中考数学总复习《平面直角坐标系、函数及其图象》专项检测卷及答案

第页中考数学总复习《平面直角坐标系、函数及其图象》专项检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【A层·基础过关】1.如图,边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴正半轴重合,点C的坐标是()A.(3,-3) B.(-3,3)C.(3,3) D.(-3,-3)2.(2024·深圳模拟)如图,将一片枫叶固定在正方形网格中,若点A的坐标为(-2,1),点C的坐标为(-1,2),则点B的坐标为()A.(0,0) B.(1,0) C.(2,0) D.(-1,0)3.如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图,现向水槽匀速注水,下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是()4.如图,在直角坐标系中,△ABC各点坐标分别为A(-2,1),B(-1,3),C(-4,4).先作△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1,再把△A1B1C1平移后得到△A2B2C2.若B2(2,1),则点A2坐标为()A.(1,5) B.(1,3)C.(5,3) D.(5,5)5.(2024·广州模拟)点P(-4,3)到直线y=-1的距离为()A.2 B.3 C.4 D.56.在函数y=x-3x-27.已知a为正整数,点P(4,2-a)在第一象限中,则a=.

8.如图,在直角坐标系中,以点A(3,1)为端点的四条射线AB,AC,AD,AE分别过点B(1,1),点C(1,3),点D(4,4),点E(5,2),则∠BAC∠DAE(填“>”“=”“<”中的一个).

【B层·能力提升】9.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是A(-2,1),AB=5,且∠AOB=90°.那么点B到x轴的距离是()A.2 B.4 C.25 D.510.(2024·广州模拟)如图,在平面直角坐标系中,AB∥DC,AC⊥BC,CD=AD=5,AC=6,将四边形ABCD向左平移m个单位长度后,点B恰好和原点O重合,则m的值是()A.11.4 B.11.6 C.12.4 D.12.611.(2024·深圳模拟)如图,一束光线从点A(-4,10)出发,经过y轴上的点B(0,2)反射后过点C(m,n),则2m-n的值是.

12.如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).(1)观察每次变换前后的三角形,找出规律,按此变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是,B4的坐标是;

(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是,Bn的坐标是.

(3)在前面一系列三角形变化中,你还发现了什么?【C层·素养挑战】13.一条笔直的路上依次有M,P,N三地,其中M,N两地相距1000米.甲、乙两机器人分别从M,N两地同时出发,去目的地N,M,匀速而行.图中OA,BC分别表示甲、乙两机器人离M地的距离y(米)与行走时间x(分钟)的函数关系图象.(1)求OA所在直线的表达式;(2)出发后甲机器人行走多少时间,与乙机器人相遇?(3)甲机器人到P地后,再经过1分钟乙机器人也到P地,求P,M两地间的距离.参考答案【A层·基础过关】1.如图,边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴正半轴重合,点C的坐标是(C)A.(3,-3) B.(-3,3)C.(3,3) D.(-3,-3)2.(2024·深圳模拟)如图,将一片枫叶固定在正方形网格中,若点A的坐标为(-2,1),点C的坐标为(-1,2),则点B的坐标为(A)A.(0,0) B.(1,0) C.(2,0) D.(-1,0)3.如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图,现向水槽匀速注水,下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是(D)4.如图,在直角坐标系中,△ABC各点坐标分别为A(-2,1),B(-1,3),C(-4,4).先作△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1,再把△A1B1C1平移后得到△A2B2C2.若B2(2,1),则点A2坐标为(B)A.(1,5) B.(1,3)C.(5,3) D.(5,5)5.(2024·广州模拟)点P(-4,3)到直线y=-1的距离为(C)A.2 B.3 C.4 D.56.在函数y=x-3x-2中,自变量x7.已知a为正整数,点P(4,2-a)在第一象限中,则a=1.

8.如图,在直角坐标系中,以点A(3,1)为端点的四条射线AB,AC,AD,AE分别过点B(1,1),点C(1,3),点D(4,4),点E(5,2),则∠BAC=∠DAE(填“>”“=”“<”中的一个).

【B层·能力提升】9.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是A(-2,1),AB=5,且∠AOB=90°.那么点B到x轴的距离是(B)A.2 B.4 C.25 D.510.(2024·广州模拟)如图,在平面直角坐标系中,AB∥DC,AC⊥BC,CD=AD=5,AC=6,将四边形ABCD向左平移m个单位长度后,点B恰好和原点O重合,则m的值是(A)A.11.4 B.11.6 C.12.4 D.12.611.(2024·深圳模拟)如图,一束光线从点A(-4,10)出发,经过y轴上的点B(0,2)反射后过点C(m,n),则2m-n的值是-2.

12.如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).(1)观察每次变换前后的三角形,找出规律,按此变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是(16,3),B4的坐标是(32,0);

(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是(2n,3),Bn的坐标是(2n+1(3)在前面一系列三角形变化中,你还发现了什么?【解析】(1)∵B3(16,0),△OAnBn为等腰三角形,∴A4(16,3),B4(32,0).(2)观察,发现:A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),A4(16,3),…,∴An(2n,3);B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0),B4(32,0),…,∴Bn(2n+1(3)在前面一系列三角形变化中,我发现:点An的纵坐标均为3,点Bn都在x轴上,△OAnBn均为等腰三角形.【C层·素养挑战】13.一条笔直的路上依次有M,P,N三地,其中M,N两地相距1000米.甲、乙两机器人分别从M,N两地同时出发,去目的地N,M,匀速而行.图中OA,BC分别表示甲、乙两机器人离M地的距离y(米)与行走时间x(分钟)的函数关系图象.(1)求OA所在直线的表达式;(2)出发后甲机器人行走多少时间,与乙机器人相遇?(3)甲机器人到P地后,再经过1分钟乙机器人也到P地,求P,M两地间的距离.【解析】(1)由题图可知,OA所在直线为正比例函数,∴设y=kx,∵A(5,1000),∴1000=5k,k=200,∴OA所在直线的表达式为y=200x.(2)由题图可知甲机器人速度为1000÷5=200(米/分钟),乙机器人速度为:1000÷10=100(