（小升初真题专项）六年级数学图形题（易错题、难题）四

（小升初真题试卷）六年级数学图形题（易错题、难题）四

第十九关:我会看图思考

1.有一个三条边长分别是5厘米、12厘米、13厘来的直角三角形，将它的短边对折

到斜边相重合（如图）。那么图中阴影部分的面积是（）平方厘米。

2.如图，在等腰直角二角形口，去掉一个小二角形，使余下部分为一个等腰梯形（阴

影部分），等腰梯形的上底是求这个等腰梯形的面积。（3分）

3.如图1,长为20厘米、宽为2厘米的长方形沿箭头方向以一定的速度从正方形的左

边运行到右边，图2是运行过程中长方形和正方形的重叠面积与运行时间关系图的一

部分。（4分）

（1）运行8秒后，重叠面积是平方厘米；

（2）正方形的边长是厘米；

（3）长方形运行的速度是每秒—厘米；

（4）若重叠面积为16平方厘米，则长方形运行的时间为

2.把一个高5厘米的圆锥沿着高切开，得到两个如右图所示的物体，表面积一共增加

60平方厘米，原来这个圆锥的体积是（）立方厘米。

3.如图1.在底面积为100平方厘米.高为20厘来的长方体水槽内放人一个长方体烧

杯，以恒定不变的流速向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止。

此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，绕杯在大水槽中的位置始终不改变，水

槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间此秒）之间的关系如图2所示。（8分）

图1

（1）图2中点表示烧坏中刚好注满水，点表示水槽中水面恰与烧杯中

水面平齐；

（2）求烧杯的底面积。

（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间。

共60cm'

D

2..某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元，当用水量超过6

吨时，超过部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是

（）O

3.2018年俄罗斯世界杯足球赛开幕战中，俄罗斯队和沙特队之间进行了一场90

分钟的比赛。右图中用涂色的扇形表示已经进行的时间，空白部分表示比赛剩余的时

间。图中可以知道已经比赛时间和剩余时间的比大约是（），这场比赛还剩（）

分钟。

4.如右图，一个底面半径是2分米的圆柱，把它沿着直径切分成若干等份，再拼

成一个与它等底等高的近似的长方体。如果它的表面积比圆柱的表面积增加了24平

方分米，那么这个圆柱的表面积是（）平方分米,体积是（）立方分

米。

■^11

*1.再画一个小正方形，使右图成为轴对称图形,

共有（）种不同的画法。

A.2B.3C.4D.52.如图所示,大正方

形与小正方形的面积之差为50平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。

A.33.5元B.37.5mC.40nD.47.5m

*3.如图,两个相同的直角三角形部分重叠在一起,求阴影部分的面积.（单位：厘米）（4

分）

4.求右图阴影部分的面积。（4分）

2.将一块长方形铁皮剪开（如图所示，单位：厘米），正好可以做成一个圆柱（接头

处不计）。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？（4分）

底面周长

3.如图，平行四边形ABCD的一边AB=8厘米，AB上的高等于3厘米，四边形

EFOG的面积等于2平方厘米，求阴影部分的面积与平行四边形的面积的比。（5

分）

第二十四关：我会看图思考

1.一张长方形纸可以沿较长边或较短边围成不同的圆柱形纸筒（如图）.如果给两个

纸筒都配不上两个底面，则圆柱A的表面积与圆柱B的表面积相比，（）。

A.A>BB.A<BC.A=BD.无法比较

2.（如图）把底面半径3厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长

方体。这个长方体的表面积是（）平方厘米，体枳是（）立方厘米。

3.已知如图两个正方形中阴影部分的面积是3平方厘米,

那么较小的正方形面积是多少平方厘米?

4.图中长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是15,34,47,求图中阴

影部分的面积。

答案及难题详解

第十九关

1.iX13XDC=-X(12-DC)X5,

32

DC=y（平方厘米）

△ADC=AAEC=-X—X5=—（平方厘米）

233

2.方法一:如图

（182-102）4-4=56（平方厘米）

方法二

［解析］

梯形的高等于卜底的一半长度减去上底的一半长度。

(10+18)X(184-2-104-2)4-2

二28X(9-5)+2

=28X44-2

二56（平方厘米

答:这个等腰梯形的面积是56平方厘米o

3.（1）从折线统计图可以看出：运行8秒后，重叠面积是24平方厘米；

（2）6X2=12（厘米）；答：正方形的边长是12厘米.

