半导体物理学知识点

第8章半导体外表与MIS结构

许多半导体器件的特性都和半导体的外表性质有着密切关系，例如，晶体管和集成电路的工

作参数及其稳定性在很大程度上受半导体外表状态的影响；而MOS器件、电荷耦合器件和外表

发光器件等，本就是利用半导体外表效应制成的.因此.研究半导体外表现象，开展相关理论，对

于改善器件性能,提升器件稳定性，以及开发新型器件等都有着十分重要的意义.

§8.1半导体外表与外表态

在第2章中曾指出，由于晶格不完整而使势场的周期性受到破坏时，禁带中将产生附加能级.

达姆在1932年首先提出：晶体自由外表的存在使其周期场中断,也会在禁带中引入附加能级.实

际晶体的外表原子排列往往与体内不同，而且还存在微氧化膜或附着有其他分子和原子,这使外

表情况变得更加复杂.因此这里先就埋想情形，即晶体外表无缺陷和附着物的情形进行讨论.

一、理想一维晶体外表模型及其解

达姆采用图8-1所示的半无限克龙尼克一潘纳模型描述具有单一外表的一维晶体.图中%=0

处为晶体外表；/三0的区域为晶体内部,其势场以。为周期随纭变化；%M)的区域表示晶体之外，

其中的势能厂0为一常数.在此半无限周期场中，电子波函数满足的薛定谤方程为

，㈣+V0=。(%<0)(8-1)

J'+VCv)0=E0(x>0)(8-2)

去11—八,'.

式中V(x)为周期场势能函数，满足V(x+t?)=V(x).J—j-----VV1-

对能量反区的电子，求解方程(8-1)得出这些一八

电子在区域的波函数为图8-1一维半无限晶体的势能函数

0(A)=Aexp［上纥1万(8.3)

1〃

求解方程(8-2),得出这些电子在x三。区域中波函数的一般解为

0(x)=A“(x)e/2nh+A“⑴己般正(8-4)

当k取实数时，式中A1和Az可以同时不为零，即方程(8-2)满足边界条件02)=02(0)和蝇⑼二0

X)的解也就是一维无限周期势场的解，这些解所描述的就是电子在导带和价带中的允许状态.

但是，当4取复数k=k'抽〃时和k〃皆为实数)，式(8-4)变成

0(x)=Au(x)ei2nk'.xe-2nknx+Au(x)e-i2nkxe2nx%(8-5)

此解在XTS或-8时总有一项趋于无穷大,不符合波函数有限的原那么，说明无限周期势场不能有

复数解.但是，当A1和A2任有一个为零，即考虑半无限时,k即可取复数.例如令A2=0,那么

0(x)=Au(x)e>2nkxe-2nk-x(8-6)

该式在k〃取正值时满足x-a时函数取有限值的条件,故有

解.相应的能量本征值

E=V-'(4(0)+i2Kk](8-7)

°2m0in(0)

电子能量E应为实数,而上式中M0)/珠(0)一般为复数,故其虚部应与12〃中的虚部抵消.

以上结果说明：在一维半无限周期场中存在k取复数值的电子状态,其波函数在x=0的两边

按指数衰减.这说明占据这一附加能级的电子主要集中在%=0处,即电子被局限在外表上.因此,

这种电子状态被称做外表态,对应的能级称为外表能级,亦称达姆能级.

二、实际情况

1、三维晶体的理想外表

以上理想模型的实际意义在于证实了三维晶体的理想外表上每个原子都会在禁带中产生一

个附加能级，如果晶体外表的原子面密度为Nss,那么其外表态密度也为数目如此巨大的外表

能级实际组成的是一个外表能带.

外表态的概念还可从化学键的角度来说明.就共价键晶体而言，晶格周期性在外表中机意

味着每个外表原子都会有一个未配对的电子，即一个未饱和的键.这个键被称做悬键,与之对应的

电子能态就是外表态.因每平方厘米外表有大约个原子,故悬键的面密度约为10i5cm-2.

