（苏科版）初中数学七年级下册 期中测试 (含答案)

期中测试

一、选择题（共10小题）

1.下列图形可由平移得到的是（）

2.冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的•种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径

大约是0.00（）00（）081米，用科学记数法可表示为（）

A-8.IX10-9B-8.1xl（r8C-81xl（）9D&lxlO；

3.下列计算中，正确的是（）

A-+3/=5/B-2x2-3?=6x6

C.24（_r）=_2xD.（_2/）：=-2x-6

4.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A・2cm、2cm'4cmB・8cm、6cm、3cm

C2cm、6cm、3cmD・]]cm、4cm、6cm

5.如果多项式X2+〃ZY+]6能分解为一个二项式的平方的形式，那么，〃的值为（）

A.4B.8C._8D.±8

6.若一个多边形的每个内角都为108。，则它的边数为（）

A.5B.8C.6D.10

7・若"+2）（2“-〃）=2/+2-2,则（）

A,〃=3,n=]=〃=1C./〃=3,n=—\D.〃?=5,〃=—1

8.如图，给出下列条件：

①N1=N2；②N3=N4；③NA=NCZ）E；®ZA+ZADC=180°

其中，能推出44〃zx?的条件为（)

A.@@B.(2X3)C.①③D.①③④

9.将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开,如果Nl=56。，那么N2等于（）

A-56°C.62。

10.如图，在五边形ABCDE中,ZA+ZB+ZE=cr-DP、CP分别平分/£比、

则”的度数是（)

A.]B.D.j

-a-90°540°——a

2222

二、填空题（本大题共8题，每题2分,共16分。把答案填在答题卷相应位置上。）

11.分解因式：〃『_9

12.一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是cm。

13.个多边形的内角和与外角和的和是1260。，那么这个多边形的边数〃=

14•若（3»2»=（3>24+人则代数式A为

15.已知4一2h=2，则2"♦4〃的值是

16•如果（"训（f.s+a）的乘积中不含V项，则。为

17.如图，在△4BC中，已知点D为BC边上一点，E、F分别为边AD、CE的中点，且

cm

SMBC=8,川S阴影cm°

18.己知△ABC中，ZA=60°»NAC3=40。，D为BC边延长线上一点，BM平分/Me,

E为射线BM上一点.若直线CE垂直于A48C的一边，请直接写出NBEC的度数为.

三、解答题(本大题共9题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.计算:

(1)fI\-1;

(_2)。+(-1)刈7

2

⑵5(叫'+(-2/0(-〃6)

20.先化简，再求值：

(1)〃("4)-("6)(所2)，其中

2

23.已知：如图，AB〃CD，AC和BD相交于点0,E是CD上一点，F是0D上一点，且

Z1=ZA

(1)求证：庄〃OC；

(2)若NBFE=110。，NA=60。，求/B的度数。

24.已知〃+〃=5，他=-2求下列代数式的值:

⑴6?+〃:

⑵2a2-3ab+2b2°

25」知识生成］我们己经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式。

例如图1可以得到(〃+»2=a2+皿+6，基于此，请解答下列问题：

(1)根据图2,写出一个代数恒等式：。

(2)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若4+〃+c=l()，ab+ac+bc=35»则

a2+b2+c2=-----------

(3)小明同学用图3中X张边长为〃的正方形，y张边长为/，的正方形，Z张宽、长分别为

以〃的长方形纸片拼出一个面积为(2〃+o)(a+2/0长方形，则、+y+z=-------

［知识迁移］(4)事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的

是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形

的变化关系，写出一个代数恒等式：o

26.［数学经验］三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积

［经验发展］面积比和线段比的联系：

(1)如图1,M为△48C的AB上一点，且BM=2AM，若△ABC的面积为々，若

的面积为S,则§=________(用含。的代数式表示)。

［结论应用］如图2,已知的面积为1,CD1,CE］，求ZkABC的面积。

7C-4ci-3

［迁移应用］如图3,在人钻。中，M是AB的三等分点，,N是BC的中点，若

△H8C的面积是1，请直接写出四边形BMDN的面积为

27.已知：直线A8〃CD，点E，F分别在直线AB,CD上，点M为两平行线内部一点。

(1)如图1,NAEM，AM，NCEW的数量关系为；(直接写出答案)

