《计量经济学》试题及答案(三)

《计量经济学》试题及答案

一、名词解释

1、普通最小二乘法：为使被解释变量的估计值与观测值在总体上最为接近使Q二最小,

从而求出参数估计量的方法，即之。

2、总平方和、回归平方和、残差平方和的定义：TSS度量Y自身的差异程度，称为总

平方和。TSS除以自由度n-仁因变量的方差，度量因变量自身的变化；RSS度量因变

量Y的拟合值自身的差异程度，称为回归平方和，RSS除以自由度（自变量个数-1）=

回归方差，度量由自变量的变化引起的因变量变化部分；ESS度量实际值与拟合值之

间的差异程度，称为残差平方和。RSS除以自由度（n-自变量个数-1）=残差（误差）

方差，度量由非自变量的变化引起的因变量变化部分。

3、计量经济学：计量经济学是以经济理论为指导，以事实为依据，以数学和统计学为

方法，以电脑技术为工具，从事经济关系与经济活动数量规律的研究，并以建立和应

用经济计量模型为核心的一门经济学科。而且必须指出，这些经济计量模型是具有随

机性特征的。

4、最小样本容量：即从最小二乘原理和最大似然原理出发，欲得到参数估计量，不管

其质量如何，所要求的样本容量的下限；即样本容量必须不少于模型中解释变量的数

目（包扩常数项），即之。

5、序列相关性：模型的随机误差项违背了相互独立的基本假设的情况。

6、多重共线性：在线性回归模型中，如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，

则称为多重共线性。

7、工具变量法：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关

的随机解释变量。这种估计方法称为工具变量法。

8、时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。

9、截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。

10、相关系数：指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关系。

11、异方差：对于线性回归模型提出了若干基本假设，其中包括随机误差项具有同方

差；如果对于不同样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现

了异方差性。

12、外生变量：外生变量是模型以外决定的变量，作为自变量影响内生变量，外生变

量决定内生变量，其参数不是模型系统的元素。因止二，外生变量本身不能在模型体系

内得到说明。外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量。外

生变量影响系统，但本身并不受系统的影响。外生变量一般是经济变量、条件变量、

政策变量、虚变量。一般情况下，外生变量与随机项不相关。

二、填空题

1、计量经济学中，经济学提供理论基础,统计学提供资料依据,数学提供研究

方法.

2、研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：(1)截面数据;(2)时间序列数

据；和(3)虚拟变量数据。

3、OLS参数估计量具有如下统计性质，即线性、无偏性、有效性。

4、时间序列数据与横截面数据的最大区别在于数据的顺序性。

5、在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量的个数应按下列原则确定：如果有M个

互斥的属性类型，则在模型中引入生L个虚拟变量。

6、在现实经济活动中往往存在一个被解释变量受到多个解释变量的影响的现象，表现

为在线性回归模型中有多个解释变量，这样的模型被称为多元线性回归模型。

7、在多元线性回归模型中，参数的最小二乘估计量具线性性、无偏性、最小方差性,

同时多元线性回归模型满足经典假定，所以此时的最小二乘估计量是最优的线性无偏

估计量，又称BLUE估计量。

8、计量经济学的核心内容是建立和应用计量经济模型。

9、史是一个回归直线与样本观测值拟合优度的数量指标，其值越大，拟合优度越好,

其值越小，拟合优度就越差。

10、自相关就是指总体回归方程的误差项u之间存在着相关，即：按时间或空间排

序的观察值序列的个成员之间存在的相关。

三、单项选择题

1.经济计量模型是指(C)

A.投入产出模型B.数学规划模型

C.包含随机方程的经济数学模型D.模糊数学模型

2.回归分析中定义的(B)

A.解释变量和被解释变量都是随机变量

B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量

C.解释变量和被解释变量都为非随机变量

D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量

3.设k为回归模型中的参数个数,n为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验(F

检验)时构造的F统计量为(A)

AF=ESW-Dbf_1ESS/(k-l)

RSS/(n-k)RSS/(n-k)

RSSESS

4.DT检验，即杜宾-瓦尔森检验，用于检验时间序列回归模型的误差项中的一阶序列

相关的统计量，DW'统计量以OLS残差为基础：

工但一名J?