2、实际外表

以上讨论的是“理想外表〃."理想外表”就是指外表层口原子排列的对称性与体内原子完

全相同，且不附着任何原子或分子.这种理想外表实际上是不存在的.由于理想外表的悬犍密度很

高，而悬键的形成能又比较大(对Si约为2eV).所以，从能量的角度看,外表原子趋向于通过应变，

即改变原子的排列位置,尽可能使悬键密度降低.外表物理学中将这种情况称作外表重构.所以，

就同一族晶面的原子排列二维平移对称性而言，实际晶体的外表与体内会有很大差异.假设以机

a表示体内晶面的平移基矢,那么外表层原子的平移基矢五、aj在无旋转重构的情况下一般可

表示为ai.=^a?.相应的外表重构即记作

R{hkl\pxq

其中R即晶体的化学符号，{秘/}为晶面的密勒指数,.

已有许多在超高真空中进行的实验观察到半导体的外表重构现象，例如Si{111)7x7,如图

8-2所示,其中图(a)表示Si{111}7x7外表重构的DAS模型,(b)表示无重构的理想外表模型.深

入了解外表重构对改良半导体薄膜的生长工艺和人工限制各种外表结构的生长具有重要意义.不

过,这个问题已超出本科教学大纲的要求,这里不展开讨论.

还需要指出的是，任何晶体的清洁外表，即使在l.33xl(HPa以上的超高真空中，也只能在短

时间内保持不附着任何原子或分子.外表吸附原子或分子也是为了降低悬键密度，降低外表能量.

因此,晶体硅的清洁外表数小时后就会自然氧化,大局部悬键被氧原子饱和，因而实验测出的外表

态密度通常在血。〜1012cm-2之间，比理论值低得多.从另一个角度讲,外表态常常是一些器件性能

欠佳的直接原因，工程上也常常采取一些特殊方法饱和更多的悬键,此即外表钝化.

由于悬挂键的存在，外表可与体内交换载流子.例如对n型硅，悬挂键可以从体内获得电子，

使外表带负电，而外表负电荷可排斥外表层中的电子使之成为耗尽层甚至反型为p薄层.

除了达姆能级，半导体外表亦存在由晶格缺陷或吸附原子等引起的外表态.这种外表态的特

点是密度与外表所经历的处理过程有关，而达姆外表态对给定的晶体为一定值.

本节讨论外加电压在半导体外表产生外表电场的现象.这些现象在半导体器件,例如

MOSFET(金属一氧化物一半导体场效应晶体管)及半导体外表的研究工作中得到重要应用.

一、外表电场的产生及其应用

有种种方法可以在半导体外表层内产生电场，例如，使功函数不同的金属和半导体接触,或

使半导体外表吸附某种带电离子等,而最实用的方法是采用MIS结构.如图8-3所示,这种结构由

中间以SiO?绝缘层隔开的金属板和半导体组成，因而也叫MOS结构.无论是MIS结构还是金属

一半导体肖特基势垒接触,只要在金属一半导体间加电压,即可在半导体外表层中产生垂直于外

表的电场.

利用外表电场效应构造的半导体器件称为场效应器件.MOSFET和MESFET是最典型的两

类场效应器件.前者利用金属一氧化物一半导体接触引入外表电场，后者利用金属一半导体肖特

基势垒接触引入外表电场.二者皆通过外表电场对半导体外表能带结构的改变来限制器件的工作

状态.图8—4(a)所示的MOSFET是一个常关型器件，由于无论加在源极S和漏极D之间的电压

方向如何,其间总有一个pn结处于反偏状态.但是,假设在金属栅G上施加正电压,产生外表电场

使p型半导体外表反型为n型导电沟道，那么S与D之间立即接通.图8—4(b)所示的MESFET那

么是一个常开型器件.但是，通过金属栅G施加反向电压使金属一半导体肖特基势垒接触的空间

电荷区展宽,那么可将S与D之间的导电通道夹断.这说明，利用外表电场效应可以实现对器件工

作状态的灵巧限制.

金属金属栅G

欧姆电极(a)(b)

图8-3MIS结构图8-4(a)MOSFET与(b)MISFET结构示意图

二、理想MIS结构及其外表电场效应

1、理想MIS结构

如果构成MIS系统的金属和半导体的功函数不同,或绝缘层中存在带电离子,或绝缘层与半

导体间存在界面态,MIS结构的问题会变得很复杂.因此,先考虑满足以下条件的理想情况：

(1)金属与半导体功函数差为零；

(2)在绝缘层内没有任何电荷且绝缘层完全不导电；

(3)绝缘层与半导体界面处不存在任何界面态.

