《物联网通信技术》第7章 课后习题答案

《物联网通信技术》第7章课后习题答案

1(1)按照7.1.1实验内容和步骤，通过MATLAB脚本程序将实验仿真结果

和2FSK理论误比特率曲线绘制在一张图中。

解Simulink仿真框图如文中7.1.1实验内容所示，文件名为commChannel.slx

脚本程序代码如下：

%commChanmain.ni文件名

%snrVec表示信噪比向量值，单位dB

snrVec=0:15;

%初始化误比特率向量

ber=zeros(lenglh(snrVec),1);

%BFSK调制的频率间隔等于24kHz

Frequencyseparation=24000;

%信源产生信号的bit率等于10kbit/s,产生1秒的数据BitRate=10000;

%仿真时间设置为10秒

SirnulationTime=10;

%BFSK调制信号每人符号的抽样数等于2

SamplesPerSymbol=2;

%循环执行仿真程序

fori=l:lcngth(snrVcc)

%信道的信噪比(单位dB)依次取snrVec中的元素

SNR=snrVec(i);

%运行仿真程序，得到的误比特率保存在工作区变量BitErrorRate中

simC^ommChannel');

%计算BitErrorRate的均值作为本次仿真的误比特率

ber(i)=mean(BitErrorRate);

end

%计算理论情况下不同信噪比的AWGN信道的浜比特率，此处需将dB单位

进行转换

theoryBitErrorRate=qfunc(sqrt(10.A(snrVec/10)));

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%绘制仿真信噪比和误比特率的关系曲线图，纵坐标采用对数坐标，红色曲

线

semilogy(snrVcc,bcr,'-r*');

%在同一坐标系下画多条曲线

holdon

grid

xlabelCSNR(dB),)

ylabel('BitErrorRate')

%绘制理论的信噪比却误比特率的关系曲线图，纵坐标采用对数坐标，蓝色

曲线

semilogy(snrVec,theoryRitErrorRate,'-h*');

仿真结果如下:

图中蓝色曲线为理论曲线，红色曲线为实验与真曲线。

从图中可以看出，在加性高斯白噪声(AWGN)信道下，BFSK调制信号的

误比特率随着信噪比的增加而降低，当信噪比达到14dB左右时，误比特率刚好

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低于10-3。而在理论条件下，误比特率也随着信噪比增加而降低，在相同信噪比

下，理论值低于实际值，可以看出理论情况下信噪比到达10dB时误比特率就低

于于3。

(2)在都市环境中，一般将移动通信信道看作是多径瑞利衰落信道。分析

2FSK在多径瑞利衰落信道中的传输性能，瑞利衰落信道模拟两径衰落的情况，

这两径信号的时延分别为0和2.，它们的相对增益则分别为OdB和-3dB。

信道由两部分组成，分别是单输入单输出衰落信道(SISOFadingChannel)

和加性高斯白噪声产生器(AWGNChannel)o其中单输入单输出衰落信道的主要

参数设置如表7-40所示，试给出该场景下的仿真结果。

表7・40单输入单输出衰落信道(SISOFadingChannel)的参数设置

参数名称参数值

Discretepathdelays(s)[02e-61

Averagepathgains(dB)[0-3]

Normalizeaveragepathgainsto0dBChecked

FadingdistributionRaleigh

MaximumDopplerShift(Hz)30

Dopplerspectrumdoppler(*Jake,)

InitialSeed67

解Simulink仿真框图如下图所示,文件名为commChannelRayleigh.slx

%3m・­SimukMc

(dilVWwOispUyOwgr«nSmjiMtonMyvtCodeTo<M»Mp

「,I«*i溢

«jtXVanab<e$«fpOtKrete|

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%绘制信噪比和误比特率的关系曲线图，纵坐标采用对数坐标

semilogy(snrVec,ber/-b*');

grid

xlabel('信噪比(dB),)

ylabelC误比特率，)

仿真结果如下：

4TFigure1—□X

文件(F)编辑(E)查看(V)插入(I)工具⑴桌面(D)窗口(W)帮助(H)

051015

信噪比(dB)

图中蓝色曲线为多径瑞利哀落信道下误码率曲线，红色曲线为AWGN信道

下误码率曲线。从图中可以看出多径瑞利衰落信道下误码率很高。

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2(1)按照7.1.2实验内容和步骤，通过MATLAB脚本程序将DQPSK实验

仿真结果和QPSK仿真结果绘制在一张图中进行性能比较。

解将文中7.1.2实验DQPSKSimulink系统文件dqpskMod.slx中的误码率计算

器(ErrorRateCalculation)的参数设置改为如下图所示。

1%1BlockParameters:ErrorRateCalculationX

symbolscompared.Thisvectorcanbesenttoeitherthe♦

woikspaueorcmoutputport.