D.w=g---------,如果D.W值越接近于2,则（C）

/

f=l

A.则表明存在着正的自相关B.则表明存在着负的自相关

C.则表明无自相关D.无法表明任何意义

5.容易产生异方差的数据为（C）

A.时序数据B.修匀数据

C.横截面数据D.年度数据

6、计量经济模型分为单方程模型和（C

A.随机方程模型B.行为方程模型

C.联立方程模型D.非随机方程模型

7、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（3）

A.横截面数据B.时间序列数据

C.修匀数据D.平行数据

8、样本数据的质量问题，可以概括为完整性、准确性、可比性和（B）0

A.时效性B.一致性

C.广泛性D.系统性

9、有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据，估计生产函数模型，然后用该模型预测

未来煤炭行业的产出量，这是违反了数据的（A）原则。

A.一致性B.准确性

C.可比性D.完整性

10、对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值的（B）o

A.G（消费）=500+0.84（收入）

B.。山（商品需求）=10+0.87,（收入）0.94（价格）

C.Qsi（商品供给）=20+0.75匕（价格）

D.（产出量）=0.65辟6（资本）甲（劳动）

四、多项选择题

1、不满足0LS基本假定的情况，主要包括：（ABCD）。

A.随机序列项不是同方差，而是异方差

B.随机序列项序列相关，即存在自相关

C.解释变量是随机变量，且与随机扰动项相关

D.解释变量之间相关，存在多重共线性

E.因变量是随机变量，即存在误差

2、随机扰动项产生的原因大致包括如下几个方面，它们是（ABCD）0

A.客观现象的随机性（人的行为、社会环境与自然影响的随机性）

B.模型省略变量（被省略的具有随机性的变量归入随机扰动项）

C.测量与归并误差（估计时测量和归并误差都归入随机扰动项）

D.数学模型函数的形式的误定

E.从根本上看是由于经济活动是人类参与的活动

3、内生变量（ABDE）o

A.在联立方程模型中，内生变量由系统内方程决定，同时又对模型系统产生影响；

既作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。

B.一般情况下，内生变量与随机项相关。

C.内生变量决定外生变量

D.内生变量一般都是经济变量

E.内生变量Y一般满足：

Cov（Yi,从）W0,即E（Yi"j）WO。

4、影响预测精度的因素包括（ACD）0

A.样本容量愈大，预测的方差愈小，预测的精度愈大

B.样本中解释变量的离均差的和愈大，预测的方差愈小，预测的精度愈大

C.内插预测的精度比较有把握，外推预测的能力显著下降，预测精度难以把握

D.当其样本容量n相当大，而预测点的取值X0接近于X的平均值时，预测的方差最

小，预测的精度最大

E.残差标准差的估计值愈小，回归预测的精度愈精确，所以常常把残差标准差的估

计值作为预测精度的标志

5.下列哪些变量属于前定变量（CD）o

A.内生变量B.随机变量

C.滞后变量D.外生变量

E.工具变量

五、判断题

1、通常把由方程组内决定的变量称为内生变量，而不能由方程组内直接决定的变量为

前定变量，又称为先决变量。（V）

2-.前定（先决）变量既能作为解释变量，也能作为被解释变量。（X）

3、D7检验，即杜宾-瓦尔森检验，D.W…「i,其最大优点为简单易行。如果

，二1

D.W值接近于零，则说明越倾向于无自相关。（X）

4、截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据。例如，在给定的某个时点上对

个人、家户、企业、城市、地区、国家或一系列其它单位采集的样本所构成的数据集。

（V）

5、内生变量是理论或模型所要解释的变量，即因变量，它是为理论或模型以外的因素

