人教版(新教材)高中物理选择性必修3第二章气体、固体和液体网络构建与学科素养提升

人教版(新教材)高中物理选择性必修第三册PAGEPAGE1网络构建与学科素养提升一、液柱移动问题的分析技巧——假设推理思想的培养1.假设推理法：根据题设条件，假设发生某种特殊的物理现象或物理过程，运用相应的物理规律及相关知识进行严谨的推理，得出〖答案〗。巧用假设推理法可以化繁为简，化难为易，简捷解题。2.温度不变情况下的液柱移动问题这类问题的特点是在保持温度不变的情况下改变其他题设条件，从而引起封闭气体的液柱的移动，或液面的升降，或气体体积的增减。解决这类问题通常假设液柱不移动，或液面不升降，或气体体积不变，然后从此假设出发，运用玻意耳定律等有关知识进行推论，求得〖答案〗。3.温度变化情况下液柱移动问题此类问题的特点是气体的状态参量p、V、T都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解。其一般思路为：(1)先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化。(2)对两部分气体分别应用查理定律，求出每部分气体压强的变化量Δp＝eq\f(ΔT,T)p，并加以比较。①如果液柱或活塞两端的横截面积相等，则若Δp均大于零，意味着两部分气体的压强均增大，则液柱或活塞向Δp值较小的一方移动；若Δp均小于零，意味着两部分气体的压强均减小，则液柱或活塞向压强减小量较大的一方(即|Δp|较大的一方)移动；若Δp相等，则液柱或活塞不移动。②如果液柱或活塞两端的横截面积不相等，则应考虑液柱或活塞两端的受力变化(ΔpS)，若Δp均大于零，则液柱或活塞向ΔpS较小的一方移动；若Δp均小于零，则液柱或活塞向|ΔpS|较大的一方移动；若ΔpS相等，则液柱或活塞不移动。〖例1〗如图所示，在两端封闭的玻璃管中间用水银柱将其分成体积相等的左右两部分，并充入温度相同的气体，若把气体缓缓升高相同的温度(保持管水平不动)，然后保持恒温，则：(1)水银柱如何移动？(2)若气体B初始温度高，把气体缓缓升高相同的温度，然后保持恒温，则水银柱又如何移动？〖解析〗(1)假设水银柱不动，两部分气体均作等容变化，设开始时气体温度为T0，压强为pA和pB，升高温度ΔT，升温后为T1和T2，压强为pA′和pB′，压强变化量为ΔpA和ΔpB，分别对两部分气体应用查理定律对于A：eq\f(pA,T0)＝eq\f(PA′,T1)＝eq\f(ΔpA,ΔT)ΔpA＝eq\f(pAΔT,T0)对于B：eq\f(pB,T0)＝eq\f(pB′,T2)＝eq\f(ΔpB,ΔT)ΔpB＝eq\f(pBΔT,T0)pA＝pB，故有ΔpA＝ΔpB，故水银柱不动。(2)假设体积不变ΔpA＝eq\f(pAΔT,TA)ΔpB＝eq\f(pBΔT,TB)由于TA<TB则ΔpA>ΔpB，故水银柱向B移动。〖答案〗(1)水银柱不动(2)水银柱向B移动〖素养提升练〗1.如图所示，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内水银柱高于水银槽h，若将玻璃管竖直向上缓慢地提起(管下端未离开槽内水银面)，则H和h的变化情况为()A.H和h都增大B.H和h都减小C.H减小，h增大D.H增大，h减小〖解析〗方法一假设管内水银柱高度不变，由于水银柱的高度不变，封闭空气柱变长，根据玻意耳定律，气体体积增大，空气柱压强变小，根据p＝p0－ρgh(即h增大)。所以H和h都增大。方法二假设管内封闭空气柱长度不变，由于管内封闭空气柱长度不变，h增大，压强减小，根据玻意耳定律压强减小，体积增大，所以H和h都增大。〖答案〗A2.如图所示，粗细均匀的玻璃管，两端封闭，中间用一段小水银柱将空气分隔成A、B两部分，竖直放置处于静止时，水银柱刚好在正中，则(1)现让玻璃管做自由落体运动时，水银柱相对玻璃管如何移动？(2)现将玻璃管水平放置，当再次达到平衡时，水银柱相对于玻璃管如何移动？〖解析〗(1)原来静止时pB>pA，玻璃管自由落体运动时，水银处于完全失重状态，当水银柱相对玻璃管稳定时pB＝pA(结合受力分析)，对于A气体压强增大，根据玻意耳定律，体积减小，而B气体正好相反，所以水银相对玻璃管向上移动。(2)原来竖直时pB>pA，玻璃管水平后，再次平衡时pB＝pA(结合受力分析)，对于A气体压强增大，根据玻意耳定律，体积减小，而B气体正好相反，所以水银相对玻璃管向A移动。〖答案〗(1)向上移动(2)向A移动二、力热综合问题的分析技巧——科学思维的综合能力培养气体实验三定律的应用，必然涉及气体压强的计算，而压强的计算本质上就是力的计算，所以热学综合问题必然同时涉及力学的规律。热学综合问题通常涉及气体以及封闭气体的装置——汽缸或活塞、液柱或玻璃管等多个研究对象，涉及热学、力学乃至电学等物理知识，需要灵活、综合地应用所学知识来解决问题。1.解答力热综合题的一般思路(1)确定研究对象一般地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象——一定质量的理想气体；另一类是力学研究对象——汽缸、活塞、液柱或玻璃管等封闭气体的装置。(2)明确物理过程明确题目所述的物理过程。对热学对象确定初、末状态及状态变化过程，选择气体定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，根据力学规律列出方程。