惠州工程职业学院《学科教学设计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《学科教学设计》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.3、设，求是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.45、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.6、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.7、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对8、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.9、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.10、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。3、若函数，则在处的导数为____。4、求函数的单调递增区间为____。5、设，则为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设，求和。2、（本题10分）已知数列满足，且，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：方程在内有且

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