中考数学总复习《与圆有关的计算》专项检测卷及答案

第第页中考数学总复习《与圆有关的计算》专项检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________基础巩固 1.(2024贵州)如图，在扇形纸扇中，若∠AOB＝150°，OA＝24，则AB的长为()A.30π B.25π C.20π D.10π第1题图2.(2024云南)某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品.若这种圆锥的母线长为40厘米，底面圆的半径为30厘米，则该圆锥的侧面积为()A.700π平方厘米 B.900π平方厘米 C.1200π平方厘米 D.1600π平方厘米3.(人教七上练习改编)如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是()第3题图A.1685π B.24π C.845π D.4.(人教九上例题改编)如图是以AB为直径的半圆，AC＝2CB＝4π3，第4题图A.π12 B.π8 C.4π3－3 D.5.(2024东莞模拟)抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一.如图，AC，BD分别与☉O切于点C，D，延长AC，BD交于点P.若∠P＝120°，☉O的半径为6cm，则图中CD的长为()A.πcm B.2πcm C.3πcm D.4πcm第5题图6.(2024东莞模拟)如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置.要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是()第6题图A.7 B.8 C.9 D.107.新考法[数学文化](人教九下练习改编)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何？”译文：屋内墙角处的米堆为一个圆锥的四分之一(如图)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，那么这个米堆遮挡的墙面面积为()第7题图A.80π平方尺 B.160π平方尺 C.128π平方尺 D.8.(2024中山二模)如图，正六边形ABCDEF内接于☉O，其半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为.第8题图9.(人教九上习题改编)如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E在AC的延长线上，以点A为圆心，AE长为半径画弧，交AB的延长线于点F，且EF经过点D，则EF的长为.第9题图10.(2024长春)一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的方式摆放，边AB与直线l重合，AB＝12cm.现将该三角板绕点B顺时针旋转，使点C的对应点C'落在直线l上，则点A经过的路径长至少为cm.(结果保留π)第10题图11.(2024珠海模拟)如图，正方形ABCD的边AB＝2，点E，F为正方形边的中点，以EF为半径的扇形交正方形的边于点G、H，则GH的长为.第11题图能力提升 12.新考法[数学文化](2024兰州)“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图①是陈列在展览馆的仿真模型.图②是模型驱动部分的示意图，其中☉M，☉N的半径分别是1cm和10cm，当☉M顺时针转动3周时，☉N上的点P随之旋转n°，则n＝.图①图②第12题图13.(2024佛山顺德区一模)如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝AC，连接AE交CD于点O，以点O为圆心，OD为半径作☉O，☉O交线段AO于点F.(1)求证：AC是☉O的切线；(2)若AB＝22＋2，求阴影部分的面积.第13题图参考答案1.C【解析】AB的长为nπr180＝1502.C【解析】易知圆锥的底面圆周长为2π×30＝60π(厘米)，∴圆锥的侧面积为12×60π×40＝1200π3.C【解析】∵AC＝4，BC＝3，∴由勾股定理得AB＝5，∴斜边上的高＝125.∵几何体是由两个圆锥组成的，∴几何体的表面积＝12×2×125π×(3＋4)＝4.C【解析】如解图，连接OC，∵AC＝2CB＝4π3，∴半圆的弧长为nπr180＝2π，得半径r＝2，∠AOC＝120°，∴S扇形AOC＝120πr2360＝4π3，S△AOC＝3，∴第4题解图5.B【解析】如解图，连接OC，OD，∵AC，BD分别与☉O相切于点C，D，∴∠OCP＝∠ODP＝90°，由四边形内角和为360°可得，∠COD＝360°－∠OCP－∠ODP－∠CPD＝360°－90°－90°－120°＝60°，∴CD的长＝60π×6180＝2π第5题解图6.D【解析】∵多边形是正五边形，∴正五边形的每一个内角的度数为15×180°×(5－2)＝108°，∴∠O7.A【解析】设圆锥的底面半径为r尺，由米堆底部的弧长为8尺，可得14×2πr＝8，解得r＝16π，∴2×12×16π×5＝8.33【解析】如解图，连接OC，OB，∵多边形ABCDEF是正六边形，∴∠DOC＝60°.∵OC＝OD，∴△DOC是等边三角形，∴∠ODM＝60°，∴OM＝OD，sin∠ODM＝6×32＝33第8题解图9.10π4【解析】如解图，连接AD，在Rt△ABD中，由勾股定理得AD＝AB2＋BD2＝10，∴AE＝AF＝AD＝10，易知∠第9题解图10.20π3【解析】∵将该三角板绕点B顺时针旋转，使点C的对应点C'落在直线l上，∴∠A'BC'＝∠ABC＝60°，即∠A'BA＝120°，∴点A经过的路径长至少为120·π·1018011.23π【解析】∵正方形ABCD的边AB＝2，点E，F为正方形边的中点，∴EG＝EF＝EH＝2，BE＝CE＝1，∴cos∠BEG＝cos∠CEH＝BEEG＝12，∴∠BEG＝∠CEH＝60°，∴∠GEH＝180°－∠BEG－∠CEH＝∠60°，∴GH的长为60π×12.108【解析】∵☉M转动3周，☉N上的点P随之转动n°，∴点P转动的弧长为3×2π＝6π.∵☉N的半径为10cm，∴nπr180＝10nπ18013.(1)证明：如解图，过O作OH⊥AC于H，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADO＝∠AHO＝90°，AD∥BE，∴∠DAO＝∠CEO.∵AC＝CE，∴∠E＝∠CAO，∴∠DAO＝∠CAO，∴OD＝OH，∴OH为☉O的半径，∴AC是☉O的切线.第13题解图(2)解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A