eq\a\vs4\al(一般来说要列三方面的,方程（压强是联系力与,热的桥梁）)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1.力的关系的方程\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平衡条件,牛顿第二定律)),2.力与压强的关系F＝pS,3.气体实验定律\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(玻意耳定律,查理定律,盖—吕萨克定律))))(3)注意挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。(4)多个方程联立求解。(5)对求解的结果注意检验它们的合理性。2.力热综合问题的几种常见类型(1)力热系统处于平衡状态，需综合应用气体定律和物体的平衡条件解题。(2)力热系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体定律和牛顿运动定律解题。(3)封闭气体的容器(如汽缸、活塞、液柱、玻璃管等)与气体发生相互作用的过程中，如果满足守恒定律的适用条件，可根据相应的守恒定律解题。(4)两个或多个力热系统相关联，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。说明当选取力学研究对象时，可以根据需要灵活地选整体或部分为研究对象受力分析，列平衡方程或动力学方程。〖例2〗如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，筒内横截面积S＝0.01m2，中间用两个活塞A与B封住一定量的气体。A、B都可以无摩擦地滑动，A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数k＝5×103N/m的弹簧相连，已知大气压强p0＝1×105Pa，平衡时两活塞间距离为L0＝0.6m。现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后保持平衡，此时用于压A的力F＝500N，求活塞A向下移动的距离(B活塞未移到小孔位置)。思路点拨eq\x(\a\al(对封闭气体的活,塞进行受力分析))→eq\x(\a\al(求封闭气,体的压强))→eq\x(\a\al(对气体状态,参量的分析))→eq\x(\a\al(应用玻意耳,定律求体积))〖解析〗先以圆筒内封闭气体为研究对象，初态：p1＝p0，V1＝L0S，末态：p2＝？，V2＝LS。对活塞A，受力情况如图所示，有：F＋p0S＝p2S，所以p2＝p0＋eq\f(F,S)，由玻意耳定律得p0·L0S＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p0＋\f(F,S)))·LS，解得L＝0.4m。以A、B及封闭气体系统整体为研究对象，则施加力F后B下移的距离Δx＝eq\f(F,k)＝0.1m，故活塞A下移的距离ΔL＝(L0－L)＋Δx＝0.3m。〖答案〗0.3m方法总结解决力热综合问题的思路：首先将题目分解为力学问题和气体状态变化问题，然后应用力学规律列方程求气体压强，应用气体实验定律列方程求气体变化的体积。压强变化和体积变化是联系力、热知识的“桥梁”。〖素养提升练〗3.一端封闭开口向上的玻璃管，在封闭端有l＝10cm的水银柱封闭着空气柱，当其静止在30°斜面上时，空气柱长l0＝20cm，如图所示。当此管从倾角为30°的光滑斜面上滑下时，空气柱变为多长？已知大气压强p0＝75cmHg，玻璃管足够长，水银柱流不出玻璃管(过程中气体温度不变)。〖解析〗当玻璃管静止在斜面上时，以水银柱为研究对象，设水银密度为ρ，管横截面积为S，重力加速度为g，p1为空气柱压强。有p1S＝ρSlgsin30°＋p0S，得p1＝80cmHg，当玻璃管沿斜面下滑时，以整体作为研究对象，有mgsinθ＝ma得a＝gsinθ①以水银柱为研究对象(p2为空气柱压强)有ρSlgsinθ＋p0S－p2S＝ρlSa②联立①②两式得p2＝p0，由玻意耳定律p1l0S＝p2l0′S，解得l0′＝eq\f(64,3)cm。〖答案〗eq\f(64,3)cm4.如图所示，竖直放置在水平面上的汽缸，其缸体质量M＝10kg，活塞质量m＝5kg，横截面积S＝2×10－3m2，活塞上部的汽缸里封闭一部分理想气体，下部有气孔a与外界相通，大气压强p0＝1.0×105Pa，活塞的下端与劲度系数k＝2×103N/m的弹簧相连。当汽缸内气体温度为127℃时，弹簧的弹力恰好为零，此时缸内气柱长为L＝20cm。当缸内气体温度升高到多少摄氏度时，汽缸对地面的压力为零。(g取10m/s2，活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦)〖解析〗活塞和汽缸在缸内气体处于初、末状态时，分别处于平衡状态。当t1＝127℃时，弹簧为原长，这时地面对汽缸有支持力的作用。当汽缸内气体升到某一温度t2时，气体对缸体有向上的压力p2S＝p0S＋Mg时，地面对缸体的支持力为零。此时活塞和缸体的重力(m＋M)g与弹簧弹力kx平衡，气柱长为L2＝L＋x，对缸内气体用理想气体状态方程可求解t2。缸内气体初态：V1＝LS＝20S，p1＝p0－eq\f(mg,S)＝0.75×105Pa，T1＝(273＋127)K＝400K。末态：p2＝p0＋eq\f(Mg,