以下讨论在理想MIS结构的半导体外表层引入垂直电场时，其中之电势与电荷的分布情况.

2、理想MIS结构的外表电场效应

由于MIS结构实际就是一个电容，因此当在金属与半导体之间加上电压后，在金属与半导体

相对的两个面上就要被充电.两者所带电荷符号相反，数FI相同，但密度和分布很不同.在金属中，

自由电子的态密度很高，电荷根本上分布在一个原子层的厚度范围之内；而在半导体中，由于自

由载流子的态密度比金属低得多，电荷必须分布在一定厚度的外表层内，这个带电的外表层也被

称作空间电荷区.在此外表电荷层内，电场由表及里逐渐降低,到其另•端降为零,从而保持半导

体内部电场为零.因此,外表电荷层对半导体内层起屏蔽外电场II勺作用.假设外电场为&半导体

外表电荷层内的电荷面密度为Qs,按定义,二者之间的关系为

E——A-S—(8-8)

,88

式中，耳和8。分别是绝缘介质的相对介电常数和真空介电常数.假设设紧贴介质的半导体外表之

电场强度为Es,半导体的相对介电常数为&,那么由电位移连续原理可知

%；—8内18-»)

由于半导体空间电荷层中的电场是从外表向内逐渐衰减的,®实那么为外表层中的最大电场.

由以上二式,亦可将Q表示为

。•-8,8石=_88E(8-10)

在电场变化的同时，空间电荷区内的电势也要随距离逐渐变化，这样，半导体外表相对于体

内就要产生电势差，从而使能带弯曲.常称空间电荷层两端的电势差为外表势，以厂S表示之，规

定外表电势比内部高时，Xs取正值，反之取负值.外表势及空间电荷区内电荷的性质随加在金属

一半导体间的电压UG而变化,表现为载流子堆积、耗尽和反型三种不同特征.对于P型半导体，

这三种情况如图8-5所示，以下分别加以说明.

三、理想MIS结构的空间电荷层与外表势

1、多数载流子堆积

当金属与半导体间所加电压UGVOI指金属接负)时，其外表势厂s为负值，能带在外表附近向

上弯曲，但费米能级在热平衡条件下保持不变,如图8-5(a)所示.这样，价带顶随着UG绝对值的增

大在外表附近逐渐移近甚至高过费米能级，空穴密度随之升高.由于电离杂质的分布并不因UG而

改变,外表层因此而带正电.外表空穴密度因外表势Xs而升高的情况用下式表示：

E-E-qVqV

P—Nexp(-----F——kT-.........s-)—Pexp(左片)(8-11)

这说明能带略有巧曲就会引起外表空穴密度相对体内明显升高，而且电荷增量集中于外表.

2、多数载流子耗尽

当Uc>0(指金属接正)时,外表势伙为正值,能带在外表附近向卜湾曲，形成高度为4%的空穴势

垒,如图8-5(b)所示.这时，价带顶随着UG的增大而在外表附近逐渐远离费米能级,空穴密

图8-5由p型半导体构成的理想MIS结构在各种UG下的外表势和空间电荷分布

度随之降低.外表层因空穴的退出而带负电，电荷密度根本上等于电离受主杂质浓度.外表层的这

种状态称做载流子耗尽.这时,外表空穴密度的统计公式变为

+

EEqv(1V2aS、

P-Nexp(--F-T-)=Pexp(一ATA)(8-12)

该式说明，外表空穴密度随心指数衰减.如果外表势垒qVss足够高,耗尽近似能够成立,那么此时

耗尽层内的电场、电势分布和能带弯曲的情形跟突变pn.结中p型一侧空间电荷区的情形完全相

同.因此只要找到适当的对应关系,第6章中关于突变结的讨论结果都可以应用于此即

耗尽层宽度%二弋线匕(8-13)

d(qNAJ

外表电荷。，二-qN^Xd--(2s£oqNA(8-14)

外表势V=qNAxl(8-15)

s2s£

外表电容C=，二(给)1/2(8-16)

sx2V

dS

3、少子变多子的反型状态

当UG进一步增大时.，外表处能带相对于体内将进一步向下弯曲，如图8-5(c)所示.在这种情

况下，能带的严重弯曲有可能在外表将禁带中央降低到费米能级以下，使外表附近导带底比价带

顶更靠近费米能级，从而电子密度超过空穴密度,成为多数载流子.这样的薄层叫反型层.从图8-

5(c)不难看出，在外表反型层与半导体内层之间还夹着一个多数载流子的耗尽层，因而此时的半

导体空间电荷层由耗尽层中的电离受主和反型层中的电子两种负电荷组成.

