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2024-2025学年江西省宜春市高一上学期12月月考数学检测试题一、单选题1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.花木兰是中国古代巾帼英雄，忠孝节义，代父从军击败入侵民族而流传千古.面对入侵者，木兰带军出征，誓死不退，不获胜利决不收兵!这里“获取胜利”是“收兵”的（）A充分条件 B.必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知幂函数，满足，则实数a的取值范围为（）A. B.C. D.4.已知函数，满足对任意都有成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.5.已知函数为定义在上的奇函数，且在为减函数，在为增函数，且，则不等式的解集为（）A. B.C. D.6.若不等式的解集为，则不等式解集为（）A. B.C. D.7.设，，，则的大小关系是（）A. B. C. D.8.设分别是方程和的根，则的最小值是（）A. B. C. D.二、多选题9.某同学求函数的零点时，用计算器算得部分函数值如表所示：则方程的近似解（精确度0.1）可取为（）A2.62 B.2.56C.2.531 D.2.7510.以下运算中正确的有（）A.若，，则B.C.D11.一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍美好区间”特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“完美区间”下列结论正确的是（）A.是函数fx=B.若为的“完美区间”，则C.二次函数存在“倍美好区间”D.函数存在“完美区间”，则实数取值范围为三、填空题12.函数的单调增区间为______．13.已知函数的值域是R，则实数的最大值是______．14.已知函数，，，若对任意，总存在唯一的，使得成立，则实数a的取值范围为______．四、解答题15.已知，集合，.（1）当时，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的最小值.16.设常数，已知（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）当时，求的解集；（3）若存在，使成立，求实数的最小值.17.已知函数，函数．（1）求函数的最小值.（2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围．18.已知幂函数与一次函数的图象都经过点，且.（1）求与解析式；（2）求函数在上的最值.（3）若不等式在上恒成立，求a的取值范围.19.设函数在区间D上有定义，若对任意，都存在使得：，则称函数在区间D上具有性质（1）判断函数在R上是否具有性质，并说明理由

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