2024七年级下册数学专题27 期末达标检测卷（一）（人教版）含解析

2024年七年级数学下学期期末达标检测卷（一）

【人教版】

考试时间：100分钟；满分：120分

学校:姓名：班级：考号：

题号一二三总分

得分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人得分

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）（2019秋•德州期末）在实数|-3|,-2,0,-万中，最小的数是（）

A.|-3|B.-2C.0D.-7r

2.（3分）（2019秋•龙华区期末）香港旅游业迎来“寒冬”，据统计2015年到2019年赴港旅游人数分别为:

5930万，5665.5万，5847.2万，6515万，3500万.为反映近5年赴港旅游人数的变化情况，最适合采用的

统计图是（）

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都可以

3.（3分）（2019秋•诸城市期末）下列语句是命题的是（）

（1）两点之间，线段最短；

（2）如果Y>0,那么x>0吗？

（3）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.

（4）过直线外一点作已知直线的垂线；

A.（1）（2）B.（3）（4）C.（1）（3）D.（2）（4）

4.（3分）（2019秋•建平县期末）若点P（x,y）在第四象限，且|x|=2,|y|=3,则x+y=（）

A.-1B.1C.5D.-5

5.（3分）（2019秋•德江县期末）已知下列式子不成立的是（）

A.a+1<。+1B.4a<4b

C.--a＞--bD.如果c，＜0,那么色＜2

33cc

6.（3分）（2019秋•沙坪坝区校级期末）如图，下列条件：①/1=N2；@Z4=Z5；③N2+N5=18。。；

®Z1=Z3；⑤N6+N4=180°；其中能判断直线4/4的有（）

7.（3分）（2019秋•盐田区期末）购甲、乙两种笔记本共用70元.若甲种笔记本单价5元，乙种笔记本单

价15元，且甲种笔记本数量是乙种笔记本数量的整数倍，则购笔记本的方案有（）

A.2种B.3种C.4种D.5种

8.13分）（2020春•海安市期中）在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ=5,若点P坐标是（-2,1）,

则点Q不在第（）象限.

A.一B.二C.三D.四

9.（3分）（2019春•南充期末）甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图如图，下面结论不正确的是（

B.乙超市利润在1月至3月间逐月增加

C.6月份两家超市利润相同

D.乙超市在7月份的利润必赳过甲超市

10.（3分）（2019秋•苏州期末）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一

次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为（）

A.30B.35C.42D.39

(S3)

评卷人得分

三.解答题（共9小题，满分72分）

17.（6分）（2019秋•仁寿县期末）计算：Q+07+正2）2+（_产

7r+4<4

18.（6分）（2019秋♦吴兴区期末）解一元一次不等式组：.八.

l-2x>0

19.（6分）（2019秋•道外区期末）如图，已知Nl=30°,々=60°,A3_LAC,将证明A。//4c的过程填

写完整.

证明：-.AB-LAC

.•./—=—°（一）

vZl=30°

/.ZBAD=Z+Z

又.・NA=600

.\ZBAD-bZB=°

AD//BC()

20.（6分）（2019春•南充期末）《人民日报》2019年3月I日刊载了“2018年国民经济和社会发展统计公

报”有关脱贫攻坚的数据如卜.表：

年度20142015201620192018

农村贫困人口/万70175575433530461660

贫困发生率％7.25.74.53.11.7

（1）在给出图形中，直观表示近年农村贫困人口人数变化情况;

（2）根据你完善的统计图，写两点你获得的信息.

小万人

8000■:一厂：一厂：一厂：一二：一.

6000-r-r-r-r-r-rr-r-r-：

4000

2000

°L;;;「丁丁？；：:至度

21.（8分）（2019春•泸县期末）如图，把AA8C向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到△A夕。.

（1）在图中画出△A5C；

（2）请写出点4,B',U的坐标;

（3）求出A4BC的面积.

t

I

J

:

-

:

r

I

r

22.（8分）（2019春•南充期末）学校为了解全校600名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要

求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一随机抽取了部分学生，调查结果绘制成

未完成的统计图表如下：

频道新闻体育电影科教其他

人数12304554m

（1）求调查的学生人数及统计图表中，〃，〃的值；

（2）求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数;

（3）求全校最爱选择电影频道的学生人数.