此时，外表处的电子密度

=〃exp(跖~5方小(守二)=〃濯用工(^4)(8-17)

式中，扇表示半导体外表的本征费米能级,no和加是远离外表的半导体内层热平衡载流子密度.

当外表电子密度〃s随着Vs的增大而升高到〃s二ps二〃i时，由式(8-17)知此时

/—cxp(qV-)t(8-18)

由此知反型的临界条件是

C/Vs=E-Er=qUn（8-19）

式中用qUB表示半导体内层本征费米能级Ei与费米能级EF之差.显然

—（8-20）

Bq

ni

当作与随着Vs的增大而升高到_”二小时.由式（8-17）知此时

exp（n—r）上""-（8-21）

i2kTP（杼。

这就是说,此时外表势

V一头导£以一2V（8-22）

sq8

当费米能级在外表刚刚高过本征费米能级时，反型层中虽已是电子密度高于空穴密度，但还

缺乏以同体内的空穴密度相比较,这种情况称为弱反型.强反型那么至少是外表电子密度与体内

空穴密度相等.强反型条件和弱反型条件分别表示为

V>2V,2V>V>V

强反型时的能带结构如图8・6所示.满足强反型条件的

临界电压习惯上称做开启电压，以UT表示，即当UG=UT

时，%=2\<反型条件说明,半导体掺杂浓度越高,Ur越高.

需要指出的是，一旦出现强反型,反型层中的电子密度

会随着的上升而急遽增高,这时对外电场的屏蔽主要依

图8-6弼反型临界条件下的能带图靠反型层中累积的电子,外表耗尽层不再有明显的展宽，耗

尽层宽度和空间电荷密度都到达其极大值7max和CA-nm.

将临界条件rs=2代入耗尽层宽度的相应公式,

nnZES

々££k7'/NJ2

-F-0—ln(r)I(8-23)

d.max[C/2Nn

Alt

上式说明,ma、由半导体材料的性质和掺杂浓度确定.对一定的材料，掺杂浓度越大,,max越4

对于一定的杂质浓度NA,禁带越宽的材料化

钱三种材料的掺杂浓度与最大耗尽层宽度

7max的关系.图中可见，对于硅，在10u〜

l07cm-3的掺杂浓度范围内，为…在几个微米

到零点几微米间变动.但反型层要薄得多，通

常只有l-10nm左右.注意外表耗尽层不同于

pr结耗尽层的地方是，其厚度到达最大值为

ma,后便根本不再增加.

对于n型半导体不难证实：当金属与半导

体间所加电压UG为正时，外表层内形成电子

累积；当UG为负但不太高时，半导体外表形

成电子耗尽层；当负UG进一步增大时，表面

层即反型为空穴堆积的p层.

图8-7Ge、Si、GaAs在强反型条件下的4N、（或％）的关系

§8.3MIS结构的电容一电压特性

本节先讨论理想MIS结构的小信号电容随外加偏压变化的规律,即所谓电容一电压特性

（C

一、理想MIS结构的c—V特性

1、理想MIS结构的电容及其上的电压分配

1）等效电容

可将MIS结构看作分别以绝缘层和半导体空间电荷层为介

质的两个平板电容器的串联,如图8-9所示.分别以和Cs表示

这两个电容器的比电容,那么MIS结构的等效比电容

111图8-9MIS结构的等效电路

(8-24)

oS

其中.gw/小在结构参数确定之后是一常数,因而常用归一化等效比电容

C_1

(8-25)

0〕可

来讨论M1S结构的电容电压关系.