(2)如图2,N/V/7/和/MF/)的角平分线交于点N,若/月"等于130。，求/FNF的度

数；

(3)如图3,点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q,点P为MG上一点，

射线PF、EH相交于点H,满足］,I，设=

4PFG=-ZMFGNBEH=-/BEM

33

求的度数(用含。的代数式表示)

期中测试

答案解析

、

1.【答案】A

【解析】A、由一个图形经过平移得出，正确；

B、由一个图形经过旋转得出，错误：

C、由一个图形经过旋转得出，错误；

D、由一个图形经过旋转得出，错误；

故选：A

2.【答案】B

【解析】某冠状病毒的直径大约是Q000000081米，用科学记数法可表示为8.1X1CT8

故选：B。

3.【答案】C

【解析】A、2/、3,1不是同类项，不能合并，故A式子错误；

B、2/.3/=6n，故B式子错误；

C、ca/2\c，故C式子正确；

2x+(-x]=-2x

D、(-2X2)3=-8X6>故D式子错误；

故选：Co

4.【答案】B

【解析】根据三角形的三边关系，知

A、2+2=4,不能组成三角形，故此选项错误：

B、3+6>8,能够组成三角形，故此选项正确；

C、2+3V6,不能组成三角形，故此选项错误；

D、4+6V11，不能组成三角形，故此选项错误

故选:Bo

5.【答案】D

【解析】(x±4)2=f±8x+16'

所以〃?=±2x4=±8

故选：D.

6.【答案】A

[解析】多边形每个内角都为108。，

多边形每个外角都为1&)°-108。=72。，

二•边数=360。+72。=5

故选：Ao

7.【答案】A

【解析】(x+2)(2x-n]=2x2+(4-n)x-2nf

：.4—n=nu—2〃=—2，

/.m=3'n=\

故选：Ao

8.【答案】D

【解析】①4=N2，..ABZ/CD,故本选项正确；

②Z3=Z4»:.BC//AD>故本选项错误；

③NA=NC£>£?.•.AB/C。，故本选项正确；

④ZA+ZA£>C=18()0*:.AB//CD^故本选项正确。

故选：D。

9.【答案】B

【解析】根据题意知：折叠所重合的两个角相等。再根据两条直线平行，同旁内角互补，得:

2Zl+Z2=180o>解得N2=18O0—2N1=68。。

故选：Bo

10.【答案】A

【解析】五边形的内角和等于540。，ZA+NB+N£=a，

ZBCD+ZCDE=540°-a，

&CD、NC£)E的平分线在五边形内相交于点O，

11，

ZPDC+ZPCD=-(/BCD+ZCDE)=270°--a

AZP=180°-270°——a=a-90°

12)

故选：Ao

二、

11.【答案】(〃?+3)(,〃一3)

【解析】〃22_9

=,/r-32

=(/??+3)(/7?-3)

故答案为：(刀+3)(吁3)°

12.【答案】22

【解析】当4cm是腰时，4+4V9cm，不符合三角形三边关系，故舍去;

当9cm是腰时，周长=9+9+4=22cm，

故该三角形的周长为22cm，

故答案为：22o

13.【答案】n=7

【解析】多边形的内角和是：1260°-360°-9000-

设多边形的边数是〃，

则("2).]80=900，

解得：〃=7

14.【答案】24xy

1解析】(3x+2»=(3x-2y『+A，

A=(3x+2y)2-(3x-2y)~'

=9x2+12孙+-9x2+12xy-4y2'

=24x),,

故答案为:24.ry0

15.【答案】4

［解析］Q-2/7=2，

...2"+型=2"W=2。也=2?=4，

故答案为：4。

16.【答案】］

a=­

4

【解析】(工+1.―4依+力

=V—4ax2+ar+x2—4ar+a

+(-4«+l)x2-3ar+a*

/n/2'的乘积中不含尤2项,

(x+1l/x-44心+a)%

「.Ta+l=O，

解得：i。

a=—

4

故答案为：1。

4

17.【答案】2

【解析】点E是AD的小点，

11

S&M=2S/\ABD，S.cf=耳^^ADC

、_1_1»

+S"CE=耳=万X8=4

11，

•,'△BCE=7SZUBC=3X8=4

点F是CE的中点，

S^BEF=2S^BCE=5X4=2

故答案为：2。

18.【答案】10o50°130°

【解析】①如图1,当CE_LBC时，

E

ZA=60°,ZAC8=40”

