人教版(新教材)高中物理选择性必修3课时作业5：5 2 第1课时 原子核的衰变 半衰期练习

人教版(新教材)高中物理选择性必修第三册PAGEPAGE12放射性元素的衰变第1课时原子核的衰变半衰期考点一原子核的衰变1．一个放射性原子核发生一次β衰变，则它的()A．质子数减少1，中子数不变B．质子数增加1，中子数不变C．质子数增加1，中子数减少1D．质子数减少1，中子数增加1〖答案〗C〖解析〗β衰变的实质是一个中子转化成一个质子和一个电子，故中子数减少1，而质子数增加1，A、B、D错误，C正确．2．(多选)下列说法中正确的是()A．α粒子带正电，α射线是从原子核中射出的B．β粒子带负电，所以β粒子有可能是核外电子C．γ射线是光子，所以γ射线有可能是原子核发光产生的D．α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的〖答案〗AD〖解析〗α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合在一起形成一个氦核发射出来，β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成一个质子和一个电子，然后释放出电子，γ射线是伴随α衰变和β衰变产生的，所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的，A、D正确．3．(多选)有些建材中的放射性物质会释放出α、β、γ射线，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是()A．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内质量数减少2B．发生β衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内中子数减少1C．β射线是原子的核外电子电离后形成的电子流D．在这三种射线中γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱〖答案〗BD〖解析〗α衰变是两个质子与两个中子作为一个整体从原子核中辐射出来，所以发生α衰变时，核内质量数减少4，选项A错误；β衰变是原子核内一个中子转化成一个质子和一个电子，所以发生β衰变时，核内中子数减少1，核子数不变，β射线是原子核内发射的电子流，选项B正确，选项C错误；由三种射线性质可得，选项D正确．4．下列表示放射性元素碘131(eq\o\al(131,

53)I)β衰变的方程是()A.eq\o\al(131,

53)I→eq\o\al(127,

51)Sb＋eq\o\al(4,2)He B.eq\o\al(131,

53)I→eq\o\al(131,

54)Xe＋eq\o\al(0,－1)eC.eq\o\al(131,

53)I→eq\o\al(130,

53)I＋eq\o\al(1,0)n D.eq\o\al(131,

53)I→eq\o\al(130,

52)Te＋eq\o\al(1,1)H〖答案〗B〖解析〗β衰变是原子核自发地释放一个β粒子(即电子)产生新核的过程，原子核衰变时质量数与电荷数都守恒，结合选项分析可知，选项B正确．5．(2020·临沂市第一中学高二月考)放射性同位素钍232经多次α、β衰变，其衰变方程为eq\o\al(232,

