【2023】通信原理-第5章-23-1128

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通信原理基带脉冲传输第5章高等院校电子信息类重点课程名师精品系列教材

2知识要点匹配滤波器，加性高斯白噪声下检测已知信号的最优接收机信道噪声引起的误码率符号间干扰无符号间干扰基带数据传输的奈奎斯特准则最小均方误差均衡器

M进制系统眼图35.1引言45.1引言噪声源信道噪声噪声信道下的最优信号检测匹配滤波器符号间干扰（ISI）信道的弥散特性时域、频域、空域波形在时间，频谱，空间上产生交叠，引起信号失真是接收端重构数据流中产生比特差错的重要原因基于奈奎斯特准则的接收机对整个系统的脉冲波形进行控制5符号间干扰（ISI）65.1引言数字信号通过基带信道传输信道噪声：基于匹配滤波器的接收机符号间干扰：基于奈奎斯特准则的接收机同时考虑两种因素：基于最小均方误差等均衡准则的接收机7888输入数据通过GT(f)后的波形通过

C(f)后的波形r(t)波形通过GR(f)后的波形比特定时输出数据误码5.2基带脉冲调制95.2基带脉冲调制10数字脉冲振幅调制（PulseAmplitudeModulation，PAM）脉冲信号115.2基带脉冲调制12典型的PAM信号波形单极性不归零信号（NRZ）双极性不归零信号单极性归零信号（RZ）双极性归零信号曼彻斯特码信号单极性不归零信号13单极性不归零信号通-断信号用正幅值脉冲表示符号1不发脉冲表示符号0缺点含有直流分量信号功率谱在零频处功率不为0，浪费功率不适合使用交流耦合的长距离传输双极性不归零信号14双极性不归零信号用正幅值表示符号1负幅度脉冲表示符号0特点容易产生0,1等概时没有直流分量RS-232接口标准较强的抗干扰能力缺点信号功率谱在零频处功率较大，浪费功率单极性归零信号15单极性归零信号用占空比为1/2的正幅值脉冲符号1不发射脉冲表示符号0特点传输信号的功率谱在f=0，

1/Tb处出现冲激，可用于接收端比特定时的提取。缺点在同样的符号差错概率下，它需要的功率比双极性归零信号多3dB双极性归零信号16单极性归零信号交替使用占空比为1/2的正或负幅值脉冲表示符号1用无脉冲表示符号0。特点传输信号的功率谱没有直流分量当0,1等概时，功率谱仅含有很少的低频分量也称交替极性反转码（AMI）曼彻斯特码信号17曼彻斯特码信号用一个正幅度脉冲后接一个负幅度脉冲来表示符号1，两个脉冲的占空比均为1/2。将这两个脉冲的极性反转来表示符号0。特点抑制直流分量仅含很少的低频分量5.2基带脉冲调制18差分编码方式传输数据可以用跃变来表示输入符号0，用无跃变来表示符号1。习题假设二进制数据流为1110010100，试确定试确定其曼彻斯特信号确定其差分编码及其双极性NRZ波形（假设参考比特为1）195.3基于匹配滤波器的最优接收机205.3.1线性接收机噪声信道的脉冲检测考虑一个二进制PAM系统，其中符号1和0分别由正、负脉冲表示发送信号接收信号21线性接收机接收滤波器+采样门限判决5.3.2匹配滤波器接收滤波器的最优结构225.3.2匹配滤波器23抽样时刻的峰值信噪比抽样时刻抽样时刻信号功率抽样时刻噪声功率5.3.2匹配滤波器施瓦茨不等式24等式成立条件5.3.2匹配滤波器峰值信噪比255.3.2匹配滤波器匹配滤波器26g(t)的反转和延时匹配滤波器27-TbTbTb5.3.2匹配滤波器峰值信噪比28帕塞瓦尔能量守恒定理5.3.2匹配滤波器29“匹配滤波器+采样”后的信号5.3.2匹配滤波器30“匹配滤波器+采样”后的信号模型5.3.2匹配滤波器通过匹配滤波器后的噪声功率315.3.2匹配滤波器匹配滤波器的性质时域上，匹配滤波器的冲激响应为输入信号的时间翻转和延迟频域上，除延迟因子外，匹配滤波器的频率响应是输入信号的傅里叶变换的复共轭匹配滤波器的峰值脉冲信噪比取决于滤波器输入端的信号能量和白噪声的功率谱密度之比在评价匹配滤波器的抗加性白噪声性能时，具有相同能量的信号都是等效的32例5.1假设发射脉冲为一个幅值为A，持续时间为Tb

