数电第4版 课件 2数制与码制

1.2数制与码制

1.2.1数制1.2.2码制1.2.1数制1.十进制（Decimal)=3

102

+

3

101+

3

100+3

10-1

+3

10-2权权权权权特点：(1)基数10，逢十进一，即9+1=10(3)不同数位上的数具有不同的权值10i。

任意一个十进制数，都可展成多项式的形式：(333.33)10

(2)有0-9十个数字符号=dn-110n-1++d1101+d0100+d-110-1++d-m

10-m(D)10=(dn-1

d1d0.

d-1

d-m)102.二进制(Binary)特点：1）基数2，逢二进一，即1+1=10

3）不同数位上的数具有不同的权值2i。(B)2=(bn-1

b1b0.b-1

b-m)22)有0、1两个数字符号，数码bi取值0或1；1.2.1数制=bn-12n-1++b121+b020+b-12-1+b-m2-m2.二进制(Binary)1.2.1数制二进制数的表示：10110011B，（10110011）2最高位（MSB）：二进制数最左边数位。字节（Byte）：8位二进制数的组合。最低位（LSB）：二进制数最右边数位。加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0（进位）减法规则：0-0=0，0-1=1（借位），1-0=1，1-1=0乘法规则：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1除法规则：0÷1=0，1÷1=1

3）不同数位上的数具有不同的权值Ri。(N)R=(Kn-1

K1K0.K-1

K-m)R特点：1）基数R，逢R进一;2）

有R个数字符号和小数点，数码K

i从0~R-1;3.任意进制1.2.1数制=Kn-1Rn-1++K1R1+K0R0+K-1R-1+K-mR-m4.常用数制对照表1.2.1数制（1）二进制转十进制（2）十进制转化成二进制1.2.1数制5.数制转换(bn-1

b1b0.b-1

b-m)2=bn-12n-1++b121+b020+b-12-1+b-m2-mD=bn-12n-1++b121+b0例：（81）10=（？）2=（1010001）2402010520

2

2

2

2

2

2

21b00b10b20b31b40b51b61810.65

2b-110.3

2b-200.6

2b-310.2

2b-400.4

2b-500.8例：（0.65）10=(?)2

要求精度为小数五位。由此得：(0.65)10=(0.10100)2乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2）小数部分的转换1.2.1数制小数点为界

从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。例：111011.10101B=?H111011.1010100000B3A81.2.1数制（3）二进制十六进制的转换编码：用一组二进制码按一定规则排列起来以表示数字、符号等特定信息。常用的编码：BCD码、格雷码、ASCII码等状态编码含义redlight100stopyellowlight010cautiongreenlight001go1.2.2码制1.二—十进制码（BinaryCodedDecimalCode，BCD码）（1）

8421BCD码十进制数8421BCD码十进制数8421BCD码00000501011000160110200107011130011810004010091001

思考：8421BCD码有何特点？1.2.2码制例：（276.8）10=（？）8421BCD276.8↓↓↓↓0010011101101000（276.8）10=（001001110110.1000）8421BCD（2）其它BCD编码请同学们参考教材表1.2-32421BCD码、5421BCD码、余3BCD码1.2.2码制

2.格雷码（GrayCode)BinaryGrayBinaryGray00000000100011000001000110011101001000111010111100110010101111100100011011001010010101111101101101100101111010010111010011111000

思考：根据上表，请总结出Gray码的特点1.2.2码制G0=B1⊕B0

二进制中码的第i位与第i+1位相同，则格雷码的第i位为0，否则为1，二进制码的最高位必须与0相比较。二进制码与格雷码的转换二进制码1001→格雷码1101100111100G1=B2⊕B1G2=B3⊕B2

G3=B31.2.2码制例：有一叉车数控调速系统，分为10档速度，这10档速度分别用BCD码和格雷码表示如下：速度BCD码格雷码速度BCD码格雷码速度BCD码格雷码000000000300110010701111110100010001401000110810001100200100011501010111910011000601101111现将3档速度调到4档速度。如果速度用BCD码编码，即：0011→0100。如果由0→1比由1→0快，在转换过程种将会短暂出现0111（七档），从而出现振动。0011

0100

0111

1.2.2码制ASCII码:七位代码表示128个字符.96个为图形字符，32个控制字符。请同学们参考教材表1.2-6。3.ASCII码（AmericanStandardCodeforInformationInterchange）1.2.2码制思考题1.2.2码制1．（1011111．01101）2=（）8=（）102．（486）10=（）8421BCD=（）余3BCD