2）电压分配

加在MIS结构上的电压UG由绝缘层和半导体外表分担，分压分别用Uo和Us表示，即

UG=Uo+Us(8-26)

Us之值与外表势厂s相等.理想MIS结构的绝缘层不含任何电荷,其电场均匀，以E。表示,那么

(8-27)

式中而是绝缘层的厚度.乂根据高斯定理，金属外表的面电荷密度QM等于绝缘层内的电位移,

而电位移等于£f/oEo,即QM=42E.,于是

(8-28)

()0

式中屋。是绝缘层的相对介电常数.再考虑到QM=-QS,上式化为

(8-29)

将上式代入式（8-26）,那么得到电压UG与空间电荷区各特征量的关系式

。工〃

7+U（8-30）

Cs

2、理想MIS结构各状态下的电容一电压特性

1)多子累积状态

仍考虑p型半导体的MIS结构.当UG<0时,特别

是其绝对值较大时，半导体外表处于空穴高密度累积

状态,从半导体内部到外表可以看成是导通的，整个

半导体相当于平板电容器的一个板，电荷聚集在绝缘

层的两边,MIS结构的总电容也就等于绝缘层的电容

Co.即

图8-10理想MIS结构的电容一电压曲线

这时MIS电容不随电压UG变化如图8-10中AB段所示.但是,随着反向电压UG的减小，累枳

空穴越来越少,Cs逐渐减小,在串连电容器中的作用不容忽略，因而归一化电容开始缩小.

2)平带状态

当金属与半导体间的外加偏压UG=0,理想MIS的外表势rs=0,半导体外表能带不发生弯

曲，称作平带状态.在平带状态,耗尽近似不再成立.乍一看,此时半导体中电容似为零，但实际上

在的附近,半导休外表仍有一定深度的电荷分布.Qs的变叱可由求解泊松方程

P(X)

dxi8go

得出.前已说明,半导体外表的空穴分布遵守

qV(X)

p-pOC'p(一十

由空穴的累积或耗尽引起的电荷密

度

qV(x)

产")=<»<0」'0)二W0tx口

-----)—

1

在(x)lkT«\的小信号条kT

件下5%)=1kT

于是,泊松方程变成

d2V(1q2p

------二一----o-V(x)

dx288okT

此方程符合实际情况J-8时口0；尸0时V=Vs)的解为

V(x)=Vexp(-A-)(8-31)

式中,而被称为德拜长度,表示屏蔽电荷的分布范围,其值

L=(3)1/2

(8-32)

0

于是得电荷分pa=q(p—pO

布=—(8-33)

q2Px

——oVexp(------)

kTsL

可见屏蔽电荷大致分布在一个德拜长度之内.由此可将平带状态下半导体外表的电容表示成

C~dQ--f竽%)/axfe-xi.Ddx=fe/e

SFBdV--kT(8-34)

sdv()D

相应的MIS结构平带电容

C1£/

■FB1'L'(8-35)

c,------------=(1+--D尸

or“

1+%”

由此可见,在UG=。时,MIS结构的电容既不等于绝缘层的电容,也不等于零.平带电容可与以有

较大差距，多子密度越低，介质越薄,差异越大.

3)耗尽状态

当UG>0,但缺乏以使半导体外表反型时，空间电荷区处于耗尽状态,类似于pn,结的情形.如

前所述,其耗尽层电容Cs可用pn+结的耗尽层电容式表示为

与心”)l/2

2U(8-36)

于是，知

…一C22U

(8-37)

式中，3=££2/。2为一常数.利用U后一Qs/CoUSFNAXC2/(2£TS£O)还可以证实

C/Cs=U

于是有

..QT.Y1C..,C._22U.2U22U,.

1+—。•-1+2-O.+(-0.)2-1i++-5+-------S-1+

[C)CCU'UU'sss

将此结果代入归一化电容式,即得MIS结构在耗尽状态下的归一化电容随外加电压变化的方程式

CC胃

+2%2(8-38)

c~-(l+j).i

该式说明，在耗尽状态C/Co随UG升高而减小.这是由于耗尽层随偏压UG升高而展宽，而Xd

越大,那么C越小,C/Go也越小.到耗尽层展宽到极大值％,2时,C7C下降到极点Cni.yC.,

C/Q在这种情况下随口；变化的情况如图8-10中CD段所示.弱反型也是这种情况.