所影响的变量，是具有某种概率分布的随机变量。（J）

6、违背基本假设的计量经济学模型是不可估计的。（X）

7、只有满足基本假设的计量经济学模型的普通最小二乘参数估计量才具有无偏性和有

效性。（V）

8、要使得计量经济学模型拟合得好，就必须增加解释变量。（X）

9、在拟合优度检验中，拟合优度高，则解释变量对被解释变量的解释程度就高，可以

推测模型总体线性关系成立；反之亦然。（X）

1（）、样本容量N越小，残差平方和RSS就越小，模型拟合优度越好。（X）

11、当计量经济学模型出现异方差性，其普通最小二乘法参数估计量仍具有无偏性，

但不具有有效性。（J）

12、实际问题中的多重共线性不是自变量之间存在理论上或实际上的线性关系造成的,

而是由于所收集的数据之间存在近似的线性关系所致。（

13、模型的拟合优度不是判断模型质量的唯一标准，为了追求模型的经济意义，可以

牺牲一点拟合优度。（V）

14、如果给定解释变量值，根据模型就可以得到被解释变量的预测值。（X）

15、异方差问题中，随机误差项的方差与解释变量观测值之间都是有规律可循的。（X）

16、计量经济学模型解释经济活动中各因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加

以描述。（X）

17、计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为广义计量经济学和狭义计

量经济学。（

18、计量经济学是一门经济学科，而不是数学或其他。（J）

19、样本数据的收集是计量经济学的核心内容。（X）

20、方法，主要包括模型方法和计算方法，是计量经济学研究的基础。（X）

21、具有因果关系的变量之间一定有数学上的相关关系，具有相关关系的变量之间一

定具有因果关系。（X）

22、乘数是变量的变化率之比。（义）

23、单方程计量经济学模型是以多个经济现象为研究对象，是应用最为普遍的计量经

济学模型。（X）

24、对于最小二乘法最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取n组样本观测值的概

率最大。（X）

25、总体平方和由残差平方和和回归平方和组成。（J）

26、校正的判定系数和非校正的判定系数仅当非校正判定系数为1时才相等。

27、判定所有解释变量是否对应变量有显著影响的方法是看是否每个解释变量都是显

著的t统计量；如果不是，则解释变量整体是统计不显著的。（X）

28、当R2=l,F=0;当炉=0,F=8°（X）

29、在模型YLBi+B^+IU.Ui中，如果X?和X?负相关且IVO,则从模型中略去解释变

量X3将使儿的值减小［也即,E（如）＜（B2）］。其中儿是Y仅对X2的回归方程中的斜率系

数。（

30、当我们说估计的回归系数在统计上是显著的，意思是说它显著不为1。（X）

31、要计算t临界值，仅仅需知道自由度。（X）

32、整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的变量均是统计

显著的。（X）

33、就估计和假设检验而言，单方程回归与多元回归没有什么区别。（J）

34、无论模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（n—1）。（"）

35、双对数模型的斜率和弹性系数相同。（J）

36、对于变量之间是线性的模型而言，斜率系数是一个常数，弹性系数是一个变量。

但双对数模型的弹性系数是一个常数，而斜率是一个变量。（J）

37、双对数模型的R，值可以与对数-线性模型的相比较，但不能与线性-对数模型的相

比较。（J）

38、线性-对数模型的片值可以与线性模型相比较，但不能与双对数模型或对•数线性模

型的相比较。（V）

39、模型A：lnY=-O.6+0.4X；r2=0.85；模型B：Y=l.3+2.2X；rW）.73模型A更好一

些，因为它的F大。（义）

40、在存在异方差情况下，普通最小二乘估计是有偏的和无效的。（X）