Thedelaysarespecifiedinnumberofsamples,regardlessof

whethertheinputisascalaroravector.Theinputstothe

Tx'and'Rx'portsmustbescalarsorcolumnvectors.

ThetStopsimulation*optionstopsthesimulationupon

detectingatargetnumberoferrorsoramaximumnumberof

symbols,whichevercomesfirst.

Parameters

Computationmode:Entireframe

Outputdata:Workspace

Variableriamfii————

^pskErrorVec

OResetport

□Stopsimulation

OKCancelHelpApp1y

QPSK系统与DQPSK仅在调制解调方式上不同，其他部分与文中参数完全一致。

其Simulink系统图如下所示，文件名为qpskMod.slxo

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口

回

QPSKModulatorBaseband（QPSK基带调制器）

第7页共28页

QPSKDemodulatorBaseband（QPSK基带解调器）

ErrorRateCalculation（误而马率计算器）

I%1BlockParameters:ErrorRateCalculationX

symbolscompared.Thisvectorcanbesenttoeitherthe,

workspaceoranoutputport.

Thedelaysarespecifiedinnumberofsamples,regardlessof

whethertheinputisascalaroravector.Theinputstothe

‘Tx'and'Rx'portsmustbescalarsorcolumnvectors.

Thp*Stnpsimii1ation*oplionsinps1hpinnupon

detectingatargetnumberoferrorsoramaximumnumberof

symbols,whichevercomesfirst.

Parameters

Receivedelay:

0

Computationdelay:

0

Computationmed。：Entireframe

OKCancelHelp

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M文件dqpskModmain.m对QPSK和DQPSK两个仿真模型进行仿真。

脚本程序代码如下：

%dqpskModmain.m文件名

clear;

%设置调制信号的抽样间隔

SampleTime=1/50000;

%设置仿真时间的长度

SimulationTime=10;

%snrVec表示信噪比向量值，单位dB

snrVec=0:10;

%初始化误符号率向量

dqpskser=7eros(length(snrVec),1);

qpskser=zeros(length(snrVec),1);

fori=1:length(snrVec)

%信噪比依次取向量snrVec的数值

SNR=snrVec(i);

%执行DQPSK的仿真模型

sim('dqpskMod');

%从ErrorVer中获得调制信号的误符号率

dqpskser(i)=dqpskErrorVec(l);

end

fork=klength(snrVec)

SNR-smVuc(k);

%执行QPSK的仿真模型

sim('qpskMod')

%从ErrorVer中获得调制信号的误符号率

qpskser(k)=qpskErrorVec(l);

end

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%绘制信噪比与误符号率的关系曲线

semilogy(snrVec,dqpskser,

holdon

grid

xlabeI('SNR(dB))

ylabel('SymboIErrorRate1)

semilogy(snrVec,qpskser,'-k*');

仿真结果如下图所示:

回，Xi

文件(F)编策⑹查看(V)通入(I)IM(T)息面(D)窗口(W)颦助(H)

012345678910

SNR(dB)

红色曲线为DQPSK误符号率曲线，黑色曲线为QPSK与误符号率曲线。可

以看出QPSK符号率低于DQPSK,说明QPSK性能更好。但是在解调时由于

QPSK存在相位模糊问题，所以在实际中主要采用DQPSKo

(2)用MATLAB绘制不同滚降因子升余弦成型流波器的冲激响应曲线。

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假设截止频率为500Hz,采样频率100kHz,时延5,四个滚降系数分别为0,

0.25,0.5»lo利用rcosine。函数生成升余弦滚降系统。

脚本程序代码如下：

%raiscd_cosinc.m

clearall

Fd=le3;%截止频率为Fd/2

Fs=Fd*100;%设置采样频率为100k

deiay=5;%设置时延为5

forr=[0,0.25,0.5,1]%滚降系数

num=rcosine(Fd,Fs,'fir/normal',r,delay);

%生成升余弦滚降系统

t=0:1/Fs:1/Fs*(length(num)-1);

l=[rand(),rand(),rand(),rand()l;

%每个循环改变一次颜色

figure(1);

plot(t,num,'Color*,1);

holdon;

axis([()0.01-0.31.1]);

title。升余弦滚降系统冲激响应)

xlabelC时间/s')

ylabel('h⑴')

end

结果如下：

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上图说明，在每个码元周期结束时，刚好是冲激响应曲线的零点，可以消除

码间串扰。同时，滚降系数越大时，升余弦滚降系统的冲激响应衰减越快，越接

近理想低通特性。

3(1)按照7.1.3实验内容和步骤，对约束长度都等于9,码率(编码效率)

