2024年新湘教版七年级上册数学课件 2.4 整式的加法与减法第1课时 去括号

第2章

代数式2.4

整式的加法与减法课程导入

课程讲授习题解析归纳总结第1课时去括号

同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.

第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭

x个正方形就需要火柴棒

根.[4+3(x－1)]

把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是

.[4x－(x－1)]

(3x+1)

合作探究

搭

x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所用火柴棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？去括号法则

代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与

－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.即4＋3(x－1)＝4＋3x－3

(乘法分配律)＝3x＋1.

(合并同类项)

代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1.从而得出结论：这三个代数式是相等的.即4x－(x－1)＝4x+(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.议一议观察比较两式等号两边画横线的变化情况.(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；(2)4x－(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？思考：

括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；

括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.去括号法则：

例1

计算：（1）(5x-1)+(x-1);(2)(2x+1)-(4-2x).解：

（1）(5x-1)+(x-1)

=5x-1+x-1=6x-2；（2）(2x+1)-(4-2x)

=2x+1-4+2x=4x-3.括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，括号里各项的符号都不改变.括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项都符号都要改变.典例精析【归纳总结】(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉．(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号．(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘．(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.判断正误.

(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(3)-2(6-x)=-12+2x×3x+3×8错因:分配律，漏乘3.×-3x+24错因:括号前面是负数，去掉负号和括号后每一项都变号.√做一做利用去括号化简求值练一练先化简，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中

x＝314.解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2＝－2x.当x＝314时，原式＝－2×314＝－628.

例3

两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是

a千米/时.问：(1)2小时后两船相距多远?解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h，

逆水速度=船速

-

水速=(50-

a)km/h.2小时后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50-

a)=100+2a+100-2a=200.去括号化简的应用解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2(50-

a)=100+2a-100+2a

=4a.(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?1.化简m－n－(m＋n)的结果是

(

)A.0

B．2m

C．－2n

D．2m－2n2.化简4x－4－(4x－5)＝_______.3.化简2(2x－5)－3(1－4x)＝________.4.三角形的第一边长是(2a＋b)cm，第二边长是2(a＋b)cm，第三边长比第二边长短

bcm，则这个三角形的周长是________cm.C116x－13(6a+4b)5.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(p2－2q)．解：6.已知2xmy2与

－3xyn

是同类项，计算

m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.答案：27.有理数

a，b，c在数轴上位置如图，化简代数式│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│.答案：a－2c8.某商店有一种商品每件成本

a元，原来按成本增加

b元定出售价，售出40件后，由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了60件.（1）销售100件这种商品的总售价为多少元？（2）销售100件这种商品共盈利多少元？解：（1）根据题意得：40（a＋b）＋60（a＋b）×80%＝88a＋88b（元），则销售100件这种商品的总售价为（88a＋88b）元；（2）根据题意得：88a＋88b－100a＝－12a＋88b（元），则销售100件这种商品共盈利（－12a＋88b）元.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动