人教七年级数学上册《直线、射线、线段（第1课时）》示范公开课教学设计

第六章几何图形初步 6.2直线、射线、线段 第1课时直线、射线、线段一、教学目标1.了解线段、射线、直线的特征及表示方法．2.体会射线、直线的无限延伸，归纳线段、直线和射线三者之间的联系与区别．3.通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力．4.培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性.二、教学重难点重点：了解线段、射线、直线的特征及表示方法．难点：体会射线、直线的无限延伸，归纳线段、直线和射线三者之间的联系与区别．三、教学用具教学课件.教学过程设计环节一创设情境【复习回顾】请分别画出一条直线，一条射线和一条线段，然后说说它们之间的联系与区别.区别：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点.联系：都是直直的线.师生活动：指导学生分组讨论交流，引导学生说出自己的思考.设计意图：让学生经历合作探究的过程，通过讨论交流，培养学生解决问题和互相合作的能力.环节二探究新知【合作探究】经过一个点能画几条直线？分析：经过一个点能画无数条直线．经过两个点能画几条直线呢？分析：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．师生活动：带领学生实际操作，引导学生自己总结归纳得出结论．设计意图：教师鼓励学生自己动手得出结论，锻炼学生实际操作能力，激发学生的学习兴趣.【交流】下面两幅图的情形，在生活中很常见，你能说说它的原理吗？解：利用了两点确定一条直线的原理．师生活动：引导学生观察图片，将理论知识与现实生活相联系．设计意图：挖掘和利用现实生活背景，让学生将理论知识与现实生活相联系.【合作探究】一般地，几何图形都有对应的符号语言表示，直线如何表示呢？1.用一个小写的英文字母表示，如直线l.2.用直线上的两个点表示，如：直线AB（或直线BA）.同时，也可以说点A、B在直线l上.师生活动：教师通过图形语言，引导学生思考总结符号语言.设计意图：通过图形语言，让学生自主思考探究相应的符号语言，加深学生对图形语言与数学符号之间的转化.【交流】下面两幅图中，你能描述一下点O和点P与直线l的位置关系吗？结论：一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点.一个点在一条直线外，也可以说这条直线不经过这个点.【思考】下面的两幅图中分别能画出几条直线？用数学语言描述图中点与直线PQ的位置关系.分析：(1)可以画出1条直线；点O、P、Q三点共线，且都在直线PQ上(2)可以画出3条直线；点O在直线PQ外，点P在直线PQ上，点Q在直线PQ上.师生活动：教师带领学生观察图片，引导学生归纳总结出点与直线的位置关系.设计意图：通过自主观察探究，加深学生的记忆，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心.【思考】当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．师生活动：展示图形，引导学生用符号语言描述.【探究】线段和射线都是直线的一部分，类比直线的表示方法，线段和射线又如何表示呢？注意：用两个大写字母表示射线或线段.(1)表示射线时，前一个字母表示射线的端点，后一个字母表示射线上除端点外的任意一点.(2)表示线段时，两个字母的顺序无特殊要求.连接AB，就是要画出以A，B为端点的线段.延长线段AB，是指按从端点A到B的方向延长.延长线段BA，是指按从端点B到A的方向延长.这时也可以反向延长线段AB.师生活动：引导学生类比直线，自主探索射线、线段的表示方法.设计意图：以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法，培养学生运用几何语言的能力．【归纳总结】一、基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单记为：两点确定一条直线.二、点与直线的位置关系：1.点在直线上（直线经过点）；2.点在直线外（直线不经过点）.三、直线、射线、线段的表示方法：1.用一个小写英文字母表示；2.用线上的两个点表示.师生活动：教师可以提问学生总结所学内容，提高学生的总结能力和表达能力.设计意图：通过让学生及时总结回顾，帮助学生梳理所学知识.环节三应用新知【典型例题】例1（1）如左图，用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动，这表明过一个点__________；（2）如右图，用两个钉子把细木条钉在墙上，就能固定细木条，这表明__________________.答案：（1）可以画无数条直线；（2）两点确定一条直线.设计意图：通过例题的学习，增强学生对相关理论的认识.环节四应用新知【随堂练习】1.判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分.（）（2）直线AB和直线BA是同一条直线.（）（3）射线AB和射线BA是同一条射线.（）（4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线.（）答案：（1）√；（2）√；（3）×；（4）√2.读下列语句，分别画出图形.（1）直线AB经过点M，点N在直线AB外；（2）线段AB与线段CD相交于点O；（3）射线OA.答案：（1）（2）（3）师生活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生