分别等于1/2和1/3的卷积码进行硬判决译码仿真，结果绘制在•张图中进行性

能比较。其中码率为1；2的卷积编码器2个生成多项式用八进制数表示为753和

561,码率为1/3的卷积编码器3个生成多项式用八进制数表示为557、663和

711o

解按照7.1.3实验内容码率1/2的卷积码，其Simulink系统文件名为

chanEndecodel.slx

第12页共28页

ConvolutionalEncoder（卷积编码器）的参数设置如下:

|%|BlockParameters:ConvolutionalEncoder

_____________—_______________________________________

ConvolutionalEncoder(mask)(link)

Convolutionallyencodebinarydata.Usethepoly2trellis

functiontocreateatrellisusingtheconstraintlength,code

generator(octal)andfeedbackconnection(octal).

Selectthe"Terminatetrellisbyappendingbits“operation

modetoterminatethetrellisattheall-zerostateby

appendingtailbitsattheendofeachinputframe.Checkthe

Puncturecodecheckboxtopuncturetheencodeddataforall

otheroperationmodes.

UsetheistrellisfunctioninMATLABtocheckifastructure

isavalidtrellisstructure.

Parameters

Trellisstructure:

poly2trellis(9,[753561])

Operationmode:Truncatedpreseteveryframe)▼

Specifyinitialstateviainputport

Outputfinalstate

Puncturecode

OK]CancelHelpApply

ViterbiDecoder（Viterbi译码器）的参数设置如下:

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&BlockParameters：ViterbiDecoder

ViterbiDecoder(mask)(link)

VsetheViterbialgorithmtodecodeconvolutionallyencodedinputdata.Isethepoly2trellis

functiontocreateatrellisusingtheconstraintlength,codegenerator(octal)andfeedback

connection(octal).

MainDataTypes|

Fixed-pointoperationalparameters

Settingsinthisgrouponly却plyforHardandSoftdecisionswithfixed-pointinputsignals.

Statemetricwordlength:16同

Outputdatatype:[double▼

OK]「Cancel]|Help|

ToWorkspace（工作区写入模块）的参数设置如卜:

国BlockParameters:ToWorkspaceX

ToWorkspace

Writeinputiospecifiedtimeseries,array,orstructureina

workspace.Eormenu-basedsimulation,dataiswritteninthe

MATLABbaseworkspace.Dataisnotavailableuntilthe

simulationissloppedorpaused.

Tologabussignal,use”Timeserics'saveforniat.

Parameters

Variablename:

Decimation:

Saveformal:Timeseries

0Logfixed-pointdataasafiobject

Sampletime(■iforinherited):

IT-

OK|CancelHelp

第14页共28页

码率1/3除卷积码编码和译码的poly2trellis-：）函数的参数不同外，其余与

码率1/2相同。其Simulink系统文件名为chanEndecode2.slx

ConvolutionalEncoder（卷积编码器）的参数设置如下：

BlockParameters:ConvolutionalEncoder

ConvolutionalEncoder(mask)(link)

Convolutionallyencodebinarydata.Usethepoly2trellis

functiontocreateatrellisusingtheconstraintlength,code

generator(octal)andfeedbackconnection(octal).

Selecttae*Terminatetrellisbyappendingbits*operation

modetoterminatethetrellisattheall-zerostateby

appendingtailbitsattheendofeachinputfra>e.Checkthe

Puncturecodecheckboxtopuncturetheencodeddataforall

otheroperationmodes.

UsetheistrellisfunctionmMATLABtocheckifastructure

isavalidtrellisstructure.

Paraineters

Trellisstructure:

poly2trellis(9,[557663711])

Operationnode:Truncated(reseteveryfrane)▼)

Specifyinitialstateviaport

Outputfinalstate

Puncturecode

JOKICancelHelpApply

ViterbiDecoder（Viterbi译码器）的参数设置如下:

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ToWorkspace(工作区写入模块)的参数设置如下：

1%1BlockParameters:ToWorkspaceX

ToWorkspaceA

Writeinputtospecifiedtimeseries,array,orstructureina

workspace.Formenu-basedsimulation,dataiswritteninthe

MATLABbaseworkspace.Deilaisnotavailubleuntilthe

simulationissloppedorpaused.

Tologabussignal,use"Timeseries*saveformat.

