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高中数学教研组第八章《立体几何初步》8.5.1直线与直线平行人教A版2019必修二

学科素养、学习目标观察体会长方体中的线面关系数学抽象通过直观感知，了解空间中直线与直线平行逻辑推理了解基本事实及等角定理数学运算归纳线线平行的不同证明数据建模联系初中知识区分空间与平面内线线平行的区别直观想象31.创设情境，引入课题直线与直线平行

我们知道，在同一平面内，不相交的两条直线是平行直线，并且当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行．

在空间中，是否也有类似的结论？41.创设情境，引入课题直线与直线平行A1B1C1D1ABCD52.观察分析，感知概念直线与直线平行图8.5-2基本事实4平行于同一条直线的两条直线平行．基本事实4表明，空间中平行于同一条直线的所有直线都互相平行．它给出了判断空间两条直线平行的依据．基本事实4表述的性质通常叫做平行线的传递性．63.抽象概括，形成概念直线与直线平行ABCDEFGH例1

如图8.5-3，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．菱形74.辨析理解，深化概念直线与直线平行ABCABC(1)(2)图8.5-4思考在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．在空间中，这一结论是否仍然成立呢?与平面中的情况类似，当空间中两个角的两条边分别对应平行时，这两个角有如图8.5-4所示的两种位置．84.辨析理解，深化概念直线与直线平行ABCED图8.5-5.95.课堂练习，巩固运用直线与直线平行ABC(2)对于图8.5-4（2)的情形，请同学们自己给出证明，这样，我们就得到了下面的定理：定理如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．106.归纳总结，反思提升直线与直线平行1.求证两直线平行，目前有两种途径：一是应用基本事实4，即找到第三条直线，证明这两条直线都与之平行，要充分用好平面几何知识，如有中点时用好中位线性质等；二是证明在同一平面内，这两条直线无公共点．2.求证角相等：一是用等角定理；二是用三角形全等或相似．3.证明线线平行的常用方法:(1)利用三角形、梯形中位线的性质．(2)利用平行四边形的性质．(3)利用平行线分线段成比例定理．(4)利用基本事实4.117.目标检测，作业布置直线与直线平行完成教材：

第135页练习第1,2,3,4题128.课堂练习，凝练升华直线与直线平行(第1题)练习（第135页）1．如图，把一张矩形纸片对折几次，然后打开，得到的折痕互相平行吗？互相平行，因为所有的折痕都与矩形的边平行，由基本事实4可知折痕互相平行．138.课堂练习，凝练升华直线与直线平行ABCD(第2题).148.课堂练习，凝练升华直线与直线平行ABC(第3题).158.课堂练习，凝练升华直线与直线平行ABCDEFG(第4

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