的矩形脉冲信号g(t)。画出匹配滤波器的时域脉冲响应与输出波形，并计算输出信号的最大值。【解】除系数k之外，匹配滤波器的脉冲响应与输入信号完全一样。33匹配滤波器的脉冲响应例5.1输出信号的最大值345.4噪声引起的误码率355.4噪声引起的误码率36基于匹配滤波器的接收机对于二进制通信系统，有两种类型的差错第一类差错：发射符号0而判决为1第二类差错：发射符号1而判决为05.4噪声引起的误码率375.4噪声引起的误码率38第一类差错，发射符号05.4噪声引起的误码率39第一类差错，发射符号05.4噪声引起的误码率40第二类差错，发射符号15.4噪声引起的误码率41第二类差错，发射符号15.4噪声引起的误码率42误码率公式5.4噪声引起的误码率43最优判决门限5.4噪声引起的误码率44等概情形5.5符号间干扰455.5符号间干扰ISI源于信道的弥散特性46信道输入信道输出抽样判决5.5符号间干扰47二进制PAM系统5.5符号间干扰48接收信号5.5符号间干扰49接收信号级联滤波器记5.5符号间干扰50采样信号5.5符号间干扰51采样信号第一项：第i个传输符号，是需要判决的信号第二项：ISI—所有其他发送符号的驻留效果第三项：噪声抽样5.5符号间干扰52不考虑ISI和噪声的影响可以正确接收发送信号发射机和接收机的设计，需要使得ISI和噪声影响最小化当信噪比较大的时候，整个系统主要受符号间干扰的影响，如电话系统5.6奈奎斯特准则535.6奈奎斯特准则54时域奈奎斯特准则（忽略噪声）发射机和接收机的设计，需要使得系统的脉冲p(t)在零时刻抽样值为1，其他所有Tb非零整数倍的时刻，抽样值为05.6奈奎斯特准则55频域奈奎斯特准则时域脉冲序列傅里叶变换5.6奈奎斯特准则频域奈奎斯特准则565.6奈奎斯特准则57频域奈奎斯特准则如果频率函数P(f)满足式（5.67），就能消除以时间间隔Tb抽样的符号间干扰P(f)指整个系统，涵盖了发射滤波器、信道滤波器和接收滤波器无失真基带二进制传输的奈奎斯特准则

（5.67）5.6奈奎斯特准则58频域奈奎斯特条件5.6奈奎斯特准则59奈奎斯特带宽给定传输速率Rb奈奎斯特速率给定信道带宽B5.6.1理想奈奎斯特信道频率函数P(f)为矩形函数605.6.1理想奈奎斯特信道615.6.1理想奈奎斯特信道62奈奎斯特带宽无码间干扰的最小传输带宽奈奎斯特速率无码间干扰的最大波特率无码间干扰的最大带宽利用率5.6.1理想奈奎斯特信道63理想奈奎斯特信道的困难存在垂直下降边界，在物理上是不可实现的尾部衰减速度缓慢如果采样时刻有定时误差，就会产生较大的残留符号间干扰5.6.1理想奈奎斯特信道64ISI5.6.2升余弦频谱65滚降因子滚降因子5.6.2升余弦频谱66频域与时域响应5.6.2升余弦频谱传输带宽及带宽利用率675.6.2升余弦频谱68可以克服理想奈奎斯特信道的困难边界平滑，物理上可实现。尾部衰减速度更快，以1/t2因子衰减，对采样时刻的定时误差不那么敏感。过零点5.6.2升余弦频谱完全余弦滚降特性在t=Tb/2，有p(t)=0.5。即在脉冲的1/2幅度处测量得到的脉冲宽度正好等于符号持续时间Tb除了采样时刻为t=Tb、2Tb等这些通常的过零点外，在时刻t=3Tb/2，5Tb/2等还有过零点有利于定时信号提取，代价是信道带宽增加为2WNyq