41、如果存在异方差，通常使用的t检验和F检验是无效的。（J）

42、在存在异方差情况下，常用的OLS估计总是高估了估计量的标准差。（X）

43、当存在序列相关时，DLS估计量是有偏的并且也是无效的。（X）

44、消除序列相关的广义差分变换假定自相关系数必须等于1。（V）

45、两个模型，一个是一价差分形式，一个是水平形式，这两个模型的R2是不可以直

接比较的。（

46、存在多重共线性时，模型参数无法估计。（X）

47、尽管存在着完全多重共线性，普通最小二乘估计量仍然是最优线性无偏估计量。

（X）

48、在存在高度多重共线性的情况下，无法估计一个或多个偏回归系数的显著性。（V）

49、一旦模型中的解释变量是随机变量，则违背了基本假设，使得模型的OLS估计量

有偏且不一致。（X）

六、简答

1、随机扰动项产生的原因

答：（1）客观现象的随机性。引入e的根本原因，乃是经济活动是人类参与的，因此

不可能像科学实验那样精确。

（2）此外还有社会环境和自然环境的随机性。

（3）模型省略了变量。被省略的变量包含在随机扰动项e中。

（4）测量与归并误差。测量误差致使观察值不等于实际值，汇总也存在误差。

（5）数学模型形式设定造成的误差。由于认识不足或者简化，将非线性设定成线性模

型。

经济计量模型的随机性，正是为什么要采用数理统计方法的原因。

2、采用普通最小二乘法，已经保证了模型最好地拟合样本观测值，为何还要进行拟合

优度检验？

答：普通最小二乘法所保证的最好拟合，是同一个问题内部的比较，拟合优度检验结

果所表示的优劣是不同问题之间的比较。两个同样满足最小二乘原则的模型，对样本

观测值的拟合程度不一定相同。

3、针对普通最小二乘法，线性回归摸型的基本假设

答：（1）解释变量是确定性变量，而且解释变量之闰不相关。

（2）随机误差项具有。均值且同方差。

（3）随机误差项在不同样本点之间独立，不存在序列相关。

（4）随机误差项与解释变量之间不相关。

（5）随机误差项服从0均值且同方差的正态分布。

七、综合题

1、某人试图建立我国煤炭行业生产方程，以煤炭产量为被解释变量，经过理论和经验

分析，确定以固定资产原值、职工人数和电力消耗量变量作为解释变量，变量的选择

是正确的。于是建立了如下形式的理论模型：

煤炭产量;固定资产原值+职工人数+电力消耗量+U

选择2000年全国60个大型国有煤炭企业的数据为样本观测值；固定资产原值用资产

形成年当年价计算的价值量，其它采用实物量单位；采用OLS方法估计参数。指出该

计量经济学问题中可能存在的主要错误，并简单说明理由。

答：⑴模型关系错误。直接线性模型表示投入要素之间完全可以替代，与实际生产活

动不符。

⑵估计方法错误。该问题存在明显的序列相关性，不能采用OLS方法估计。

⑶样本选择违反一致性。行业生产方程不能选择企业作为样本。

（4）样本数据违反可比性。固定资产原值用资产形成年当年价计算的价值量，不具备可

比性。

2、材料：为证明刻卜勒行星运行第三定律，把地球与太阳的距离定为1个单位。地球

绕太阳公转一周的时间为1个单位（年）。那么太阳系9个行星与太阳的距离（D）和

绕太阳各公转一周所需时间（T）的数据如下：

obs水星金星地球火星木星土星天王星海王星冥王星

DISTANCE0.3870.72311.525.29.5419.230.139.5

Time0.240.61511.8811.929.584165248

D30.0570.37713.512140.6868.370782727161630

T20.057().37813.534141.6870.2705627225615()4

用上述数据建立计量模型并使用EVTEWS计算输出结果如下

DependentVariable:LOG(TIME)

Method:LeastSquares

Date:02/24/04Time:23:30

Sample:19

Includedobservations:9

VariableCoetficientStd.Errort-StatisticProb.

