2024年中考物理重难点汇编之斜面及斜面的机械效率

斜面及斜面的机械效率

一、利用机械效率计算

1、斜面的定义：斜面是一个与水平面成一定夹角的倾斜平面。

2、斜面特点：斜面是一种省力的简单机械。

用斜面把重力为G的物体推到高处时，如果不计摩擦力,已知斜面长为L,高为h,倾角为a，推力F所做

的功WF=FL,不用斜面而由人直接将该重物提到同一高度时克服重力所做的功WG=Gh,根据机械功的原

理(使用任何机械都不省功)，得FL=Gh,所以F=Gh/L,由于L>h,所以可以省力。

3、斜面的机械效率的计算：

斜面装置不

有用功不用机械直接将重物提到h时克服重力所做的功W有用二Gh

总功拉力所做的功W总二FL或W总=Gh+fL

额外功克服摩擦力做的功w额外二W总-W有用或W黝卜二fL

机械效率用用功与总功的比值〃=——x100%或〃=———x100%

FLGh+JI

4、探究影响斜面的机械效率的因素：

a.在其他条件一定时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；

b.斜面的机械效率与物体斜面之间接触面大小无关；

c.在其他条件一定时，斜面表面粗糙程度越大，机械效率越低；

d.斜面的机械效率与物体重力无关。

5、提高斜面机械效率的方法：

在其他条件一定时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高，斜面表面粗糙程度越小，机械效率越高。

所以提高斜面机械效率的方法是增大斜面的倾斜程度、减小斜面表面粗糙程度。

6、影响斜面拉力大小的因素：物体重力G、斜面的倾角、斜面的粗糙程度。

(1)物体重力G、斜面的倾角相同时，斜面越光滑越省力；

(2)斜面的倾角、斜面的粗糙程度相同时，物休重力越小越省力；

(3)物体重力G、斜面的粗糙程度相同时，斜面的倾角越大越省力。

7、斜面的应用：

盘山公路、螺旋(饮料瓶瓶盖、木螺丝、螺杆、螺母、螺旋式千斤顶1楼梯、滑梯等。

二、中考题型分析

在中考试卷中，斜面及斜面的机械效率是力学常考知识点，结合测力计读数、功、机械效率的计算等

知员考查，侧重考查有用功、总功、机械效率的计算以及影响斜面机械效率高低的因素。中考中，主要以

实脸、计算形式考查，分值在2分一6分左右。

★常考知识点一：斜面机械效率的计算

典例L如图是小明做“测量提升物体所做功”的实验装置图他用弹簧测力计拉着木块沿斜面匀速上升，

拉力为尸=1.6/V,木块重G=4N,斜面高％=30cm,长s=1根。小明将木块从斜面底部匀速拉到顶部,

用时10s,则：

(1)拉力尸做功的功率是多少？

(2)该斜面的机械效率是多少?

★常考知识点二：斜面摩擦力的计算

典例2.小金用如图所示装置将一个250N重的木箱M匀速拉到37n高的平台上，固定斜面长57n,用F=

200N的力拉绳,木箱由底端上升到顶端用时25s,不计绳重及绳子与滑轮的摩擦,拉木箱的绳子始终与斜

面平行，求：

(1)木箱沿斜面运动的速度；

(2)整个装置的机械效率；

(3)木箱受到斜面的摩擦力大小。

★常考知识点三：斜面机械效率的计算(盘山公路)

典例3.如图是为了上山方便而修建的盘山公路，盘山公路相当于斜面。若从山底到山顶的盘山公路长

800m,山高30m,一辆质量为5t的小型货车用400s从山底开上山顶，牵引力保持2.5x10年不变，(。取

10N/kg)求:

(1)车行驶过程中牵引力所做的功；

(2)牵引力做功的功率；

(3)该盘山公路的机械效率。

★常考知识点四：斜面机械效率的计算(滑轮组)

