人教七年级数学上册《余角和补角》示范公开课教学课件_第1页
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文档简介

6.3.3余角和补角1.

了解余角、补角的概念，能正确求出一个角的余角和补角。一、学习目标2.掌握余角和补角的性质。

能利用余角、补角的性质解决一些简单的实际问题.(重点、

难点)

如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角

(简称为两个角互余).

如图，可以说∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角，或∠1和∠2互余.1、余角的定义12图中给出的各角，哪些互为余角？请连线15o24o66o75o46.2o43.8o练习1、

如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角

(简称为两个角互补).

如图，可以说∠3是∠4的补角，或∠4是∠3的补角，或∠3和∠4互补.2、补角的定义：34∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？

思考：2同角(等角)的补角相等.结论：3∠2=180°－∠1∠3=180°－∠1同角(等角)的余角相等.类似地，可以得到：=1三、探究：余角和补角的性质什么是同角？什么是等角？1.

如图，已知∠ACB=∠CDB=90°.(1)图中有哪几对互余的角？(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？答案：∠A+∠B=90°∠A+∠2=90°∠1+∠B=90°∠1+∠2=90°答案：∠B=∠2∠A=∠1(同角的余角相等)(同角的余角相等)练一练例

如图，点A，O，B在同一直线上，射线

OD和射线

OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？对∠COD和∠COE互为余角说明理由。

解：点A，O，B在同一直线

上，

∠AOC+∠BOC=180O.O

A

B

C

D

E

又

OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=90°.∠COD和∠COE互为余角，同理∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互为余角.如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）找出∠AOD的余角是_______________，∠COD的余角是_________________;（2

）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．变式训练∠COE、∠BOEO

A

B

C

D

E

∠COE、∠BOE解：OE平分∠BOC，理由如下：∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∴∠COD+∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE，∵OD平分∠AOC∴∠AOD=∠COD，∴∠COE=∠BOE

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