科教\/20%\

M%万、7

电影

23.（10分）（2018春•徐州期末）已知关于x、y的方程组［“+）'=2"+1

x-y=4k-5

（1）求方程组的解（用含A的代数式表示）：

（2）若方程组的解满足：xvO且），＞0,求k的取值范围.

24.（10分）（2019春•南充期末）商铺进行维修，若请甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成，共需支付

两人工资5700元；若先请甲工人单独做4天，再请乙工人单独做7天也可完成，共需付给两人工资5450

元.

（1）甲、乙工人单独工作一天，商铺应分别支付多少工资？

（2）单独请哪名工人完成，商铺支付维修费用较少？

25.（12分）（2019春•南充期末）如图，在直角坐标系中，三角形A8C两顶点的坐标为4（5,0）,8（2,4）,

点C是％轴上一动点（不与点A重合），过点C作D月//八笈.PB,PC分别平分NAAC，ZACE.

（1）当点C在点A左边，二角形A6C的面积为6时，求点。的坐标；

（2）当4C_Lx轴时，求NP的度数；

（3）当点C在点A右边时，写出NP与NAC3的数量关系（不用说理）.

2024年七年级数学下学期期末达标检测卷（一）

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）（2019秋•德州期末）在实数［-3|,-2,0,-九中，最小的数是（）

A.|-3|B.-2C.0D.-7：

【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此

判断即可.

【答案】解：

・•・在实数|-3|,-2,0,-万中，最小的数是-左.

故选：D.

【点睛】此题土要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌提，解答此题的关键是要明确；正实数^0）负实

数，两个负实数绝对•值大的反而小.

2.（3分）（2019秋•龙华区期末）香港旅游业迎来“寒冬”，据统计2015年到2019年赴港旅游人数分别为:

5930万，5665.5万，5847.2万，6515万，3500万.为反映近5年赴港旅游人数的变化情况，最适合采用的

统计图是（）

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都可以

【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能

直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目

的具体数目.

【答案】解：为反映近5年赴港旅游人数的变化情况，最适合采用的统计图是折线统计图，

故选：B.

【点睛】此题主要考查了统计图的选择，需要根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判

断.

3.（3分）（2019秋•诸城市期末）下列语句是命题的是（）

（1）两点之间，线段最短；

（2）如果/>0,那么不>0吗？

（3）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.

（4）过直线外一点作己知直线的垂线；

A.（1）（2）B.（3）（4）C.（1）（3）D.（2）（4）

【分析】根据命题的概念判断即可.

【答案】解：（1）两点之间，线段最短，是命题；

（2）如果那么x>0吗？不是命题；

（3）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，是命题；

（4）过直线外一点作已知直线的垂线，不是命题；

故选：C.

【点睛】本题考查的是命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题，命题都是由题设和结论两部分组成,

题设是己知事项，结论是由己知事项推出的事项.

4.（3分）（2019秋•建平县期末）若点Rx,.y）在第四象限，且|刈=2,|用=3,则x+y=（）

A.-1B.1C.5D.-5

【分析】根据点的坐标特征求解即可.

【答案】解：由题意，得

x=2»y=-3,

x+y=2+（-3）=-!,

故选：A.

【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象

限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）：第四象限（+,-）.

5.（3分）（2019秋•德江县期末）已知下列式子不成立的是（）

A.a+\<b+\B.4a<4b

C.--a>--bD.如果cvO,那么

33cc

【分析】利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以•个正数大等号方向不变，同乘以或除以一个负数不

等号方向改变.

【答案】解：A、不等式两边同时加上1,不等号方向不变，式子〃+1〈〃十1成立，故这个选项不符合题意;

B、不等式两边同时乘以4,不等号方向不变，式子4〃<助成立，故这个选项不符合题意；

C、不等式两边同时乘以-」，不等号方向改变，式子成立，故这个选项不符合题意；

333

。、不等式两边同时除以负数c,不等号方向改变，式子幺<2不成立，故这个选项符合题意.

CC

故选：D.

【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是牢记不等式的性质，特别是在不等式的两边同时乘以或

除以一个负数时，不等号方向改变.

6.（3分）（2019秋•沙坪坝区校级期末）如图，下列条件：①/l=N2；②N4=N5；③N2+N5=180。：

④N1=N3；⑤N6+N4=180"；其中能判断直线4/4的有（）

【分析】根据平行线的判定定理，对各小题进行逐一判断即可.