典例4.随着疫情防控形势的好转，人民群众的生产生活秩序逐步恢复正常,各地的基础设施项目正在热

火朝天的开工建设。如图所示，某建筑工地上，工人通过固定在斜面顶端的滑轮组把工件匀速拉上斜面。

已知斜面高力=6m，长L=10m,工人施加的拉力F=600/V,工件的质量m=250kg,工件沿斜面上升

的速度u=0.5m/s；若不计工件和滑轮组长度，忽略绳和动滑轮重量及绳与滑轮间、滑轮与轮轴间的摩擦，

g取10N/kg。求：

(1)拉力厂做功的功率P；

(2)整个装置的机械效率〃；

(3)工件所受斜面的摩擦力九

8.水平地面上放置重为280N、边长为0.2m正方休物块，如图甲所示“现用斜面将物块由底端匀速拉到

顶端，如图乙所示。已知平行于斜面的拉力/为120N，物体移动的距离为57n，升高2m，用时5s0g取10N/kg。

求：

(1)拉力的功率。

(2)斜面的机械效率。

(3)斜面与物块间的摩擦力。

9.如图,一辆货车匀速从山廨开到山顶及货车重为5.0x104/V,货车发动机的功率保持不变，山坡

长2000m,高力为300m,牵引力保持2.5x1。4可不变，不计空气阻力。求：

⑴汽车从山底开到山顶所做的有用功。

(2)山坡的机械效率。

(3)汽车在山坡上行驶时的摩擦力。

10.天门山盘山公路是网红打卡地,公路全长大约10km,公路的海拔落差高度约1000m。为提供多元的

登山方式，天门山景区购置了一批新能源纯电动客车，客车满载时总质量为6000kg。现有一辆满载的新能

源客车，以100kW的恒定功率，5m/s的速度沿盘山公路从山底匀速行驶

至山顶。(行驶过程中客车所受重力和阻力大小恒定不变,g取10N/kg)请

完成下列问题：

(1)整个过程中，电动机对客车和游客所做的有用功为多少？

(2)盘山公路的机械效率为多少？

(3)整个过程中，客车受到的阻力为多少？

11.如图所示,斜面长5m,高3m,物体力的重力为200N,物体B的重力280N,动滑轮的重力为20N。滑

12.如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G=9x104/V的货物力沿斜面向上匀速运动。

货物力的速度为〃=2m/s羟过亡=10s，货物4竖直升高力=107人已知汽车对绳的拉力F的功率P=120kW,

不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：

(l)t时间内汽车对绳的拉力所做的功；

(2)；气车对绳的拉力大小；

A

(3)斜面的机械效率。

13.小李驾驶一辆侨午从水平地面上沿斜坡RC行驶至高处，整个汽午的质量为LSx1O3/C0，如图甲所示.

在整个行驶过程中，汽车以恒定速度10m/s运动，从汽车经过4点开始计时，在口=5s时经过9点，在匕=

15s时经过C点，在此过程中;气车牵引力功率P随时间变化的图象如图乙所示。求：

D9X104

7.5X103

(1)斜坡BC的

长度；

(2)汽车沿斜坡行驶时的牵引力；

⑶汽车经过力8段人和车的重力做的功和汽车经过8c段牵引力做的功。

(4)若AB到CD的竖直高度为45m,求斜面的机械效率是多大？

14.如图所示，斜面长s=10m,高力=4?几用沿斜面方向的推力F,将一个重G=100N的物体由斜面底

端,4匀速推到顶端B.运动过程中物体克服摩擦力做了1001的功.求：

(1)运动过程中物体受摩擦力/'大小；D

D

(2)斜面的机械效率〃；―

⑶推导“当

答案和解析

1.【答案】解：

(1)拉力做功：

14/=Fs=1.6/Vx1m=1.6/

拉力做功的功率

P=皆黑=0.16叱

(2)所做有用功

卬2=G/=4Nx0.3m=

w

机械效率：〃=^^=翳乂100%=75%;

总

答：(1)拉力厂做功的功率是0.16W；

(2)该斜面的机械效率是75%。

【解析】(1)根据皿=代求出拉力做的功，再根据P=:可求功率；

(2)克服重力做的功为有用功，拉力做的功为总功，有用功与总功的比值等于机械效率。

本题考查斜面上功、功率和机械效率的计算，常见题目。

2.【答案】解：(1)由速度公式可得，木箱沿斜面运动的速度

(2)拉力/做的总功皿总=FL=200/Vx5m=1000/

有用功“*Gh=250/Vx3m=750/

整个装置的机械效率

“有750/

〃=7^-x100%=x100%=75%

1000/

(3)不计绳重及绳子与滑轮的摩擦，克服斜面的摩擦力所做的额外功

W^=W，st-W^=1000/-750/=250/

木箱受到斜面的摩擦力

答：(1)木箱沿斜面运动的速度是0.2m/s;

(2)整个装置的机械效率是75%;

(3)木箱受到斜面的摩擦力为50N。

【解析】(1)根据速度公式可得出木箱沿斜面运动的速度；

(2)拉力F做的总功力斫FL,有用功W6Gh.