69=1例5.2在T1系统中，每符号的持续时间为0.647μs。假设使用一个理想奈奎斯特信道，那么T1系统的最小传输带宽是多少？如果使用一个滚降系数为1的升余弦系统，所需要的最小传输带宽是多少？【解】如果使用一个理想奈奎斯特信道，那么如果使用一个滚降系数为1的升余弦系统，那么70练习5-1考虑数字基带传输系统为理想低通或100%升余弦频谱时，对于4000Hz的信道带宽，试确定对应的最大传输速率对应的频带利用率71练习5-2若某数字基带传输系统频率响应如右图所示。确定P(f)是否满足无ISI的传输条件试计算其奈奎斯特传输速率计算传输带宽及频带利用率725.7信道均衡735.7.1线性均衡基于奈奎斯特准则的接收机是一种基于迫零（ZF）准则的均衡器易于实现，但忽略了信道噪声的影响。当噪声加强时，迫零均衡器的性能会下降。更好的方法是使用基于最小均方误差（MMSE）准则的均衡器对“既要减小信道噪声影响，又要减小符号间干扰影响”这一问题给出了折中的解决办法。一般来说，最小均方误差均衡器(MMSE)的性能总是优于迫零均衡器。74MMSE准则75MMSE准则76误差均方误差77787979K=i80MMSE均衡器傅里叶变换5.7.1线性均衡81最小均方误差均衡器是两个基本分量的级联5.7.1线性均衡最小均方误差均衡器可解释为以下两个基本分量的级联一个脉冲响应为q(-t)的匹配滤波器，其中q(-t)为发射滤波器g(t)和信道滤波器的卷积一个频率响应为Sq(f)+N0/2的倒数的横向滤波器理论上需要一个个无限长度的均衡器，实际上，只要N足够大，就可以的有限长度的滤波器来近似通信信道通常是时变的，图（5.16）中匹配滤波器无法快速跟上时变的h(t),因此由匹配滤波器和横向滤波器级联而成的最小均方误差均衡器无法满足要求实际应用中较好的办法就是采用自适应均衡器具有匹配滤波器的功能,能够同时处理ISI和时变信道中噪声的影响82自适应均衡器8383LMS算法5.7.2判决反馈均衡判决反馈均衡的原理第一项代表期望数据,第二项代表由信道冲激响应的先前值引起的干扰,第3项代表由信道冲激响应的后继值引起的干扰。使用基于信道脉冲响应的先前值而得到的数据判决来处理后继值。然而，要使该思想有效，判决必须是正确的。如果该条件满足，则能够获得比线性均衡器更优的性能。845.7.2判决反馈均衡85判决反馈均衡的结构前馈滤波器是一个线性滤波器，对接收到的数据序列进行处理。反馈滤波器是另一个线性滤波器，其作用就是从未来样值的估计中减去由判决设备输出的先前符号中引起的ISI。由于引入了反馈环路，判决反馈均衡器本质上是非线性的。当信道的频率响应具有严重的幅度失真时，能提供重大的性能改进。5.8M进制系统865.8M

进制系统87在M

进制PAM系统中，脉冲幅度调制器产生的脉冲幅度有M

个幅值M通常是2的幂次方5.8M

进制系统传输速率88符号速率比特速率符号持续时间5.8M

进制系统比较M

进制与二进制给定比特率Rb89二进制M进制波特率RbRb/log2M最小信道带宽Rb/2Rb/(2log2M)5.8M

进制系统比较M

进制与二进制给定波特率R90二进制M进制比特率RRlog2M最小信道带宽R/2R/25.8M

进制系统对于给定的符号速率，M-PAM与二进制传输共享相同的带宽对于给定的信道带宽，M-PAM比二进制传输快log2MM-PAM的误码率通常大于二进制系统，特别是在功率受限信道需要增加功率M-PAM的判决更为复杂91练习5-3当数字基带传输系统为理想低通时，如果系统为二进制或8-PAM，则对于4000Hz的信道带宽，试分别确定最大比特率相应的频带利用率。925.9眼图935.9眼图94眼图？评价噪声和干扰对系统性能的整体影响在一个特定的信号间隔内观察到的，对接收机输出信号的所有可能值的同步重叠所得到的波形。因为观察到的图形类似于人眼，因此称为眼图。5.9眼图95眼图的特征眼睛张开的宽度：定义了接收信号能够接受的采样时间间隔眼图斜边的斜率：决定了系统对抽样的定时误差的灵敏度。图中阴影区的垂直高度：表示抽样时刻上信号受噪声干扰的畸变程度。眼图中央的横轴位置对应于最佳判决门限。眼图中黑色区域：表示接收波形零点位置的变化范围。眼图示例噪声信道效果4-PAM眼图眼睛开口：