90)Th→eq\o\al(220,86)Rn＋xα＋yβ，其中()A．x＝1，y＝3 B．x＝2，y＝3C．x＝3，y＝1 D．x＝3，y＝2〖答案〗D〖解析〗由质量数和电荷数守恒可得：4x＋220＝232,2x－y＋86＝90，解得x＝3，y＝2，选D.考点二半衰期6．(多选)关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是()A．原子核全部衰变所需要的时间的一半B．原子核有半数发生衰变所需要的时间C．相对原子质量减少一半所需要的时间D．该元素原子核的总质量减半所需要的时间〖答案〗BD〖解析〗放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间叫作这种元素的半衰期，它与原子核全部衰变所需要的时间的一半不同；放射性元素发生衰变后成为一种新的原子核，原来的放射性元素原子核的个数不断减少，当原来的放射性元素的原子核的个数减半时，该放射性元素的原子核的总质量也减半，故选项B、D正确．7．(2021·浙江绍兴市高二期末)某原子研究实验室发生放射性同位素泄漏事故．已知该元素的半衰期为3天，总放射量为人体最大允许量的8倍，则研究人员至少需等待几天后才能进入该实验室()A．3天 B．6天C．9天 D．12天〖答案〗C〖解析〗设放射性同位素的总量为N，则人体最大允许量为eq\f(N,8)，半衰期为T＝3天，由半衰期公式可知N余＝故当N余＝eq\f(N,8)时，可得eq\f(t,T)＝3故有t＝3T＝9天即研究人员至少需等待9天后才能进入该实验室．故选C.8．(多选)活体生物由于需要呼吸，其体内的14C含量大致不变，死后停止呼吸，体内的14C含量开始减少．由于碳元素在自然界的各个同位素的比例一直都很稳定，人们可通过测定古木的14C含量，来估计它的大概年龄，这种方法称之为碳定年法.14C衰变为14N的半衰期约为5730年，某古木样品中14C的比例约为现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是()A．该古木的死亡时间约为5730年B．14C与14N具有相同的中子数C．14C衰变为14N的过程中放出β射线D．升高古木样品所处环境的温度将加速14C的衰变〖答案〗AC〖解析〗设原来14C的质量为M0，衰变后剩余质量为M，则有M＝M0(eq\f(1,2))n，其中n为发生半衰期的次数，由题意可知剩余质量为原来的eq\f(1,2)，故n＝1，所以死亡时间为5730年，故A正确；14C的中子数是8个，14N的中子数是7个，故B错误；14C衰变为14N的过程中质量数没有变化，而核电荷数增加1，是14C中的一个中子变成了一个质子和一个电子，放出β射线，故C正确；放射元素的半衰期与物理环境以及化学环境无关，故D错误．9．(多选)钍eq\o\al(234,

90)Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤eq\o\al(234,

91)Pa，同时伴随有γ射线产生，其方程为eq\o\al(234,

90)Th→eq\o\al(234,

91)Pa＋X，钍的半衰期为24天，则下列说法中正确的是()A．X为质子B．X为电子C．X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的D．1g钍eq\o\al(234,

90)Th经过120天后还剩0.3125g〖答案〗BC〖解析〗根据电荷数和质量数守恒知，钍核衰变过程中放出了一个电子，即X为电子，故A错误，B正确；发生β衰变时释放的电子是由钍核内一个中子转化成一个质子时产生的，故C正确；钍的半衰期为24天，经过120天即经过5个半衰期，故1g钍eq\o\al(234,

90)Th经过120天后还剩0.03125g，故D错误．10．放射性同位素的衰变能转换为电能，将某种放射性元素制成“放射性同位素电池”(简称同位素电池)，带到火星上去工作，已知火星上的温度、压强等环境因素与地球有很大差别．该放射性元素到火星上之后，半衰期________(选填“变大”“变小”或“不变”)．若该放射性元素的半衰期为T年，经过2T年，质量为m的该放射性元素还剩余的质量为________．〖答案〗不变0.25m〖解析〗放射性元素的半衰期与外界条件无关，则放射性元素到火星上之后，半衰期不变．经过2T年，质量为m的该放射性元素还剩余的质量为m余＝m(eq\f(1,2))2＝eq\f(1,4)m＝0.25m.11．(2021·辽宁高二期中)核电池又叫“放射性同位素电池”，它是通过半导体换能器将同位素在衰变过程中不断地放出具有热能的射线，把热能转变为电能而制造成的．核电池已成功地用作航天器的电源、心脏起搏器电源和一些特殊军事用途．已知“嫦娥四号”上有一块备用的核燃料电池，核燃料为eq\o\al(238,

94)Pu，其半衰期为88年，eq\o\al(238,

94)Pu的衰变方程为eq\o\al(238,

94)Pu→eq\o\al(234,

m)X＋eq\o\al(n,2)Y，下列说法正确的是()A.eq\o\al(238,

94)Pu核比X核多4个中子B．该元素衰变的速度随所处环境的压强和温度的变化而发生变化C．任意一个eq\o\al(238,

94)Pu原子核发生衰变的时间都是88年D．该衰变的类型为α衰变，其实质是原子核内部两个质子和两个中子结合成一个α粒子从原子核中放射出来〖答案〗D〖解析〗由衰变方程质量数和电荷数守恒，可知m＝92，n＝4，故eq\o\al(238,