4)强反型状态

①低频状态当外加电压增大到使外表势VS>2UB时，由前面的讨论知道，这时耗尽层宽度保

持在极大值而在外表出现强反型层.这样,充放电就主要在外表反型层中进行,跟U<0时的多

子累积状态一样，电荷聚集在绝缘层的两边,MIS结构的总电容又上升到与绝缘层电容

C相等,如图8-1()中EF段所示

强反型时U『一QAmaxC。,而QA=切起㈠=-(4SsOqNy/2=-2C(VUJ/2,VS=2(7B.因

此，由UG=vs+U0得强反型阈值电压

UT=21(VUBM+UB]

注意以上结果只适用于信号频率较低时.

②高频状态当乂变化频率极高，以至在”的整个作用时间内，耗尽层中产生的电子一空穴

对远远满足不了形成强反型层对电荷量的需要，那么，即使“己超过S■，也不能在半导体外表

形成强反型层，这时对半导体起屏蔽作用的仍然是耗尽层,耗尽层将继续扩展,C/C)继续下降.

这种因提升a变化频率而出现的现象叫深耗尽

深耗尽是一种非平衡状态，假设已超过S•的Uc能保持适当的时间，即频率适当高,那么彩尽

层G

中的产生过程还是能为半导体外表提供足够多的反型载流子，使反型层起屏蔽外场的作用，耗尽

层不再展宽.只是由于电压变化较快,耗尽层中的产生与复合跟不上电压的变化，亦即反型载流

子的数量不能随高频信号而变.这时，反型电子对电

图8-12高地条件下理想MIS结构的Crn.€.与d•的关系

容没有奉献,MIS结构的电容仍由耗尽层电荷变化决

定.设频率适当高时与强反型对应的最大耗尽层宽度为J相应的归一化电容最小值为

Cmin/C,Cmin/C比低频状态下的Cmin/CA,且不随”变化,如图8-10中的GH段所示.

③求Cmln/C：设在某瞬间外加偏压稍有增长，由于反型层中电子的产生复合跟不上信号电

压的变化，故反型层中没有相应的电最变化，只能靠将更多的空穴推向深处，在耗尽层终端出现

一个由电离受主构成的负电荷d?s=-dQG.所以这时MIS结构的电容是绝缘层电容和对应于最大

耗尽层厚度Xdm的耗尽层电容的串联组合.因最大耗尽层厚度电容Q等于4sA/Xd.nulx,C。等于61-

。/血将其代入归一化电容表达式.得

C1X

-----nw«(1+---)-(8-40)

二£小)

再以Xd.max的表达式(8-23)代入上式,那么得

CTTka

—min[1+----9/—-ln()]-(8-41)

Cq£、d\N〃

上式说明对同i种半导体材料•，当温度一定时,umin/Q为绝缘层厚度而及衬底掺杂浓度NA的函

数.当面一定时,M\越大,Umin/Go就越大.图8-12表示出这些关系.利用这里的理论，可以测定半

导体外表的杂质浓度.由于这种方法测得的是绝缘层下半导体外表层中确实实浓度，因此，对于

热氧化引起硅外表的杂质再分布情形，由此法测量就显得更为优越.

5)MIS结构c—V特性的多变性

以上讨论说明，MIS结构的也容不仅是电压的函数，也是电压变化频率的函数.图8-13表示

同一MIS结构在不同测试频率下获得的电容一电压特性曲线,MIS结构电容对频率的依赖与反

型层充放电的特殊性有关,反型层中载流子的增减需要通过与其相邻的空间电荷区中额外载流子

的产生和复合来实现.譬如,对上述p型半导体的MIS结构,反型层中每增加一个电子都要依靠临

近的耗尽层中电子空穴对的产生来提供,耗尽层中每产生一个电子空穴对，才有一个电子流向反

型层.因此,反型层充放电的实现需要一定时间.

同样的原因，温度和光照等可影响载流子产生复合过程的因素,也会引起MIS结构C-V特

性的变化.譬如,提升温度或适当波长的光照可以缩短耗尽层对反型层充放电的时间.因此,在信

号频率一定的情况下,高频C—V特性也可能具有低频CV特性的特征.

对于n型半导体的MIS结构，容易证实,其电容一电压特性如图8-14所示.

图8-13测量频率对MIS结构电容一电压特性的影响

综上所述，对于理想MIS结构，当半导体材料及绝缘层材料都•定时，其电容•电压特性随

半导体材料杂质浓度及绝缘层厚度而而变.可以应用上述理论公式算出或查图得出CEB及Cmin,

做出相应的C-V理论曲线，以此为根底来研究半导体的外表情况.