【答案】解：①由N1=Z2不能得到/J%,故本条件不合题意;

②;/4=4，故本条件符合题意；

③由N2+N5=180。不能得到《//I?,故本条件不合题意；

④・."=N3,.M/4，故本条件符合题意.

⑤由N6+N4=180。不能得至IJ/J4，故本条件不合题意.

故选：D.

【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键.

7.（3分）（2019秋•盐田区期末）购甲、乙两种笔记本共用70元.若甲种笔记本单价5元，乙种笔记本单

价15元，且甲种笔记本数量是乙种笔记本数量的整数倍，则购笔记本的方案有（）

A.2种B.3种C.4种D.5种

【分析】设购买甲种笔记本x个，则乙种笔记本），个，利用购甲、乙两种笔记本共用70元得到x=14-3），，

利用上至=y-3为整数可判断y=l,2,7,14,然后求出对应x的值从而得到购笔记本的方案.

【答案】解：设购买甲种笔记本X个，则乙种笔记本），个，

根据题意得5%+15y=70,则X=l4-3y,

因为匕二型为整数，

）'

而------=——3,

所以y=l,2,7,14,

当y=l时，x=11；当y=2时，x=8；y=7和y=14舍去，

所以购笔记本的方案有2种.

故选：A.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系，特别是

确定甲种笔记本数量和乙种笔记本数量关系，然后利用整除性确定方案.

8.13分）（2020春•海安市期中）在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ=5,若点P坐标是（-2,1）,

则点Q不在第（）象限.

A.一B.二C.三D.四

【分析】在平面直角坐标系中画出过点夕且平行于坐标轴的直线，分别截取线段PQ=5,

则可知点Q不在第四象限.

【答案】解：如图所示，过点P（-2,1）作平行于坐标轴的直线，分别取线段产

7-

0"6-

5-

4-

3-

2-

-2____________ft—

_L1I111I—I:11)

-8-7-6-5-4-3-12345攵

-1-

-2~

-3-

Q--4-

-5-

点。不在第四象限.

故选：。.

【点睛】本题考查了过平面直角坐标系内的定点的坐标特点，数形结合是解题的比较直观的方法.

9.（3分）（2019春•南充期末）甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图如图，下面结论不正确的是（

A.甲超市利润逐月减少

B.乙超市利润在1月至3月间逐月增加

C.6月份两家超市利润相同

D.乙超市在7月份的利润必超过甲超市

【分析】根据折线统计图中所反映的数量增减变化情况进行判断，各个月份所对应的数量以及增减变化的

情况综合做出判断.

【答案】解：根据折线统计图，可以考杳甲的盈利逐月减小，因此4是正确的，

乙超市的利润1-3月份逐月增加，4-6又逐渐减小，因此B是正确的，

6月份甲、乙的利润相同，是正确的，

在7月份很难预计谁的利润多少，各种情况都有可能.因此。是错误的，

故选：D.

【点睛】考查折线统计图，及折线统计图所反映的数量之间的关系，从统计图中得出数量增减变化情况是

正确判断的前提.

10.（3分）（2019秋•苏州期末）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>26”为一

次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为（）

A.30B.35C.42D.39

【分析】由该程序操作进行了2次后停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范

围，结合工为整数值即可得出x的值，再将其相加即可求出结论.

【答案】解：依题意，得：,“，

[3（3x-l）-l>26

解得：”<工,9.

3

・/X为整数值，

/.A=4>5,6,7,8,9.

4+5+6+7+8+9=39.

故选：D.

【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解

题的关键.

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

II.（3分）（2019秋•莱州市期中）如果一个数的平方等于（-4尸，那么这个数是_±4_.

【分析】根据：一个正数有两个平方根，可得：如果一个数的平方等于（-4）2,那么这个数是±4.

【答案】解：如果一个数的平方等于（-4>,那么这个数是±4.

故答案为：±4.

【点睛】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个

平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根.

12.（3分）（2019•贺州）调查我市一批药品的质量是否符合国家标准.采用抽样调查方式更合适.（填

“仝面调查”或“抽样调查”）

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比

较近似.

【答案】解：调查我市•批药品的质量是否符合国家标准.采用抽样调查方式更合适，

故答案为：抽样调查.

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵

活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，

对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

13.（3分）（2019秋•苏州期末）已知x=2是关于x的不等式K-M+L.O的解，则m的取值范围为一科

【分析】直接把x的值代入进而解不等式求出答案.

