（小升初真题）六年级数学图形题（易错题、难题）一【含答案】

（小升初真题试卷）六年级数学图形题（易错题、难题）一

1.如图，甲、乙两个容器装有8厘米深的水。小林为了测一块石头的体积，把石头放

入甲容器（全部淹没），水面正好上升了2厘米，他再把这块石头放入乙容器也全部

淹没，水面会上升（）厘米.

2.如图是一个正方形纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时,D点与（）点直合。

AB

3.如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均

分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面

积的（）o

4.如图是由5个同样的小长方形拼成的。小长方形的长与宽的比是（）:（）；

拼成的图形的长与宽的比是（）：（）。

1.如果用□表示1个立方体,用口表示两个立方体叠加，用■

表示三个立方体叠加,那么右图是由7个立方体叠成的几何体,

从正前方观察,可画出的平面图形是（）。

2.一个木匠用32米木围栏材料把一块花园围起来，花园有四种可能的设计，其中不

3.看图列式计算。（4分）

（1）?千克

____________A.____________

48手克

(2)，米，长是宽的+长方形的面积是多少?

1.把一个棱长为5厘米的正方体表面涂上红色;如图），然后把它切成棱长为1厘

米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（）个。D

A.8B.16

C.24D.36

2.小霞家有一个长方体玻璃鱼缸。从里面量长7分米，宽5分米，高10分米。鱼缸原有

一些水,水所形成的长方体,有两个相对的面是正方形（如图）.小霞乂向鱼缸中加水，直

到水所形成的长方体，再一次出现了两个相对的面是正方形时停止加水。小霞又向鱼缸

中加水（）立方分米。

（第2题）（第3题）（第4题）

3.一个长6厘米、宽4厘米、高12厘米的牛奶盒装满牛奶，笑笑在喝牛奶时一不小

心把奶盒弄歪了，洒出一些牛奶，也就是图中的空白部分，洒出（）亳升牛奶。

4.如图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB是6cm,AC是8cm,斜边BC是10cm。

请你算出阴影部分的面积是（）cnL

5.将大长方形看作“1”，小明进行如下四步操作，如果将这四步操作简化成一道算

式应该是（）。

1.一个长方体按照以下三种方法分割成两个长方体，表面积分别增加了16cm2>

24cm2、48cm2,原来长方体的表面积是（：cm'。

/71

..........V

2.图（1）中，深30厘米的长方体水箱装满水放在平台上（不考虑水箱壁厚），当

水箱如图（2）这样倾斜到AB的长度是8厘米后，再把水箱放平如图（3）,这时水箱

中水的深度是（：厘米八

3.某市规定每户每月用水量不超过6吨，每吨价格2.5元；用水量超过6吨

时，超过部分每吨水价为3元。下图中能表示每月水费与用水量关系的示意图是

4.4cm陞_是一个未做完的长方体框架。做一个完整的长方体框架，至少需

5cm

要铁丝（）厘米；如果在完整的框架外面糊上一层纸板，至少需要（）

平方厘米纸板。

1.下图中阴影部分面积是21平方厘米，那么大三角形的面积是（）平方厘米。

2.一个长方体（如右图）。如果高增加1厘米，就变成了一个正方体，表面积会比原

米增加12平方厘米。这个长方体的长是（）厘米，体积是（）立方厘米。

3.同学们都知道“乌鸦喝水”的故事吧。一个正方体的水槽里装了一些水（如图），乌

鸦只能够到水槽最上沿，在水槽的旁边有大小不一的三块石头。同学们，你能选择其

中的两块石头，帮助乌鸦喝到水吗?你打算怎么做，填在横线上，并用计算解释你的

做法。

我的做法：.