以上讨论的是理想MIS结沏在实际情况中，金属和半导体的功函数差以及绝缘层中的电荷

等多种因素都会对MIS结构的C-V特性产生显著影响,必须予以考虑.

二、实际MIS结构的C-V特性

1、功函数差对MIS结构C-V特性的影响

考虑p型硅与铝和二氧化硅组成的MOS结构.

由于p型硅的功函数一般比铝大，当二者通过SiO2连接成一个MIS系统时，为使系统具有统

一的费米能级,硅的费米能级要向上提,直至与金属费米能级和平而到达平衡，这使硅表层能带

向卜湾曲，如图8-15(a)所示.由图可知,硅中电子势能提升了

qU=W—W(8-42)

式中W、和Wm分别为半导体及金属的功函数.

这说明，由于金属和半导体功函数不同，虽然外加偏压为零，但半导体外表层并不处于平带

状态.为了恢复平带状态，必须在铝与硅间加一定的负电压，抵消由于两者功函数不同引起的电

场和能带弯曲.这个为了恢兔平背状态所需加的电压叫做平带电压，以UFB表示之.不难看出

WWW-W

u=-u=f-(8-43)

FBnix

这就是说，功函数差使理想MIS结构的C—V特性曲线平行于电压轴平移了一段距离UFD,以使

平带点由UG=O变为UG=UFB。

对上述铝一二氧化硅一p型硅MOS结构,其C-V曲线应向左移动,如图8-16所示.图中

曲线⑴为理想MIS结构的C-V曲线，曲线⑵为金属与半导体有功函数差时的C-V曲线.从

曲线⑴CFB/CO处引与电压轴平行的直线,求出其与曲线(2)相交点在电压轴上坐标即得UFBO

图8-15功函数差对MIS结构电势分布的影响图8-16功函数差对C—V曲线的影响

2、绝缘层电荷对MIS结构C-V特性的影响

设绝缘层中有一薄层电荷,其单位面积上的电量为Q,离金属外表的距离为X.在无外加电压

时，这薄层电荷将分别在金属外表和半导体外表层中感应出相反符号的电荷，如图8-17所示.由

于这些电荷的存在,在半导体空间电荷层内将有电场产生,使能带弯曲.这就是说,虽然未加电压,

但由于绝缘层内电荷的作用，也可使半导体外表层离开平带状态.为了恢复平带状态，同样须在金

展板上加一定的偏压.

例如，当Q是正电荷时,在金属与半导体外表层中将感应出负电荷,半导体表层能带向下弯曲

假设在金属板上加一逐渐增大的负电压,金属板上的负电荷将随之增加.由Q发出的电力线将更

多地终止于金属外表，半导体外表层内的负电荷就会不断减小.当外加负电压增大到使半导体外

表层内的负电荷完全消失时,表层能带的弯曲也就消失.这时,薄层电荷在半导体外表层内产生的

电场就完全被金属外表负电荷产生的电场所抵消，电场集中在金属外表与薄层电荷之间，如图8-

17(b)所示.令£1为金属与薄层电荷间的电场强度,那么平带电压UB=-|£1%O又根据高斯定理，金

属与薄层电荷之间的电位移。等于电荷面密度Q,而。=4/(也1，故有

(8-44)

把上式代入式(/FB=-|H7中.那么得

U二^2(8-45)

FB

又从绝缘层单.位面积电容的公式可得

上蕃o=CW0,以之代入上式，得

U”(8-46)

FB

由上式可看中，当薄层电荷贴近半导体，即当

图8-17绝缘层中薄层电荷的影响%;而时，式(8-76)有最大值，即

U=———(8-47)

FBC

0

反之，当薄层电荷贴近金属外表(％=0)时，UFB=O.换句话说,绝缘层中电荷越接近半导体外表，对

C-V特性的影响越大；而位于金属与绝缘层界面处时,对C-V特性没有影响.