94)Pu中子数为238－94＝144，X中子数为234－92＝142，eq\o\al(238,

94)Pu核比X核多2个中子，A错误；由衰变的快慢性质知，它由核本身的因素决定，而与原子所处的物理状态、温度、压强、速度、受力和化学状态无关，B错误；衰变规律是统计规律，只适用于大量原子核，对少数的原子核不适用，不能由半衰期推算任意一个eq\o\al(238,

94)Pu的衰变时间，C错误；是发生了α衰变，即eq\o\al(4,2)Y为eq\o\al(4,2)He，α粒子从原子核中射出，D正确．12．(多选)(2021·山东滨州市高二期中)如图1所示，P为匀强磁场中一点，某放射性元素的原子核静止在P点，该原子核发生衰变后，放出一个氦核(eq\o\al(4,2)He)和一个新核，它们速度方向与磁场垂直，其轨迹均为圆弧，半径之比为45∶1，重力、阻力和氦核与新核间的库仑力均不计．下列说法正确的是()图1A．放射性元素原子核的电荷数是90B．可能的衰变方程为eq\o\al(238,

92)U→eq\o\al(234,

90)Th＋eq\o\al(4,2)HeC．氦核和新核动量比是1∶45D．衰变前核的质量数等于衰变后氦核和新核的总质量数〖答案〗BD〖解析〗放出氦核(eq\o\al(4,2)He)和新核的过程，系统的动量守恒，则有m氦v氦＝m新v新，所以氦核和新核动量比是1∶1，则C错误；由于放出的氦核(eq\o\al(4,2)He)和新核在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有Bqv＝meq\f(v2,R)，解得R＝eq\f(mv,Bq)，则它们的轨道半径与它们所带的电荷量成反比，所以q氦∶q新＝1∶45，则新核所带的电荷数为90，由于核反应过程电荷数、质量数守恒，则放射性元素原子核的电荷数是92，所以可能的衰变方程为eq\o\al(238,

92)U→eq\o\al(234,

90)Th＋eq\o\al(4,2)He，所以A错误，B、D正确．13．(多选)(2020·修水县第五中学高二月考)如图2甲所示，国际原子能机构2007年2月15日公布了核辐射警示新标志，新标志为黑框红底三角，内有一个辐射波标记：一个骷髅头标记和一个逃跑的人形．核辐射会向外释放3种射线：α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电，现有甲、乙两个原子核，原来都静止在同一匀强磁场中，其中一个核放出一个α粒子，另一个核放出一个β粒子，得出图乙所示的4条径迹，则()图2A．磁场的方向一定垂直于纸面向里B．甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子C．a为α粒子的径迹，d为β粒子的径迹D．b为α粒子的径迹，c为β粒子的径迹〖答案〗BD〖解析〗根据左手定则分析，磁场的方向无论是垂直纸面向里还是垂直纸面向外，在匀强磁场中的轨迹形状一样，A错误；衰变过程满足动量守恒，粒子与新核的动量大小相等，方向相反，根据带电粒子在磁场中运动不难分析，若轨迹为外切圆，则为α衰变，所以甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子，B正确；由于衰变过程动量守恒，初状态总动量为零，所以末状态两粒子动量大小相等，又由R＝eq\f(mv,qB)知半径与电荷量成反比，所以b为α粒子的径迹，c为β粒子的径迹，C错误，D正确．14．天然放射性铀(eq\o\al(238,

92)U)发生衰变后产生钍(eq\o\al(234,

90)Th)和另一个原子核．(1)请写出衰变方程；(2)若衰变前铀(eq\o\al(238,

92)U)核的速度为v，衰变产生的钍(eq\o\al(234,

90)Th)核的速度为eq\f(v,2)，且与铀核速度方向相同，试估算产生的另一种新核的速度．〖答案〗(1)eq\o\al(238,

92)U→eq\o\al(234,

90)Th＋