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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页吉林化工学院

《动力系统分析》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则等于（）A.B.C.D.2、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)3、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛4、函数的间断点是（）A.和B.C.D.5、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.18、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。2、计算不定积分的值为____。3、设函数，求该函数在处的导数为____。4、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。5、已知函数，求函数的极值点为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。3、（本题10分）计算曲线积分，其中是由从点到点的一段弧。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续

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