【答案】解：・;x=2是关于x的不等式x—3m+1..0的解，

2-3//?+1..0，

解得；“4,1.

故答案为：仇,1.

【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式，正确解不等式是解题关键.

14.（3分）（2020春•薪春县期中）如图，将直角三角形A8C沿方向平移4）长的距离得到直角三角形

DEF,已知班：=5,E尸=8,CG=3.则图中阴影部分面积—.

C

【分析】根据平移的性质可得ADEk二A4BC,S^EF=S^BC,则阴影部分的面积=梯形8EFG的面积，再

根据梯形的面积公式即可得到答案.

【答案】解：R7AA8C沿的方向平移AD距离得ADEF,

\ADEF仝MBC，

EF=BC=8，SADEF-SM8c»

SMHC-Svw;=Sz*—Ss故；，

岳川边形ACGO=S怫形BEFG

•.CG=3,

;.BG=BC-CG=8-3=5，

•••S梯形㈣G=；（8G+M）BE=：（5+8）X5=等.

故答案为：竺.

2

【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与

原图形的形状和大小完全相同.②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个

点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.

15.（3分）（2019春•城厢区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知长方形的顶点坐标：4-4,-4）,

8（12,6）,0（—8,2）,则C点坐标为_（812）_.

【分析】设点。的坐标为（x,y）,根据矩形的对角线互相平分且相等，利用中点公式列式计算即可得解.

【答案】解：设点C的坐标为（x,y）,

根据矩形的性质，AC、8。的中点为矩形的中心,

所以，士日=坦心，

22

-4+y_6+2

2~~1~'

解得x=8,y=12,

所以，点C的坐标为（8,12）.

故答案为：（8,12）.

【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质，以及中点公式.

16.（3分）（2019春•金坛区期中）用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸

片围成如图1所示的正方形，其涂色部分的面积是25；8个长方形纸片围成如图2所示的正方形，其涂色

部分的面积是16；12个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其涂色部分的面积是

(图1)（图2）(S3)

【分析】三个图中涂色部分都是正方形，根据前两个涂色部分面积列方程组求矩形的边长，再计算图③涂

色部分面积.

【答案】解：图①中涂色部分边长为5,图②涂色部分边长为4,

设矩形长为宽为力，

根据题意得：二二,

解得

b=1

所以图③涂色部分面积为（a-3历2=（6-3尸=9,

答：图③涂色部分面积为9.

故答案为：9.

【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，确定数量关系是解答的关键.

三.解答题（共9小题，满分72分）

17.（6分）（2019秋♦仁寿县期末）计算：+^27+y/（-2）2+（-1）2020

【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.

【答案】解：^+^27+7（=2）7+（-1）2020

=--3+2+1

9

1

=­

9

【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有

理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面

的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.

2r4-4<4

18.（6分）（2019秋•吴兴区期末）解一元一次不等式组：八.

[l-2x>0

【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据小小取小可得不等式组的解集.

【答案】解：由①得：x<0,

由②得：x<-,

2

.••不等式组的解为：x<（）.

【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握不等式组解集的确定方法：同大取大；同小取

小；大小小大中间找；大大小小找不到.

19.（6分）（2019秋•道外区期末）如图，己知Nl=30°,=ABA.AC,将证明AO//BC的过程填

写完整.

证明：ABLAC

N_BAC_=°（）

•.4=30°

：.Z/3AD=Z+Z=。

又4=60。

:.ABAD+ZB=°

AD//BC()

【分析】根据垂直定义可得N8AC=90。，则N8A£>=N3AC+Nl=120,再根据同旁内角互补等，可得两条

直线平行.

【答案】证明：ABA.AC

.•.ZR4C=90°（垂直定义）

•.-21=30°

.\ZBAD=ZBAC+Z\=120°

又Z^=60°

ZBAD+ZB=\80°

:.AD//BC（同旁内角互补,两直线平行）

故答案为：BAC,90,垂直定义：SAC,1,120,180,问旁内角互补，两直线平行.

【点睛】此题综合运用了三角形的内角和定理和平行线的判定，三角形的内角和是180。；同旁内角互补，

两条直线平行.