根据机械效率的公式可计算整个装置的机械效率；

(3)不计绳重及绳子与滑轮的摩擦，克服斜面的摩擦力所做的额外功皿昕WS-W有，

根据川后fs可计算木箱受到斜面的摩擦力大小。

3.【答案】解：(1)牵引力做的总功：

W或=Fs=2.5x104/Vx800m=2x107/；

(2)做功时间亡=400s,

牵引力做功功率：

w

p=^=2xlO2=5xlo4vv.

t400s

(3)牵弓I力做的有用功：

W=Gh=mgk=5x1000kgxION/kgx30m=1.5xIO6/,

月用

盘山公路的机械效率：

71?=—=x100%=7.5%

WI2'X叩107/。

忌

答：(1)车行驶过程中牵引力所做的功为2x1077;

(2)牵引力做功的功率为5x104叩；

⑶该盘山公路的机械效率为7.5%。

【解析】(1)知道牵引力大小、盘山公路长，利用W=八计算牵引力做的总功；

(2)知道做功时间，利用P=?求牵引力做功功率；

(3)知道货车质量、山高,利用勿=Gh=mg/i求牵引力做的有用功，盘山公路的机械效率等于有用功与总

功的比值。

本题考查了有用功、总功、功率、机械效率的计算，明确有用功、总功的含义关系是关键。

4.【答案】解：(1)由图可知n=3，绳子自由端移动的速度："=九〃分=3x0.5m/s=1.5m/s,

拉力F做功的功率：P=?=r=Fu=600/Vx1.5m/s=900W;

(2)由〃=:可知，工件移动所用的时间：t=§=最=20s,

由9=:可知，拉力〃做的总功：卬叁=「亡=900Wx20s=1.8x1047,

工件的重力:G=mg=250kgxlON/kg=2500/V,

则有用功：W=G^=2500/Vx6m=1.5xIO4/,

w

所以整个装置的机械效率：〃=沿X100%=展得X100%«83.3%；

总

(3)额外功：川额=W忘一W君=1.8xIO4/_isxIO,/=3000/,

因为不计工件和滑轮组长度，忽略绳和动滑轮重量及绳与滑轮间、滑轮与轮轴间的摩擦，所以克服斜面的

摩瘵力做的功力额外功，

w

由〃统="可知，工件所受斜面的摩擦力：/=小=逊=300/Vo

答：(1)拉力/做功的功率P为900W；

(2)整个装置的机械效率伪83.3%；

(3)工件所受斜面的摩擦力/为300N。

【解析】(1)由图可知八=3，绳子自由端移动的速度〃=心物，根据P=7=7=4求拉力?做功的功率P；

(2)根据u=:求工件移动所用的时间，根据P=手求拉力/做的总功，利用G=mg求工件的重力，利用“有=

%

G力求有用功，利用叩=hx100%求整个装置的机械效率；

总

(3)根据卬颜=卬忘一叩有求额外功,因为不廿工件和滑轮组长度，忽略绳和动滑轮重量及绳与滑轮间、滑

轮与轮轴间的摩擦，所以克服斜面的摩擦力做的功为额外功，根据“破="求工件所受斜面的摩擦力。

本题考查了有用功、总功、额外功、功率和机械效率的计算，注意整个装置的有用功为克服工件重力做的

功.

