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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页江苏警官学院
《概率论与数学统计》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、若向量,向量,且向量与向量垂直,那么的值是多少?()A.B.C.D.2、若函数,则函数在点处的切线斜率是多少?()A.B.C.1D.23、已知向量,向量,向量,求向量的模是多少?向量的运算和模的计算。()A.B.C.D.4、已知向量,向量,求向量在向量上的投影是多少?()A.B.C.D.5、设,则y'等于()A.B.C.D.6、已知级数,求该级数的和。()A.1B.C.D.7、函数的定义域是多少?()A.B.C.D.8、设函数,则函数的单调递增区间是多少?()A.和B.和C.和D.9、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.10、已知曲线C:x=e^tcos(t),y=e^tsin(t),求曲线C在t=π/2处的切线方程。()A.x=0,y=e^(π/2)B.x=e^(π/2),y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算极限的值为____。2、求曲线的拐点为______________。3、计算定积分的值,根据定积分的计算公式,其中是的原函数,结果为_________。4、求函数的极小值为______。5、求函数的定义域为____。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,证明:存在,使得。2、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,,证明:存在,使得。3、(本题10分)已知函数在区间内可导,且单调递增。证明:对于任意的,,有。四、解答题(本大题共2个小
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