20.（6分）（2019春•南充期末）《人民日报》2019年3月1日刊载了“2018年国民经济和社会发展统计公

报”有关脱贫攻坚的数据如下表：

年度20142015201620192018

农村贫困人口/万70175575433530461660

贫困发生率％7.25.74.53.11.7

（1）在给出图形中，直观表示近年农村贫困人口人数变化情况；

（2）根据你完善的统计图，写两点你获得的信息.

【分析】（1）根据表格中提供的数据，在统计图中描出对应的八点，再用折线顺次连接起来，形成折线统

计图.

【答案】解：（1）绘制的折线统计图如图所示：

（2）农村贫困人口数量逐年下降，

预计到2020年，农村全部脱贫.

【点睛】考查折线统计图的绘制方法以及从折线统计图中获取数据做出预判.

21.（8分）（2019春•泸县期末）如图，把A48c向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到△AZTC.

（1）在图中画出△AZTC；

（2）请写出点W,B',C的坐标；

（3）求出A46C的面积.

【分析】（1）将三个顶点分别向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到对•应点，再顺次连接即可得;

（2）由所作图形可得：

（3）利用割补法求解可得.

【答案】解：（1）如图所示，△4夕。即为所求.

(2)4(2,2),8'(7,5),C(4,6)：

(3)AA4C的面积为4x5-，X5K3-，x2x4x1x3

222

=20-7.5-4-1.5

=7.

【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质.

22.（8分）（2019春•南充期末）学校为了解全校600名学生双休口在家最爱选择的电视频道情况，问卷要

求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一随机抽取了部分学生，调查结果绘制成

未完成的统计图表如下：

频道新闻体育电影科教其他

人数12304554m

（1）求调查的学生人数及统计图表中用，〃的值；

（2）求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数;

（3）求全校最爱选择电影频道的学生人数.

【分析】（1）根据统计表和扇形图中的数据计算即可；

（2）根据在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360。比计算

即可；

（3）根据总人数乘以样本中选择电影频道的学生人数所占比例计算.

【答案】解：（1）调查的学生人数为：304-20%=150（人），

w=150-12-30-45-54=9,

I“％=54+150xl00%=36%,

71=36；

（2）选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数为：360°x—=21.6°：

150

（3）全校最爱选择电影频道的学生人数为：600x至=180（人）.

150

【点睛】本题考查的是扇形统计图、统计表的认识，读懂统计图、从中获取正确的信息是解题的关键，注

意在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360。的比.

23.（10分）（2018春•徐州期末）已知关于X、），的方程组；

x-y=4k-5

（1）求方程组的解（用含女的代数式表示）;

（2）若方程组的解满足：xvO且），＞0,求人的取值范围.

【分析】（1）两方程相加求出X、两方程相减可求得），；

(2)由(I)中所求X、），结合xvO且），＞0可得关于攵的不等式组，解之可得.

x+y=2k+\①

【答案】解:(1)

x-y=4k-5②,

①-②，得：2K=6攵一4,

解得：x=3Z-2,

①-②，得：2y=-2k+6,

解得：y=—k+3

所以方程组的解为

y=-k+3

(2)-x<0且y>0,

3k-2<0

.-&+3>0’

解得：上＜2.

3

【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握消元法解二元一次

方程和解一元一次不等式组的能力.

24.（10分）（2019春•南充期末）商铺进行维修，若请甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成，共需支付

两人工资5700元；若先请甲工人单独做4天，再请乙工人单独做7天也可完成，共需付给两人工资5450

元.

（1）甲、乙工人单独工作一天，商铺应分别支付多少工资？

（2）单独请哪名工人完成，商铺支付维修费用较少？

【分析】（I）设甲工人单独工作一天商铺应支付x元工资，乙工人单独工作一天商铺应支付），元工资，根据

“若请甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成，共需支付两人工资5700元；若先请甲工人也独做4天，

再请乙工人单独做7天也可完成，共需付给两人工资5450元”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解

之即可得出结论；

（2）设甲工人单独工作需要〃?天完工，乙工人单独工作需要〃天完工，根据“甲、乙两名工人同时施工，

6天可以完成；甲工人单独做4天，乙工人再单独做7天也可完成”，即可得出关于/〃，〃的方程，整理后

可得出m=2”，利用总费用=每日所需费用又工作时间，即可求出单独求甲、乙两名工人所需费用（含〃的

代数式），比较后即可得出结论.