LOG(DISTANCE)1.5000330.0003344492.2020.0000

R-squared0.999999Meandependentvar2.181016

AdjustedR-squared0.999999S.D.dependentvar2.587182

S.E.ofregression0.002185Akaikeinfocriterion-9.309794

Sumsquaredresid3.82E-05Schwarzcriterion-9.287880

Loglikelihood42.89407Durbin-Watsonstat0.952167

问题：根据EVIEWS计算输出结果回答下列问题

（1）EVIEWS计算选用的解释变量是____________________

（2）EVIEWS计算选用的被解释变量是____________________

（3）建立的回归模型方程是

（4）回归模型的拟合优度为

（5）回归函数的标准差为

（6）回归参数估计值的样本标准差为

（7）回归参数估计值的I统计量值为

（8）残差平方和为____________________

(9)被解释变量的平均数为

(10)被解释变量的标准差为

答案如下：

(1)Log(distance)(2)Log(time)(3)Log(distance)=1.500033Log(time)+u

(4)0.999999(5)0.002185(6)0.000334(7)4492.202

(8)3.82e-05(9)2.181016(10)2.587182

3、

(中国)国内生产总值与投资及货物和服务净出口

单位：亿元

年份国内生产总值（丫）资本形成额（X1）货物和服务净出=1（X2）

199121280.407517.000617.5000

199225863.709636.000275.6000

199334500.7014998.00-679.4000

199446690.7019260.60634.1000

199558510.5023877.00998.5000

199668330.4026867.201459.300

199774894.2028457.602857.200

199879003.3029545.903051.500

199982673.1030701.602248.800

200089340.9032499.802240.200

200198592.9037460.802204.700

2002107897.642304.902794.200

2003121511.451382.702686.200

用上述数据建立计量模型并使用EVIEWS计算输出结果如下

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:10/19/09Time:21:40

Sample:19912003

Includedobservations:13

:-------—

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C3871.8052235.2631.7321470.1139

X12.1779160.12069218.045270.0000

X24.0519801.2824023.1596800.0102

R-squared0.991494Meandependentvar69929.98

AdjustedR-squared0.989793S.D.dependentvar31367.13

S.E.ofregression3168.980Akaikeinfocriterion19.15938

Sumsquaredresid1.00E+08Schwarzcriterion19.28975

Loglikelihood-121.5360F-statistic582.8439

Durbin-Watsonstat0.926720Prob(F-statistic)0.000000

（1）建立投资与净出口与国民生产总值的二元线性回归方程并进行估计，并解释斜率

系数的经济意义。

解：建立y与X,、X2之间的线性回归模型:

Y=氐+3\X\+P,X1+ei

根据普通最小二乘法参数估计有

‘3871.805、

fi=(XX)-'XY=S'=2.177916

A,4.051980,

故所求回归方程为

Y=3871.805+2.177916X}+4.051980X2

X的系数历=2.177916表明，如果其他变量保持不变，为使国民生产总值增加一亿元

投资需增加2.18亿元，净出口增加4.05亿元也能使国民生产总值增加一亿元。

（2）对偏回归系数及所建立的回归模型进行检验，显著性水平的0.05。025ao）=22281

解：假设：仇=0,Hi:力工0。在成立的条件下

检验统计量乙=A~r(n-k)A~t(〃-k)