5.【答案】解：(1)此过程所做有用功为：W寿=G』=IONx32m=32/;

所做总功为：％=Fs=8NX5m=40；；

W有32」

故机械效率为：〃=歹=荷=80%。

总

(2)额外功"费=卬忘一卬有=40/-32/=87,

物羊所受到的摩擦力/=?=黑=1.6/Vo

答：(1)斜面的机械效率为80%；

⑵物体所受到的摩擦力为1.6N。

【解析】(1)运用功的计算公式卬=%可求出拉力做的功，即总功；再根据W=G力求出有用功；然后根据

机械效率的计算公式可求出斜面的效率小

(2)根据皿破=%-%♦导出额外功，根据f=T得出物体所受到的摩擦力。

熟练运用计算功、机械效率的公式，是解答此题的关键。

6.【答案】解：此过程所做的有用功为：W有=G/=4.5Nx0.3m=1.357;

拉力所做的总功为：勿忌=Fs=1.8Nx1.2m=2.16/；

w

斜面的机械效率为：〃=萨=需X100%=62.5%；

答：斜面的机械效率为62.5%。

【解析】根据皿有=G，求出有用功;根据如总=%可求出拉力做的功,即总功；然后根据机械效率的计算

公式可求出斜面的机械效率九

明诵有用功和总功的含义，是解答此题的关键。

7.【答案】解：

(1)工人做的有用功：

卬=Gh=1200/VxIm=1200；;

w有

根据〃=厂可得，工人拉力所做的总功：

总

(2)工人做的额外功：

W=W-W=1500；-1200/=300/

额息有

由匕疑=/z得摩擦力：

f额300/vca,

f=——=-----=60/Vo

'L5m

答：(1)工人拉力所做的总功是1500/；

(2)物体和斜面之间的摩擦力是60N。

w有用

【解析】(1)根据W=G力求出有用功，利用〃=『计算出工人拉力所做的总功；

总

(2)总功减去有用功等于额外功，求出克服摩擦力做的额外功,再据卬颉="计算摩擦力。

本题考查了使用斜面时总功、有用功、额外功的计算，属于常考题目，难度不大。

8.【答案】解：由题知，物体沿斜面移动距离s=56、升高力=2?n,拉力尸=120N,物体重力G=280/V,

时间t=5s。

⑴拉力厂做的总功：W^=Fs=12°Nx5m=600/,

w

拉力做功功率：P=3=吧=120”；

t5s

(2)拉力做的有用功：训有用=Gh=280/Vx2机=5607,

W

斜面的机械效率：〃=萨=瑞x100%=93.3%；

怠

(3)拉力做的额外功：川额=小京-W有用=600J-560J=40/,

由'”颜=外可得摩擦力：/=&=侬=8川。

s5m

故答案为：(1)拉力的功率为120取;

⑵斜面的机械效率约为93.3%;

(3)斜面与物块间的摩擦力为8N。

【解析】(1)知道拉力大小、物体沿斜面移动距离利用勿=八求拉力F做的总功知道做功时间利用P=/

求拉力做功功率；

(2)知道物体重力、物体升高的高度，利用勿=G力求拉力做的有用功；斜面的机械效率等于有用功与总功

之比；

(3)拉力做的额外功卬酸=%-”有用,利用小痛=外求摩擦力。

本题考查了使用斜面时有用功、总功、额外功、功率、摩擦力、机械效率的计算，要知道使用斜面时克服

摩蒙力做的功为额外功。

9.【答案】解：(1)货午从山底到山顶牵弓I力做的有用功：

W=Gh=5.0x104/Vx300m=1.5x107/;

⑵汽车从山底开到山顶所做的总功为：

w^=Fs=2.5x104/Vx2000m=5x1077.

山坡的机械效率为：

w

"谭=郎*100%=3。％；

总

(3)货车上坡时所做的额外功，即克服摩擦力做的功为：

皿岸="忘一"硼=50x107/-1.5x107/=3.5x107/,

由'”做=/s可得，汽车在山坡上行驶时的摩擦力为：

货车上坡时的摩擦力(=T=啜罂=1.75xIO4N；

答：(1)汽车从山底开到山顶所做的有用功为L5x107/；

(2)山坡的机械效率为30%；

(3)汽车在山坡上行驶时的摩擦力为1.75x1。4以

【解析】(1)利用”=G力求汽车从山底开到山顶所做的有用功；

(2)利用”=内算出牵引力做的总功,山坡的机械效率等于有用功与总功之比；

(3)额外功等于总功减去有用功，再利用“盛=6求汽车在山坡上行驶时的摩擦力。

本题考查了使用斜面时有用功、总功、机械效率、阻力的计算，明确有用功、总功、额外功的含义是关键。

10.【答案】解：⑴客车和游客总重力c"W例xrg乂Zgk,

电动机对客车和游客所做的有用功H-(；hklT'FhM-J；

(2)由12=；可得，

」,M10xl(Pm、.小

整个过程所用时间，,，

P5111/5

由p=/可得，总功HPt1HI.in\\•nr.2nr.i,

11♦1,7J

盘山公路的机械效率？uD;