Parameters

Variablename:

|BitErrorRatc2

Limitdatapointstolast:

inf

Decinuition:

|1~|[j]

Saveformat:Timcserics”

0Logfixed-pointdataasafiobject

Sampletime(-1forinherited):

~"iiyi

OKCance1HelpApply

脚本程序代码如下：

%chanEndccodcrmain.m

%snrVec表示信噪比向量值，单位dB

clearall;

snrVec=-10:5;

%初始化误比特率向量

berl=zeros(lenglh(snrVec),l);

ber2=zeros(length(snrVec),1);

%循环执行仿真程序

fori=klength(snrVec)

%信道的信噪比(单位dB)依次取snrVec中的元素

SNR=snrVec(i);

%运行码率1/2的仿真程序，得到的误比特率保存在工作区变量

BitEiTorRatel中

sim('chanEndccodc1

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%计算BilErrorRatel的均值作为本次仿真的误比特率

berl(i)=mean(BitErrorRate1);

end

fork=l:length(snrVec)

%信道的信噪比(单位dB)依次取snrVec中的元素

SNR=snrVec(k);

%运行码率U3仿真程序，得到的误比特率保存在工作区变量

BitErrorRate2中

sim('chanEndecode2');

%计算BitErrorRate2的均值作为本次仿真的误比特率

ber2(k)=mean(RitFrrorRate2);

end

%绘制信噪比和误比特率的关系曲线图，纵坐标采用对数坐标

semilogy(snrVec,berl,

holdon

grid

xlabeI('SNR(dB))

ylabel('BitErrorRate')

semilogy(snrVec,ber2,'-k*1);

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仿真结果如下图所示:

-10-8-6-4-2024

SNR(dB)

红色曲线表示码率为1/2的误比特率曲线，黑色曲线表示码率为1/3的误

比特率曲线。仿真的结果显示，相同信噪比下，码率为1/3的卷积码性能更好。

（2）对同一个卷积码分别进行软判决译码和硬判决译码仿真，将仿真结果绘

制在一张图中进行性能比较。（注意：软判决译码时解调器的参数设置与硬判决

译码时不同）

解保留卷积码硬判决译码系统，将卷积码改为示例中的

trellis=poly2lrellis（3,[67]）其Simuliiik系统文件名为uhanEndecude.slx

第18页共28页

ConvolutionalEncoder（卷积编码器）的参数设置如下：

i，|BlockParameters:ConvolutionalEncoder

ConvolutionalEncoder(mask)(link)

Convolutionallyencodebinarydata.Usethepoly2trellis

functiontocreateatrellisusingtheconstraintlength,code

generator(octal)andfeedbackconnection(octal).

Selectthe^Terminatetrellisbyappendingbits,*operation

modetoterminatethetrellisattheall-zerostateby

appendingtailbitsattheendofeachinputframe.Checkthe

Puncturecodecheckboxtopuncturetheencodeddataforall

otheroperationmodes.

UsetheistrellisfunctioninMATLABtocheckifastructure

Jisavalidtrellisstructure.

Parameters

Trellisstructure:

poly2trellis(3,[67])

Operationmode:[Truncatedpreseteveryframe)

Specifyinitialstateviainputport

Outputfinalstate

Puncturecode

JOK~[CancelHelp,[Apply

ViterbiDecoder（Vilerbi译码器）的参数设置如下:

第19页共28页

要进行软判决译码，通过AWGN信道的已调BPSK复信号必须先进行映射

和解调，Viterbi译码器要求输入数据为（）到7之间的整数，必须先进行多于2

bit的量化。

建立了如下图所示的软判决译码系统。其Simulink系统文件名为

chanEndecode3.slx

2•n••◎七•2y、••««三匚••二•

由于通过AWGN信道的已调BPSK复信号的虚部为零，所以只需要转换实

信号，先进行归一化然后再量化。将已调BPSK信号转换成卷积码译码器可识别

的整数数据。

编码以及调制部分与硬判决相同，此处不再说明参数设置。

解调和译码部分各模块参数设置如下：

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将通过AWGN信道的已调BPSK信号数据以复数形式表示:

数据归一化:

第21页共28页

国BlockParameters:Gain

Gain

Element-wisegain(y=K.*u)ormatrixgain(y=K*uory=u*K).

MainSignalAttributesParameterAttributes

Gain:

-1

Multiplication:Element-wise(K.*u)

第22页共28页

数据量化（3比特量化）：

[%]BlockParameters:UniformEncoder

UniformEncoder(mask)(link)

Uniformlyquantizeandencodetheinputintospecifiednumber

ofbits.TheinputissaturatedatpositiveandnegativePeak

value.Outputdatatypeiseither8,16,or32-bitsignedor

unsignedinteger,basedontheleastnumberofbitsneeded.

Parameters

Peak:

2•

Bits:

3

Outputtype:[Unsignedinteger

第23页共28页

ViterbiDecoder(Viterbi译码器)的参数设置如下:

脚本程序代