s（B\）-s（B\）s（A）s（给

S(6)==0.120692S(A)=dC„=1.282402

V〃-攵-\n-k

其中Gi是(X'X尸对角线的值。»2，=>工一匕)、为残差平方和。

2.177916TO〜匚'A4.051980,

所rrr以I：t,=-^=------------=18.04527f,=Y=------------=3o.15c9n6o8o0n

S3)0.120692-5(小)1.282402

给定CFO.05.w=l|^>(A?-Z:)L{t\>^(10)}={t\>2.2281}<>从上面结果看出£

,2,

I、t2的绝对值均大于2.2281,故拒绝Ho,认为小、△均显著不等于0,XLX2对y的

影响均显著。

（3）估计可决系数，以显著性水平a=0.05对方程整体显著性进行检验，并估计校正

可决系数，说明其含义。%。式2,10）=9.39

解：R2=]一空_=]_=0.991494

TSS2区-丫）

假设Ho：/?i=/?2=0oHi：仇、佻不全为0。

2

检验统计量F=萼/甯=Z-J'/£（y；-y）=582.8439

kin-kk/n-k

给定OF0.05.H'={F>Fa（k,n-k）\=[F>（2,10）}={F>9.39},F远大于Fo.os

（2/0）,故拒绝Ho,认为总体参数小佻不全为等于0,资本形成额Xi和货物和服务净出

口X2对国民生产总值丫的影响显著。

4、假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的

人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据,

得到两个可能的解释性方程：

方程A：Y=\25.0-15.0X,-1.0X,+1.5X,芯=0.75

2

方程B：Y=I23.O-14.OX1+5.5X2-3.7X4R=0.73

其中：丫一某天慢跑者的人数；X1一该天降雨的英寸数；X?一该天日照的小时数；X3

一该天的最高温度（按华氏温度）；X4一第二天需交学期论文的班级数。

请回答下列问题：

（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？

（2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？

答案：

（1）方程B更合理些。原因是：方程B中的参数估计值的符号与现实更接近些，

如与日照的小时数同向变化，天长则慢跑的人会多些；与第二天需交学期论文的班级

数成反向变化，这一点在学校的跑道模型中是一个合理的解释变量。

（2）解释变量的系数表明该变量的单位变化在方程中其他解释变量不变的条件下

对被解释变量的影响，在方程A和方程B中由于选择了不同的解释变量，如方程A选

择的是“该天的最高温度”而方程B选择的是“第二天需交学期论文的班级数”，由此

造成X?与这两个变量之间的关系不同，所以用相同的数据估计相同的变量得到不同的

符号。

5、收集1978-2001年的消费额XF（亿元），国内生产总值GDP（亿元）资料，建立消

费函数，Eviews结果如下：

DependentVariable:LOG(XF)

Method:LeastSquares

Date:10/21/09Time:20:16

Sample:19782001

Includedobservations:24

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-0.0426620.033247ti=0.2128

LOG(GDP)0.9364170.084454t2=0.0000

R-squared0.999503Meandependentvar6.829620

AdjustedR-squared0.998480S.D.dependentvar1.308850

S.E.ofregression0.029846Akaikeinfocriterion-4.105890

Sumsquaredresid0.019597Schwarzcriterion-4.007719

Loglikelihood51.27068Hannan-Qtinncriter.-4.079845

F-statistic44210.44Durbin-Watsonstat1.682476

Prob(F-statistic)0.000000

要求：（1）把表中缺失的数据补上；（5分）

（2）把回归分析结果报告出来；（5分）

（3）进行经济意义、统计学意义和经济计量学意义检验；（6分）

（4）解释系数经济含义。（4分）

6、根据广东省数据，把财政支出（CZ）作为因变量，财政收入（CS）作为解释变量进

行一元回归分析后，得到回归残差平方的对数对log（CS）的回归结果如下：

DependentVariable:LOG（RESIDA2）

Method:LeastSquares

Date:5/22/09Time:20:24

Sample:19782003

Includedobservations:26

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

LOG(CS)1.5220240.2487436.1188620.0014

C2.3476210.2205210.6458420.0005

R-squared0.346731Meandependentvar26.24844

AdjustedR-squared0.316398S.D.dependentvar28.03465

S.E.ofregression15.475117Akaikeinfocriterion7.824553

Sumsquaredresid7310.458Schwarzcriterion7.593271

要求：

（1）写出异方差表达式。上？（10分）

（2）进行同方差变换，证实变换后的模型不存在异方差。（10分）

已知：CZ,=&+川。£+《

其中：=（其中/为常数），其中/（CS,）=（CSi）

模型两边同时除以厅丙进行变换，得：（3分）

乌—%\以尸，।厂火tCZ,_

"edf（cs）Jf\cs）77^54用用

其中：厂〃，，可以证明误差项巳是同方差的。

，〃G）

证明如下：（4分）

已知：0=〃，，.=〃：，3/）=4，^）=，（根据已知条件〃为常数），证

'V7（C5J，f（cs,）JJf3）

得变换后的误差项是同方差的。

《计量经济学》试题及答案

期中练习题

1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离.最小二乘准则是指（）

B.使£|匕-％|达到最小值

A.使达到最小值

;=1;=1

c.使£（匕一1）2达到最小值D.使之（z-B厂达到最小值

f=l，=1

2、根据样本资料估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归模型为

Ing=2.0+0.75InX"这表明人均收入每增加1%,人均消费支出将增加

（）

A.0.75B.0.75%C.2D.7.5%

3、设k为回归模型中的参数个数,n为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F统计

量与可决系数中之间的关系为（）

R2/5-QR2/(1-R2)

B.

.一(1-后/(1)(k-l)/(〃—2)

F—心R2/q-i)

CD.

(i-R2)/(n-k)(JR?)

