〗ABC〖解析〗依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，当Ek＝0时，ν＝νc，即Ek－ν图像中横坐标轴的截距在数值上等于金属的截止频率，A正确．图线的斜率k＝eq\f(Ek,ν－νc)，可见图线的斜率在数值上等于普朗克常量，B正确．根据图像，假设图线的延长线与Ek轴的交点为C，其截距大小为W0，有k＝eq\f(W0,νc)，而k＝h，所以，W0＝hνc，即Ek－ν图像中纵坐标轴的截距在数值上等于金属的逸出功，C正确．命题角度2Uc－ν图像(多选)如图3所示为金属A和B的遏止电压Uc和入射光频率ν的关系图像，由图可知()图3A．金属A的逸出功大于金属B的逸出功B．金属A的截止频率小于金属B的截止频率C．图线的斜率为普朗克常量D．如果用频率为5.5×1014Hz的入射光照射两种金属，从金属A逸出的光电子的最大初动能较大〖答案〗BD〖解析〗根据Ek＝hν－W0＝eUc得Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(W0,e).当Uc＝0时，对应的频率为截止频率，由题图知，金属A的截止频率小于金属B的截止频率，故B正确；金属的逸出功为W0＝hνc，νc是截止频率，所以金属A的逸出功小于金属B的逸出功，故A错误；根据Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(W0,e)可知图线斜率为eq\f(h,e)，故C错误；由于A的逸出功较小，用相同频率的入射光照射A、B两金属时，从金属A逸出的光电子的最大初动能较大，故D正确．命题角度3I－U图像(多选)(2020·济宁一中高二期中)如图4所示为用某金属研究光电效应规律得到的光电流随电压变化的关系图像，用单色光1和单色光2分别照射该金属时，逸出的光电子的最大初动能分别为Ek1和Ek2，普朗克常量为h，则下列说法正确的是()图4A．Ek1＞Ek2B．单色光1的频率比单色光2的频率低C．增大单色光1的强度，其遏止电压不变D．单色光1的入射光子数比单色光2的入射光子数多〖答案〗BCD〖解析〗根据题图知单色光1的遏止电压绝对值小于单色光2的遏止电压绝对值，再根据最大初动能和遏止电压的关系eUc＝Ek，可知Ek1＜Ek2，故A错误；根据光电效应方程：Ek＝hν－W0可知单色光2的频率较高，选项B正确；光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光强无关，则增大单色光1的强度，其光电子最大初动能不变，遏止电压不变，选项C正确；由于单色光1的饱和电流比单色光2的饱和电流大，则单色光1的入射光子数比单色光2的入射光子数多，选项D正确．1．(光电效应方程的应用)(2020·曲周一中高二期中)用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用频率为ν1的光照射时，遏止电压的大小为U1，当用频率为ν2的光照射时，遏止电压的大小为U2.已知电子电荷量的大小为e，则下列表示普朗克常量和该种金属的逸出功正确的是()A．h＝eq\f(eU1－U2,ν2－ν1) B．h＝eq\f(eU1＋U2,ν1－ν2)C．W0＝eq\f(eU1ν1－eU2ν2,ν1－ν2) D．W0＝eq\f(eU2ν1－eU1ν2,ν2－ν1)〖答案〗D〖解析〗根据光电效应方程得Ek＝hν－W0，根据动能定理得eUc＝Ek，联立两式解得Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(W0,e)，Uc－ν图像中图线的斜率k＝eq\f(U1－U2,ν1－ν2)＝eq\f(h,e)，解得h＝eq\f(eU1－U2,ν1－ν2)；根据光电效应方程eUc1＝hν1－W0，eUc2＝hν2－W0，解得W0＝eq\f(eU2ν1－eU1ν2,ν2－ν1)，故D正确，A、B、C错误．2．(光电效应的Uc－ν图像)(2021·浙江绍兴市诸暨中学高二期中)如图5甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单色光分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应．图乙为其中一个光电管的遏止电压Uc随入射光的频率ν变化的关系图像．对于这两个光电管，下列判断正确的是()图5A．光电子的最大初动能相同B．因为材料不同，逸出功不同，所以遏止电压Uc不同C．单位时间内逸出的光电子数一定相同，饱和电流也一定相同D．两个光电管的Uc－ν图线的斜率可能不同〖答案〗B〖解析〗根据光电效应方程hν－W0＝Ek①由于两种不同金属的逸出功不同，因此光电子的最大初动能不同，又由于Uce＝Ek②所以遏止电压Uc也不同，A错误，B正确；由于不知道两束光的光照强度关系，因此无法判断单位时间内逸出的光电子数以及饱和电流的大小关系，C错误；将①②两式联立可得Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)可知两个光电管的Uc－ν图线的斜率均为k＝eq\f(h,e)，D错误．3．(光电效应的I－U图像)(2020·会泽县茚旺高级中学高二开学考试)在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图6所示．则可判断出()图6A．甲光的频率大于乙光的频率B．乙光的波长大于丙光的波长C．乙光对应的截止频率大于丙光对应的截止频率D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能〖答案〗B〖解析〗由题图可知，丙光的最大光电流小于甲光和乙光的最大光电流，说明逸出的电子数目最少，即丙光的强度最小．由题图可知丙光对应的光电子的初动能最大，即丙光的频率最高(波长最小)，B项正确，D项错误；甲光和乙光的频率相同，A项错误；由于是同一光电管，所以乙光、丙光对应的截止频率是一样的，C项错误．4．(光电效应的Ek－ν图像)(2021·广东深圳市高二期中)用两种不同金属材料a、b做光电效应实验得