如果在绝缘层中存在的不是一薄层电荷，而是某种体电荷分布，可以把它想像地分成无数层

薄层电荷，由积分求出平带电压.设坐标原点在金属与绝缘层的交界面处,并设在坐标X处，电荷

密度为/Xx),那么在坐标为x与Q+公)间的薄层内，单位面积上的电荷为p(x)x.根据前8-76).4得

到为了抵消这薄层电荷的影响所需加的平带电压为

dU二上(八)dx(8-48)

FBdoCo

对上式积分，即可得到为抵消整个绝缘层内电荷影响所需加的平带电压UFB,即

U=~-fA)dx(8-49)

FBCod

O

从以上讨论中看到，当MIS结构的绝缘层中存在电荷时，同样可引起其C-V曲线沿电压轴

平移U出•式(8-79)表示平带电压UFB与绝缘层中电荷的关系.从中还可看到，YFB随绝缘层中电

荷分布情况的改变而改变.因此,如果绝缘层中存在某种可动离子，由于它们在绝缘层中移动使电

荷分布改变,那么阵B将跟着改变,即引起C—V曲线沿电压釉平移.

3、实际MIS结构的平带电压

当功函数差和绝缘层中电荷两种因素都存在时,MIS结构的平带电压

U=~U~—fdax^dx

(8-50)

I-UmsCod

§8.4辞一二氧化硅系统的性质(自学)

在用平面工艺制造的硅器件外表上，一般都覆盖着一层二氧化硅薄膜.这层二氧化硅对硅表

面起着保护作用，对器件的稳定性有很大改善.因此,人们为解决硅器件的稳定性问题,对硅一二

氧化硅系统的性质曾经进行过相当广泛而深入的研究.

一、硅一二氧化硅系统中的电荷与界面态

实验发现在硅一二氧化硅系统中,存在着多种形式的电

荷或能量状态.如图8-18所示,可将这些电荷与状态归纳为

以下四种根本类型：

(1)二氧化硅层中的可动离子.主要是带正电的钠离子，

还有钾、氢等正离子.这些离子在一定温度和偏压条件下，

可在二氧化硅层迁移,对器件的稳定性影响最大.

(2)二氧化硅层中的固定电荷.位于氧化硅界面附近

20nm范围内，不能在二氧化硅中迁移.

(3)界面态.是指硅一二氧化碎界面处位于禁带中的能

图8-18硅一二氧化硅中的电荷和态

级或能带.它们可在很短的时间内和衬底半导体交换电荷，

故又称快界面态.

(4)二氧化硅层中的电离陷阱.是由于各种辐射如X射线、

Y射线、电子射线等引起.

二、电荷与界面态对MOS结构C-V特性的影响

I、可动离子及其影响

二氧化硅中的可动离子有钠、钾、氢等，其中最主要而

对器件稳定性影响最大的是钠离子，钠离子来源于所使出的

化学试剂、玻璃器皿、高温器材以及人体携带物等.钠离子

L•旅四面体中央：2—填地式止离口所以易于在二氧化硅中迁移，可从二氧化硅的结构及钠离子

“阴雉的；一非桥蛙一

4在其中的迁移性质来说明.

图8-19二氧化硅的网络状结构热氧化或化学汽相淀积法在硅外表生长的二氧化硅

薄膜为无定形，是一种近程有序而长程无序的网络状结构，这种网络状结构的根本单元是一个由

硅氧原子组成的四面体,硅原子位于中央,氧原子位于四个角顶.两个相邻的四面体通过氧原子的

桥键连接起来构成网络状的结构，如图8J9所示.外来杂质主要有两种类型：一是替位式杂质，如

磷、硼等，它们以替代硅位的形式居于四面体的中央；另一种是间隙式杂质，如钠、钾等大离子,

它们存在于网络间隙之中，因而会使网络结构变形.由于钠离子存在于四面体之间，易于摄取四面

体中的一个桥键氧原子,形成一个金属氧化物键,而将此桥键氧原子转化成非桥键氧原子.这样就

破坏了网络结构，使二氧化硅呈多孔性,从而导致杂质原子易于在其中迁移或扩散.

二氧化硅中杂质的扩散系数一般具有以下形式

Do=D8cp(—kT)(8-51)

式中，最为扩散杂质的激活能.二氧化硅中硼和磷的。②值分别为3xl0.6cni2/s和I.OxlO-8cm2/s,而

钠那么为5.0cm2/s.由此可见，钠的扩散系数远远大于其他杂质.根据爱因斯坦关系，扩散系数与迁

移率成正比,故钠离子在一氧化硅中的迁移率也特别大.温度到达100C以上时，钠离子就可在电

场作用下以较大