/.ZABC=80°*

BM平分awc，

ZCBE=-ABC=4()

2

/.ZBE,C=90°-40°=50c：

②如图2,当CE_LAB于F时，

1，

AABE=-^ABC=40°

2

ZBEC=900+40。=130°；

③如图3,当CE_LAC时,

ZC^E=40°,ZACB=40°»

.•.々£C=]80。—40°—40。—90°=]0。。

综上所述，/BE。的度数为10。、50°'130°

故答案为：10。、50。、130。

、

19.【答案】⑴z.i

(-2)°+(-I)2017_(耳v=1+(-1)-2=-2

⑵5(a4)3+(-2^『•(—/)=5/-=«12

20.【答案】⑴9一4)-(々+6)("2)

=cT-4a-+4a-12)

=-8a+12.

把i代入得:

a=——

2

原式1

=—8x(—)+12=16

2

(x+2)24-(2.r4-l)(2x-l)-4x(x+l)

=x2+4+4x+4x2-l-4^2-4x

=X2+3

把]代入得：

原式Z|\2

=­+3=3-

9

21.【答案】⑴原式=«-2冲+力=*»;

⑵原式=[3兀一（尹1）了=（3"-1）2；

（3）原式

irf(//z-1)-4(/??-1)=(/«-l)(/?z2-4)=(/n-1)(777+2)(/??-2)

的面积为)

⑶3C_LX0+4X6"X3」X3小15。

2'J22~2

23.【答案】（1）证明：AB//CD^

..ZA=ZC（两直线平行，内错角相等），

又/1=44,

...ZC=Z1»

/.FE//CXJ（同位角相等，两直线平行）；

（2）【解析】FE//OCy

ZBFE+ZDOC=180°（两直线平行，同旁内角互补），

又ZBFE=110°»

："DOC=1g

:.ZAOB=/DOC=70"

.•.ZB=1800-ZA-ZA08=180。-60。-70。=50°

24.【答案】(1)a+b=5fab=-2f

.\(«+/?)2=25，

则/+/+2、(一2)=25，

故。2+从二29；

⑵2a2—3"+劝2

=2(a2+b2)-3ab

=2x29-3x(-2)

=64

25.(I)【答案】

(a+b+c)=a+b+c+2ah+2ac-\-2bc

【解析】由图2得：正方形的面积=1%+b+c)2；正方形的面积

=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc)

」.(〃+b+c)2=a2+b2+c2+lab+lac4-2bc'

故答案为：/,\22.L2,2,i；

(a+Z?+c)=a+b+c+02cib+2ac+zbc

(2)【答案】30

222

【解析】(a+〃+c)2=a+b+c+2ab+2ac+2/?c'

a+b+c=\09cib+ac^be=35f

:.\02=a2+b2+c2+2x35f

:.a2+tr+c2=100-70=30»

故答案为：30；

（3）【答案】9

【解析】由题意得：的叫(〃+彻=必2+涉2+标,

/.+5ab+2Jr=xa2+yb2+zab'

x=2'

二.,y=2

z=5

:.x+y+z=9，

故答案为：9；

(4)【答案】丁_彳=(戈+1)(1卜

【解析】原几何体的体积=寸_以1_=尸_尸新几何体的体积=(x+l)(x—l)x

/.X3-x=(x+l)(x-l)x

故答案为T-x=(x+l：|(x-l)x。

26.(1)【答案】之

-a

3

【解析】M为△43C的AB上一点，且8W=2AM，

2，

:.S=-a

3

故答案为2；

—a

3

⑵【答案】s-4。-12

。△人皮？一a△肛,-1乙

【解析】连接BD,

△CQE的面积为1，CE_\f

…S^BDC=3s4DEC=3'

CD_1»

AC-4

S^BC~4s△8/r=12'

）

（3【答案】5

12

【解析】连接BD,

设C

S^ADM=a

M是AB的三等分点

AM=—AB

,a•S△A8D=3a'S^BDM=M.'

N是BC的中点,

-S&ABN~S&ACN'SABDN~,^ACD.V

••=S△ADB=3。

•1'SA4cw=4〃

AM=-AB

3

B

图3

D

AB