【答案】解：（1）设甲工人单独工作一天商铺应支付x元工资，乙工人单独工作一天商铺应支付），元工资，

6x+6y=5700

依题意，得:

4x+7y=5450

x=400

解得：

l_y=550

答：甲工人单独工作一天商铺应支付400元工资，乙工人单独工作一天商铺应支付550元工资.

（2）设甲工人单独工作需要〃?天完工，乙工人单独工作需要〃天完工，

依题意，得：-+-=-+

mnmn

解得：in=2n,

单独请甲工人完成，商铺支付维修费用40S〃=800〃元；单独请乙工人完成，商铺支付维修费用550〃元.

・••〃为正数，

800/7>550〃，

，单独请乙工人完成，商铺支付维修费用较少.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出

二元一次方程组；（2）利用两种完工情况，找出甲工人单独完工所需时间是乙工人的2倍.

25.（12分）（2019春•南充期末）如图，在直角坐标系中，三角形ABC两顶点的坐标为45,0）,以2,4）,

点。是x轴上一动点（不与点A重合），过点C作OE//A5.PB,PC分别平分NA8C,ZACE.

（1）当点。在点A左边，三角形ABC的面积为6时，求点。的坐标；

（2）当3CJ_x轴时，求NP的度数；

（3）当点C在点A右边时，写出NP与NAC8的数量关系（不用说理）.

【分析】（1）根据三角形面积公式求出AC,得到答案；

（2）根据角平分线的定义得到/ACP=-ZACE,根据三角形内角和定理计算即可；

22

（3）根据平行线的性质得到NACE=N3AC,根据三角形内角和定理得到乙钻。-乙48=180。-/4。8,

根据角平分线的定义、三角形内角定理计算，得到答案.

【答案】解：（1）由题意得，-x/\Cx4=6,

2

解得，AC=3,

:.OC=OA-AC=2,

则点。的坐标为(2.0)；

(2)5CJL上轴,

NACB=9O0,

Z4Z?C+Za4C=90°,

•.DE//AB,

.\ZACE=ZBAC,

：,ZABC+ZACE=90°,

\PB,PC分别平分NABC,ZACE,

ZPBC=-ZABC,ZACP=-ZACE,

22

ZPBC+ZACP=-(Z4BC+ZACE)=45°,

2

£P=180°-90。-45°=45°；

(3)ZP=90o--Z/\C«.

2

理由如下：DEI/AB,

：.ZACE=ZBAC,

：.ZABC-ZACE=1800-ZACB,

♦PB,尸。分别平分NA8C,ZACE,

/.ZPBC=-ZABC,^ACP=-ZACE,

22

NPBC+ZACP=；(ZABC+ZACE),

.­.ZP=180°-/PBC-ZACP-ZACB

=180。--{AABC+ZACE)-ZACB

=18O°-9O°+-ZACB-ZACB

2

=90°--ZACB.

图2

【点睛】本题考查的是角平分线的定义、三角形内角和定理、平行线的性质，掌握三角形内角和等于180。是

解题的关键.

2024年七年级数学下学期期末达标检测卷（二）

【人教版】

考试时间：100分钟；满分：120分

学校:姓名：班级：考号：

题号一二三总分

得分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人得分

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）（2019春•西湖区校级期末）下列图案中，能用原图平移得到的图案是（）