（3）124-6=2（厘米/秒）；答：长方形运行的速度是每秒2厘米.

（4）第一种情况：164-2=8（厘米）；8+2=4（秒）；

第二种情况：（20+8）+2,

=284-2,

二14（秒）；

答：长方形运行的时间为4秒或14秒.

故24,12,2,4秒或14秒.

解析

（1）从折线统计图中读出运行8秒后的面积即可；

（2）从上边给出的图中，可以看出运行6秒后，重叠部分的面积不再发生变化，从

而知道6秒时长方形和正方形的位置关系，6X2=12厘米，这个正方形的边长是12

匣米.

（3）正方形的边长是12厘米，那么也就是长方形6秒钟运行的路程，用这个路程除

以6秒就是它的速度；

（4）分为2种情况：

一是长方形的前头，还没有完全穿过正方形，用16平方厘米除以2厘米，求出此时

重叠部分长方形的长，再除以它的速度，就是需要的时间；

二是长方形的后头已经进入正方形，此时长方形已经走的路程就是20厘米加上重叠

部分长方形的长，再用这个路程除以速度就是运行的时间.

第二十关

1.C

2.60冗或188.4

详解：圆锥直径：604-2X24-5=12(cm)

圆锥体积：1Xn(12+2)2X5=60n或188.4(cm)2

3

3.(1)由图象2113,得图2中点A表示烧杯刚5261好注满水，点B表示4102水槽中水

面1653恰与烧杯中水面齐平。故A,B;

(2)904-18=51004-5=20

答：烧杯的底面积为20平方厘米.

(3)烧杯的体积：20X10=200(cm3),

注水速度：2004-18=—(立方厘米/秒)；

9

注满水槽所用的时间：：00X20+U&=180(秒)

9

第二十一关

1.D

2.C

3.2:1;30

4.

分析：

把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就

比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的底面半径相等，都是2分

米，宽和圆柱的高相等，已知表面积增加了24平方分米，就可求出高是多少分米，

进而再求出圆柱的表面积和体积，

详解：

24-2+2=6(分米)

3.14X22X2+3.14X2X2X6

=3.14X8+3.14x24

=3.14X32

=100.48(平方分米)

3.14X22X6

=3.14X4X6

=3.14X24

=75.36(立方分米)

答:这个圆柱体的表面积是100.48平方分米,体积是75.36立方分米

故答案为：100.48;75.36

第二十二关:

1.C

2.B【解题方法提示】

大正方形与小正方形的面积差是大圆与小圆的半径的平方的差，据此即可求出圆环的

面积；50nX3\4=37.5n(cm2)故选B。

3.分析：

由图意可知：两个三角形都去掉公共部分(三角形D0C),则剩余部分的面积仍然相

等，即阴影部分的面积二梯形0EFC的面积，先求出梯形的上底，进而利用梯形的面积

公式即可求解.

解答：

(9-3+9)X2+2=15(平方厘米)；

答：阴影部分的面积是15平方厘米。

4.提示：阴影部分面积，转换成底的和是6cm的2个三角形,

6X24-2=6(cm2)答：阴影部分的面积是6cm?。

第二十三关

1.鞋=5娃娃=5一束花=2

鞋(5)+娃捧花穿鞋(5+4+10)X花(2)

=5+19X2

=43

2.404-4=10,3.14X102X2+3.14X20X40=3140（平方厘米）

3.

因为O是AC、BD的中点，所以

^△AOB=S^BOC=S&OD=S^ADO=W$平ABCD

="8X3=6（平方厘米）

SAAEF+SABGE=SAAOB-S四边形EFOG

=6-2=4（平方厘米）

S阴影=S平ABCD-（SAAEF+SABGE）