6、二元线性回归分析中TSS=RSS+ESSo则RSS的自由度为（）

A.1B.n-2C.2D.n-3

9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为W＞；=800,样本容量为46,则随

机误差项〃的方差估计量3?为（）

A.33.33B.40C.38.09D.20

1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（）

A.ECUj）=OB.Var（ut）=cfC.£（%4）工0

D.随机解释变量X与随机误差对不相关E.凡〜MO,。：）

2、对于二元样本回归模型z=a+6Xj+Ax2j+《，下列各式成立的有（）

A.Z，=°B.Z《X|i=°c.=0

D.2?/=。E.ZXEL。

4、能够检验多重共线性的方法有（）

A.简单相关系数矩阵法B.t检验与F检验综合判断法

C.DW检验法D.ARCH检验法

E.辅助回归法

13、设项,.q为回回模型的解群变最，则体现完全多重共线性是（

A.x.+x,=0B.x.ex-=0

2'

C.x.+—x^+v=0”为随机误差项）D.x.+I?=。

2'

18、调蟋后的判定系数至24判定系数之（川的关系叙述不正确的仃，

A.Q与刀2均非仇

C.判断多元卜仰I模型拟合优度时，使川京2

D.模型中包含的解秤变量个数越多.我2与欠2就相差越大

E.只要模型中包括微距项占内的参数的个数大J-I,则京2<R2

计算题

1、为了研究我国经济发展状况，建立投资（X-亿元）与净出口（X2,亿元）与国民生

产总值（Y,亿元）的线性回归方程并用13年的数据进行估计，结果如下：

g=3871.805+2.177916X„,+4.051980X2/

S.E=（2235.26）（0.12）（1.28）

R2=0.99F=582n=13

问题如下：

①从经济意义上考察模型估计的合理性；（3分）

②估计修正可决系数斤，并对声作解释；（3分）

③在5%的显著性水平上，分别检验参数的显著性；在5%显著性水平上，检验模型的整体显

著性。（—（13）=2.16,综05（2,10）=4.10）（4分）

2、已知某市33个工业行业2000年生产函数为：（共20分）

Q=ALKeu

1.说明、的经济意义。（5分）

2.写出将生产函数变换为线性函数的变换方法。（5分）

3.假如变换后的线性回归模型的常数项估计量为方°,试写出A的估计式。（5分）

4.此模型可能不满足哪些假定条件，可以用哪些检验（5分）

3、对于人均存款与人均收入之间的关系式&=&+£《+%,使用美国36年的年度数据，得到

如下估计模型（括号内为标准差）：

^=384.105+0.0671；

（151.105）（0.011）炉=0.538

（1）尸的经济解释是什么？（5分）

（2）（2）々和尸的符号是什么？为什么？实际的符号与你的直觉一致吗？如果有冲突的话，

你可以给出可能的原因吗？（7分）

（3）你对于拟合优度有什么看法吗？（5分）

（4）检验是否每一个回归系数都与零显著不同（在1%水平下）。同时对零假设和备

择假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么？（8

分）

简答题：

多重共线性的后果有哪些？

普通最小二乘法拟合的样本回归线的性质？

随机误差项均产生的原因是什么？

一、判断题（20分）

1.随机误差项4和残差项号是一回事。（）

2.给定显著性水平。及自由度，若计算得到的“值超过临界的t值，我们将接受零假设（）

3.2

R=SSS/TSSO()

4・多元回归模型中，任何一个单独的变量均是统计不显著的，则整个模型在统计上是不显著的。

()

5.双对数模型的值可与线性模型的相比较，但不能与对数一线性模型的相比较()

「在模型小弓I入佛群交母的多个滞后项容易产生多版共线性。

7前单线性回回模型.与多元线性回吠I模型的基小假定是相同的。

计算题3答案：对于人均存款与人均收入之间的关系式

£=&+£K+%,使用美国36年的年度数据，得到如下估计模型(括号内为标准差)：

5；=384.105+0.0671；

(151.105)(0.011)炉=。.538

(1)用的经济解释是什么？(5分)

答：?为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加1美元时人均储蓄的预期平均变化量。

(2)々和尸的符号是什么？为什么？实际的符号与你的直觉一致吗？如果有冲突的话，你可

以给出可能的原因吗？(7分)