⑶额外功MHII；2.lir.l-6>10.1I：.1II\J,

由“额=fs可得，客车受到的阻力/--II-1M、。

答：(1)整个过程中，电动机对客车和游客所做的有用功为6x107/；

(2)盘山公路的机械效率为30%；

4

(3)整个过程中，客车受到的阻力为L4x10/Vo

【解析】本题考查斜面的机械效率，功的计算，是基础题，难度一般。

(1)已知客车满载时总质量，由G=mg可求得其总重力,由“有用=G%可求得电动机对客车和游客所做的

T3rfd

有用功；

(2)已知速度和公路全长可求得时间，已知以100kW的恒定功率匀速行驶至山顶，由W=Pt可求得总功，

w有用

由。=kX100%可求得盘山公路的机械效率；

胞

(3)由W额=勿总一卬有用可求得额外功，由H-/、可求得客车受到的阻力。

11.【答案】解：(1)绳子拉力/对物体力所做的有用功：讥有用=GA/=200Nx3m=600/,

(2)由图可知，物体｛用细绳跨过滑轮组与物体B连起来，在动滑轮与重物B的作用下，能够使物体力由斜面

底端被匀速拉到顶端，

不计绳重、滑轮组内部摩擦及空气阻力，对力的拉力大小等于使用滑轮组绳子自由端的拉力：

F=：(GB+G/="(280N+20N)=150N；

拉力对4做的总功：勿总=%=150Nx5m=750/,

w

斜面机械效率F=x100%=黑x100%=80%;

(3)拉力对物体A做的额外功：“颔=卬忠—状有用=750/—60»=1507,

由“瞬二/s可得，4与斜面间的摩擦力大小为：

=150/=3Q/Vo

s5m

答：(D绳子拉力F对力所做的有用功为600/；

(2)该斜面的机械效率为80%；

(3)物体4受到的滑动摩擦力为30N。

【解析】(1)知道物体的重力、斜面高，根据W=以求绳子拉力尸对物体人所做的有用功；

(2)由图知,71=2，不计绳重、滑轮与绳间的摩擦力、空气阻力，使用滑轮组的绳子自由端的拉力尸=2+

,力的作用是相互的，可求绳对力的拉力的大小，知道斜面长，根据勿=Fs求出拉力对力所做的总功；

斜面的机械效率等于有用功与总功之比；

(3)根据公式W颜=卬忘一小舒球出额外功，在拉动物体4的过程中克服摩擦力做的功是额外功，根据公式

川颗=白求出摩擦力的大小。

本题主要考查了使用斜面时有用功、总功、摩擦力、机械效率的计算，注意本题对物体力的拉力大小等于

滑轮组绳子自由端的拉力大小。

12.【答案】解：

(1)由P=9可得时间内汽车对绳的拉力所做的功：

V/=Pt=1.2x1OSWx10s=1.2X106/；

(2)10s内货物移动的距离:s物=仇=2m/sx10s=20m,

由图知，八=3,拉力端移动距离：s=3s物=3x20m=60m,

由”=Fs可得汽车对绳的拉力大小：

F=-=L2X1Q6；=20000N；

s60m

(3)不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮绢对重物的拉力：

F=3F=3X20000/V=60000N

在/

斜面的机械效率：

W•

有用G/i9xi04A/xi0m.„

n=---=----=---------x100%=75r%n/.

W-F-S…60000Nx20m°

总拉物

答：(1)£时间内汽车对绳的拉力所做的功为L2x106」;

(2)汽车对绳的拉力大小为20000N;

⑶斜面的机械效率为75%。

【解析】(1)知道功率和时间，利用P=