初三 人教版 数学 第二十四章《圆的有关性质（1）-圆的基本概念和性质》课件

初三—人教版—数学—第二十四章

24.1.1圆的有关性质（1）——圆的基本概念和性质环节一、情境引入

活动1.观察图片

活动2.你能列举生活中与圆有关的例子吗？环节一、情境引入环节二、探究新知

活动3.圆的描述性定义：如图，在一个平面内，线段

OA

绕它固定的一个端点

O

旋转一周，另一个端点

A

所形成的图形叫做圆．·rOA

固定的端点

O

叫做圆心；

线段

OA

叫做半径；

以点

O

为圆心的圆，记作

⊙O，读作“圆O”．环节二、探究新知

活动3.圆的集合性定义：圆心为

O，半径为

r

的圆可以看成是所有到

定点

O

的距离等于定长

r

的点的集合．·rOABDC“圆，一中同长也”即：圆上的各点到圆心的距离都等于半径。

同心圆

等圆圆心相同，半径不等确定一个圆的两个要素:一是圆心，二是半径．半径相等，圆心不同O追问：你能举出现实生活中同心圆或等圆的例子吗？环节三、学习新知

1.弦：与圆有关的定义：连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的AC．BCOA2.直径：

经过圆心的弦叫做直径，如图中的AB．直径与弦的区别和联系？环节三、学习新知①直径是弦，是过圆心的特殊弦．②弦不一定是直径．③直径是最长的弦．

圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．3.弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．ABCOAB与圆有关的定义：思考：圆的弦和弧有何联系和区别？环节三、学习新知圆的弦是连接圆上任意两点间的线段，是直的．圆的弧是圆上任意两点间的部分，是曲的．

劣弧与优弧小于半圆的弧（用两个字母表示，如图中的

）叫做劣弧．AC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧．ABCCOAB与圆有关的定义：环节三、学习新知COAB

等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．

思考：等弧为何只能“在同圆或等圆中”产生？注意：等弧是全等的而不仅仅是弧长相等。环节三、学习新知C'O'A'B'

1.判断下列说法的正误：（1）弦是直径；（2）半圆是弧；（3）过圆心的线段是直径；（4）半圆是最长的弧；（5）半径相等的两个半圆是等弧．×√××√环节四、小试牛刀BCOABCOA2.已知在⊙O中最长的弦长为8cm，则⊙O的半径是______环节四、小试牛刀4cm3.如图，若数轴上的点A，B分别与实数-1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是______3

如图，6位学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开，奖品距离他们所在直线的距离为1米，你觉得这个游戏是否公平？如果你觉得公平，请简述理由；如果你觉得不公平，如何改进？环节五、应用新知ABCDO分析：

要证明“A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上”.根据圆的定义，只需要证明这几个点到圆心O的距离相等即可。例1.

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.环节五、应用新知ABCDO证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AO=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD.∴OA=OC=OB=OD.∴A、B、C、D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.例1.

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.环节五、应用新知圆定义描述性定义集合定义有关概念弦直径是圆中最长的弦弧半圆是特殊的弧劣弧半圆优弧同心圆等圆同圆等弧能够互相重合的两段弧环节六、总结归纳

1.车轮为什么是圆的？2.古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形最美的是圆”，我们本节课学习了圆的有关概念，试猜想圆具有什么性质，并尝试证明。环节七、拓展思考

谢谢观看初三—人教版—数学—第24章

24.1.1圆的有关性质（1）——圆的基本概念和性质（答疑课）1.已知⊙O的半径是6cm，则⊙O中最长的弦长是（）A．6cmB．12cmC．16cm D．20cm概念理解∵在圆中，最长的弦是直径，且⊙O的半径是6cm，∴⊙O中最长的弦长=6×2=12cmB2.A,B是半径为5的⊙O

上两个不同的点，则弦AB的取值范围是（）A． B．C． D．概念理解∵圆中最长的弦为直径，∴D3.下列条件中，能确定一个圆的是（）A．以点为圆心 B．以10cm长为半径C．以点为圆心，4cm长为半径 D．经过已知点概念理解确定一个圆有两个重要因素，一是圆心，二是半径长C4.如图，图中的弦共有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条概念理解弦是连接圆上任意两点的线段图形中有弦AB和弦CD，共2条B5.下列命题中，正确的个数是（）①直径是弦，弦是直径；②弦是圆上的两点间的部分；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④直径相等的两个圆是等圆；⑤等于半径两倍的线段是直径．A．2个