计算过程:

第六工:我会看图思考

1.I■iIIIII,图中阴影部分表示出（）公顷。

（3公顷）

2.右图中，两个长方形重叠部分的面积是3cm2,相当于大长方形面积的二，相当于小

长方形面积的二右图的总面积是（）平方厘米。

3.如图是由同样大小的小方块堆积起来的已知每个小方块棱长是1厘米,它的体积是

（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。

4.如图长方形A和B的面积分别是20平方厘米和60平方厘米，长方形C的面积比

A大求四个长方形的总面积。

5

答案难题详解

第一关

1.30X20X24-(20X20)=12004-400=3(厘米)

2.如图，当折叠成正方体纸盒时，D点与A点重合。

3.工解答：阴影部分的面积是大长方形面积的：(l/2+2/3)xl/3=7/6xl/3=7/18,

18

4.分析：

(1)由图可知，小长方形的长等于1.5个宽，所以小长方形的长与宽的比是1.5：1=3：

2；

(2)拼成的图形的长是小长方形宽的3倍，宽是小长方形宽的(1+1.5)=2.5倍，所

以拼成的图形的长与宽的比是3：2.5,化简即可.

解答：

(1)1.5:1=3:2；(2)3:(1+1.5),=3:2.5,=6:5.

小长方形的长与宽的比是3:2,拼成的图形的长与宽的比6:5.

故3、2,6、5.

第二关

1.B

2.B

3.(1)484-3X7=112(千克)(2)(，x』)X-=—(平方分米)

42432

第三关

1.D

2.已知长方体容器从里面量得长、宽、高分别是7、5、10分米，当向这个容器中注水的高为5

分米时，第一次出现相对的正方形面；当向这个容器中注水的高为7分米时第二次出现相对的

面是正方形，利用长方体的体积公式求出两次的水的体积差，就是注入的水的体积.

解答:

7X5X7TX5X5,=245T75,=70(dm3)；

答：小霞又向鱼缸中加水70立方分米。

3.【解题方法提示】

根据意义可知，洒出牛奶的体积是长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体的体积的一半；

然后根据长方体的体积二长X宽X高列式计算，最后把立方厘米化成亳升即可。

解答：

答案：36O

6X4X34-2

=24X3+2

=724-2

=36（立方厘米）

36立方厘米=36毫升

4.15.25：

23

5.1X-X-

34

第四关

1.解析

观察图形可知，将一个长方体分割成两个小长方体，按左一方式进行分割后，表面积

增加了两个前后面，按左二方式进行分割后，表面积增加了两个上下面，按左三方式

进行分割后，表面积增加了两个侧面，把增加的面积相加，据此计算即可解答问题。

解答

16+24+48=40+48=88（平方厘米）

答:原来长方形的表面积是88平方厘米。故答案为：88o

2.解析

一开始水深是30厘米，斜放时，AB点深度为8厘米，但是另一边水深还是30厘米,

这时再放平，水的深度是这两个深度的平均，

故列不为（30+8）2=19（厘米）

3.C解析由题意可知I:每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元;即6吨以内，

每吨水的单价变化不大，然后水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元，单价变化

相对来说幅度变大，据此选择C。

4.4894

第五关

1、解析：

每个小三角形的面积为21+7=3（平方厘米）

大三角形有16个小三角形，所以面积为16X3:48（平方厘米）

故答案为：48

2.解答

124-44-1=3(厘米)3-1=2(厘米)3X3X2=18(立方厘米)

故答案为：3、18.

3.我的做法：先求出正方体的水槽上面空白处的体积，再找到相加大于或等于该体积

的两块石头。

计算过程：20X20X(20-18)=20X20X2=800(cm3)

因为358+454=812(cm3)812>800

所以选择其中的②号③号两块石头。

第六关

2.2734-i+34-1-3=27

64

3.(1X1X1)X12=1X12=12(cm3)

从上面和下面看到的面积为8X(1X1)X2=16(cm2),从正面和后面看得到的面积为2

X7X(1义1):14(城)，

从两个侧面看到的面积为

2X5X(lXl)=10(cm2；,

16+14+10=40(cm2).

答:体积是12cm3,表面积是44cm2.故答案为：12,40.

4.方法1

20X(1+1)=20X6+5=24(平方厘米)

设长方形D的面积为x平方厘米

20:60=24:x

20x=60X24

20x=14