2.（3分）（2019秋•建平县期末）若点尸（x,y）在第四象限，且|x|二2,则x+y=（）

A.-1B.1C.5D.-5

3.（3分）（2019春•许昌期末）正方形的面积为6,则正方形的边长为（）

A.x/2B.x/6C.2D.4

4.（3分）（2019秋•兰州期末）下列事件中，最适合采用普查的是（）

A.对我校七年级一班学生出生日期的调查

B.对全国中学生节水意识的调查

C.对山东省初中学生每天阅读时间的调查

D.对某批次灯泡使用寿命的调查

5.（3分）（2019秋•通州区期末）如图，从直线石尸外一点尸向所引四条线段BA,PB,PC,PD,其

中最短的一条是（）

A.PAB.PBC.PCD.PD

6.（3分）（2019春•洛江区期末）若a>b,则下列结论正确的是（）

A.-5<b-5B.3a>3bC.2+a<2+bD.-<-

a33

7.（3分）（2019春•许昌期末）如图，直线c与直线。相交于点A,与直线。相交于点8,Zl=l3（r,N2=60。,

若要使百线〃/〃，，则将百线〃绕点A按如图所示的方向至少旋转（）

B.20°C.60°D.130°

8.（3分）（2019春♦许昌期末）一般地，在平面直角坐标系中，任何一个一元一次方程的解可以看成是一

个点的坐标，那么，以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个二元一次方程的图象.根据作图我们

发现：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.根据这个结论，如图，如果一个点的坐标可以用来表

示关于x、y的二元一次方程组，的解，那么这个点是（）

a2x+b2y=c2

C.ED.N

9.（3分）（2019春♦许昌期末）我们定义一个关于实数的新运算，规定：。※0=4«-%.例如：5

※6=4乂5-3><6.若〃?满足胆※2<0,且小※（-8）>0,则，〃的取值范围是（）

333

A.m<—B.m>-2C.-6<m<—D.—<m<2

222

10.（3分）（2019秋•沙坪坝区校级期末）如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2〃?到达点儿；再

向正北方向走4"?到达点A?,再向正东方向走6帆到达点人,再向正南方向走到达点儿，再向正西方向

走10〃?到达点人，按如此规律走下去，当机器人走到点A）时，点A）在第（）象限

B.二C,三D.四

第n卷（非选择题）

评卷人得分

二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11.（3分）（2020•江都区期末）-石的绝对值是.

12.（3分）（2020春•玄武区期中）二元一次方程7x+），=15的正整数解为—.

13.（3分）（2019春•东城区期末）将四个数立、石、炳和不表示在数轴上，被图中表示的解集包含的

数是.

-1~01234~5^

14.（3分）（2019秋•沙坪坝区校级期末）将一张长方形纸片A8C。沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、

C分别在M、N的位置上，若NEFG=52。,则N2-N1=3.

15.（3分）（2019春•满洲里市期末）将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形

高的比依次为1:2:5:3:1,人数最多的一组有25人，则该班共有人.

16.（3分）（2020•济宁期末）我国古代数学著作《增制算法统宗》记载“绳索量竿”问题，“一条竿子一条

索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托其大意为：现有一根竿和一条绳索用绳索

去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长），尺，

则列出符合题意的方程组是—.

17.（3分）（2019春•许昌期末）已知卜,是二元一次方程组"的解，则2〃什〃的值为_____.

y=3[/tv-my=1

18.（3分）（2019春•许昌期末）已知，如图，AI3//CD,NA跳：=40。，若CF平分NECD,且满足C/〃

则ZECD的度数为.

三.解答题（共7小题，满分66分）

19.（8分）（2019秋•开福区校级期末）计算:

5x-2y=7®

（I）解方程组

3x+4y=-l②

2(x+3)<x+7

（2）解不等式组并将解集在数轴上表示出来.

2-3A,,11

20.（8分）（2019春•许昌期末）完成下面的证明.

如图，已知ABNCD//EF,写出NA,NC,NAFC的关系，并说明理由.

解：ZAFC=.理由如下：

・.AB//EF（己知），

/.Z4=—（两直线平行，内甯角相等）.

•CD//EF（已知），

ZC=.

vZ4FC=，

:.ZAFC=（等量代换）.

21.（8分）（2019秋•庐阳区校级期末）如图，先将A4BC向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△ABC

3）画出△A々C，并写出点片、与、c的坐标.

22.（10分）（2019秋•市南区期末）为了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同

学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.

调查结果统计表：

组别分组（单位：元）人数

A0„x<304

B30„x<6016

C6Q,x<90a

D90„x<120b

Ex.1202

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）这次被调查的同学共有―人，a+b=—,〃?％=—%；

（2）求扇形统计图中扇形。的圆心角的度数：

（3）若该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在30,,XV9O范围的人数.

调查结果扇形统计图

23.（10分）（2019秋•揭阳期末）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形

侧面和2个正二角形底面组成，仓库和甲、乙两种规格的纸板共2600张，具中甲种规格的纸校刚好可以裁

出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料不再利用.

（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？

（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？

图①图②

24.（10分）（2019春•惠城区期末）已知：。=|1—6,V2/7-I=3,c是一27的立方根.

（1）b=♦c=；

（2）化简a,并求a+b-c的平方根；

（3）若关于x的不等式组［依：’无解,求，的取值范围.

x-b<t

25.（12分）（2019•瑞昌市校级期末）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0