3.1 从算式到方程（原卷版）

3.1从算式到方程一、选择题（本大题共8道小题）1.充若关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为()A．9 B．8 C．5 D．42.若方程(a-2)x|a|-1+3=0是关于x的一元一次方程，则a的值是 ()A.2 B.-2 C.±1 D.±23.若关于x的方程(m-2)-x=3是一元一次方程，则m的值为 ()A.3 B.2 C.1 D.2或14.如图所示，两个天平都保持平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为 ()A.5 B.4 C.3 D.25.若2x=-，则8x的值为 ()A.-4 B.-2 C.- D.46.下列四个选项中，不一定成立的是 ()A.若x=y，则2x=x+yB.若ac=bc，则a=bC.若a=b，则a2=b2D.若x=y，则2x=2y7.学校把一些图书分给某班学生阅读，若每人分4本，则剩余30本；若每人分5本，则还缺15本.设这个班有学生x人，根据题意可列方程为()A.4x-30=5x+15 B.4x+30=5x-15C.4x-30=5x-15 D.4x+30=5x+158.下列方程的变形正确的是()A．由2x－3＝4x，得2x＝4x－3B．由7x－4＝3－2x，得7x＋2x＝3－4C．由eq\f(1,3)x－eq\f(1,2)＝3x＋4，得－eq\f(1,2)－4＝3x＋eq\f(1,3)xD．由3x－4＝7x＋5，得3x－7x＝5＋4二、填空题（本大题共6道小题）9.用适当数或等式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条等式性质及怎样变形的． （1）如果，那么； （2）如果，那么； （3）如果，那么； （4）如果，那么．10.已知关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a的值为________．11.如果方程(m－1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是__________．12.已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是.

13.若-x-1=3，则x=.

14.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.eq\o(7,\s\up6(·))为例进行说明：设0.eq\o(7,\s\up6(·))＝x，由0.eq\o(7,\s\up6(·))＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝eq\f(7,9)，于是0.eq\o(7,\s\up6(·))＝eq\f(7,9).将0.eq\o(36,\s\up6(··))写成分数的形式是________．三、解答题（本大题共5道小题）15.判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明理由． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）．16.检验括号里的数是不是方程的解：（，）17.运用等式的性质解下列方程：(1)3x＝2x－6；(2)2＋x＝2x＋1；(3)eq\f(3,5)x－8＝－eq\f(2,5)x＋1.18.著名数学家苏步青先生有一次在德国与另一位数学家同乘一辆电车，这位数学家出了一道题请苏先生解答．甲、乙两人同时从相距10km的A，B两地出发，相向而行，甲每小时走6km，乙每小时走4km，甲带着一只狗和他同时出发，狗以每小时10km的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住．则这只狗共跑了多少千米？(设这只狗共跑了xkm，只列出方程)19.互