答：由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此&符号应为负。

储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期的符号为正。实际回归式中，£的

符号为正，与预期的一致；但截距项为正，与预期不符。这可能是由于模的错误设定造成的。例

如，家庭的人口数可能影响家庭的储蓄行为，省略该变量将对截距项的估计产生影响；另一种可

能就是线性设定可能不正确。

(3)你对于拟合优度有什么看法吗？(5分)

答：拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中53.8%的拟合优度表明收入

的变化可以解释储蓄中53.8%的变动。

（4）检验是否每一个回归系数都与零显著不同（在1%水平下）。同时对零假设和备

择假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么？（8

分）

答：检验单个参数采用t检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。双变量情形下，在

零假设下t分布的自由度为2=36-2=34。由t分布表可知，双侧1%下的临界值位于

2.750与2.704之间。斜率项计算的f值为0.067/0.011=6.09^截距项计算的，值为

384.105/151.105=2.54。可见斜率项计算的t值大于临界侑，截距项小于临界侑，因此拒绝

斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。

计量经济学练习题

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）

1.弗里希将计量经济学定义为（）

A.经济理论、统计学和数学三者的结合B.管理学、统计学和数学三者的结合

C.管理学、会计学和数学三者的结合D.经济学、会计学和数学三者的结合

2.有关经济计量模型的描述正确的为（）

A.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系

B.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系,用确定性的数学方程加以描述

C.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系,用随机性的数学方程加以描述

D.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系,用随机性的数学方程加以描述

3.系统误差是由系统因素形成的误差。系统因素是指（）

A.那些对被解释变量的作用显著，作用方向稳定，重复试验也不可能相互抵消的因素

B.那些对被解释变量的作用显著，作用方向不稳定，重及试验也不可能相互抵消的因素

C.那些对被解释变量的作用显著，作用方向不稳定，重复试验相互抵消的因素

D.那些对被解释变量:的作用招著，作用方向稳定，重复试验可能相互抵消的因素

4.回归分析的目的为（）

A.研究解释变量对被解释变量的依赖关系

B.研究解释变最和被解释变量的相关关系

C.研究被解释变量对解释变量的依赖关系

D.研究解释变量之间的依赖关系

5.在X与卜的相关分析中（）

A.4是随机变量，V是非随机变量B.Y是随机变量，X是非随机变量

c.才和y都是随机变量D.才和F均为非随机变量

6.随机误差项是指（）

A.不可观测的因素所形成的误差B.Yj的测量误差

C.预测值匕与实际值匕的偏差D.个别的X］围绕它的期望值的离差

7.按照经典假设，线性I可归模型中的解释变量应为非随机变量，且（）

A.与被解释变量匕不相关B.与随机误差项a不相关

C.与回归值值/.不相关D.与残差项e不相关

8.判定系数〃的取值范围为（）

A.0W/W2B.OW/W1

C.0W外W4D.1W/E4

9.在一元回归模型中，回归系数尸2通过了显著性「检验，表示（）

A.fl2W0B.p2WO

C/WO，Pi=0I).p2=0,庆WO

10.根据判定系数〃与尸统计最的关系可知，当〃=1时，有（）

A.F=-lB.F=O

C.F=1D.F=8

11.当存在异方差时.，使用普通最小二乘法得到的估计量是（）

A.有偏估计量B.有效估计量

C.无效估计量D.渐近有效估计量

12.怀特检验适用于检验（）

A.序列相关B.异方差

C.多重共线性D.设定误差

13.序列相关是指回归模型中（）

A.解释变量X的不同时期相关B.被解释变量Y的不同时期相美

C.解释变量X与随机误差项u之间相关D.随机误差项u的不同时期相关

14.DW检验适用于检验（）

A.异方差B.序列相关

C.多重共线性D.设定误差

15.设心60+6/+%,匕=居民消费支出，%=居民收入，ZM代表城镇居民，分0代表农村居民,

则截距变动模型为（）

A.匕=d+3X：+£/+%.B.匕=(-+。)+£区+%

C”(d+4)+4Xj+%D.匕=£。+4阳+£2叫+%

16.如果联立方程模型中两个结构方程的统计形式完全相同，则下列结论成立的是（）

A.二者之一可以识别B.二者均可识别

C.二者均不可识别